Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Последовательность расчета проиллюстрируем на следующем примере. Пример 7.6. Используя исходные данные предыдущего примера расчета, определить размеры привода, если, кроме того, задана скорость оср = 0.35 м/с. В данном случае проверка условия (7,1) также приводит к выводу о воэможности достижения установившегося режима, в чем легко можно удостовериться.
Согласно условиям задачи время /, = 0,5 с 0,35 = 1,43 с. Учитывая ограничение Т 3 с, получаем /! = 3 — 1,43 = 1,57 с и /с//,= 1,1. Обращаясь н рнс. 7.5, устанавливаем, что при () = 1 отношение /!//с при любых размерах цилиндра не превышает 0,5. Последнее служит основанием для выбора параметров привода только по скорости о,р, так как здесь будет гарантировано Т ( 3 с. Если, однако, необходимо получить Т = 3 с, то этого можно добиться, несколько увеличив, например, вредный обьем цилиндра. Если бы в качестве исходной была задана скорость осе — — 0,2 м/с, то в этих условиях /, = 0,5/0,2 2,5 с, /с = 3 — 2,5= 0,5 с и /сый = 0,5/2,5= 0,2. Как видно на рис.
7.5, при П = 1 можно получить П//, ( 0,2, если 1/Х) 3,75. Поскольку нецелесообразно увеличивать размер цилиндра сверх необходимого, полагаем 1/у = 3,75. Далее пользуемся рнс. 7.2 и по кривой () = 1 для 1/Х = 3,75 находим (/„ = = 18. Окончательные значения /э и Р вычисляем по формулам (7.4) †(7.7): аст — — (К'рм)/(освР) = (755'5 1О')/(0,2 100) = 1,88 10'! аз — — (5 1О')/100 = 5. 10'1 /з = (/т/асг = 18/1,88 10 = 9,6 10 э мз! Г = (1/7)/аз = Зс75/5.
10с — 0 75, 1О-с мэ что соответствует () = 0,1 ы. 189 Этот пример иллюстрирует необходимость выбора цилиндра увеличенного диаметра (н соответственно коммуникационных линий ббльшнх сечений) для того, чтобы удовлетворить сразу двум ограничениям по о„н Т. Если отказаться от условия /' = /',, то можно получить н другие варианты решений, задавшись различными значениями й. Однако существенно уменьшить габариты прнб бата Ю Гбг~д, вода можно лишь прн й > 3.
б гулею Выбор параметров односто- ГагР/Гага г г,р йуа 17б42 2 аз Рис. 7.6. Зависимость отношения подготовительного времени к времени движения поршня от безразмерной площади поршня (при обратном ходе одностороннего привода) Уу = агу гаев (7.19) або К Рв гаев К'Р Ребра сабур уал або (7.20) где о',.'„= и/Т,б, — условная скорость обратного хода поршня, аав подсчнтываемая по общей длительности цикла. На графике значения У'„бо определены нз условия $е = 0,15.
Чтобы найти У;Рв прн других $„следует значения У'„в, взятые нз графика, умножить на отношение (1 + йа)/1,15. Составляющая /1бв обращается в нуль, ках только 1/)(,бр достигает значения 1,25. Прн р, = 5 10' кгс/м' это соответствует такому соотношению между нагрузкой н размером цилиндра, что поршень начинает двигаться прн давлении в полости, равном исходному, т. е. р„,.
На рис. 7.6 представлены зависимости, позволяющие определить непосредственно соотношение между 71бв н 7,'ав. Одна нз кривых соответствует $е = О,!5, вторая — $ = О. Чтобы найти соотношение между гав н 1', о прн любом значения $е, достаточно ордннату кривой $о = 0 умножить на (1 + $е). 1зо роннего привода по условиям его обратного хода с учетом подготовительного времени производится по кривым, представленным на рис. 7.3. О кривой Уу (1/1(або) сказано выше. Она выражает связь между безразмерной площадью проходного сечения выхлопного канала У'б н безразмерной площадью поршня (1/у бр) для случая, ногда подготовительное время не учитывается. Вторая кривая Уу о (1/у,бр) построена с учетом подготовительного времени, причем односторонний привод с пру>х гной В этом разделе рассмотрена задача выбора параметров одностороннего привода с пружиной в предположении, что закон движения его поршня близок к установившемуся.
Под установив ш моя двиткением понимается предельный закон движения, характерный для малоинерционных приводов, о чем подробно сказано в начале настоящей главы. В качестве критерия близости действительного режима движения к установившемуся используется выражение (7.1), в которое подставляется о,р или пер . сер По сравнению с ранее рассмотренными задачами при расчете привода с пружиной конструктор должен выбрать два дополнительных параметра: усилие начальной затяжки пружины Р, и ее нсесткость с. Так как они влияют одновременно на прямой и обратный ход поршня, то приходится исследовать их совместно, что представляет определенные трудности.
Поэтому вначале установим общие соотношения, характеризующие движение поршня с пружиной отдельно вперед и обратно, после чего перейдем к выбору параметров привода, включая определение Р, и с. Прямой ход. По аналогии с расчетом привода без пружины воспользуемся безразмерной зависимостью (/ от 1/т, которая в данном случае зависит также и от жесткости пружины. Величины (/;и 1/Х подсчитываем по приведенным ранее формулам (7.4) — (7.7), но в выражения для азт и аз подставим значение силы сопротивления Р с учетом постоянйой составляющей усилия пружины: (7.21) Р = Р, + Р, + Р,. Соответствующие кривые показаны на графике рис.
7.7, причем каждая кривая характеризуется определенным значением параметра т„р — безразмерной жесткости пружины, подсчитываемого по формуле сз (7.22) Этот параметр определяет приращение усилия пружины при перемещении поршня на величину хода по отношению к значению силы сопротивления в начальной точке '. Анализ зависимостей, показанных на рис.
7.7, позволяет сделать некоторые предварительные выводы о влиянии пружины на дина- инку привода. При установке пружины с сохранением прочих условий (в частности, скорости поршня) неизменными требуется обязательно увеличить проходные сечения подводящей линии. Этот вывод следует из того факта, что прн сохранении неизменным диаметра цилиндра * В отличие от введенного в разделе 1 аналогичного параметра т" = сз/рыР 1см. выражение (3.2)1 параметр х„может быть подсчитал нспосрсдстве;пю по исход.
ным данным, в то время как дчя определения т" необходимо знагь з..щ мну д, яслягощущся при проектном расчете искомой, 191 то ьр (1/)» = Ыегп) с увеличением у, растет также и У, а ббльши»Р» значениям У прй а,т = ! беги гВ соответствуют и большйе значе. ния /' [см. формулу (7.4) ).
Одна. м ко рост У„ значителен только при хпр х„) 0,2, что позволяет пр и 4В " 0,2 пренебрегать перемен. пр В 2ВВ ной составляющей усилия пру. Д жины и привод считать приводом I ВУ с постоянной нагрузкой, имея з виду только зависимость (7.21) l для Р. На рис. 7.7 кривые пост. 6 роены для $е = 0,15, т. е.
дли относительно небольшого вредного 6 объема полости. По мере увеличения со влияние параметра вообще говоря, должно увеличирис. 7.7. Зависимость безРазмерной ваться. Это связано с процессом площади проходного сечении входной ненни Объема полости цилинии от безразмерной площади порш- заполнеНия о нв дли хода вперед одностороннего ЛИНдра (В Котормй Вдоднт И Врсдпривода с пружиной при различных ный объем) до все возрастающего значениях безразмерной жествости по ходу поршня давления воздупружины ха. Чем больше $„тем большее количество воздуха требуется для заполнения полости в процессе движения поршня и тем в большей степени должно проявляться влияние пружины. Приближенно это можно учесть, умножив значения У, найденные на рис. 7.7, на поправочный множитель!(»„ который подсчитывается по формуле К», = [1+ 0,714 (1,2+фа) )(пр)/(1+О 965)»,р) (7 23) Формула (7.23) получена по результатам сравнения двух решений уравнения движения поршня одностороннего привода с пружиной для случая // = О, полученных при $а = 0,15 и при любом другом значении параметра $о [23).
Из приведенной формулы следует, что влияние $е на процесс движения поршня относительно мало. Например, при $а = 1 и »(„р = 0,25 коэффициент К», = 1,12, а при том же значении $е и Х = 1 он достигает 1,3. Таким образом, и при больших вредных объемах полости во многих случаях привод можно рассчитать без учета влияния переменной составляющей усилия пружины. Вместе с тем нельзя не учитывать возможные перегрузки поршня в конце хода. Если выбрать размер цилиндра из условия 1/)( = = (1/Х)д„, причем, вычисляя 1/1», пользоваться значением Р нз выражения (7.21), в которое переменная составляющая усилия пружины не входит, то даже при относительно небольшом значении параметра жесткости )(„р полная сила сопротивления может превысить движущую силу до прихода поршня в крайнее положение.
Чтобы исключить перегрузку поршня, необходимо ввести более 192 ткие ограничения при выборе значения (!/Х) „„, которые бы „итывали также влияние параметра Хпр. Для этой цели можно у спользоваться следующим соотноШением: ( 1/Х)лоп — (1/Х)хоп '(1 + Хпр), (7.24) Пример 7.7. Определить параметры /' и Р одностороннего привода с пружиной при следующих исходных данных: Р, + Р, = 80 кгс; Р, = 20 кгс; з = 0,2 м; с = 220 кг/м; ш 1 кгс сз/и; р„= 5 10' кгс/м'! время движения поршня не должно превышать Г, = 1 с; значение /з должно быть минимальным (/~ = /' ш).
Вначале проверим, насколько удовлетворяется условие 7.1 при заданных исход. ных величинах, т. е. достаточно лн блкзок режим движения поршня к установившемуся. В формулу (7.1) подставим оор = = з/6 = 0.2 и/с, а вместо Р сумму сил Хор Р, + Р, + Р, = 100 кгс согласно вы- мо ражению (7.21) 5 = 0,2 гг!/100 0,2 = 0,045 <0,25.
Далее вычислим безразмерную жесткость пружины по формуле (7,22) 15 075 сз 0,2 Хпр = — 220 — '= 0 4 Р 100 10 и обратимся к рис. 7.7. Ввиду отсутствия кривой Хпр = 0,4 найдем расчетную точку путем интерполирования в интервале иежду кривыми Хпр = 0,5 и Хпр = 0.25. В результате получим ((/„)„,ш — — 8 и 1/Х= 2,55. Величину Р найдем из выражения (7.7): 55 5 45 г/л Рнс. 7.8. Оптимальные соотношения междУ Хп, (/т = У„ш и 1/Х, полгчепные на основании рис. 7,7 19З = 2 55' « 1Оч Р 100 Рм = 0,51 ° 10 з ы4, 7 в. в.
герц где (1/Х)„,п — допустимое значение 1/Х для привода без пружины. цели, например, подставить рекомендованное выше значение (1/Х)„,„= 1,43, котоРое соответствУет Х„,п = 0,7, то пРи Упр = = 0,1 —:0,2 получим (1/Х)хо, = 1,6 —:1,76. Чем больше Хпр, тем больше (1/Х),„„значения (1/Х),п, лежат иа линии оптимальных параметров, показанной на рис.
7.7 штриховой линией. Так, например, если при Х, = 0 имеем (1/Х)„, = 2,2, то при Х,р — — 1 получим (1/Х),п, = 8,6. Это означает, что с Ростом Хпя мйг!имальномУ сечению коммУникационной линии соответствует больший диаметр цилиндра. Для удобства расчетов соотношения между оптимальными параметрами представлены на отдельном графике (рис. 7.8). Последнее замечание сделаем относительно крутизны ветвей кривых иа рис. 7.7, которая возрастает с увеличением Хпр, поэтому конструктор вынужден выбирать значения 1/Х, т. е. площади поршня Е, в более узком диапазоне.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
