Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 78
Текст из файла (страница 78)
Закрутка направляющей решетки, вообще говоря, может быть выбрана любой: а,=сопз1; с„1г=сопз1; а|— - 1(г), При этом, естественно, для определения параметров в зазоре можно воспользоваться одним из частных решений (9-50). Определив параметры в зазоре, записываем уравнения неразрывности для каждой струйки в контрольных сечениях 1 — 1 н 2 — 2: ЬΠ— =йр,сп(„' Ь0 = ФиФа (11 тм где ЬΠ— расход пара через элементарную струйку; р, и р, — плотности в конце изоэнтропического расширения в направляющей и рабочей решетках; с„, гем — теоретические скорости выхода потока; 1, и Г, — площади выходных сечений в пределах одной элементарной струйки; р„ и, — коэффициенты расхода в данном кольцевом сечении направляющей и рабочей решеток.
Из уравнения неразрывности и треугольников скоро стей определяем параметры, необходимые для проектирования рабочей решетки. Полный расход газа через ступень О равен сумме расходов по всем элементарным струйкам. Общий к. и. д. ступени находится по к. п. д.
элемен чрны. струек как усредненный по расходу. При подобном методе расчета коэффициенты расхода р, и р, и коэффициенты скорости р и р следует принимать переменными, зависящими от геометрических и режимных параметров в рассматриваемых сечениях решеток.
Описанный метод расчета весьма прост и дает надежные результаты. Построение направляющей н рабочей лопаток осуществляется по данным расчета закрутки. По вычисленным значениям М„(г) и а, (г) подбираются профили в корневых, средних и верхних сечениях направляющей решетки. При больших теплоперепадах в ступени в корневых сечениях М„)1, а в периферийных М,с 1. Соответственно корневые сечения образуют профили группы В (с обратной вогнутостью в косом срезе и небольшим расширением канала), средние сечения — профили группы Б (прямолинейные участки спинки в косом срезе), а верхние — профили группы А (выпуклая спинка в косом срезе).
Аналогично строится рабочая лопатка, для которой исходными служат параметрьг. р,(г), М,(г), М,(г) и р,(г). При построении желательно выбирать шаги и установочные углы профилей в диапазоне оптимальных значений. Рассмотренные выше способы профилирования дают практически совпадающий характер изменения реакции по радиусу, что непосредственно вытекает из приближенного уравнения (9-50).
Некоторые различия обнаруживаются в распределении углов абсолютного и относительного потоков а1 и ()и а также осевых составляющих скорости. 609 Аь» АР р рг рк Ах рр ~ СРавнение тРех Методов закРУтки 1с„~к=сопз1, и~=сопз1 и для цилиндрического течения р,сю.=-сопз1) приведено на рис. 9-12. Несколько большую закрутку рабочей решетки дает метод а~=сопз1. При этом направляющие лопатки оказываются наименее закрученными, Для метода профилирования сшг=сопз1 закрутка рабочих лопаток уменьшается, а направляющих — возрастает. Промежуточные результаты получены для цилиндрического течения, отвечающего закономерностям потока, организованного,по методу с,к=сонэ) при р, =сопз1.
Опыты показывают, что ступени, спрофилированные указанными методами, имеют практически одинаковую эффективность. Дальнейшее повышение к. и. д. ступеней можно, по-видимому, обеспечить путем выбора рационального распределения реакции по радиусу Такому условию отвечает закон р 1г), при котором радиальные градиенты давления в корневых сечениях будут минимальными. 9-6. ОСЕВАЯ СТУПЕНЬ С МАЛЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ РЕАКЦИИ ПО РАДИУСУ Возможность осуществления ступени турбомашины с уменьшенным изменением реакции по радиусу представляет большой практический интерес, В турбинной ступени выравнивание реакции приводит к более равномерному полю скоростей в зазоре, к уменьшению разно- Рис. 9-12. Сопоставление некоторых методов закрутки лопаток.
610 сти углов входа по а потока ))~ в верхнем и корневом сечениях, к снижению,потерь от утечек, уменьшению осевых усилий и т. п. Для компрессорной ступени с реакцией =0,5 за счет выравнивания поля скоростей по высоте может быть отодвинута предельная граница по числу М, повышены окружные скорости и, следовательно, увеличен коэффициент напора при сохранении высокой экономичности ступени, Рис. 9-13 Схема кольцевой решетки направляющих про- лированием. Для ступеней туроин с небольшими высотами лопаток 11~, и 1 0,8 9Ра!3) выравнивание реакции может быть осуществ лено применением меридионального профилирования каналов направлйяощей решетки по высоте.
У равенства центробежных сил, действующих словие „а ок жной и осевой внутри канала на элемент массы от окруж составляющих скорости, т, е. условие постоянства ста. 611 % тв тичсского давления по высоте канала, вить в таком виде: анала, можно предста- гк )С (9-72) Здесь )( — радиус кривизны ве хн — ы вер его обвода мерю и; ㄠ— радиус корневого сечения Из (9-72) находим: )с=г„1К'вм Как указывалось (9 8-8), п имен ного профилирования в .
и вь он ния в ступенях с небольшими высо- Рис. 9-!4. Зависимость к. п. д. . п. д. аш и реакпии от и!с, длн ступени с ме и о р дионал ным пр филир~юм) и ступени с цилиндрическими обводами(КД-2-2А); Е =!5; 1, = 0,5. тами лопаток позволяет не тольк о уменьшить разность ий, но и значительно уменьшить поте и ~в лляющих решетках. На ис, 9-14 ри ~в напра~рис, - представлены резуль- 612 таты испытаний двух ступеней (7!=0,5; с =16) с криволинейным и цилиндрическим обводами верхнего бандажа. Видно, что ступень с мериодннальным профилированием имеет более высокий к.
и. д. (иа 1,5 — 2в)с), а разность реакций Ьр=р — р„уменьшается более чем в 3 раза (с 16 до 5в)е). Для ступеней с !9<!О меридиоиальным профилированием трудно добиться значительного выравнивания Рис. 9-15. Изменение разности реакции Ьр"профильных и суммарных потерь в решетках в функции угла чаклона лопаток т (0=8,5; Т,= =1,0; а,=15 ). реакции без существенного увеличения потерь в направляющей решетке. Для предельных значений 2,5<(9<5 с целью снижения градиента статического давлення,по радиусу целесообразно применять наклон лопаток в радиальной плоскости.
Действительно, из уравнения радиального равновесия, записанного с учетом сил воздействчя лопаток на поток, (где г',— радиальная составляющая силы воздействия лопаток на поток) видно, что при г'„<О (наклои лопаток по потоку, рис. 9-12) градиент давления меньше, чем при радиальной установке лопаток, Физически зто означает, что на элемент газа действует сила, напра- б пление которой противоположно направлению центро- ежной силы, Следовательно, в этом случае умень- шается разность статических давлений, обеспечивающих равновесие элемента газа '. Таким образом, наклоном направляющих лопаток в плоскости вращения можно изменить распределение статического давления в зазоре н распределение реак- ции по радиусу. На рис.
9-15 представлены результаты испытаний четырех кольцевых решеток с различными углами на- клона у=20; 0; — 81 — 20', проведенных в МЭИ Как видно из графика, с увеличением угла наклона лопаток по потоку разность реакций в периферийном и корне- вом сечениях значительно уменьшается; для (9=8, Ар =0 может быть достигнуто при у=25'. На этом же графике нанесены профильные и суммарные потери в решетках. В пределах изменений угла наклона у от — 8 до +8' профильные потери практически не меняются и соста- вляют 2 — 2 5с' нляют 2 — 2,5 ггс, При у=+20' и у= — 20' профильные потери возрастают до 3%.
Этот результат объясняется искажением формы мсжлопаточных каналов при боль- шом наклоне лопаток. Суммарные потери в решетках остаются практически постоянными в пределах изменени до +20' ™ ия угла у от — 8 . Интенсивный рост потерь наблюдает п у она — 8 >у>+20 . Графики изменения поглах накл терь по высоте решеток (рис. 9-16) показывают, что для отрицательных углов наклона потери возрастают в кор- невых сечениях, где возникает отрыв потока, Для еше- ток с наклоном лопаток по потоку, когда осуществляет- лич ся поджатие потока в корневых сечениях,,пот р иваются в периферийных сечениях.
ери увеОпыты показал, н, что одновременным введением меридионального профилирования верхнего обвода ре- шетки и наклоном лопаток можно уменьшить потери в верхних сечениях (у>О). При этом оба факто а— наклон лопаток по потоку и профилирование верхнего о а фактора— ' Исс Ю. И. Ми,„)" "' ' Исслеловаиие ст сией итюшкиным (ЛМЗ! и Г, А.
Филипповым (МЭИ). 614 обвода — позволяют более резко снизить разность реакций йр=р,— р„. Приближенная формула для определения реакции в ступени с различными углами наклона лопаток у может быть получена путем совместного решения уравне- а м га аа са мы Рис. 9-18. Характер изменения потерь по аысоте решетки при различных углах наклона лопаток (В = 8,81 )г = 1,0; с,.= !8'). ний количества движения и радиального равновесия цилиндрического потока (9-73). Сила воздействия лопа- тОК На ПОТОК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ЧЕРЕЗ ОКРУжНУ1 сОСтаВЛЯЮ- шую по уравнению (с„=О); Рч сс Ося Р г тя(90 — т) 1с(90 — т) с(х где Є— окружная составляющая силы воздействия лопа- ток на поток.
Приняв линейный заков изменения са по (пирине решетки для средней линии канала с =хс /В получим: а а!! ь' =с,з!Па, с~соса, ' п1я(90 — т) ' Подставляя Г, в уравнение (9-73), находим: Лр с! соа а, 2 с; ип а, соа а, я й — ' ' й. г о !я(90 — т) Из последнего уравнения совместно с уравнением энергии получим: ас, а!о а, соа а, Лг — — ' й' — соз' а— с, и !я(90 — т) ' г Проинтегрировав это уравнение для случая а, = сопз1 получим распределение скоростей по высоте лопаток: — — ( — ) *р[ ' " ~. (9-74! Реакция в произвольном сечении зазора рассчитывается по формуле 1 а ги [ г) и!я(90 — т) (9-75) Разность реакций при рь — 0 и Ь= 1,5В (Ь вЂ” хорда профиля) бр=1 ~~;+1) ехр~ — „",,',"'))] '' — "" . (9-76) П олученные формулы дают несколько завышенные значения разности реакций, что связано в основном с отклонением потока в зазоре ступени от коаксиального, наличием радиальных перетеканнй газа в пограничном слое лопаток, утечками в ступени, влиянием рабочего колеса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
