Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 71
Текст из файла (страница 71)
8-58) область, соответствующая недостижимым на входе в решетку значениям Х,, заштрихована. Таким образом, перед решеткой не могут быть осуществлены как некоторые сверхзвуковые скорости (область Π— 2 — 8), так и некоторые дозвуковые (Π— 1 — 2). Следует еще раз подчеркнуть, что область невозможных режимов на входе в решетку не совпадает с областью режимов «запирапия». В последнем случае перед решеткой возникают скачки и, следовательно, режимы «запирания» могут образоваться только в том случае, когда в направляющем аппарате достигается сверхзвуковая скорость.
Для решения этой задачи удобно использовать упрощенную схему подводящее сопло — канал, в которой решетка заменена суживающимся каналом (рис. 8-59,б). В такой трубе переменного сечения при « )« скорости всюду дозвуковые (« — предельное отношение давления, при котором в критическом сечении Х = 1). В случае ««, « в начальном участке после сечейия Р„ появляется сверхзвуковая зона, которая замыкается скачком уплотнения. Режимы «(«„, где « — отношение давлений, при котором скачок располагается в сечении Р= Р„ теоретически могут осуществляться тремя путями: со скачком в выходном сечении и в промежуточных сечениях 552 Отсюда видно, что критическая скорость в сечении Р, и, следовательно, сверхзвуковой поток на входе в решетку (в сечении Р,)могут возникнуть только прн условиях Р,,с Р, и Р = Р,.
При Р ) Р, поток перед решеткой будет дозвуковым, а следовательно, не могут наблюдаться режимы „запирания". Подставив (8-62) в (8-63) и учтя, что а, з(п 5, = а, а максимальный расход через систему соответствует а,=1, получим: сопла Р и канала Р . Однако первый н третий пути и и' достижения «««„не могут быть реализованы, так как даже слабые возмущения выше по потоку приводят к срыву Ф режима. Таким образом, па режимах» ) «) «при уменьшении противодавления сверхзвуковая область в на- чальном участке сверхзвукового сопла увеличивается— скачок уплотнения перемещается к выходному сечению Р,.
Прн « <« сверхзвуковая зона остается постоянной и т скачок располагается в сечении Р, которое может быть определено из условия, прн котором в сечении Р, уста- навливается критическая скорость, Дальнейшее снижение протнводавления не изменяет режима течения в системе. При определенном соотно- шении Р,('Р, и Р,(Р, сечение Р совпадает с Р,. В этом случае перед каналом и в канале возможно существование сверхзвуковых скоростей. Следовательно, в системе сопло — канва сверхзвуковые скорости могут быть достигнуты только при Р, >Р . При определенном соотношении Р,)Г, и Р,/Р на режимах «(«па входе в канал возможно существование сверх- а звуковых скоростей. Возвращаясь к схеме сопло — решетка (рис.
8-59,а), Р, Е~тип~, отметим, что отношение ' = определяет расчета и« нос значение Х, для расширяющегося сопла, а мв 55, мп 5~ Как было показано выше, сверхзвуковые скорости перед решеткой возможны только в том случае, когда удовлет- воряется уравнение неразрывности с учетом потерь: ,Ооа ~~02 ' Рм Рм Здесь Р„/Рм — изменение давлениЯ тоРможениЯ в пРЯ- мом скачке, зависящее только от Х,; р,~р„' — изменение давления торможения в решетке. 553 При р„/р„=1 и Л,=1 из уравнения неразрывности получим: 1 ! л+'1) 1 (1 ~: — 1 Г э|в~о=з(п~„ф.
(8-65) ~+ ~'-' ( Л,1 4+1 ЛЯ) о7,; —; —; — и т. п., а также оу,= Р" оу,. Р, Р т Ро Ро то Роо Рассмотрим на частном прниерэ использование этой диаграммы. Будем считать заданными значения д„.—.. 0,5 и до=0,7. 0,5 тогда Мир = —.=0,7!4 и 1 =45'3(У На горизонтальной осн 0,7' находим два значения: Л, и Лг Проведя из точки О радиусами Л, и Л две окружности, получим на пересечении с лучом 3, = 45'30' о точки А н В, соответствующие годографу Ча —— 0,5.
Определив указанным способом входной и выходной треугольники скоростей, мы можем найти параметры потока Предваритечьно необходимо произ. вести проверку возможности достижения скорости Л1 на входе а решетку. Для такой оденки необходимо знать гз р. Причем рзоь — — 35'50'. тогда при сверхзвуковой скорости на выходе из решетки д „ = Рис.
8.50. Диаграмма годографа Л. 555 Формула (8-65) определяет в плоскости годографа кривую, ограничивающую область режимов, при которых сверхзвуковые скорости на входе в решетку недостижимы. При Л,=1 ро=8„, т. е. кривые, описываемые формулой (8-65), совпадают с кривыми, построенными по формуле (8-59). Для практического пользования целесообразно построить диаграмму годографов, соответствующих различным, но постоянным значениям о7„(рис. 8-60). Диаграмма строится следующим образом.
Задаваясь постоянной величиной оу„и рядом значений оу„определяем по (8-59) соответствующие значения р. В области Л, 1 строим также семейство кривых по формуле (8-65), причем в этом случае з(п р, =оу,. Эти кривые используются для 2 оф ас определения зоны возможных сверхзвуковых скоростей иа входе в решетку. Для удобства построения и йользования диаграммой внизу нанесены функции одномерного изоэнтропического потока: = з>п !з ф = 0,6. Следовательно, перед ре|петкай сверхзвуковая скорость недостижима, так как точка о находится в области, ограниченной пунктирной кривой 1з ее = 86'50'.
Годограф х можно использовать также для приближенного расчета углов отклонения потока в косом срезе как направляющей, так и рабочей решеток. Для этого предварительно из уравнения неразрывности (8-66) прн отсутствии потерь (а,=1) получим: да д а!пр з>п й, откуда 8='ра — рза =агсяп ~ — 'япр,~ — !>, На рис. 8-61 представлены расчетные кривые зависимости угла выхода потока из решетки от й, и М, при = 18о20' и М, = М „ где М, — расчетное значение ха > 1р зг' !р числа М для подводящего сопла. На график нанесены Учитывая, что при р,=р, и 4!,=4!, угол отклонения потока равен 8=р,— !3,, приходим к заклк>чению, что К= — 1' При р, =8, — 6=-0 и, следовательно, при любой сверхзвуковой скорости набегающего потока отклонения в косом срезе не происходит.
В случае, когда р,«. р но« 'О, т. е. в косом срезе, происходит не расширение, а поджатие потока. К аналогичному выводу можно прийти н при анализе потока в плоскости годографа. Такое поведение сверхзвукового потока в активных решетках связано с тем, что прн сверхзвуковых скоростях возмущения не распространяются навстречу потоку и давление перед решеткой р, может быть выбрано произвольно. Это условие нарушается только на режимах „запирания", т. е.
в том случае, если вектор х лежит в области, ограниченной пУнктиРной кРивой 4!„=Яп Рз, . Таким образом, до наступления режимов „запирания" угол выхода потока из решетки можно определить по значению йа =/(р,/рм) на основном семействе кривых !7,=- = сопз1, причем р, не зависит от геометрических параметров решетки и числа М. На режимах „запирания вектор х находится внутри области, ограниченной пунктирной кривой гу, = сопз1; угол выхода определяется по л, на кривой гу,= — яп ря, , т. е. зависит от геометрических параметров решетки. 556 Рнс. 8-6!. Зависимость угла выхода потока ха из акн|нной ре~нсткн от 1, при Мз, — — -Мз и Цзаз — >8'20'.
также зкспериментальные точки, полученные при М„= =1,62. Можно отметить удовлетворительное совпадение расчета с опытом. 8-14. ПРОФИЛИРОВАНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ АКТИВНЫХ РЕШЕТОК ПРИ БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ Проект>врование и отработка профилей решеток для около- и сверхзвуковых скоростей осуществляютсяэкспериментально. Опыт показывает, что сверхзвуковые активные решетки имеют малые потери только в том случае, когда на входе в решетку поток затормаживается до малых сверхзвуковых скоростей.
Рассмотрим два возможных метода профилирования сверхзвуковых активных решеток с торможением потока иа входе, Первый метод заключается в том, что торможение организуется на входном участке спинки профиля. 557 с этой целью входной участок спинки выполняется вогнутым для плавного торможения, сверхзвукового потока (с возможным образованием отсоединеппого криволинейного скачка) или с угловыми изломами дл сту- 1 Я пеичапого торможения |в системе косых псачков. Второй метод основывается на торможении потока в криволинейном или косом скачках, организуемых во а4гт мн1»т ау м» Рнс.
8-62. Схемы активных сверхзвуковых репхе- ток. а — со ступенчатым торможением иа входе; б -с плавным торможеНием влоль спинках на входе; е — с торможением в косом или примом скачках на вогнутой поверхнагти. входном участке канала. При этом входной участок опивки выполняется прямолинейным илн очень малой кривизны, а конструктивный угол входной кромки выбирается таким, чтобы торможение потока, происходило в скачке, возникающем со стороны вогнутой поверхности. При небольших сверхзвуковых скоростях (М~<1,25) ' См. гл.
4. 55Я потери в прямом скачке невелики (1 — 1,бого). Потери при расширении потока в косом срезе также могут быть сведены к минимуму. Поэтому межлопаточный канал решетки, работающей при небольших сверхзвуковьрх скоростях, можно п|роектировать суживавшимся так, чгобы перед нею возникал прямой, скачок «запираиия». При больших сверхзвуковых скоростях целесообразно межлопаточный канал делать сужающе-расширяющимся. Возможные формы профилей .и каналов активных сверхзвуковых решеток, приведены на рис. 8-б2.
Как показывает теоретический анализ, даже в межлопаточном канале относительно большой кривизны можно избежать образования скачков уплотнения. Этот вывод подтверждается также данными эксперимента. На рис. 8-бЗ представлены схема и фотографии спектров обтекания сверхзвуковым потоком активной решетки ТР-2Л ' Перед толстой входной кромкой возникает скачок уплотнения а. На входной кромке и на спинке профиля поток ускоряется в волнах разрежения. Волны разрежения замьркаются скачком б, который вместе со скачком а об~разует головной Х-образньрй скачок. В точке А 'наблюдается отрыв пограничного слоя.
Х-образный головной скачок вызывает излом границы вихревой зоны в точке В. Однако отрыв пограничного слоя сохраняется до выходного сечения межлопаточного канала, причем граница вихревой зоны и вогнутая поверхность профиля образуют фиктивньвй канал практически рлостояпной ширины. В месте падения кромочного скачка на спинку возникает локальный отрыв пограничного слоя вследствие кривизны спинки; за скачком (точка С) поток ускоряетсч. На подходе к выходной кромке образуется отсоединенлый скачок уплотнения в. За "кромкой возникает второй, кромочный, скачок е. Оба скачка сливаются в один г-образный скачок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
