Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Непосредственно за каждым головным скачком поток дозвуковой, однако 343 544 такая схема обтекания, очевидно, имеет место только в том случае, когда после каждого скачка поток ускоряется и перед следующим скачком скорость М) Е По мере увеличения скорости набегающего потока головные скачки приближаются к входным кромкам и искривляются. При этом поток за скачком вихревой и вдоль фронта решетки скорости меняются по величине и направлению. 1 При некотором значении М, , когда осевая со- а1п аг ' ставляющая скорости сверхзвуковая, скачки, возникающие р,а Рис.
8.54. Влияние относительвого шага Г, угла установки р и угла входа потока рг на кригнче- У ские значения Ма для активной решетки. перед каждым профилем, сливаются в единый волнообразный скачок (рис. 8-56,6). Левые ветви головных скачков поворачиваются в направлении к вогнутой поверхности профиля. При дальнейшем увеличении М, скачки входят в межлопаточный канал. Следовательно, на режимах 1 М,Р- .—. соседние профили не оказывают влияния на по- 1 ток перед входными кромками и поэтому обтекание входных участков таким сверхзвуковым потоком можно рассматривать изолированно.
Однако в большинстве встречающихся случаев скорости на входе в решетку недостаточно велики и осевая скорость потока значительно меньше звуковой. В этом случае влияние профилей распространяется в направлении против потока. Рассмотрим обтекание сверхзвуковым потоком идеальной жидкости решетки с конечным числом профилей при условии, что осевая скорость меньше звуковой. Предположим, что толщина входной кромки равна нулю, конструктивный угол кромки весьма мал и спинка профиля до входного сечения канала образована прямой, угол наклона которой к фронту решетки равен р,.
Если вектор скорости на входе в решетку направлен под углом р,, со стороны спинки на входной кромке возникает слабый разрыв — характеристика, Вдоль прямолиней- Рнс. 8-55. Схемы течения сверхзвуковог о потока в активной решетке, ного участка спинки скорость сохраняется постоянной и, следовательно, перед кромками следующих профилей скорость потока равна скорости перед первым профилем (рис. 8-66,а). Таким образом, в этом случае поток перед решеткой с бесконечным числом профилей не отличается от потока на бесконечности. В том случае, если вектор скорости на входе в решетку направлен под углом, меньшим р,, на входной кромке первого профиля (со стороны спинки) образуется волна разрежения, в которой поток ускоряется н поворачивается на угол 5 = р, — р, (рис.
8-56,6), Вдоль прямолинейного участка спинки профиля скорость сохраняется большей, чем скорость на бесконечности перед Ф решеткой, и вектор ее направлен под углом рг ='р,)р,. Поэтому на кромке следующего профиля возникает волна уплотнения и все ниже расположенные профили обтекаются потоком большей скорости, чем первый. При р,) р, на входной кромке первого профиля возникает скачок уплотнения, в котором происходят уменьшение 545 а) аг '(1с (8-56) (8-57) 647 скорости и поворот потока на угол 3 = р, — р,.
Дальнейшие рассуждения аналогичны случаю, когда р, ( р,. Если при )), -Ар, рассмотреть решетку с бесконечньпи числом профилей, то необходимо допустить, что на бесконечности перед решеткой должны существовать или волна разрежения (при рг(р,), в которой поток поворачивается на угол 6= р — р„ или скачок уплотнения (при рг ) 'р,). Это противоречит условию р, ф р,. Следовательно, при Рис. 6.66. Структурз сверхзвукового потока иа входе з активную решетку. сверхзвуковой скорости перед решеткой поток на бесконечности может быть направлен только под углом р, = р г ' В реальных условиях рабочая решетка обтекается совместно с направляющей.
В этом случае все изменения структуры потока на входных кромках первого профиля локализуются в косом срезе направляющего канала, причем в такой системе можно обеспечить обтекание решетки . 646 сверхзвуковым потоком при любом угле входа р,чар, (до наступления режимов „запирания", э 8-13). При этом обтекание ниже расположенных профилей в значительной степени определяется системой скачков и волн разрежения, отраженных от стенки косого среза сопла. Структура потока перед решеткой усложняется, и нарушается однообразное обтекание всех профилей, Периодичность потока на входе в рабочую решетку при сверхзвуковых скоростях будет наблюдаться в интервале, кратном шагу направляющей решетки. К.
Осватичем было обнаружено, что даже в случае ножевой входной кромки при расчетных углах входа потока в решетке может возникать сложная система скачков. Анализ этих результатов показывает, что головные скачки, возникающие перед решеткой, формально можно разделить на три основные группы: скачки, обусловленные толщиной и формой входной кромки, скачки, зависящие от формы межлопаточного канала (скачки „запирання" межлопаточного канала), и скачки (или волны разрежения), обусловленные нерасчетным углом входа потока в решетку ф,~~,). В реальных условиях эти скачки разделить практически невозможно, так как они образуют единую сложную систему.
8-13. ПРИВЕДЕННЫЙ РАСХОД ГАЗА ЧЕРЕЗ РЕШЕТКУ. ОСОБЫЙ РЕЖИМ АКТИВНОЙ РЕШЕТКИ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ Запишем уравнение неразрывности для сечений входа и выхода из решетки (рис. 8-57) в следующей известной нам форме (см. З 8-11): г7, з(п Р, = гу,а, з(п Рк; а, = — ". м Это уравнение может быть использовано для графического расчета параметров потока в решетке. Заметим, что осевая проекция д, равна: г(1» = гуг згн Ягг г)а~а зги ))з = гузазе. С другой стороны, Рис 8-57 К выводу уравнения годографа Отсюда следует, что постоянному значению !7 могут соответствовать различные значения Х и р.
Следовательно, при г7, =сопз1 конец вектора Х описывает в полярной си- стеме координат (1, р) некоторую трансцендентную кривую. Эту кривую будем называть годографом вектора л. Задаваясь различными, но постоянными !7 в пределах от г7 = 0 до г7„ = 1 и ~, от 0 до и, в плоскости годографа можно построить группу кривых, позволяющих графически рассчитывать поток в рабочих решетках. Форма годографа л для некоторого !7, показана на рис.
8-88. Окружность, соответствующая к=1, разделяет плоскость годографа на две области 1дозвуковую (Х(1) и сверхзвуковую (с) 1)]. При дозвуковых скоростях на входе использование графического метода не вызывает особых затруднений. Действительно, пРи а, = 1 (идеальнаа жидкость) 4гн, = г7, и вектор к, при заданном р, находится на той же крнвой (!7 =сонэ(), что и вектор Х,. Следовательно, по известным Х, и р! находим точку А, определяющую кривую г7! = !и 548 =сопз1, а по ра в точках В и В' находим вектор ла (нли Хт, если скорость на выходе сверхзвуковая) Метод годографа можно распространить и на случай течения с потерями.
С агой целью построим кривую (пунктир на рис. 8-88) по уравнению ! а — ! д+! — (1 — '— -- Х! ( гйп !3 = —" =сопз1. (8-89) е! Рис 8-58 Графическое определение параметрои потока н решетке. На этой кривой находим точки Е и Е', соответствующие скорости потока за решеткойс учетом потерь. Отсюда вндно, что при Ха(1 скорость выхода потока из той же решетки при наличии потерь будет больше, чем в случае н,=1, а при Х! н 1 — меньше (при условии сохранения того же угла выхода потока). Большой интерес представляет определение условий, при которых на входе или па выходе из решетки скорости 549 При отсутствии потерь (8-63) аГсз!п дз ' Легко видеть, что при й!, = сопз1 н ~! ( ~, . (8-60а) ! ез аГСБ1П !У ) (8-61) Г!ри отсутствии потерь р '=агсз(п д,, (8-61 а) Отсюда следует, что при д! — Сонэ!и р )~ .
а,в а, достигают критических значений. Из (8-56) можно получить, что при Х, = 1 — аГсз!п (1Гзее з!п Рз) = аГсэ!п (ГГзаео) (8 60) Критическая скорость на выходе из решетки устанавливается в том случае, когда Значения р,, рз, р"*, а также р, можно определить с помощью годографа (рис. 8-58). При сверхзвуковых скоростях иа входе не все режимы, отвечающие годографу скорости, реально достижимы.
Опыты показывают, что в некоторых случаях при ).1>1 на входе в решетку возникают системьз скачков, не связанные с обтеканием профилей; при пересечении этой системы скачков поток становится дозвуковым. Такие режимы обтекания активных, решеток называют режимами «запирания». Вместе с тем по услови1о непрерывности движения оказывается недостижимой некоторая другая группа режимов с доэвуковы!ми и сверхзвуковыми скоростями на входе. Установим вначале диапазон недостижимых значений Х1.
Рассмотрим движение газа в системе подводящее сопло — решетка (рис. 8-59,а). Проходные сечения 660 в этой системе определяются очевидными соотношениями: г" =а(; г",=Гь(з(пр,; г,=(ХГз(п р,. (8-62) Запишем уравнение неразрывности с учетом потерь: рис З59 К зизлизу режимов .зииирзиии' Рабочей Решетки. Ч вЂ” = д„=ып р,. Отсюда следует, что режимы, отвечающие условию а 4' —, =д =- з(п ~~ я ы з ' (8-64) неосуществимы. В плоскости годографа (рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
