Г.К. Гудвин - Проектирование систем управления (1054010), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Они могут существенно различаться. Рис. 2.11. Управление по замкнутому контуру с датчиками 2.10. Резюме 61 Следовательно система измерения должна в идеале удовлетворять следующим требованиям: ° Достоверность. Она должна работать в пределах необходимого диапазона. ° Точносгпь. Для переменной, имеющей постоянное значение, измерение должно давать правильное значение. ° Быстрота реагирования.
Если переменная изменяется, измерение должно быть способным следовать за изменениями. Медленные измерения могут не только затрагивать качество управления, но даже сделать контур обратной связи неустойчивым. Неустойчивость может возникать даже в том случае, когда контур был спроектирован устойчивым в случае точного измерения переменной процесса. ° Шумовал устойчивость. На систему измерения, включая линию передачи, не должны существенно влиять внешние сигналы, такие, как шумы измерения.
° Линейность. Если система измерения нелинейна, то, по крайней мере, эта нелинейность должна быть известна, чтобы можно было использовать компенсацию. ° вНенавлзчивоеэ измерение. Устройство измерения не должно существенно затрагивать поведение объекта. В дальнейшем обычно мы будем считать систему измерения настолько хорошей,что следует учитывать только шум измерения. Этот идеальный контур измерения будет называться контуром с единичной обратной связью.
2.10. Резюме ° Управление связано с поиском технически, экологически и коммерчески осуществимых путей воздействия на технологическую систему, чтобы поддерживать желаемые значения ее выходных параметров при обеспечении желаемого уровня функционирования. в Фундаментальной в разработке систем управления является концепция инверсии.
° Инверсия может быть получена структурой с обратной связью. ° Обратная связь относится к итеративному процессу: о определение количественных характеристик желаемого поведения, о измерение фактических значений важных параметров системы датчиками, 62 Глава 2. Введение в принципы обратной связи о восстановление фактического состояния системы по измеренным величинам, о сравнение фактического состояния с желаемым, о вычисление корректирующего действия для приведения системы к желаемому состоянию, о приложение корректирующего действия к системе через исполни- тельные механизмы и затем о повторение вышеупомянутых шагов.
° Основные компоненты в контуре обратной связи показаны на рис. 2.12. Рис. 2.12. Типичный контур обратной связи ° Желаемое поведение обычно задается следующими характеристиками: о точность, с которой выходные сигналы должны поддерживаться равными их желаемым значениям; о требуемый допустимый уровень неточности воздействий, возмуще- ний и изменений параметров объекта; о вид переходных процессов; о ограничения на ускорение, перерегулирование, потребление энер- гии и т.
д. ° Цели системы управления обычно включают следующее: о максимизация производительности, скорости, безопасности и др.; о минимизация потребления энергии, отходов производства, мате- риальных затрат и др.; о уменьшение воздействия возмущений, флуктуации шумов, изме- нений во времени и т. д. ° Глава дает первые примеры того, что желаемые цели функционирования системы обычно находятся в конфликте друг с другом и поэтому формируют сеть компромиссов. 2.11.
Литература для последующего чтения 63 ° Нод проектированием системы упрааленил мы подразумеваем процесс о понимания сети компромиссов, о принятия таких проектных решений, которые совместимы с этими компромиссами и о воплощения выбранной цели в регуляторе. 2.11. Литература для последующего чтения Введение в управление с обратной связью 1. Азсгош, К. ап6%1ссешпаг1с, В. (1990). Сотригег Соп!гоНе4 Яуз!еспз. Т!сеагу апз! ЛЛезсдп.
Ргеп11се-На!1, Епб!есчооб С!Нз, Х.Л., 2"з ейсюп. [Имеется русский перевод 1-го издания книги: К. Сотрем, Б. Виттенмарк. Системы управления с ЭВМ. — Мл Мир, 1987]. 2. В'Агго, Л. апб Нопр1з, С. (1988). Рееддаск Соп!га! Яузгеспз Апа!узсз апс! Яуп!!сезсз. МсСгатч-Н111, )с!етч Уог1с. 3. ВоеЪйп, Е.О.
(1985). Соп!го! Яуз!епс Ргспсср!ез апс! ЛЛезсдп. %1!еу, Хесч г'ог1с. 4. ВогГ, Н. (1989). Мас!егп Сап!го! Яуз!еспз. Аййзоп-тдез1еу, Веайпб, Мазе., 5сз есЫоп. [Имеется русский перевод более позднего, 9-го издания книги: Р. Дорф, Р. Вишоп. Современные системы управления — Мс Лаборатория Вазовых Знаний, 2002].
5. ГгапЫ1п, С.Р., Ротчеб, Л.Р., апб Ешаш1-1т!ае1ш, А. (1991). Реес!бас!с Сап!га! о~ ЛЛупаспссз Яуз!епм. АгЫ1зоп-%ез1еу, Веас(шб, Мазз., 2"з ейсюп. 6. Кпо, В.С. (1995). Аи!отпабс Сап!го! Яуз!еспа Ргепс1се-На11, Епб!етчооб С11йз, Х Л, 7сл ей11оп. 7. Ьеч1пе, Ж.Б., ейгог (1996). Т!се Сопсю! Напс!Ьоок. СВС Ргезз, Васа Вагап, РЬ. 8.
Оба1а, К. (1997). Мос!егп Соп!го! Епдтеегспд. Ргепесе-Най, 1)ррег ВжЫ1е ВЛчег, Х.Л., Згз е611юп. 9. Тгпха1, Л.С. (1955). Соп!го! Яуз!етпз Яуп!!сезм. МсСгатч-Н1!1, Хетт гог1с. Непрерывное литье 1. ОгаеЪе, Я.Р., Сообтч1п, С.С., апс! Е1з!еу, О. (1995). ВарЫ ргогогур1п8 апс1 1тр1етепга11оп о! сопсго1 ш соп11пиоиз зсее! сазепб. ЕЕЕЕ Сап!го! Яуз!етпз Мадазспе, 15(4):64-71.
Глава 3 Моделирование 3.1. Введение Проектирование системы управления обычно требует деликатного обращения с основными ограничениями и компромиссами. Чтобы выполнить это, проектировщик должен всесторонне понимать, как функционирует процесс. Это понимание обычно проявляется в форме математической модели. Вооруженный такой моделью, проектировщик может использовать ее, чтобы предсказать влияние различных проектных решений. Цель этой главы состоит в том, чтобы дать краткое представление о моделировании. Здесь рассматриваются следующие темы: ° как выбрать подходящую сложность модели; ° как создать модели для данного объекта; ° как описать ошибки модели; ° как линеаризовать нелинейные модели.
Здесь также дается краткое введение в некоторые наиболее часто ис- пользуемые модели, включая ° модели в пространстве состояний и ° модели, основанные на дифференциальных и разностных уравнениях произвольного порядка. 3.2. Разумное обоснование для моделей Основная идея обратной связи чрезвычайно привлекательна. Вспомним задачу управления уровнем изложницы из гл. 2. Фактически там было только три возможности того, как регулятор мог манипулировать клапаном: открыть, закрыть или оставить так, как есть. Однако мы уже видели, что прямое решение связано с неявным компромиссом между з.з.
с ° - л бб конфликтующими показателями — скоростью реакции и чувствительностью к шуму измерения. Для ряда задач и возможно, и выполнимо найти эти точные настройки регулятора просто эмпирически. Однако много проблем препятствуют такому подхооу, в том числе сложность, низкая эффективность, стоимость и даже опасность. Эмпирический подход не может также ответить перед испытаниями на вопросы следующего типа: ° Даны физический объект и цель управления; какой регулятор может обеспечить выполнение данной цели? Может ли он вообще быть получен? ° Даны регулятор и объект; как они будут функционировать в замкнутом контуре? ° Почему конкретный контур ведет себя таким образом, как мы наблюдаем? Может он работать лучше? Если да, то с каким регулятором? ° Как будут меняться характеристики контура, если изменятся параметры системы, или будут больше возмущения, или будет хуже работать датчик? Чтобы ответить на эти вопросы, нам нужны средства определения поведения системы, не зависящие от ограничений физической реальности.
Подходящий способ для достижения этой цели — выразить влияние начальных условий, управляющих входов и возмущений на внутренние переменные и на выход с помощью ряда математических уравнений. Этот набор уравнений называется моделью. Сила математической модели заключается в том, что она может быть смоделирована в гипотетических ситуациях, допуская состояния, которые могли бы быть опасными в реальности и эта модель может использоваться для синтеза регуляторов. Однако чтобы выявить эту силу, прежде всего необходимо продумать модельные эксперименты в диапазоне от тривиальных до почти невозможных. Поэтому, так же как и само проектирование систем управления, моделирование является и искусством, и наукой. Следующие разделы кратко освещают некоторые из поднятых проблем. 3.3.
Сложность модели При создании модели важно иметь в виду, что все реальные процессы сложны, и, следовательно, любая попытка построить точное описание 66 Глава 3. Моделирование объекта — обычно невозможная цель. К счастью, обратная связь обычно очень великодушна, и, следовательно, в контексте проектирования системы управления, можно обычно иметь дело с довольно простыми моделями при условии, что они включают существенные особенности задачи.
Фактически и искусспвво, и наука вовлечены в получение модели, которая, с одной стороны, включает особенности объекта, важные для проектирования регулятора, однако с другой стороны, не столь сложна, чтобы замаскировать сущность проблемы. Это — нетривиальная задача и решению часто предшествуют итерационные и уточняющие процессы. Обычно лучше всего начать с простой модели, добавляя затем особенности в процессе развития решения. Важно также обратить внимание на то, что модели для целей управления обычно отличаются от тех, которые предназначаются для других целей, например, проектирования самого процесса. Пригодные для целей управления модели описываются динамическими количественными соотношениями между входами и выходами объекта. Прекрасные внутренние детали объекта уместны только тогда, когда они необходимы для достижения желаемой цели.
Все реальные системы сколь угодно сложны, поэтому все модели приблизительно описывают процесс. Введем несколько понятий, чтобы сделать это ясным: ° Номинальная модель. Это — приблизительное описание объекта, используемое для проектирования системы управления. ° Эталонная модель. Это — более полное описание объекта. Оно включает и другие особенности, не используемые для проектирования системы управления, но имеющие прямое отношение к полученным характеристикам. ° Ошибка модели. Это — различие между номинальной моделью и эталонной моделью. Детали этой ошибки могут быть неизвестны, но можно получить различные оценки ее величины.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
