Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Коэффициент потерь в направляющей решетке равен: а †! Гон22 Г ано алого ооаго нг иг оо Не ,а йог гоо спа гог сто туг у,го Рис. 9-7, Изменение температуры торможения относительного потока в зависимости от ион, и,и 1,02 — 1,10. На основании рис. 9-7 заключаем, что для и,/и, = 1,10 относительное изменение температуры торможения Т, при и., = 0,3 †: 0,5 составляет 0,25 — 0,70'/,, т.
е. невелико. Изобразим изменение состояния газа вдоль струйки в тепловой диаграмме с учетом потерь энергии в элементах ступени турбины. Параметры полного торможения на входе в направляющую решетку находим в точке О (рис. 9-8): Р, И (аем СООтВЕтСтВУЮЩИЕ СтатИЧЕСКИЕ ПаРаМЕтРЫ ОПРЕ- делены точкой О, . Если обозначить статическое давление за направляющей решеткой р„ то точка 1' фиксирует состояние газа при изоэнтропическом расширении, а точка 1 показывает действительное состояние потока (с учетом потерь). Потеря энергии выражается отрезком 1 — 1'. Давление торможения абсолютного потока за направляющей решеткой будет р„, (энтальпия торможения остается ввв где Хе — безразмерная скорость, эквивалентная изоэнтропическому перепаду тепла в ступени О,. Разность энтальпий торможения абсолютного и относительного потоков определяется по уравнению (9-19).
Откладывая величину (с„ — 1 , от точки О' на линии 1 „ =- сопз1, находим точку 2, которая определяет состоясс1 ние заторможенного относительного потока на входе в рабочее колесо. В рабочих каналах в результате потерь часть кинетической энергии необратимо переходит в тепло. В результате давление торможения в относительном движении падает, Если вдоль струйки газа окружная скорость не меняется, то соответствующий процесс изображается линией 2 — 3 (1о, = сопз1).
При увеличении и вдоль струйки (радиальный поток от оси вращения к периферии) 1 „ возрастает (пунктирная линия 2---3'). Если и уменьшается, то 1о снижается (линия 2 — 3"). Статические параметры на выходе из рабочей решетки опре еляются в точке 4, причем отрезок 3 — 4' (или соотд 2 Ав~~ ветственно 3' — 4' и 3" — 4') равен Коэффициент потерь кинетической энергии в рабочей решетке будет; лам А (ы22 м2) Поток покидает ступень с некоторой абсолютной скоростью с,, Часть кинетической энергии, эквивалентная скорости с„ является потерей (Ьи ).
ввт — 'ом '! тг'а гол~ чл Гае1 виду: р= — ', Л', ' — й', 589 588 Коэффициент потерь с выходной скоростью =й=-";::-',"=( —;;,')' Ф где р~, — давление тормоз ения абсолютного потока за ступенью; р — фиктивное давление торможения за ступенью (рис.
9-8). Как видно из формул, коэффициенты потерь г, и ь, зависят в неявной форме от — ', так как от этой величи- са Рис. 9-8 Процесс в тепловой диаграмме длн турбинной ступени т, т, иы зависят отношения температур — и — . ВеличиГо, 10. ' на ь„характеризующая потери в неподвих ной решетке, и, И1 также зависит от — '; при изменении — меняются числа М с ' с, и Ке на выходе из направляющей решетки. В тепловой диаграмме отложим от точки 4' вверх ве- личину сап;, тогда получим точку 4, характеризующую состояние заторможенного абсолютного потока за ступенью Предположим, что вся кинетическая энергия абсолютного потока за ступенью необратимо переходит в тепло; тогда на изобаре р, в точке 5 определяется состояние газа за ступенью (процесс торможения за ступенью принят изоба- рнческнм).
Введем теперь понятие степени реакции. Степенью реакции называют отношение располагае- мого теплового перепада на рабочей решет- ке к полному располагаемому перепаду т е п л а в с т у п е н и. Следовательно, степень реакции указывает ту часть располагаемой потенциальной энергии газа (тепла), которая Преобразуется в механическую работу непосредственно в рабочей решетке (на колесе). По определению (рис. 9-8) где Й вЂ” изоэнтропический располагаемый перепад тепла оа в рабочей решетке.
Формулу для степени реакции можно преобразовать к 1т, Отсюда следует, что для аксиальной ступени — =1 ~г степень реакции обращается в нуль при Х,=Х,. Для радиальной ступени р=О при Из этой формулы следует, что степень реакции можеф быть равна нулю при движении газа в радиальной ступени от оси вращения к периферии (и,) и,) при л ! ) Ам .
При движении газа к оси вращения р=О, если А < А ьм ма Действительная удельная работа, развиваемая в ступени при любой степени реакции р, может быть подсчитана по формуле АЕг — гоа! (о 2 = а — ! ='оа! 1 у = —, и)1Т „!— Отсюда с помощью уравнения (9-36) находим: АЕ., =2!'„, и„Ес„и. Тогда к.
п. д. ступени на ободе можно найти по фо- ~Ь ф Р- муле т1„= —. Подставив сюда значения А1. и Н„поь лучим: 9„=2 —; —," лс„и=2 — ' Ус„и. Из формулы видно, что даже в случае, когда потери энергии в направляющей и рабочей решетках отсутствуют (,=ч,=О), к. п. д. ступени на ободе равен нулю при з'с„и = О. Ф ормула (9-37) показывает, что такое условие выполняется, если Очевидно, что в этом случае поток газа в ступени а- Р- боты не совершает. Величина л.с и=О и для неподвижи ного колеса (и, =и, = 0).
Максимальное значение '!и соответствует (Ес и ) =с и . к макс и! ! Легко видеть, что в рассматриваемом случае с„,и,=-О, или с„,=О (и,~О). По треугольникам скоростей можно заключить, что при этом выходные потери минимальны, так как при с,=О к2 Са С2 590 9-9. УРАВНЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ПО РАДИУСУ В РАМКАХ СТРУЙНОЙ ТЕОРИИ ! Рассмотрим поток газа через ступень осевой турбомашины (рис.
9-9). Выберем три контрольных сечения: 0 — 0 — перед направляющей решеткой, 1 — 1 — между направляющей и рабочей решетками и 2 — 2— за рабочей решеткой, Найдем распределение параметров Потока по !радиусу в двух контрольных сечениях (1— 1 и 2 — 2), если известныс распределение параметров в сечении 0 — О, давление газа на корневом или среднем радиусе сечения 2 — 2, геометрические размеры ступени, число обо- Рис. 9-9 Схема проточной части ступени с длинными лопаткамн д са дга рдг г (9-43) дс ! Лр с — = — — —. ада р да ' Вопросы, изложенные в этом параграфе, разработаны совме. стао с Г.
С. Самойловичем. 591 ротов ротора турбины и аэродинамические характеристики решеток. Имея в виду трудности, связанные с исследованием пространственного течения сжимаемой жидкости, можно в первом приближении рассмотреть упрощенную осесимметричную схему потока в ступени турбомашины. Так, если принять, что течение в 'ступени является установившемся и осесимметричным (д/дд ='0), а радиальные составляющие скорости (с,=п! ), а также их произ!где, дс, даг, дан,а! водные ~ †'-; †'; †'; †'~ весьма малы, то уравне(дл ' дг' дг' дг ния (1-17а) и (9-1) упрощаются и ринимают вид Я=В=г=О)! для сечения 1 — 1 (9-44) «~р с 005 а (9-43б) «ма 2 «0 гв а«2 р «г' Ф Р1 » «сп ~ «,0, Р, 2«,0, Рп «» Рп Ри (9-4?) «Р »2005 25 2 р а'»» (9-43а) 692 Зз М.
В. Д«25 ~а «р «м —" +52(пг — 2в„)= — —; в,— "=О; а Р «» ' а «2 Первое уравнение (9-43) выражает условие радиального равновесия частицы газа, при котором центробежные силы на любой из соосных цилиндрических поверхностей уравновешиваются силами статического давления газа. Так, согласно обозначениям на рис.
9-9 для единицы длины зазора (сечение 1 — 1) можно записагьл 2я»«/2~ =2п»«»р1с2„~/» и получить из него первое уравнение (9-43). Второе уравнение (9-43) выражает условие неизменяемости с„ по оси ступени. Из третьего уравнения нетрудно получить Ыс,/с/я=О 22ри «р/«2=0, т. е. если давление по оси не меняется, то осевые составляющие скорости также сохраняются неизменными. Принятым допущениям в наибольшей степени отвечает поток в контрольных сечениях 1 — 1 и 2 — 2; движение в межлопаточных каналах не подчиняется таким упрощенным закономерностям. Введем дополнительно ряд упрощений.
Пренебрегаем периодической нестационарностью потока, вызванной вращением рабочего колеса, или, точнее, считаем, что рассмотрение осредненных по времени скоростей также не вносит существенной ошибки, Предполагаем также, что после перестройки поток в контрольных сечениях движется по цилиндрическим поверхностям (т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
