Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 35
Текст из файла (страница 35)
К), то, прибавляя и вычитая отношение р,/ Я„Т ) из правой части выражения (414), его можно привести к виду р = Р Я,Т ) — 0,00!32(рп/Т ) = Р/ Я,Т )— — 0,00132 <~рп/Т,„). (415) Таким образом, р зависит от ~р линейно. Зависимость плотности р влажного воздуха от влагосодержания :1 определяется совместным решением выражений (404) н (413): р = (рпЯ) (1 + 8).
(416) удельная газовая постоянная влажного воздуха (как смеси сухого воздуха и пара) может быть определена с помощью формул (253) и (257): /7 = 83!4,4/ (М,г, + М,г,). (417) Подставив в (4! 7) известные значения М, и М, а также учтя то, что обьемные доли г, и г, связаны с парциальными давлениями компонентов смеси соотношениями г, = (Р— р,)/р и г, = р,/р, получим Я 8314 4 8314 4 . (418) 28,95 — 10.93 (рп/р) 28 95 — 10.93е (рп/р) Полученная формула показывает, что при у = 0 (это соответству- 8314,4 ет абсолютно сухому воздуху) /х = /сп = — ' ж 287 Лж/ (кг .
К). Таким образом, удельная газовая постоянная /7 влажного воздуха всегда больше удельной газовой постоянной абсолютно сухого воздуха /(„. 155 В соответствии а соотношением (251) удельную газовую постоянную влажного воздуха можно представить в виде суммы." Й = Ивов + Яо//и. Так как в рассматриваемом случае ав = 1/ (1 + с0 и а, = б/ (1 + с()в (419) то /( = (8314,4/28,95) (1/1 + 4 + (8314,4/18,016) (с(/! + 4 ж ж (287 + 46Ы)/ (1 + в!) (420) Средняя молярная масса влажного воздуха определяется отношением (253), поэтому с учетом формулы (418) й4 = 28,95 — 10,93 (ср/о„/р).
(421) Выражение (421) показывает, что влажный воздух легче сухого при одинаковых давлении и температуре. Теплоемкость и знтальпия влажного воздуха. Удельную теплоемкость влажного воздуха ср обычно относят к (1 + И) кг влажного во~ духа, т. е. она равна сумметеплоемкостей 1 кг сухого воздуха и й кр пара: ср — — ср, + ссср,. (422) Здесь ср„' и ср, — удельная теплоемкость при постоянном давлении соответственно сухого воздуха и водяного пара. В приближенных термодинамических расчетах, связанных с влажным воздухом, можно принимать срн ж 1,00 кДж/(кг ° К) = сспМ и ср, ж 1,96 кДж/ (кг ° К) = сопз(.
В этом случае ср о ' 1 00 + 1 96( (423) Энтальпия влажного воздуха определяется как энтальпия газовой смеси, состоящей из 1 кг абсолютно сухого воздуха и Н кг водяного пара, поэтому 1= !, + Й, 146 (424) Удельная антальпия абсолютно сухого воздуха 1, = ср,/ ж 1 ° й Энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном воздухе в перегретом состоянии„ ~о ср попы/н + г + сро (/ /н)в где ср„д„— удельная теплоемкость воды при р = сопз(; 1н — температура насыщения при парциальном давлении водяного пара в смеси; г — скрытая удельйая теплота парообразования при парциальном давлении водяного пара в смеси; / — температура влажного воздуха.
Скрытая удельная теплота парообразования г для значений /, от 0 до 100' С с достаточной степенью точности может быть выражена формулой г ж [2500 — 2,3/„] кДж/ (кг ° К). Если приближенно принять ср „хы ж 4,19 кДж/(кг ° ' С) и ср, ж 1,96 кДж/(кг ° 'С), то /„= 12500 + 1,96/). (425) Подстановка полученных соотношений в формулу (424) приводит ев к виду Т = (+ (2500 + 1,96 ° Г)А (426) Формулы (403) (при р „= рд) и (407) дают возможность представить влагосодержание в виде д = 0,622грр„7 (р — ~рр„), поэтому ( = (+ (1556 + 1,22 ° 0грр„7 (р — ~Тр„) (427) $60. Температура мокрого термометра Для некоторых теплотехнических задач большое значение представляет взаимодействие между открытой поверхностью воды и потоком влажного воздуха.
При наличии разности температур между воздухом и водой ((,д, ) („д„) возникает тепловой поток от воздуха к воде, темпера тура последней повышается, что приводит к увеличению испарения влаги и, следовательгю, влагосодержания слоя воздуха, соприкасающегося с поверхностью воды. Вследствие теплового потока от воздуха к воде постепенно уменьшаются как разность температур ((, дд 7 „), так и сам тепловой поток. Одновременно увеличивается разность влагосодержаннй между слоем воздуха, прилегающим к поверхности воды, и основной массой воздуха, находящегося на некотором удалении от воды, что приводит к увеличению интенсивности испарения.
Когда теплота, получаемая водой от воздуха, окажется равной теплоте, затрачиваемой на испарение, увеличение температуры воды прекратится. Эту установившуюся температуру воды Г„ н называют т е ме пературой мокрого термометра. Из сказанного следует, что для ненасыщенного потока воздуха температура мокрого термометра всегда меньше температуры воздуха. Если в некоторый ограниченный объем воздуха поступает вода прн температуре г„, то за счет испарения части этой воды через некоторое время воздух становится насыщенным Такой процесс насыщения воздуха считается а д и а б а т н ы м. Действительно, при этих условиях вся теплота, подводимая от воздуха к воде, расходуется только на испарение, а затем вновь возвращается с паром обратно в воздух.
Установившуюся температуру мокрого термометра, которую воздух имеет в состоянии насыщения, называют т е м п е р а т у р о й а д н а б а тного насыщен и я возду ха. Может быть найдена связь между температурой влажного воздуха й температурой мокрого термометра („и влагосодержаннем воздуха с( (д) кг/кг сухого воздуха. Количество теплоты дЯ, необходимое для испарения влаги и подогрева Й (4 воды до температуры воздуха, определяется выражением б(г = (г + юл, (( — гы)7(с (с)), !67 ' где г„' — удельная теплота парообразования при температуре мокрого гермометра; с„, — удельная теплоемкость водяного пара. Количество теплоты с(О, полученное из окружающего воздуха, изменяет температуру воздуха на й, т, е, бО = с Ю = — (ср„+ с,„гйб!, С учетом приведенных соотношений дифференциальное уравнение процесса адиабатного насышения получит вид г +с О !и)) д (д) (с +сяа4 81 Интегрирование этого уравнения в пределах от ! до („и от д до с(„дает (м =! — Гм (с(~ — сО/(с~~ + сап о), (428! где 8„— влагосодержание насьпценного воздуха при температуре мокрого термометра.
Выражение (428) показывает, что температура мокрого термометра является функцией температуры воздуха и его влагосодержания и что при полном насыщении воздуха (8 = й„) температура воздуха с равна температуре мокрого термометра !„. 9 о1. Ы-диаграмма влажного воздуха Наиболее просто и быстро можно определять параметры влажного воздуха, а также проводить исследования.термодинамических процео сов с влажным воздухом с помощью Ы-диаграммы. Впервые Ы-диаграмма для влажного воздуха была предложена профессором МВТУ Л.
К. Рамзиным (19!8). В настоящее время она применяется в расчетах систем кондициоиирования, сушки, вентиляции и отопления В Ы-диаграмме (рис. 51) по оси абсцисс откладывается влагосодержание й г/кг сухого воздуха, а по оси ординат — удельная энтальпия ( влажного воздуха. Через деления на оси абсцисс проведены вертикальные прямые по. стоянного влагосодержания (8 = сопз1~ За начало отсчета удельных эитальпий принята точка О, в которой / = 0' С, д = 0 г,'кг сухого воздуха, и, следовательно, ! = 0 кДж/кг. При построении Ы-диаграммы использована косоугольная система координат.
Через точки на оси ординат проводят линии 1 = сопз1 под углом а = 135' к линиям д = сопз1. После нанесения сетки линий Д = = сопз1 и 1 = сопз( на диаграмме наносятся изотермы П = сопз1) и кривые ф = сопз1. Уравнение (426) показывает, что изотермы в (и'- диаграмме — прямые линии, Из уравнения (426) следует, что 1 = 0 кДж/кг, если 1 = 0' С и с! = = О. Следовательно, изотерма при / = 0' С проходит через начало координат.
По уравнению (409) при «р = !00% определяется значение о„ для заданного давления. Удельную энтальпию воздуха при / = 0'С и г(„ (в точке Ь) находят по формуле (427). Прямая, проведенная через точки О и Ь, дает изотерму при 1 0' С. Для других значений г Ф О строят изотермы аналогично. Так, для построения изотермы при ! 10' С, проходящей через 4 Т > 1. п.ь о й 3 ". % ) й с В Ф с о Кб Г Э С. з о о а й :и:. -4 ~О о о о а 2 О СЬ й б е ! а точки а, и Ь„, по уравнениям (409) и (427) предварительно определялИсь значения 1 и г(.
Соединив точки с одинаковыми значениями гр (например, точки Ь, Ь, и другие для гр = 100в4), получим кривую Ч~ = ° сопз1. Любая точка этой кривой ~р = ! 0044 характеризует состояние насыщенного воздуха; точка, лежащая выше кривой гр = 10004, характеризует состояние ненасыщенного воздуха, в котором водяной пар находится в перегретом состоянии, а точка, лежащая ниже кривой у ' 100т0, характеризует состояние так называемого пересыщенпого воздуха (область тумана). При условии ч~ < 100% кривые гв =- сопз( строятся по тем же уравнениям, что и ранее. Предварительно определяются влагосодержания для данного ~р = сопз! при различных температурах влажного воздуха.
Затем находят точки, соответствующие парным значениям г( и 1, соединение которых и дает кривую у = сопя!. В качестве примера на рис. 81, а показана построенная таким образом кривая для <р = 9004, проходящая через точки с„с, и вм В нижней части И-диаграммы, используя расчеты по формуле (407), наносят линию парциальных давлений водяного пара р„содержащегося в воздухе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
