Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Часто требуется получить минимальное суммарное время цикла Та = Т -1- Тибр (с Учетом подготовительного вРемени), если задан Рм Ру~~, / < /,, /,ар (/,ар и определить Р, /, /,ар и Р,. Ввиду того, что в начале расчета скорости ц р и ц'р илн составляющие !, и /', ' не представляется возможным даже приблизительно оценить, то условие (7.1) не проверяем. Для установления связей между параметрами, которые можно было бы использовать при расчете привода по заданному времени Та = Т + Т„„поступаем следуюшим образом.
201 Рззрс;паем выражение (7.17) относительно Т, пт.г"то п,„под. ставляеч его значение нз формулы (7.16). Аналогично получасьг выражение для Т„„, используя формулы (7.20) и (7.19). Суммируя выраже»ня для Т и Т„,, после несложных преобразований имеем Т„= и „(Р(Г) (й„+ К К й'„з"), (7.33) где Кг = "7 )асср) Ка = Р~зр)Р; азг = з)Я Р.„) (7 34) Коэфбрицггент а,, определяемый только исходными даннымп, очевидно, будет в каждом конкретном случае величиной постоянной. Следовательно, например, условие 7'„ = (Т„) гц равносильно условию (Р() ) й, = ((Р~)) ) й,).,„, й.
= й„+ К,К,й.',". где (7.35) Рй, = (Рй,).ы, йх = (7„+ К,(7,". (7.36) причем (7.37) По аналогии с решением предыдущей задачи будем задаваться различньжги значениями Р, и находить для каждого Р, такие соотношения между параметрами, при которых будет обеспечиваться выполнение условия (7.36). Из полученных вариантов решений выберем вариант, обеспечивающий наименьшее время Т, при удовлетворении остальных требований. В ходе расчетов используем приведенный выше сводный график (см. рис.
7.!1), для чего на него нанесем дополнительную кривую й"„ов (1/д,ев), характеризующую соотношения между параметрами привода при обратном ходе с учетоы влияния подготовительного времени [см. выражения (7.19) и (7.20), а также рис. 7.31. Что касается хода вперед, то согласно приведенным выше данным для одностороннего привода с относительно малым вредным объемом (ве ( 0,25) величиной 1, по сРавнению с 1, можно пРенебРечь и пользоваться кривыип (/т (1/)(, р), которые имеются на рис. 7.11, вместо кривых й (1/)( е ).
Пример 7.!О. для исходных данных прил~ера 7.9 выбрать параметры привода Р, 7~, )зе и Ре из УсловиЯ полУчениЯ Т„= Т (- Т„г = (Тц) С учетом приведенного замечания о целесообразности поиска решения при минимальных величинах Ре рассмотрим решение для двух значений Кв'. 0,10 и 0,25. Соответствуюшие зтнм значениям Ке величины Ре, Р и Ребр определим по формулам (7,32), (7.21) и (7.2б), однако в данном случае можно воспользоваться результатами, 202 Очевидно, для достижения наибольшего бь.стродействип необходимо иметь большие проходные сечения 1' и /,'зр, т.
е. следует положить |' = ); и ),'ер — — ();ер)е Так как при этих условиях коэффициент К( = 1, то окончательные условия получения минимума Т„ формиру1отся в виде Тгогица 7.4 полученными при рааса:отреииа предыдущего прилгера 7тк Последовательность выполнения дальнейших агапов расчета видна из табл. 7лн задаемся значениями )гуана, по кривым на рис. 7.П накодим соответствующие значения У, (г' а и по ',:ормулам У' (7.36) и (7.37) вы пылаем Рб и (гв. Х При К = 0,15 наименьшее значение (Р(/д) г„= 1830 достигается при 1/Х,ер — — 1О. Однако в этом случае йе выполняется условие (7.24), так как 1/Х = (1/у,бр) 0,15 = 1,5, т.
е. меньше принятого (!/Х)и„л —— 1,6. По указанной причине выбираем 1/у в = 11, удовлетворяющее условию (7.24); расчетное значение Р(/и равно 1870. При К = 0,25 лучший результат (Р(/ ),„= !980 получен при 1/х,ер — — 6,0, но здесь также не удовлетворяется условие (7.24).
Поэтому для второго варианта окончательно принимаем 1/Х,в, = = 6,5, что соответствует Р(г = 2010. Сравнивая два варианта, видим, что бь.стродействие привода в обоих случаях примерко одинаково (разница составляет 7%). Однако следует признать предпочтительным первый из них, при котором значение Р, меньше. Размеры цилиндра в обоих случаях примерно одинаковые, о чем свидетельствуют данные табл, 7.5. Таблица 7.б Расчеты, выполненные по рассмотренной выше методике, для К = 0,1 показывают, что дальнейшее уменьшение Р, приводит к ухудшению быстродействия привода вследствие снижения скорости обратного хода (располагаемая движущая сила оказывается относительно малой, а увеличение скорости и,"р' за счет роста / ар ограничено условием /;ер (/оар),« 203 Таблица 7.5 а о о о о о- и $ о о а о юа о о а о о- а Ю о а о о а оо, Ю 0,15 0,25 6,4 6,4 86 47 2,02 1,84 0,31 0,30 0,30 0,27 0,82 0,83 1,67 1,73 0,82 0,94 0,85 0,90 1,04 0,92 В данном слУчае пРи ходе впеРеД Т ~ 1, и (/у ао й„, посколькУ вьше принято 1у = О.
Принимать К ) 0,25 нецелесообразно, так как в этом случае ухудшаются условия прямого хода — увеличивается диаметр ци. линдра при сохранении ограничений на /л. Чтобы подсчитать общее время цикла, воспользуемся зависимостью (7.33), подставив в нее /' = /, = 5 10 ' м'1 азу = з/К'Р„, = = 0,25/755.5 1О' = 6,55 ° 10 ' и величины Р (йу + К1Крйу )= =- Рй из табл. 7.4. Соотношение между Т и Т, определяется выражением Т,,/Т = К,К, (й;"/й,), (7 38) по которому, зная Т„= Т + Т,, легко найти Т и Тибр. Лля этой цели можно воспользоваться также формулами (7.17) и (7 20), РазРешив их относительно Т и Т„, соответственно и подставив оУу и ауур из формул (7.16) и (7.!9), выразив ауу и ау~у через йу, /о и 1' у 1обр.
ДлЯ нахождениЯ составлЯющих Т и Т,бр (т. е. /и /, и 11 1",,~Р) удобнее пользоваться графиками зависимостей й/1, и 1~ ~/(л от 1 )( и 1/Х,бр, соответственно представленными на рис. 7.5 и 7.6; / можно также воспользоваться выражениями (7.4), (7.6) и (7.12), (7.14), определив предварительно по рис. 7,2 и 7.3 значения (/у и (/у Р. Результаты расчетов сведены в табл. 7.6. ГЛАВА а ПРИВОДЫ С НЕУСТАНОВИВШИМСЯ ДВИЖЕНИЕМ ПОРШНЯ ВОЗМОЖНЫЕ ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЯ Установившееся движение поршня, рассмотренное в гл.
7, являе~ся частным случаем движения; опо имеет место тогда, когда исходные величины о„, т, з и Р удовлетворяют условию 6 ~ 6 . Если перед конструктором ставится задача, например, получить максимальную скорость поршня или использовать пневмопрнвод для перемещения больших масс, то, как следует из выражения (7.1), значение критерия 6 может быть больше б„и установившееся движение окажется недостижимым. Аналогичное положение создается н прн проектировании короткоходовых пневмоприводов. На рис.
8,1, а представлена сводная таблица характерных режимов движения поршня ппевмопривода в зависимости от значения критерия 6. Таблица построена на основании анализа большого количества расчетных данных (численного решения исходной системь1 уравнений динамики пневмопривода при различных значениях параметров 6, 7, й) и результатов эксперимента. Пользоваться таблицей можно при проектировании типовых пневмопрнводов, характеризуемых 3в = 0,06 —:0,26, р„= (4 —:6) 10' кгсlмз, ПРз = 0,9 —:1,1; в качестве начальных условий здесь принято р, = р, и р,. = р„.
В области 7 значений параметра 0 с хб ~ б„располагаются рассмотренные ранее режимы движения поршня, близкие к установившимся (см, кривую ое на рис. 7.1), для которых характерно асимпто- 1 1 1 ! ! 1 ке, ! 1 1 Р 1 Ги апч= 1 р маг $~=йтгб а =12 ш чт™ йоя Р ау б) Рис. 8.1. Сводная таблица характерных законов изменения скорости пневио. привода в завясимости от значения критерия б: о длн начальных давлений е полостях р = р; р = р р б для началанна о а ао я' давлений в полостях р р = р а ва а 205 тическо плп с неболь.шгзи колеоания>ш поиб:шл:ение кривой ско)ости о и предельному значению о„.
Чем быстрее кривая о попадаег и область значений, близких к о„, тем движение в целом ближе к рав;ю >ерцому. Однако в ряде случаев условие о =- о„начинает выполняться к концу хода, т. е. и при 5 =-= б„движение, близкое к равномерному, оказывается иедости>киных, поскольку скорость нар,>- стает,;;отя и без больших колебаний, цо слишком медленно. Подобные режимы получаются, в частности, когда параметр 1) относптелы;о в лик (Р ) 2 —:3), а параметр У мал (У ( 2 —:3) (выражение для У поиведено ниже). Он является безразмерной характеристикой проходного сечения канала на входе, определяемой с учетом инерционных свойств пневмопривода.
В область П! (6~~>:.= 6 ( 6~~>„) попадают режимы движения поршня, бллзкие к равноускоренному движению; причем они также поппимают различную форму в зависимости от у и Р. Область !! (6 <6 <б~р") — это область режимов переходного типа между установившимся и равноускоренным движениями. Кривые скорости на рнс. 8.1, а построены для начальных давлений в полостях р, = р, и )>„= р„(имеется в виду момент времени до переключения распределителя). Если перед переключением распределителя р, = р„, = р„(атмосферное давление в обеит полостях), то картина несколько изменяется (см. рис. 8.1, б). В этом случае можно выделить две основные области характерных режимов. При 6'„~> - 6 ( 6','„(область $'), как и в области !! ! на рпс. 8.1, о, получаем законы движения поршня, близкие к равноускоренному движению, но границы области !)! на рис.
8.1, б несколько шире: 6'„' = 0,36 вместо 0,6 и 6~'„'„= 1,2 вместо 1,О. Причина этого заключается в том, что при начальных условиях р, = р„= р, легче получить режимы движения, близкие к равноускоренному движению, так как на начальном участке хода поршень набирает скорость в условиях малого противодавления со стороны полости выхлопа.
По той же причине труднее получить режимы движения, близкие к установившемуся движению; при малых значениях 6 разгон порп;нн сопровождается значительными колебаниями скорости, которые затухают только к концу движения, причем возможны также и отскоки поршня. Даже в предельном случае, когда 6 = О, скорость изменяется в значительных пределах на всей длине хода [см. кривую (о')' па рис. 7.1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
