Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 105
Текст из файла (страница 105)
При слабых требоваяипх к качеству изображения конструктор может пойти па увеличеняе апертуры и угла поля зрения, Поэтому доследние две хзракте. ристики еще недостаточно определяют оптяческую систему с тоски зрения ее коррекпноииых возможностей и дли болыней полноты сведений необходимо добавить характеристику, относящуюся к опенке качества системы.
Величину кружка рассеиияа, получаемого при изображения сяетягкейся точии, предлагаетси рассматривать в качестве харак. терншкхн системы. Численное виачеяие этого кружка прибли- еза вительно можно определить по диаметру «ядра« наображенвя точки, т, е, такою кружка, в котором сосредоточивается примерйо 30% энергии пучка. В идеальной системе — зто дифракциоииый кружок Эрн. «!тобы исключить влияние фокусного расстояния системы и направления хода лучей, величину кружка предложена оценивать в угловой мере, т. е. деленной иа 1' прн бесконечно уда- 2«' ленном обьекш или 1 виде 6 = —..., где 2з' — диаметр кружка; з' — л' — расстониие от выходного зрачка до плоскости изображений. Покззатель характеристики различает системы в следую. щем диапазоне 6 изменения: б < 1', 1' <6 < 32 б > 3'.
Характеристика «число поверхностей» оценивает сложность системм и отчасти ее конструкцию. Характеристика «габаритные особенности» для зеркально-линзовых систем имеет большое, часто рашшощее значение, нбо она связана с габаритами системы и величиной э1!' = 6«, где под з понимается расстояние от ближайшей к гыображению поверх рости до плоскости изображения. Величина Лг показывает, имеет ли сношка своболиое отрицательное или положительное расс«овине; различаются три интервала изменения этого отношения« 6«< 0,1; 0,1 < йг < 0,25; Дг > 0,25.
Кроме зюго, показатель характеристики учитывает значение другого параметра, разного отношению 5«тшб« = М. Здесь В— диаметр входного зрачка систпаы, а сумма ~~ 6«дает величину .приведенной длины системы. В последнем отношении также различаются три возможных интервала изменению М > 1; 0,5 < < М< 1! М < О,Е Характеристика «форма поверхностей» авределяет число асфернческих поверхностей. Кроме того, показатель характеристики ршличшт системы по величине максимального отступлении асферической поверхноств от ближайшей сферы либо зтв величшш меньше 20 нн, либо больше.
Такое разлнчме имеет большое практическое значение, ибо в первом случае можно применять сравнительно простые методы изготовления оптических поверхностей, в том числе н метод иапыленяя, а во втором случае нзп«товление асфернческих воверхносшй иатзлшшается на серьезные трудности. ВВВЭВВМММВВ МЛВЭЭВфВВФВВ ШВ1ММЗМЭ"ВМЭЗИМВ ЭВВ!11 В 19тэйяэшзэзмй Вэмм Восьмеричнав классификация использует в своей основе приведенные в первом разделе характеристихи. Отличие состоит только в птм, что теперь предлагается рациовадьное кодирование всех показателей н мндиввдуальных систме, удобное для автоматического поиска, Классификация, При классификации оптических систем пред.
лагается девять характеристик, с помощью которых любую систему можно оцепить соответствующиы набором показателей, прнведеаиых в табл. ЧП!.7. Следует заметить, что при неабходииости можно также ввести допочиительиые характеристики, используемые для различения систем па ряду специфических свойств. Существенной особенностью предлагаемой класснфякацни являетсн ограничение иа чнсло показателей пря каждой характеристике, Нулевая характеристика имеет два показателя, Во всех после. дующих характеристиках их не должна быть больше семи.
Нулевое значение показателя еа всех характеристиках (за исключением иулеяой) выделена для обозначения отсутствия денных в сяэтеме. Как видно из таблицы, числа показателей при каждой характе. рисгнке меньше семи, что може~ быть использовано для выделения дополнительных дзиных о системе. Две последние характеристики представляют собой утроенную и удвоенную характеристики, ибо оии учптывшот изменении систем соответственно по трем и двум параметрам одновременно.
Кодовое швфрнрозаиие оптических систем н состаилеиве программы для автоматического поиска. Предлагается каждуюсистему с заданиыыи характеристиками, приведенными в таблице ЧП1.7, кодировать носьмеричцым дробным числом меньше единицы. При зюм за каждой характеристикой закрепляется оорелелеииый порядок в восьмеричной дроби. Знак перед дробью указывает на Принадлежность системы к зеркально-линзовому или зеркальному типу. Так, например, кодовое число х, = 0,13232212221 указывает, что оптическая сишема имеет показатели характеристик, записанные в табл. Ч!Н.8. Если данный показатель из табл. Ч!П.7 неизвестен, то соотвегствуюгций порядок заменяется нулем.
Нумерация оптических систем в библиотеке ведется.по восьмеричной системе исчислении, причем положеине скшчмы в порядке возрастания номеров безразлично к аптическньг свойствам этой системы. Для удобства программного поиска целесообразно вао библиотеку систем разделить на большие воны; число систем в каждой зоне определяется конструктивными особенностями ЭВМ, применяемых для автоматического поиска, и удобством хранения светокопий. Составленная классифинация имеет предельную емкость Tг систем, которые можно разделить между собой ао 79 понвзателям. Для отыскания сисшмы с заданными показателями прв помощи программы авюматического поиска на ЭВМ составляется кодовое число х, в соответствии с данкой тзблнцей.
Если те нли «ные похазателй несущественны, то соответствующие порядки в восьме. ричиой дроби числа кэ заменяются нулями. Программа поиска работает следующим образом: в оператив. ную память ЭВМ вводится зона с чи~овым материалом, где числа в кодированной форме характеризуют свойства гнетем, при этом этэ Таблвва УННТ ВРВзшрВВВВВ низссззбшзшзШВ Вабззишзььливзоешя сиешш Зь !.
Эервально ивнкшая 2. Зеркальная Типовая Спеатрал ная об. ласт Синус апертурноса !тла с иа павззшвпь В11ЗВОВВВВВА и Ю. Нез В инва 1. ВВВВРВА 2. Ульзр фнозазоизя 3. Н фраяресвав 4. Особ О. Нет лаишсс 1, Вшз ше 1 2. 143 — 1 О. 140-1,3 4. Мевмве 1,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,000 0,002 0,003 0,004 Табл зеа Ч2232 изйезкжммззз зззгоом ыа сзсммм з з,гжз2222222 адрес Пыла в зояе азюштошуст положеяяю системы в архюю. Работа программы состоит в сравиезик заданного числа с соответствуюпишп числамв, храияжимися в оперативной памятп мешины. При савпадепии х, с л„иредуаеотрепа выдача иа печать адреса числа л„. Прм воиске системы с преиебрежеяием зиачекпй иеюяорых показателей иеобходпмо предварительио ярсобрззовать числовой материал, аамепив иулямп соответствующие порядке во всех числах к„.
Если при поиске обизружится иесколька чисел л,о к,..., лам равиых кз, то программой предусмотрена выдача на печать адресов всеХ зтнх чисел. Программа поисиа системы была составлена для ЭВМ «Урал.й». Испытания показали, что при вводе в оперативиую память произвольного числовою материала поиск однОго или десяти чисел производится за время меньшее ) с.. Возможио дальнейшее усоаерпмнствовавие программы, ко. торос позволит отыскивать адреса систем с показателями, блпзкпмп к зщпшпым, В жом случае удобио ввести .в рассмотреаяе двфферепипроваяиые кодовые яисла $2 (2 — номер харакшря' 22$ вгики) н весовые множпгжти Рз, котоРые хаРактеРиэУют «степень важиостнз учета данного показатели при выборе сиешмы. Так, напрнмер, в иовом представлении систему л, надо записать в снмволаческом виде кг(бь Вт, , ф) или цифРовом значении л, (1, 3, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1).
Поиск х, (В(, р), ..., В() можно приэводить ла принципу нашченьших квадратов э Р. Рэ(В« — Вз) =пил. 7 Программа будет выдевать нз печать адреса всек чисел х, которые удовлетворяют этому уравнению. Числа р„ задаются в соответствии с характером поставленной задачи. 7. ВззшЕВОВВИ ВВВВВВВВВ Вкапш ытй(юа ВгцВ Вз Вззггшшпж Вжацзыз ВШМПИ Одной из наиболее трудных задач, встречаэхцихся при расчете оптпческиц систем, является устранение аберраций высших порядков, остюшцихся после исправления аберраций третьвх порядков. Для поправления этих аберраций необходимо знать нх происхождение.
Строго говоря, аберрации высших порядков ие обладают свойством аддитивности, т. е. ие могут быть в точности распределены по поверхностям, так как часть ах вызывается взаимным воздействием поверхностей друг на друга, Это имеет место, когда оптическая сисшма состоит из расставленных далеко друг от друга компонентов, каждый из шпорых обладавг большими аберрациями третьего порядна. В шом случае часть аберраций высших порядков вызывается взаимным воздействием аберраций 3-го порядке вследствие больших расстояний компонентов. Поверхность, иа которой обнаружены болыпне аберрации вышина порядков, мо жег оказаться не единственной причиной их образования, и изменение конструкции компонента, содержмцего ее, окажется недостаточным для исправления этих аберраций.
Но такие случаи иа практике встречаюгси редка, так как обычно конструктор, выполияюшнй расчет систем с далеко расставленяыми компоиентамн, старается добитьгя хорошего исправления аберраш«й 3-го порядка кавшого компоненте. В противоположном случае система обладает ридом стрнцательных свойств (напрямер, бошшой чувствнтельпостью к изменениям конструктивных элементов, к ошибкам центрнровки и т.
п.). В основу рзботы по рааделению аберраций по поверхностям на первом этапе была положена формула, выведенная Г. Д. 'Рабивовичем иа основании формулы Карцера для ~очки иа осн (2, сй01. Особенность этой формулы заключается в том, что суммвркея поперечная абаррацвя 31' (точнее проваведевие л'и'31') может быть представлена в виде сумы вмравгений, квишое иэ ко. тофык относит«як оп«ой здинсгвенкойповерхиоств. Посияпростмх азз преобрюоваиий, облегчающих процесс расчета, формула длп по перечиой аберрации высших порядков, вызываемой й-й поверх пастью, может быть иаписаиа в виде: «» — «» 2 »сэ Ь!» = — (2» — зес — Мп »-5-«,-т» «» » сса «» ( ат 2 2 «» -!- «» т — л»а»(»згп — с, 2 где 4 = ! (й ш при бсюконечно удштеияай плоскости предметас ияи В --- (»р яри юшечном расстониви влоскости предметов; пря «сом: «= — агсмпр; л'= — агсмпр', су.=агсзгп —.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
