Крутов В.И. - Техническая термодинамика (1062533), страница 30
Текст из файла (страница 30)
10о Ввв = — з0,4429483 '1 Оо вЬМ = — !6,6222616.ЯП-з Ьво 0 24!2197 !О з Ьи — — 0;4993559. 10о .Ь„=0„3041364,10о 'Ьвз= 0 9062116.! 0-з Ьвв =О 10!2631 10о Ь,„= — О,!738905 !О-з Ьзо= О !978643'10 Ь„= — 0,2!67! 25 !Оо !в~в= — 0,1345965 '!О :Ь;з ='0 639089640-в Ью — — а, !049284-60 з Ьво=О 5228906..10 з Ъвв="0 7813518'!О з Ьв.
= О, ! 879709.40-з Ьвз — 0.4644695.!О-з Ьвз= — 0 2300789 10 Ьоз = — 0,5215002-10-в 'Ьвв =0,1394557 10-'з 'Ьвв=О,!889096 10-в Ь, =0,374!580.!О- в,о =0 7925797 70 Ьво, в = — 0 2349?Ц-10 Ьво з — — 0,2509582 10 Ао,з =0,4146276 10-з Статистические методы обработки опытных данных пря составлении уравнений тина (342) позволяггт использовать не только р,. и, Т, но и теплоемкости энтальпию, энтропию, теплоту испарения и другие свойства исследуемого рабочего тела.
$51. Уравнение Ван-дер-Вааньса Состояние реальною газа качественно.характериэуех уравнение (р + а/Мф (гл — Ю)' = Тч Т; 1'343) известное под названием уравнения Ван-дер-Ваал ьва Его можно получить из общего уравнения (340), если пренебречь чле. нами 1/о~ при й ~ 1. В уравнении (343) величины и н Ь вЂ” постоянные для данного газа. Член а/о' характеризует внутреннее давление газа или жидкости, появля|ощееся вследствие наличия сил сцепления между молекулами, а величина Ь учитывает уменьшение объема, в котором движутся молекулы реального газа, за счет объема самих молекул~ ж объема промежутков между молекулами при их плотной упаковчге Уравнение Ван-дер-Ваальса может быть представягенег в: ждде пз — (Ь + ЙТ)р)оз + (а~р)п — аЬ)я = 6.
(344) Если обозначить через пр из и о„возмакние тйпекорни этпхв уравнения, то. уравнение (344) можно записать н сдедунпцей фпумес (о — п~) (о — и„) (и — пД = б! (345) Три действнтелыых корня имеют место при сравнительно низких температурах (Т ( Тгр), а один действительный н два комплексных корня — при температурах Т:» Т„.р. Изотермы, соответствующие этому уравнению, показаны на прдиаграмме (рис. 36, а). Точки, соответствующие корням о, ою о„уравнения (345), найдены при давлении р1 и некоторой температуре Т.
В критической точке К корни оказываются действительными и равны между собой. На изотерме айсде)д нанесены характерные точки. В окрестности точки а вещество обладает свойствами газа (перегретого пара), в то время как в точке д — капельиой жидкости. Если при Т ) Т„.р изотермы, построенные по уравнению (343), качественно соответству1от изотермам реалъного газа; то докритические изотермы при Т( Т„вместо горизонтального участка Ь(, соответствующего реальному газу, имеют волнообразный участок ЬсЩ Точки Ь и ), через которые проходят пограничные кривые, могут быть определены нри сопостажзении реальной изотермы и изотермы Ван-дер-Ваальса при одном и тем же значении температуры.
Из них можно составить круговой замкнутый процесс (ьс-Ь-с+1(-Ь, который можно было бы обратимо провести при наличии лишь одного источника теплотв1 с температурой, равной температуре нп нзотервнх.. В этом случае можно получить работу, характеризуемую суммой площадок внутри кругового процесса, нбо алгебраическке знаки работ, измеряе- 139 мых полученными таким образом площадками, разные. Однако получить работу при одном источнике теплоты. невозможно. Зто противоречит второму закону термодинамики. Вследствие этого горизонтальная (реальная) изотерма должна быть выбрана таким образом, чтобы результирующая работа оказалась равной нулю' (пл.
Ьсс(Ь пл. с(еЩ; это требование определяет расположение иа изотермах точек Ь и Гпограничных кривых. Выбор нескольких изотерм обеспечивает построение пограничных кривых. По линии Ьс проиессможет идти лишь при отсутствии в газе центров конденсации (кылинок, капелек тумана или ионов). На линии Ьс газ ю ! (а 3 Рпс. Зб. Гсонетриисская интерпретация уравнения Ван-дер-Ваальса находится в отностпельно устойчивом (метастабильном) состоянии, которое называется пересыщенным паром. Участок Ге соответствует метастабильному состояни1о жидкости (перегретая жидкость).
Области метастабильных состояний т' и т'т' на рис. 36, а заштрихованы. Участок сде соответствует состояниям, в действительности не реализуемым, так как на этом участке (друди)т -= О. На участках аЬ и ~й экспериментальная изотерма качественно согласуется с изотермой Ван-дерВаальса.
Постоянные а и Ь в уравнении (343) вычисляются с помощью уравнения (346), написанного для условий критической точки й, когда все три корня равны между собой (иу — — он — — и = о„р). В этом случае уравнение (345) получит вид (о — п„р)' = О или о' 30 пнп + Звана О<(а О, (346) Для условий критической точки может быть написано а уравнение (344): о' — 1Ь + КТкаlрии)о'+ (пlРки)п — пЬркр = О.
(347) 140 Уравнения (346) и (347) тождественны, поэтому Зоя„=й+КТ„„7р„, Зо,', =а,'р„; о,'р — — а1нр„р, Полученные соотношения дают возможность определить значения а, Ь и К через критические параметры: а = Зс,',о Рнр»У = онр/3 К = 8ояр Р„д)(ЗТнр) (348) Подстановка этих выражений в уравнение (343) дает возможность привести его к безразмерной форме (п + Зарх) (З~р — 1) = 8т, (349) где и = рIряр, гр = о!о, р, т = Т)Т„р — безразмерные переменные, называемые и р и в е д е н н ы м и п а р а м е т р а м и (рис. 36, б). Если разные газы имеют одинаковые л, гр и т, го их состояния называются с о о т в е т с т в е и н ы м и. Так как уравнение (349) не содержит каких-либо констант, связанных о индивидуальными свойствамн вещества, то можно сделать предположение о том, что все газы в соответственных состояниях ведут себя одинаковым образом, Закон соответственных состояний приближенно справедлив для ряда веществ, в том числе и таких, поведение которых заметно отклоняется от уравнения (343).
Поегъзуясь этим подобием свойств, можно оценить свойства какого-либо газа по известным свойствам другого. По правилу Гульдберга и Гюи, отношение телтературы кипения при атмосферном давлении к критической температуре одина о для всех веи(еств и равно ж 0,6. Это правило я некоторые другие, основанные па подобии свойств, в действительности выполняются приближенно и могут быть отнесен ~ лишь к определенным группам близких по свойствам веществ. Так, например, отношение КТяр1 (р„ро„р) по Ваи-дер-Ваальсу составляе' 2,67, Экспериментально полученные для некоторых веществ значения этого отношения находится в пределах 3,2 — 6.
Уравнение Ваи-дер-Ваальса дает количественное представление о поведении газов, плотность которых не очень велика, и лишь качественное представление о конденсации и критическом состоянии вещества. Поэтому этим уравнением нельзя пользоваться для количественной оценки явлений, протекающих в газе с высокой плотностью. Большинство других существующих уравнений состояния применимы лишь в узком интервале переменных либо имеютзначительно более сложный вид.
В связи с этим в инженерной практике широкое распространение получили различные таблицы и диаграммы. Глава 1( ПАРЫ $ $3. Пелученне пара В современной технике широко применяются в качестве рабочих тел пары различных веществ. Так, например, рабочим телом в паровых турбинах служит, как правило, водяной пар. 141 Кипение (получеине пара) используется также в первичных контурах атомных электростанций, в холодильной н криогенной технике1 испарительное охлаждение применяется в доменных печах и т. д.
Пар может бьггь получен не только в результате кипения, ио и путем непосредственного перехода вещества нз твердого в газообразное состояние (сублнмация). Если в объеме, занимаемом жидкостью, быстро сбросить давление ниже некоторого значения (осуществить декомпрессию), то парообразование начнется в объеме жидкости, причем при определенных условиях этот процесс имеет взрывообразньгй характер.
Однако наиболее часто в технике используется процесс кипения— получения пара из жидкости при постоянном давлении. Если подводить теплоту к жидкости начиная с состояния в гочке о (см. рис. 32, б) при некотором постоянном давлении, то температура ее будет расли, а объем — несколько увеличиватьсн. Г1о доятижении состояния, характеризуемого точкой Й, свойства жидкости при продолжении подвода теплоты меняются иначе.
При постоянном давлении температура, соответствующая точке Л, остается постоянной, а объем увеличиваетсн, но ие за счет равномерного,увеличения всего объема жщкости (как на участке сй), а за счет перехода части жидкости в пар. Температура Т„в точке!г называется т е м п е р а т у р о й н а с ы. щ е н и я, а соответствующее ей давлеийе — да в л е и и ем н ас ы щ е н и я. Точка й й соответствует началу процесса кипения. Кипение характеризуется парцобразовацнем в объеме жидкости в отличие от испарения, которое п)гоисходит лишь со свободной поверхности гкидкости при условии, что Парциальиое давление пара над жидкостью меньше давления насыщения. По мере подвода теплоты все большее количество жидкости будет переходить в пар и парообразование закончится в точке гг. Трины образом, процесс г,-д в координатах О, р изображается изо. барой (р = сопз(), одновременно являющейся изотермой (Т вЂ” сопз().
Но температура возникающей фазы постоянна — это значит, что при кипении жидкость перегрета, т. е. температура жидкости выше температуры насыщения, а прн конденсации нар переохлажден, так как те)хпература йара должна быть ниже температуры насыщения. Опыт показывает, что при более высоком давлении (выше р„) процесс кипения начнняегся при большем, чем и„, объеме, а заканчивается прн меньшем, чем О„. Разница между обьемами, соответствую. щими началу и концу процесса кипения, определяется индивидуальными свойствами вещества. По мере приближения к критическому значению температуры Т„р пограничные кривые, на которых располагаются точки й .и й, постепенно сближаются и при Т ° Т„р сливаются в критической точке К.
Нижняя пограничная кривая является предельной для существования пара. Правее верхней пограничной кривой все вещество, участвующее в процессе, иаходйтся в парообразном состоянии. Необходимо при этом иметь в виду, что газ — это всегда пар, но пар — это газ, состояние которого характеризуется близостью к верхней пограничной кривой., 142 В дальнейшем параметры состояния, относящиеся к нижней погра. пичной кригойч, снабжаются одним штрихом (например,)з',а' и т. д.), за относящиеся к верхней пограничной кривой — двумя штрихамп (р", ок и т, д.), Линия, проведенная по точкам с, называется л и н не й за т ве р де в а н и я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
