Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 102
Текст из файла (страница 102)
Это может быть точка пересечения гчавного " ж' луча с плоскостью установки илв г, точка Ве, отстоюцая от оси на расстоянян 6 = й!е, где й — линейное увеличение сисюмы при рассматриваемом расположении плоскости предметов и изображений, плн другая точка па выбору конструктора. Плоскость предметов находится на расстоянии з, от первой поверхности системы, плоскость юображеинй отстоит от послед ней поверхности ее на расстоянии зг. Так как М, О, отрезок М Уг в пространстве предметов определяется по бюрмуле — из4 тт Мгйтг= зг-Մ— ((т — — ~ю. (УП!.27) бийайаиаж таатат После определения волновой аберрации йт в центре элементарных кведратнков, на которые разделе» вкодной зрачок, величина ЧКХ вмчисляется ЭВМ по врнемам (2, с.
640 — 6421. Первая угловая частота, для коюрой вйчвсчено значение ! зл ЧКХ, соответствует величине )7 — вал †, где 4— жапюл р ' число клеток на диаметре входного зрачка. чох Величин)г К следует поншеать как число штрихов, приходящихся на 1 дуги, Например, если О = 57 мм и Л = 0,00056 мм, а = 2", то при Ч = 36 первая частота соответствует 2 36 = 72', т, е. угловое расстояние между двум» соседнимн пгтрихзми равно 72" нли ие секунду дуги помещается 1/72 штрихов; на градус — 50 штрихов.
Если плоскость предметов илв изображений (или обе вчесте) находятся ма иоиечиом расстоянии, то понятие частоты требует уточнения, таи как при конечном расстоянии п.чоскости изобра. жеикй имеет смысл только частота, выраженная в штрихах на милляметрах; предельная частота определяется формулой Зе' зм и' "г Л где л' з!п и' — численная апертура выходящего вз системы пучка.
Но шип' = —,, где р — радиус выходного зрачка. Если 7— Р и увеличение телескопической системы, то р = †,, где О— зт'' диаметр входною зрачка. Формула для А'„'р принимает внд зп Ешз тчь ' 7(ля превращения частоты, выраженной в мм', в частоту, выраженную в ршм (обратных радианах), миллиметрах, недо умножить )7;р иа ы, что дает 0 К!г = а!Г( т = — ° ат Если отнести полученнуш частоту )7;р к пространству преаметов, получим ВНЧИИВИ Пйй!ТРВЧВИВВ Чйй МВ ПВИВВИЧВИИ Вйатвн Е (2, гл.
Х! приведены формулы (Х.51) и (Х.51з), которые для избежания' недоразумения переписаны здесь с несколько измененными обозначениями К(К, 0)= — )) соа2и(К 66')45+ — ~~ зщ2я(Я Ьй')35; К (О, К ! ) = — ) ) он 2я (6160) дб + л Ц ып 2к ((7 ! 603 дЯ, где К вЂ” контраст изображения сннусоидальной миры в пространстве изображений; К и Кт — частоты, соответствующие юризоитальным и вертикальным штрихам, отнесенные й про. страиству изображений; Б — площадь входного (или выходного) зрачка; 65' и 60' — проекции поперечной аберрапни системы.
зез Когда оптическая система телескопическая, щличииы бд" н Вб' из линейных станов~пся угловымн и оказываются соответственно равными разностям направляющих косинусов р -рэ, и', где ре — направляющий иосипус главного луча (нлн любою луча па выбору «онетрукторв),а частоты Я э ((г преаращаююя в обратно. угловые. Если первые р' н Щ выражены в радианак, то и вторьге (( н )Уг выражены в рад '; предельной частотм )( для геометрической ЧКХ формально пег, но нет смысла брать для Д слишком большие значения (они приводят практически к пулевым аначениям ((), а следует остановаться на эиачевиях, близких к 1)дз', где г' —,радиус иаименыпего кружка рассеяния, соотвегшвующего рассматриваемой бесиоэпчво удаленной точки объекта (з' должно быть выражено в миллиметрах).
Иуяймудщээ зйэйщ ййй ия эещщйз пзпе\упчзэщгз ивтщ Ищщэщ Поскольку оцеака качества нэображсина, дзэасмого оятнческой системой, в настоящее время производится на основании значения контраста, сшыаегствующего некоторой определенной часюге, а с другой сюроиы, расчеты промежуточных систем производятся обычна лишь до вычнслеаия поперечимх аберрэвнй, шюбходнмо уметь хош бы првблнжевио опреаелнть величиау коптрасш на основании имеющейся сводки поперечимх аберраций. Связь мевщу аберрациями н ЧКХ весьма сложна, ио аогда речь идет лншь об усгановиеняи нижней границы значении контраста, можно исцолыюьюь одно на свойств етой аелнчнаы, проверенное ка огромном чясле случаев из практики расчетоз оптических снсшмг ари одинаковой величине кружка 'рщсеяиня— нанхудша» разрешааэцая способнось илн нанменьпме значение контраста — соответствует тюзу сиучаю, когда распределение световой энергаи (бев учета дифрзкцин) равномерно, т.
е. при наличии дефокусировюг пик астигматнама. Хотя из этого прмгила бывают исклкмения (например, когда вперена собирается по кольцу нз дрыо.кружка), онп всгречвипгл тюг редко, что моюю ве принимать ах во внимание. ~то дрэннло королю действует при малых частотах, которые представшпот наибольший интерес. Таким образом, есин иввесгяа ввпьчпва К контраста' для равномервоге дружка того жц диаметра при том же аиертуряом чисае А и' э1п и' в врострыытве азобрвжевий, можно с уверепиостыо утверждать, что веинчинц К, контраста врк иком распредыгевип будет выше (Кз > Д). При этом часгота (с дгшжна быть в иесаиыю рээ мецьше максимально пуопускаыюй рассма.
триваемой сястеиой, т. е. чщтсты )рд Йэ ээээ' Таблиша звачюгнй й двя кружков ржчеяння, образуеммх ндеальпымд сиишмвмя и сомиеытэуищнх продольной дефокусировке Д при чяслевной апертуре А' я' з1п и', были ссстав- ИИ лены Л. Леви и Р. Ауйстиным (3 ( с шестью десятичными нивками. Ивлншняя точность делает нх громоадкими и неудобными для нольвоеання. На основании ттих таблиц был составаен график (рис. ИП.ЗВ на когором по оси абсцисс нанесены велнчинм т, предсгавлшацне собой отношение частоты Й к максимальной, ха' мце пропускаемой системе Л = -К-, где А' = л' ып и', е е'— апертуриый угол в просграиспю иаображеннй. Таким образом, ч = гиг гР цт Рес.
тгп.в =- — чк . По оси ординат отложены величины контраста К. и я Крнвыв фМаетствуют значениям В свяванным с продольной деФоаусибовяой й бюрмулой 1в ул(а ею д( 'та Нею.) ь'л' где Яа' — диаметр кружка рассеяняа. Величина р представлает собой оювипение волновой аберрации АГ» на краю кружка к ре. леевской йбпустнной аберрации —. Кривые нанесены для авв- а ченнй й;рваных 0; О,б; В ..
ц б. Раышотрим пример, когда аберраниониый кружок, образуе. мый объективом зрительной трубы с отяосительным отверстием 1: 5 (апертурное число 0,1) имеет диаметр 0,0! мм для длины волны 0,0005 мм. Определить К при частоте Я 100 линий на нм 2.0,! , !Оо з о,осз.о,! В = 5 г 400 — им О 25 6 оюы И» графика при т = 0,25 и 4 = 2 получаем К = ОД). Каково бы ни было распределение внутри кружка, контраст иэображения сннусоидальной миры будет не меньше 0,32. При диаметре 0,005 мм юнтраст достигает 0,58. Аналогичную прикидку можно вьпюлиить и дли наклонных пучков, считая фигуру рассеяния эллиптической и понимая под т' полуось эллиптического контура пнтна; К будет иметь равные значения для вертикального и горизонтальною направлений штрихов решетки.
э. ишэт вини епиы даи щишшиш игмшшгз сииитн В гл. 1 наложена методияв расчета даухлнизовьщ и трехлни. зовых объективов с уменьшенным вторичным спептром. Однако для применения этой методики на практике необходимо рзспола. гать надробной и точной сводкой дисперсионных характеристик рь и т всех стекол ГОСТ 13659 — 68. График П.42 в работе 12! со. держит лишь схему зависимости величин рп от т дл» усредненных стекол каталога Шщта, Аналогичные графики были огставлены для оптических стекол, выпускаемых нашей отечественной промышленностью.
Но густота расположения точек на таком графике очень затрудняет их исполыованне, если чертеж не выполнен в крупном мшштабе, а.с последним также трудно раба- тать нз-аа больших размеров; такой график не может быть помещен в книгу по втой же причине. Автором было предложено видоизменение графика р (т), устраняющееэтотпедостаюк. Вместо величины р(т) отклпиываетс» разность'Ар(т) между точным значением р (т) и значением р,(т), полученным из уравнеибя прямой р, (т) =- Ат + В, изображающим усредяеиную для всех обычных сортов стекла зависимщть р от т. Для области спектра С, О, Р !ОэАР =!Озр+ 0,5т — 734, эр — эо где р=— Для области спектра е, Р, В' 10э Ар 1Оэр + 0,476т — 551,4, «о.
— э где р = вое ИИ': ИИ Ю ИЙИ .:- "в ИИ й2~6ЮЮ ':.: ИЖ~ ййап . и п иии -~: и ЮЙЙЙЙ е иву ., И ЙНИИЙ ' ' .-'. И фф ~д Яду ИЙИЭИИЙИИИ- Для области спентра Р, 0', Ь 10з Ьр !Отр+ 0,463т — 460, л„— зо. где Р зг, — зг Поскольку разность Ьр (ч) меняется в значительно меныпнх пределах, чем р (т), можно получить одну и ту же точность определения величины Р при значительно меньших размерах графика. На рис, Ч>ПЬЧ Ч1!!.10, Ч>П.11 приведены графики величины ЬР и т для оптических стекол ГОСТ 13659 — 88 для трех областей спектра, а именно: область С, Р, Р; е, Р, 0' и Р, 0', Ь. Для вычисления значения вторичного спектра,соответствующего той или ияой области, нет надобности переходить от ЬР к р; зта значение вторичного спектра может быль получено непосредственно из значений Ьр по фэрмулам, а именно !ш( 5, !о аг,— ю гы, 3' т,-ч для области СОР я = — 0,5, для,области грб" я - — 0,478, для Рб'Ь я =- — 0,462.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
