Фейнман - 03. Излучение. Волны. Кванты (1055663), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Обобщая все цветовые явления этого рода, можно сказать и по-другому: если цвета двух расположенных рядом друг с другом лучей света в одних условиях выглядят одинаковымн, то при любых смешениях они останутся одинаковыми и один луч может быть замоыен другим при любом смешении цветов. Важным н интересным оказывается также то обстоятельство, что совпадение цветов не зависит от свойств зрения в момент ыаблюдения; известно, что если долго смотреть на яркую красную поверхность илн яркий красыый свет, а затем взглянуть на белый лист бумаги, то он покажется аелеыоватым и другие цвета также будут восприниматься с искажениями (из-за того, что мы долго перед этим смотрели на ярко-красный цвет). Пусть мы добились совпадения двух желтых цветов, а затем долго смотрели ыа яркий красный цвет; повернувшись снова к желтым пятнам, мы обнаружим, что они уже не кажутся нам болыпе желтыми (какнми именно они будут казаться — я не знаю, но только не ягелтыми).
Однако в любом случае оба г)вета по-прежнему будут казаться одинаковьгми, т. е. способность глаза приравнивать два цвета сохраняется, несмотря на адаптацию глаза в условиях разной 162 интенсивности. Очевидным исключением является только случай очень малой интенсивности, когда функция зрения переходит от колбочек к палочкам; здесь уже нельзя говорить о сравнении цветов, так как система зрения совсом другая. Второй закон смешения цветов состоит в следующем: любой цвет может быть получен смешением трех разных цветов (в нашем случае зеленого, красного и синого). Мы уже продемонстрировали на двух примерах, что смешение трех цветов может дать самые разные цвета.
Описанные выше законы, кроме того, очень интеросны с математической точки зрения. Для тех, кого интересует математическая сторона проблемы, мы расскажем о ней более подрооно. Возьмем три наших цвета— зеленый, красный и синий, обозначим их буквами А, В и С и назовем их основными. Тогда люоой цвет может быть получен смешением определенных количеств каждого из данных трех цветов: например, цвет Х создается смесью количества а цвета А, количества 6 цвета В и количества с цвета С: (35. 4) Х =аА + 6В+ сС.
Составим теперь ич тех же трех цветов новый цвет У: У = а'А + 6'В + с'С. (35.5) Тогда смесь цветов Х н У определяется суммами их компонент в основных цветах (как следствие двух главных законов цвота, приведенных выше): А=Х вЂ” 'У=(а+а') А+(6--,' 6') В+(с+с') С. (35.6) Это правило очень напоминает суммирование векторов, причем (а, 6, с) играют роль компонент одного вектора, а (а', 6', с') — компонент второго, и новый свет Я определяется «суммои» векторов. Такое соответствие постоянно привлекало к себе внимание физиков и математиков.
В частности, П(редингср написал замечательную работу о цветовом зрении, в которой он развил теорию «векторного анализа» в применении к смеси цветов. Возникает вопрос: как .нужно выбрать основные цвета? В самом деле, никакого единственно правичьного выбора нет. С практической точки зрения иногда оказывается более полезным выбирать определенные три цвета, потому что они дают в смеси большее число оттенков, но мы не будем сейчас на этом останавливаться. Любые три по-равному окрашенных пучка света * могут образовать какой угодно другой цвет, если их смешать в нужной » разумеется, за исключением того случая, когда один яз трех цветов получается смешением двух других. пропорции. Возможно ли показать на опыте действие этого удивительного, фантастического правила? Воаьмем вместо красного, аеленого и синего света фонари с красным, синим, н«елтым фильтром и посмотрим, образует ли смесь этих цветов, скажем, зеленый цвет.
Смешивая эти три новых цвота в разных пропорциях, мы получаем целый спектр разных цветов. Но после целого ряда проб и ошибок мы убеждаемся, что ничего похожего на велепый цвет потучпть не удается. Л мелеем ля мы вообще образовать зеленый цвет? Да, можем. Но каким образом? ?!роектируя красный свет на зеленоо пятно, мы можем затем подобрать точно такой же цвет путем смешения желтого и синего! Таким путем мы составляем две комбинации одного цвета, правда немного сжулышчав, так как поместили красный в другую комбинацию. Но поскольку мы уже умеем разбираться в математических ухищрениях, то прекрасно понимаем, что вместо доказательства возможности составления цвета Х из трех других цветов, например желтого, красного и голубого, мы установили, что красный плюс цвет Х могут быть сделаны из я~елтого и голубого.
Перенесем теперь красный цвет в другую часть равенства и будем интерпретировать его как отрицательную величину. Следовательно, в уравнениях типа (35.4) возможны как положительные, так и отрицательные значения коэффициентов, причем отрицательным величинам придается такой смысл, что их следует перенести в другую часть равенства со знаком плюс, тогда каждый цвет может быть действительно составлен из любых трех, и говорить о каком-то «правильномз выборе основных цветов бессмысленно. Возникает вопрос, всегда ли при составлении смеси любого цвета входят три основных цвета с положительными коэффициентами? Нет, не всегда.
Для каждой тройки основных цветов имеются цвета, для которых в смеси появляется отрицательный коэффициент, и поэтому однозначного способа выбора основной тройки не существует. В популярных книжках красный, веленый и синий обычно называют основными цветами, но это объясняется только тем, что с их помощью можно создать более широкий набор цветов при положительных значениях коэффициентов в комбинации основных. й", 4. Дг«е«г?«аи«ма г«вепзноо«пы Рассмотрим теперь смешивание цветов с математической точки зрения как некое геометрическое построение. Цвет, описываемый уравнением (35.4), можно представить вектором в трехмерном пространстве, где по трем осям отложены величины а, О и е, т.
е. данному цвету соответствует точка в пространстве. Точка, соответствующая другому цвету, у которого компоненты 46 Ф и в. дд.д. Стандартная диаграмма Чветнагти. й7 Оа 02 щ 0 ш 02 аз 04 00 00 07 равны а', Ь ' н с ', расположена в другом месте. Как мы уже знаем, сумма двух цветов есть новый цвет, который получается векторным суммированием первых двух. Диаграмму можно упростить и изобразить все на плоскости, если воспользоваться следующим наблюдением: возьмем свет определенной окраски и просто удвоим коэффициенты а, Ь и 0, т. е. все компоненты увеличим, а соотношение между ними оставим неизменным; тогда получится свет той же самой окраски, но более яркий.
Поэтому можно привести любой свет к одной и тойже интенсивности и затем спроектировать все построение в трехмерном пространстве на плоскость, как это сделано на фиг. 35.4. Отсюда слодует, что любой цвет, полученный смешением двух ааданных цветов, изображается точкой, лежащей на линни, которая соедкняет оба выэранных цвета. Например, смесь, составленная пз равных частей обоих цветов, лежит на середине соединяющего их отрезка; смесь из '1в одного Цвета и а7а ДРУгого лежит на РасстоЯнии Ча Длины отРезка н т. д.
Если в качестве основных цветов выбрать красный, зеленып и синий, то все цвета, получаемые из них с положительнымн коэффициентами, легкат внутри треугольника, изображенного на рисунке пунктиром. По существу, треугольник содержит почти все цвета, которые мы видим, поскольку вообще все цвета, доступные нашему зрению, заключены внутри кривой довольно странной формы, немного выступающей аа треугольник. Откуда взялась эта криваяр Кто-то когда-то весьма тщательно составил смеси всех видимых цветов иа трех выбранных.
Но мы не будем проверять все цвета; достаточно исследовать лишь Ф и э. дбХ Цветовые коэффициенты чистых снектралънык тонов длк некоторого выбора основник цветов. г — красный; г — велений; Э вЂ” синий. ~ой $йв тй ог -йг ггй вво ево аю сво йго вво вво юо Длеко воппэс, тык чистые спектральные тона, линии спектра. Любой цвет можно рассматривать как сумму чистых спектральных тонов с различными, но положительными коэффиционтами (чистых с физической точки зрения), Любой цвет состоит из некоторых количеств красного, я'елтого, синего и т. д. по всем цветам спектра. Зная, как составлены спектральные тона из трех основных цветов, можно вычислить необходимую пропорцию основных цветов и для какого угодно цвета.
Поэтому, определив цветовые козу)фициенты всех спектральных тонов по отношению к трем основным цветам, легко составить полную таблицу смегпення цветов. В качестве примера на фиг. 35.5 приведены опытные данные по смешению трех цветов. Кривые показывают количество каждого нз трех основных цветов (красного, зеленого, синего), образующих при смешении любой кз цветов спектра. Красный цвет расположен на левом конце спектра, следом идет желтый цвет и т. д. до синего цвета, расположенного на правом краю. Заметьте, что в некоторых случаях необходимо брать отрицательные коэффициенты.
Именно из таких данных и были определены положения точек для всех цветов на диаграмме, причем координаты к и у связаны с относительными количествами основных цветов, использованных для получения различных цветов. Отсюда лсе была найдена и граничная кривая диаграммы. Она представляет собой геометрическое место всех чистых спектральных тонов. Но кагкдый цвет может быть получен смешением спектральных тонов, поэтому любой цвет на линии, соединяющей две произвольные точки кривой, существует в природе. На диаграмме прямая соединяет коайний фиолетовый и датекий красный концы спектра.
На ней расположены пурпурные цвета. Внутри кривой находятся те цвета, которые могут быть получены с помощью света, а цвета вне кривой вообще не могут быть созданы светом, и никто их никогда не видел (разве только во сне!). ф д. Меосаттгаз«цве«нового яу»еи««я Первый вопрос, который возникает по поводу изложенных закономерностеи; почему цвета ведут себя таким образо»Пт Простейшая теория, предложенная Юнгом и Гельмгольцем, предполагала, что глаз обладает тремя сортами пигментов, восприимчивых к свету, и что спектры поглощения этих пигментов разные, скажем, один сильно поглощает красный свет, другой — синий, а третий — зеленый.
Поэтому когда свет попадает в глаз, поглощение в каждой на трех областей происходит по-разному, а, исследуя разную поступагощую информацию, наш мозг. или глаз, или еще что-то решает, какой цвет попал в глаз. Легко показать, что из предполокгения о трех сортах пигментов вытекают все правита смешения цветов. Дальше, кааалось бы. оставалось определить кривые поглощении всех трех пигментов, но по этому поводу возникли серьезные разногласия. К несчастью, оказалось, что могкно найти только всевозможные линейные комбинацнл кривых поглощения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
