Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 43
Текст из файла (страница 43)
В результате этого перед конструктором возникает проблема выбора сразу четырех параметров: Р, 1, Дар и Р,. Учитывая, что в общем виде она не решается и постановка задачи может быть различной, рассмотрим только некоторые частные случаи. Пусть заданы: средняя скорость поршня и сила полезного сопротивления при прямом э„, Р, н обратном о',р~, Рз'~ ходах; ход поршня а, масса подвижных частей т, давленйе в магистрали р,.
Требуется определить Г, 1' 1'гч, Р р если по конструктивным соображениям введены ограничения 1 < 1„, 1,а, ( )...„где 1. и 1Ьэр,— 197 предельно допустимые эффективные площади проходных ссчсьнй каналов при ходе вперед и обратно. Для проверки возможности получения установившегося движения поршня по формуле (7.1) необходимо предварительно подсчитать ориентировочно силу трения Р, по выражению (7.2) и найти Р согласно формуле (7.3). При этом не учитывается составляющая Р„ но расчет по формуле (7.1) будет выполнен с некоторым запасом, так как действительное значение Р ) Р, + Р,. Далее зададимся различнымн значениями Р, и для кахц;с~о варианта выберем значения Р, /' и /;с так, чтобы, во-первых, в ..; сржать заданные значения о,р и и',ра, во-вторых, не выйти за пределы ограничений по /'„и /,'ар и, в-третьих, не нарушать условия (7.24).
Расчет выполним в следующей последовательности. 1. Определим допустимые пределы изменения безразиерчых параметров (/ и (/'~а согласно формулам (7.4) и (7.!2): (/, «(/,'; (/', = а„/"; (7.28) (7.29) Значения а, и а7га" в выражениях (7.28) н (7.29) подсчитываем по формулам (7.6) и (7.14) с учетом (7.21) и (7.26). 2. Наидем соотношение между (1/Х) и (1/Х,о ), которое, очевидно, пропорционально Г,с,„/Р.
Обозначив / обр// Кр (7.30) получим 1/Х = (1/Хека) Ка. (7.31) 3. Выберем 1/7,, и, зная Кр (этот коэффициент зависит от Р,), по формуле (7.31) установим, какая величина 1/Х соответствует каждому значению (1/Хо р). Поскольку безразмерные параметры (/„ и ( у являются также функциями 1/Х и 1/Х~ер одновременно устанавливается связь между (/ и (/'„". Совместив кривые (/„(1/Х) и (/'„о (1/Х,ар) на одном графике (см. рис.
7.11), получим наглядное представление о том, в каких областях параметров следует искать решение *. Например, для кривой Кр — — 1 (случай, который соответствует относительно большим значенйям Ре по сравнению со всеми остальньж|н силамн) расчетная точка может быть выбрана в диапазоне изменения (1/Х а,) с учетом ограничений по условиям (7,24), (7.28) и (7.29): 1/Х.е. (1/Х),.„К,; и, (/„; (/;" ((/;")„.
Для кривой Кр — — 0,1 справедливо ограничение 1/Х,ар ( 12, которое введено при рассмотрении условий обратного двйжения поршня с постоянной нагрузкой. Это условие обеспечивает надкри- !оа О крааоп //",ор (ПХ) сказано анже. пчсскч" р"шпз! истсчепня воздуха пз полости, и как следствие, .перв.,х, нечувствительность скорости поршня к изменению силы противления и, во-вторых, эффективное использование площади сечения )еб,. Поскольку практически вся кривая Кл = 0,1 попа„дет в область, где 1)у,ер >!2, то целесообразно этот .вариант (т, е. К = 0,1) из рассмотрения исключить. для кривых при других К = соп31 могут оказаться существениымп указанные выше ограничения, сгруппированные в любых сочетаниях (в зависимости от исходных данных). Пример 7.9. Определить усилие начальной затяжки пружины Ре для односто.
роннего прпводв, который перемещает массу т = 1 кгс сзгм на величину хода з = = О,25 и за время гз = 1 с при дни>кении вперед и !~в = 1,5 с при обратном движении. Полезное сопротивление равно соответственно Р, = 30 кгс и Рзеав = 15 кгс. По констРУктивным сообРаженинм Размейы 1' и )сер огРаннчены величинами 1' = ()~~ее)„= 5 10 а мз (5 мм'); давление в магистрали ра = 5 10' кгсгмз. По формуле (?.2) находим величину силы трения Р, и суммарную силу Р, + Р„ которую подставляем в формулу (7.1! для проверки возможности получения установившегося движения поршня: Рз = 3,5 гг 30 = !9 кгс; Р, + Ре = 49 кгс.
гл з '1/ т 0,25 1/ 1 Как указывалось ранее, если учесть Р,, то условие (7.1) будет тем более выполняться, поскольку Р > Р, -1- Р,. Паза У мп гпп бп ггб г в 4 в пгввгп м гп ггх,в, Рис. 7.11. Объединенный график зависимостей безразмерной аффективной площади проходного сечения входной и выходноа линии одностороннего привода от безразмерной площади поршня (для выбора параметров привода по условиям движения поршня вперед и назад одновременно) 199 Задаваясь рядом значений Р„вычисляем последовательно пч формулам (7.21), (7.26), (7.30), (7.6), (7.14), (7.28) и (7.29) величины Р Р,а», К„а1„, а17», (/ и ((/;,а»)„. Чтобы воспользоваться кривымя К» = сопз(, найесенйыми на рйс. 7.11, порядок расчета удобнее не. сколько изменить: сначала задаться определенными величинами Кр — — 0,1; 0,15 и т.
д. из числа использованных при построении гра. фйка, а затем определить соответствующие им значения ЄРи Р,а». 1)ри этом величину Р, находим по формуле !/|Ра = (! — К»)/1(! + К») Р~+ К»Ра+ Р! ]. (7.32) Здесь также предполагается, что Ра» есть сила сопротивления при обратном ходе; в противном случае (еслн она является движущей) перед Ра~~ ставится знак «минус». Расчеты, выполненные с учетом этих замечаний, представлены в табл. 7.2. Таблица 7.2 Полученные точки (/„и (У'„~»), наносим на соответствующие кривые К» = сопз( графика рис. 7.11 вместе с граничными точками, отражающими условия (7.24) н 1/у,бр (12. Полагая, например, К„~ ( 0,1 согласно (7.24), получаем (1/Х, )„„„= ((1/)!)„»„1/К = 1,6/Кр.
После нанесения граничных точек на график рйс. 7.11 приходим к следующим выводам. 1. При К» — — 0,15 существует область решений в диапазоне изменения 1/у, р — — 10,7 —:12, где левая граница определена условием (7.24), а правая — условием надкритического истечения.
2. При К = 0,25 решение находится в диапазоне 1/Х„р —— 6,4 —:10,5; здесь левая граница определена также условием (7.24), а правая — условием ((/"»). ~ 4! (см. табл. 7.2). 3. Варианты при К» <" О,! и К > 0,25 можно не рассматривать, так как в первом случае расчетные точки выходят за границу 1/т,,а = 12, что нежелательно, а во втором случае получаются относительно большие значения Р, и соответственно большие размеры цилиндра. Последнее, кроме того, находится в противоречии с ограничениями /' « /'. и /',б ( /;ар)„, что отражается на значениях (/ и ((/'„'»),. Для принятия окончательного решения можно ввести дополнительные условия, например, потребовать, чтобы размер цилиндра был по возможности меньше. Тогда расчетные точки следует рас- 200 цот ' ото!нить по левым граница!! )казани !х выше диапазооог, 1//л,.
После этого по выбранным значениям 1/Хабр легко подсчцгать г !„р), используя формулы (7.13) и (7.15). Данные расчета привезены в табл. 7.3. Таблица 7,.! в к 'и и 34,5 18,2 10,7 6,4 6,7 6,7 2,62 245 30 0,31 0,062 0,35 0,067 4,3 4,9 14,5 27,5 0,15 0,25 1(ак видно из табл. 7.3, при Кр = 0,15 и К = 0,25 размеры цилиндра примерно одинаковые. Здесь же даны /' и /,',„которые определены по (/у, (/у~Р, ау, и аура (см.
табл. 7.2) с использованием зависимостей (7.4) и (7.12). Видно, что в выбранных вариантах /р близко к /, т. е. запаса по скорости прямого хода почти нет, в то время как по быстродействию при обратном ходе имеется некоторый запас [значения /;ар составляют приблизительно половину (/,'бр)" ]. Если допускается использовать цилиндры только стандартных размеров, то в данном случае, очевидно, следует выбрать /7 = 0,075 м. Оставляя Р, без изменений, т.
е. полагая Рмр равным соответственно 14,5 кгс и 27,5 кгс для К = 0,15 и К = 0,25 и учитывая Р = 0,44 х х 1О ' м' по формуле (7.15), находим значения аа~Р и далее 1/7(арр по формуле (7.13). В результате имеем (1/Х,ар)! = 15,2 и (1/7(,ар), =- = 8. От первого варианта (К, = 0,15) приходится отказаться: слишком велико значение 1/7(арр (свыше 12), что объясняется малостью Р„,. Во втором варианте решение не выходит за пределы установленйого выше для Кр = 0,25 диапазона изменения 1/7(, р —— = 6,4уь!0,5, т. е. этот результат можно считать приемлемым.
Определяя по рис. 7.1! для К, = 0,25 и 1/7(рар — — 8 значения (/у 5 8 и (/у — — 31, находим по формулам (7.4) и (7.12) = 5,8/1,35 10' = 4,7 ° 10 ' м' и /',рр = 31/8,2 10' = 3,8 ° 1О'" м'. При выбранных соотношениях параметр 1/7( согласно формуле (7.31) равен 1/Х = (1/7(рб ) Кр = 2, т. е. больше (1/7()„р,л, что при ходе вперед обеспечивает достаточный запас по нагрузке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
