Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Последнее условие характеризует привод с нулевой приведенной к штоку массой подвижных частей, т. е. безынерционный привод. В этом случае поршень можно рассматривать как невесомую перегородку, разделяющую полости цилиндра; движение ее описывается монотонно возрастающей кривой скорости о', показанной на рис. 7.1. Пределом увеличения оэ является установившаяся скорость о; соответственно стремятся к пределам давления в полостях: р' р„и р,' р, .
Поэтому такое движение поршня далее называется установившимся; оно характеризуется монотон|72 „ым возрастанием скорости, стремяшейся к о„причем темп приближения и' к п зависит от значений ьз, 71 и других параметров. Если привод односторонний, то установившееся движение совпадает с равномерным, совершаемым при скорости поршня и' = и„= = сопз1. Причина такого совпадения состоит в том, что в одностороннем приводе давление в момент трогания поршня совпадает с пт, В двустороннем приводе можно допустить и,' = и, когда на большей части хода поршня и' достаточно близко к и„, т. е, когда поршень движется с приблизительно постоянной скоростью, равной пт, на большей части хода.
Для таких случаев установившееся двйжение в первом приближении можно отождествить с равномерным. Однако реальный привод всегда характеризуется Лг чь О, поэтому кривая скорости о не совпадает с предельной кривой и'. При малых 67 скорость поршня совершает относительно небольшие колебания около и' (см. кривую о, на рис, 7.1). С увеличением 67 эти колебания возрастают, кривая п все дальше отклоняется от и', и прн достаточно больших )т' эти отклонения достигают максимума, так как движение поршня становится близким к равноускоренному (см, кривую и, на рис.
7.1). Для каждой пары значений параметров ь1 и 7( можно указать такое значение )т'* — верхнюю границу У, чтобы при тт' ~ 6(е было обеспечено совпадение кривых и и п'. Эти граничные значения М определяются, вообще говоря, с помощью графиков У (т,), приведенных в разделе 1. Точка 67 = 67* ограничивает участок кривой, идущей приблизительно горизонтально. Но до выбора параметров пневмопривода значения й7, 'ьа и 7( подсчитать невозможно, поскольку в их выражения входят искомые параметры Р, 1 и 1',.
По указанной причине ниже вводится критерий инерционности привода 6 (впервые использованный для аналогичной цели в рабате 1371), который подсчитывается непосредственно по исходным данным. С достаточной для расчетов точностью условие получения режима движения, близкого к установившемуся, можно ааписать в виде 6~6, где 6 пер ~ р (7 1) Входящая в выражение (7.1) величина п,р представляет среднюю скорость поршня. В данном случае, поскольку предполагается получить приблизительно равномерное движение, она должна бь.ть близка к и; гп— Рнс. 7.1. Закон изменения скоростн пнеамопривода а зависимости от его инерционности н канальных данленнд н полостях 173 масса подвижных частей; Р— сила сопротивления, приложенная к поршню; з — его ход.
Существует определенная связь между критерием 6 и безразмерными параметрами У, т и т„использованными ранее в разделе 1 (см. гл. 2). Эта связь выражается следующим соотношением: М 6==. "р'х ' Безразмерный критерий 6 можно условно рассматривать как характеристику средней скорости поршня. Анализ многочисленнь:х расчетных н опытных данных показал, что именно величина 6 в наибольшей степени связана с законом движения поршня, На основании тех же данных установлено граничное значение 6, при превышении которого невозможно получить движение поршня, близкое к установившемуся. Для начальных условий по давлению в полостях 1-го вида в качестве такой границы допустимо принять 6 = 0,25, и тогда условие получения установившегося движения запишется в виде 6 ( 0,25.
Когда в начальном состоянии давление в обеих полостях цилиндра равно атмосферному (условия 2-го вида), характер изменения скорости поршня при М 0 определяется кривой (о')' (см. рис. 7.1): на первом этапе движения привод работает как односторонний, его скорость (поскольку противодавление отсутствует) сразу достигает относительно высокого значения, после чего постепенно снижается, также стремясь к о„. Однако длительность переходного периода здесь настолько велика, что трудно получить движение с постоянной скоростью, При использовании выражения (7.1) следует иметь в виду следующее обстоятельство. В него входят величины и и Р, которые представляют собой соответственно полную массу всех подвижных частей и полную силу сопротивления, приложенную к поршню, т.
е. при подсчете т и Р необходимо учитывать массу поршня со штоком и силу трения в их уплотнениях. Однако до выбора диаметра цилиндра ни масса его подвижных частей, ни сила трения в уплотнениях конструктору неизвестны. Поэтому составляющими т н Р, относящимися к пневмоцилиндру, приходится задаваться приближенно нли, если допустимо, вообще пренебрегать, вводя в расчет только т и Р ведомого механизма. Когда последнее оказывается невозможным, то массу поршня и штока подсчитывают, задавшись предварительно диаметром цилиндра, например из конструктивных соображений.
Поскольку масса поршня со штоком редко превышает 1Π— 20 кг, то ошибки в определении массы подвижных частей привода мало влияют на конечный результат. Как показано в разделе 1, в общем случае сила сопротивления Р=Р +Р +Р„~РЕ,, 174 причем конструктору задается обычно только Р, — при.едсипая к штоку сила полезного сопротивления ведомого механизма; Рз— вес поршня со штоком входит в Р, если ось цилиндра направлена вертикально; величина Р, определяется приближенно или ею пренебрегают.
При проектном расчете пренебрегают также и составляющей Р,Р, если Е ( 0,1Р. Наибольшую трудность представляет определение составляющей Р, — силы трения в уплотнениях поршня и штока. Она зависит от многих факторов — диаметра цилиндра, конструкции и качества уплотнений, смазки трущихся поверхностей н т. д. Установлено, что чем меньше диаметр цилиндра, тем ббльшую роль играет сила трения. Так, например, для Р = 0,03 м с некоторым запасом можно принять Р, = 0,25Р„Р) для Р = 0,3 м полагают Р, = (0,03 —: —;0,05) Р„Р. Поэтому на первом этапе проектирования необходимо определить, какого приблизительно диаметра цилиндр потребуется для данного случая, после чего подсчитать Р„пользуясь выражением Р, = (0,03 —:0,23) р„Р и учитывая конкретные конструктивные особенности пневмопривода, а также условия его эксплуатации, При рассмотрении примеров расчета ниже показано, что вносимые таким образом погрешности легко устранить при окончательном уточнении выбираемых параметров.
Когда сила полезного сопротивления Р, является доминирующей, то для подсчета Р, предлагается пользоваться следующей эмпирической зависимостью: Р, = 3,5 '«/ Рз. (7.2) Она получена с учетом приведенного выше соотношения Р,/рмР и при условии выбора диаметра цилиндра по силе Рз, принимаемой равной О,брмР.
Имея в виду выражение (7,2), для цилиндра, расположенного горизонтально, получим Р = 3,5 ')/ Р, + Р,, (7.3) Для вертика.льного цилиндра следует прибавить Р„если эта составляющая имеет тот же порядок, что и Р, (например, в пневмоподъемниках, имеющих мощный шток, который несет грузовую платформу). Пример 7.1.
Оценить возможность использования пневмопривода для перемещения массы ю = 1О кг с'/м со скоростью р,р 0,25 и/с на расстояние з 0,5 м; сила сопротивления Р = 100 кг; движение поршня должно быть блнзкнч к равномерному, т. е. р,р яа ру определить максимальное значение оар нз условия сохране ная режима прйблизительно равномерного движения. Подставив заданные величины в формулу (7.1), получвм 5=пар г«/ =025 ° «л 1О = аР г/ Ра = 100,0 5 0,11 (5 ( 0,25) .
Таким образом, при сер= 0,25 м/с поршень будет двигаться со скоростью, близкой к постоянной и равной ~ р, Чтобы найти максимальное значение рамра", при котором «словно о,р — — о„еще сохранится, необходимо левую часть выражения (/Л) при. равнять к 6„=0,25 — граничному значению 5; в результате получим рюа* = 0,57 м/с. 17о Если требуется обеспечить движение поршня с приблизительно постоянной скоростью, превышающей »7;р", то для решения такой задачи необходимо изменить исходные величины, например, уменьшить массу подвижных частей, увеличить ход поршня. В некоторых случаях можно искусственно увеличить силы сопротивления, что также способствует увеличению равномерности движения, если эта сила постоянна.
Для привода с пружиной понятие «установившийся режим» или «установившееся движение поршня» имеет несколько иной смысл, чем для привода без пружины (с постоянной нагрузкой), поскольку прн наличии пружины принципиально невозможно обеспечить постоянную скорость поршня ни на каком участке хода и ни при каких условиях. Поэтому под установившимся режимом здесь понимается такой предельный режим, когда в любой момент времени скорость поршня совпадает с ее установившимся значением, подсчитанным по мгновенному значению сил сопротивления в рассматриваемой точке хода. Таким образом, при установившемся движении поршня, нагруженного пружиной, он движется в каждый момент с такой скоростью, с которой он двигался бы при постоянной силе сопротивления, равной мгновенному значению действительной, но изменяющейся силы.
Этот предельный установившийся режим движения одностороннего привода с пружиной подробно исследован в работе (23), где показано, что условия его реализации по существу совпадают с приведенными выше условиями получения установившегося режима движения поршня без пружины. По этой причине реализация установившегося режима приводом с пружиной может также оцениваться по формуле (7.!), в которую следует подставлять среднюю скорость поршня о,р, подсчитываемую по заданному времени его движения и ходу, ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА ПО ЗАДАННОЙ СКОРОСТИ ПОРШНЯ Задача выбора параметров привода по заданной скорости о,р и силе сопротивления Р в общем случае не решается однозначно. Задавшись, например, произвольным значением Р (которое должно быть больше минимального значения, определяемого из условия получения достаточной движущей силы для преодоления сил сопротивления), можно настроить привод на заданную скорость поршня путем подбора соответствующим образом эффективных проходных сечений на входе 1' и выходе г„причем для каждого Р в большинстве случаев удается подобрать не один, а несколько вариантов, характеризуемых различными соотношениями 7' и );, т.
е. »«, Количественные соотношения между Р, )' и )', определяются безразмерными зависимостями, представленными на рис. 7.2, а, где по осн ординат отложены значения безразмерного параметра (l„= )'а,„, (7.4) 176 а по оси абсцисс — безразмеряого параметра 1/Х = гам Здесь и Рм . 12 Ро з (7.8) (7.6) цз = Рм/Р' (7.?) / 2яКТ, )!/2 1) = /',//', (7.8) ир 555 55 75 55 55 05 55 55 безразмерной площади поршня: а Лая М 0,20 —:ю; 0 для М 0,25+0,0! 177 17515 2 455 0 5 Фр !/х и! При подсчете а15 н аз давление р„следует измерять в кгс/з!2, силу Р— в кгс и скорость о, — в м/с; если принять Т„= 290 К и подставить в формулу для Д' вместе с д = 9,8 мlс', й = 1,4 и /5 = 29,3 кгс м/кгс 'С, то получим К' = 785 м/с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
