Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Если учесть, что внешнее давление и температура постоянны, то в соответствии с (361) ьадп = О, — УдТ = — Б"дТ = О и с((рИ = рЮ = р(ду" + дГ). Поэтому дб — р'с(!I' — р"(И/" + пди + + рдГ + рд'и' или с)~ = (р — р')с)У' (р — р" + + оЮЯГ)6$'". ~Р а"аа Если допустить, что д)л' и д У' независимы, то 66 = О только в уа том случае, если каждая из ско- п к бок равна нулю: р — р' = О; р" — р = оп!а!И'". Следовательно, давление р' в жидкой фазе равно внешнему дав- Г лению р. Пусть образующаяся вторая фаза (паровая) имеет форму Сфсрм раднуеа )сщ, тптда Ю!др = Рнс, 4!.
Зависимость свободной ви =2(с и тальпии у от температуры р" — р = 2о((с, (363) т. е. давление в пузыре пара определяется не только давлением в жидкости, но и действием поверхностного натяжения. Уравнение (363) называется уравнением Лапласа. Условия равновесия взаимодействия двух фаз можно представить в координатах !г, Т (ср = ч~ (р, Т! — удельная свободная энтальпия), Для выявления вида зависимости !р =- ч (Т) при р = сопз1 можно воспользоваться последним уравнением (143), тогда д~р = — здТ+ + одр. Так как с1р = О, то (дгрдТ)н = — а ( О. Следовательно, по мере роста температуры свободная энергия уменьшается.
Вторая производная (д'срlдТ')„=' — (дз(дТ)н = — с„77' ( О, т. е, характеристика Ч = д (Т) при р = сопи! имеет выпуклость вверх (рис. 41). Пустырь' соответствует жидкости, а <р", — пару. Тогда при взаимодействии фаз в области Т ( 7'ь будет происходить конденсация, так как неравенство ч~' ( !у," свидетельствует о большей устойчивости жидкой фазы. При Т ~ Тьср,' - ~р„", т. е. устойчивым оказывается па-. рообразное состояние (происходит кипение). Равновесное состояние может быть лишь при Т = Ть, так как при выбранном давлении только при этой температуре выполняется условие равновесия ~р' = ~г". При более высоком давлении обе кривые переместятся вверх, а точка пересечения (равновесия) сместится вправо.
В двухфазной однокомпо- !49 пентной системе каждое давление соответствует одному зтвачеввю тем пературы. Для определения завнсимостгг р = р (7) можно воспользееаться уравнением (!43). В условиях равновесия для обеих фаз температура и давление одинаковы, а энтропия и объем различны. Поэтому дср' = — з'67 + и'др и бе" = — з"г)7 + о"бр Так как при равновесии гйр' = г(ч!", то дифференциальное уравнение кривых фазового равновесия получит вид г)рМT = (зл — з-')! (о" — и'У = ЬзМв; (364) рйроцесс фазового перехода сопровождаетсп наручпением непрерывности изменения координат состояния.
При агрегатных превращениях (при переходе из твердого в жидкое; из жидкого в газообразное состояния) энтропия растет'всегда, а объем растет только при переходе из жидкого в газообразное. Иногда удельный объем жидкости меньвте, чем удельный объем твердой фазы. Таким свойством обладают вода, чугугд висмут. . Удельная теплота пароабризоваеия онределяетсп интегралом г = — 7'„бз = Таба, подстаиевка которого в урвввс|вее (ЗЩ ,гй о дает г)р)ЙТ = г! (Т„ЛЬ). В првцессе перехода из жидкого~состояния в газообравнее лтв) О, Т„) Ю г ) О, поэтому др)67 ) О. Это занчит, что ъичнв пересечения кривых гг' = ср' (Т) и ~р" == гр" (Т) в координатах ч!ь 7 ао иере увеличения давления перемещается вверх и вправо.
Если прн наличии пузырьков повысится давление црв той же температуре, то(бадр)г = в ) О. Поскольку Ьр = 2оЯ,„, то чем меньше радиус й пузырька, тем выше давление и температура Тл ) Ть. Перегрев Т, — Т, ЛТ обеспечивает получение пузырька радиуса )х . Для увеличения ргадиуса пузырька перегрев невбнодямло увеличкть. Для того чтобы паровой пузырь мог развиватьсв, его первоначальный радиус дапжен превышать йекоторое значение„удовчтетворяющее услввияьа тврмодвнамическогв равновесия фаз; Тикай радиус называетсн нрвжческим и овределяетея следующ~м образом.
Прн о" )) о' уравнение Клапейрона — Клаузиуса ()7)) в чвюрме ко. печных разностей можно записать как р" — р = (Тл — Тл) (гр !Т) Решив его совместно: с (3г63), певучим Я"Р = 2пТ„г)гр" (Ть — Т„)). 5 И. Термрдмнамическме свойства жидкости Процесс ой нагревы жидкости (см. рнгл 32, б) дв твхтнернтуры насыщения в точке 6 происходит при постойнном давлении, В светает. ствии с уравнением первого закона термодинамики удельное количество теплоты, расходуемое на нагрев жидкости, составит Ч = пл кл + Р (ол ос) = (пл + рол) (пс + рпл) (л (а. 150 Точка й *принадлежит нижней пограничной кривой, поэтому удельная тенлэта, затрачиваемая на нагрев жидкости от лромвжуточийгр состояния в т«зчне Б до начала кипения (точка й), определитея разностью 47=«' — 1= и' — и+ р(и' — о).
(366) Так как 1= и+ ро, то !' =1 — ти+ рб) +.й+ро' .а'+фт~. Полученное выражение используют,для определенна внутренней энергии жидкости на линии насыщения. Это дает Прм востроении БТ-диаграммы (см. рис. 39) было принято, что в тройной з«захе и удельная энтропия жадности равна нулю, йовтому удельаан влврэпия киляп1!вй жидкости (Бойка Ь) Б = ) о«77Т=~ Б ЙТ(Т, г« Уа Если Б' принять постоянной, то Б' = а«(п (74Т~.
Тнвапнмнвсть жидкости незначительно нзменяетея в повышением давления, на«трнмер для воды см. табл. б. таалвча В р, мп« «>, кдж/(««К) бм Д««11 . К! м мп« 4,!53 4,! 35 4,117 1 10 20 4,214 4, 194 4,173 30 40 50 151 Иска«вченме составляет гелий. При 'Г = 2,'18 К теплоемкость жид-' кого гелия резко возрастает, затем ия генсивно уменьшается '(рио. 42). При ««иман«вимм давления точка разрыва сдвигается в облаять более низких температур.
'3авиевиесть теплоемкостм гелия от температуры .паапа«аннет буаеву А, поэтому появилось название «Х-перехода,который как бы разделяет гелий иа состояния Не (1) и Не (П) (см. рнс. 37). Не (11) обладает свойствами сверхтекучести и сверхпроводимости, Сверхпроводимость гелия выражается в том, что при охлаждении ниже Х-точки он перестает кипеть, благодаря высэкой теплопроводностн жидкой фазы пузырьки не образу!отся, испарение происходит только с поверхиос«и. Лрп температуре р:точки у жидкого гелия наблюдается резкий максимум плотности жидкости, Немонотонио меняется с нзмеиеимем температуры и .плотность воды: максимальная ее плотность наступает при Т = 278, 98 1С В энергетике в качестве высокоэнтальпийных теплоносителей используют жидкие металлы. Если ск жидких металлов с ростом температуры монотонно убывает, то св щелочных металлов сначала убывает, а затем резко увеличивается (рис.
43). Перспективным рабочим телом в энергетике является водород. В жидкой фазе плотность водорода имеет две модификации, обуслов- оа м~с ур г у 4 тд и йг П,у р,у т!т„ 25 Рис. 42. Зависимость удельной теплоем- гРис. 43. Зависимость удельной тепкости гелия от температуры лоемкости шеловньгх металлов от г)гь ленные ориентацией спинов: пароводород и ортоводород (нормальный водород). При полном переходе ортоводорода в пароводород выделяется 525 кДж/кг, что превышает удельную теплоту испарения (455 кДжг'кг).
в вб. Характерные состояния пара Испарение жидкости происходит при подводе к рабочему телу определенного количества теплоты. Как уже отмечалось, количество теплоты, необходимое для перевода при постоянном давлении 1 кг жидкости, нагретой до температуры насыщения, н сухой насыщенный пар, иазьмвается удельной теплотой парообразования г. В соответствии с уравнением первого закона термодинамики удельная теплота парообразования г для изобарного (и изотермного) процесса парообразования определяется выражением г) = г =- (и" — и') + р (а" — о'), (358) где и"гг" — соответственно внутренняя удельная энергия и удельный обьем сухого насыщенного пара.
Часть р„удельной теплоты парообразовзния г расходуется на изменение внутренней удельной энергии„на преодоление сил внутрен- !52 него сцепления между молекулами, т. е. на перевод жидкости в пар работа дисгрегации — изменение агрегатного состояния), поэтому р„= и" — и'. (369) Оставшаяся часть 1)) удельной теплоты парообразоваиия обеспечивает совершение работы расширения, поэтому ~р =-,о (о" — о').
(370) Следовательно, (371) г = р„+ 1р1 где р„— внутренняя удельная теплота парообразовяния (кинетичее кая энергия молекул сохраняется, так как температура парожидкоат. ной смеси постоянна) и ~р — внешняя удельная теплота парообраао. ваии я. Пар может быть влажным, сухим, насыщенным и перегретым, Смесь кипящей жидкости и сухого насыщенного пара, находящих. ся между собой в термодинамическом равновесии, называется в л а ж. н ы м и а р о м.
На рис. 32, б, 34, а, 38, 39 это область состояния, ограниченная веохней и нижней пограничными кривыми. Лля однозначного определения состояния влажного цара иеобхо. димо знать соотношение в нем масс жидкосги и пара. Масса т влажного пара (масса смеси) определяетея еуммой маеа т" вухого насыщенного пара и т' жидкости так, что (372) Отношение массы т сухого насыщенного пара к массе п| емееи называется ы т е и е н ь ю с у х о ы т и пара х = ту (т" + т') = и1 "1т„. (373) Следовательно, содержание жндкоети в смеси можно охарактеризовать степеи ыо влажности пара в вида авотнощения 1 — х = т'I (т" '+ т').
и„= и' (( — х) + о"х или: (375) (376) (377) (378) !бз о„= и' + х (о" — о'); Б„= 3' + х (я" — а'); и,. = и' + х (и' — и'); (, = р + х (à — р). В ор- я е7'-диаграммах значение х = 0 соответствует нижней по. граничной кривой, а х = ) — верхней. Объем, энтропия, внутренняя энергия и энтальпия, подчиняютая закону аддитивности, поэтому удельигяе значения этих величин для влажного пара определяются следующими соотношениями: Приведенные еоотношення позволяют определить степень сухости пара в вине взиошеяяй х (и„— и')/ (и' — и') .(з, — з')/ (з" — з') = (и„— и')/ (и" — и') =(";, Е(г г).
(379) Зто выражение позволяет определить положение линий постоянной сте. пени сухости в любой диаграмме состояния. В области двухфазной смеси (влажного пара) прн испарении сохраняются постоянными давление н температура, поэтому (др/д ), = О; (дт/д )„= О. Рйо) Посхзхоеымые аа точмым измерениям ор - и зТпдияграммы показывают, чяа при лврехаде через пограничную кривую мзйтермы в прдиаграмме (см. риа. 32, Ю) имеют излом. Следовательно значение иро.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
