Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Этим режимам на рис, 8.1, б соответствует область И. Максимальные значения 6 на рис, 8.1, а и б определены с учетом конструктивных ограничений на размеры проходных сечений входной и выходной линии. Значениями 6 можно поль. зоваться, в частности, для оценки максимально достижимого быстрогействия привода, определения максимально допустимых значений движушихся масс прн заданном быстродействии и других аналогичных задач. 2СС ОБП(ИЙ СЛУЧАЙ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ПРИВОДА ПО ЗАДАННОМУ ВРЕМЕНИ ДВИЖЕНИЯ ПОРШНЯ где а, = ((К'р„)/Р) (т/Рзу (8,2) Как ьпдно из сравнения выражений (7.6) для а,„и (8.2) для ам в данном случае коэффициент пропорциональности а, между У и /' зависит также от массы подвижных частей т и хода поршня з.
Параметр /, можно рассматривать как безразмерное время движения поршня на величину хода з; он связан с действительным временем /, соотношением ./, = а,/„ (8.3) где а, = (Р/тз)П' (8.-!) Величина, обратная /„ совпадает с принятым выше критерием Ь, который используют для оценки закона изменения скорости поршня; выраркение для б может быть записано в виде 1/,/, =- б = а,о,р, (8.5) (8.6) где а, = (т/Рз)0', т. е. критерий 5 представляет безразмерную среднюю скорость поршня.
Для решения разнообразных задач выбора параметров пневмопривода получены серии графиков /, (1/2) на основании численного интегрирования исходной системы уравнений (38!. Одна серия графиков относится к случаю, когда начальные давления в полостях составляли соответственно Р, = Р, и р„, = Р„(см. рис. 8.2); другая серия графиков соответствует р, = Р„= р,. (см. рис. 8.3). Каждый из графиков любой серии представляет собой набор кривых /, =,/, (1/т), построенных при У = сопз! и характеризуемь х одним общим значением параметра !1. При построении всех кривь.х принималось также Р, = 5 10' кгс/м', Пзл = 1 и $р = 0,15; пользоваться ими можно при р„= 4 10' — 6 !О' кг/м', ПГЗ = = 0 9 —:1 1' Бр = 0 05-:0 25. Поскольку, как следует из приведенных выше соотношений, У есть величина, пропорциональная /', 1/7( — пропорциональная Р и /, — пропорциональная /„ то кривые /, = 7,(!/7) характеризуют зависимости времени движения поршня на величину хода от площади поршня для различных, но фиксированных значений эффек- 207 При выборе размеров привода с произвольным (в пределах, указанных на рис.
8.1, а, б) законом движения поршня используют безразмерные параметры У, й,,/, и 1/у,. Из них (2 и 1/)( определяютзя приведенными выше соотношениями (7.8) и (7.5). Аналогично (/и безразмерный параметр У является безразмерной эффективной площадью проходного сечения входной линии; он связан с /' соотношением У = а,/', (8.1) О 17515 гг55 б 55!ВО!О !75!О 7755 5 Об!ВО!о !75!Ог !55 б 5вгввтвг/х а! О/ В/ '75 !7 !О тинных плошадей проходных сечений подводящей и выхлопной линии, Анализ кривых, приведенных на рнс. 8.2 и 8.3, показывает, что здесь также проявляется отмеченное выше свойство пневмопривода — наличие определенного соотношения между размерами площадей поршня и проходного сечения входной и выходной линии, при котором привод работает с наибольшей эффективностью.
При этом соотношении кривая /, = ,/, ()/)() достигает минимума, т. е. для каждого заданного размера входной и выходной линии существует определенный размер цилиндра, при котором обеспечивается наибольшая средняя скорость поршня или соответственно наименьшее время его движения У, =,/, (!/д) на величину хода в.
Точки минимума кривых /, = /, (!/)() на графиках рис. 8.2 и 8.3 объединены линиями (штриховыми), называемыми далее линиями оптимальных параметров. Кроме того, зависимости для определения 208 О !7515 г 755 4 5 вгВОтв !75гв 7 755 б 5 57В910!/Х г! О/ Рис. 8.2. Зависимости беаразмерного времени движения поршня на величину хода от безразмерной площади поршня при различных значениях безразмерной аффективной плогнади проходного сечения входной линии (Ра Ра Рао Ран а — а 0,25; б — а = 0,5; а — а !,З: г а-15; а-'а-2 птимальных соотношений между параметрами представлены на дельных графиках: на рис. 8.4, а — для начальных давлений в полостях ре = р,; Р„= р„; на рис. 8.4, б — для начальных давлений Ре = Рео = Ра. При решении обратной задачи — определении размеров привода по заданному времени движения поршня — выбор расчетной точки иа линии оптимальных параметров означает, что привод будет иметь минимальные проходные сечения подводящей и выхлопной линии.
Подробнее этот вопрос рассмотрен ниже. Перейдем непосредственно к решению задачи выбора параметров привода из условия достижения заданного быстродействия (времени г,). Предположим, что также известны т з и Р. Если вместо Р задана сила полезного сопротивления Р„то в качестве первого приближения для определения Р, и Р = Р, + Р, пользуемся формулами (7.2) и (7.3). По формулам (8.3) и (8.8) определяем безразмерные параметры времени движения поршня и его средней скорости 1, и 6. Далее по графикам (рис. 8Д, а, б) находим области характерных режимов, соответствующие рассматриваемому случаю. На этой стадии расчета необходимо выбрать начальные давления в полостях, наиболее благоприятствующие поставленным условиям движения поршня.
ое о 5гб й ,бб С б ВтВОГО Сгбтб г гааз С б ОтВЩО Цпб г або С бетВОГОРх а2 б) д) Ое б гбз с ббтдвго сгбм ггбб с ббтвогодх д) е! Рис. 8.3. Зависимости безразмерного времени движения поршня на величину хода от безразмерной площади поршня при различных значениях безразмерной эффективной площади про- ходного сечения входной линии (Ре= Рее = Ре): а — и=з25; 5 — и=аз; е — и-ЬЕ;е — и- =Из;э=и 20;е —..й 30; ж — й=« -'ю(1Ырлр, гю111>)а,. 10 10 7 Г,55 4 5 676510 15 70 50 7 355 4 5 575010 15 50 550р„„ и) 5) Рис. 8.4. Оптимальные соотношения мегхду беараамернымн аффеятьвпой площадью проходного сечения входной линии и площадью пороша: а — р =р: р =р; б-р р =р о а во и' а со а Здесь возможны следующие варианты: 1) закон движения поршня может быть произвольным, необходимо лишь обеспечить заданную среднюю скорость; 2) желательно получить закон движения, приближающийся к равномерному вли равноускоренному движению; 3) к закону движения поршня предъявляются более жесткие требования, например, накладываются ограничения на скорость в конце хода (безударный подход к крайнему положению).
В первом случае начальные условия по давлению р, = р,, = р, дают лучшее решение, что непосредственно следует из сравнения графиков, представленных на рис. 8.2 и 8.3. При прочих равных условиях кривье У, = l, (1!)() на рис. 8.3 располагаются ниже, чем па рпс. 8.2, т. е. одному и тому >ке значению /, на рис. 8.3 соответствуют меньшие значения У (а следовательно, н )а), чем на рис. 8.2, Это различие тем больше, чем выше быстродействие привода (чем меньшс а',), поскольку влияние начального противодавления в полости выхлопа, характерное для р, = р„ и р„ = р„, возрастает с увеличением скорости поршня.
количественная оценка зависимости параметров привода от вида начальных условий по давлению в полостях дана на конкретных примерах. Во атосом случае следует выбирать начальные давления р, = р;, р„= рм, если желательно иметь движение, возможно более близкое к равномерному, и, наоборот, для получения движения, близкого к равноускоренному, целесообразно иметь ро = р„, = р„ В третьем случае требуется специальный подход к выбору параметров, связанный с поиском максимального приближения закона движения поршня к заданному.
В частности, условие безударной остановки иногда можно реализовать, если значения критерия 6 попадают в зону, соответствующую области И на рис, 8.1, б. Этот вопрос подробнее рассмотрен в гл. 9. После того как начальные условия по давлению в полостях выбраны, можно приступить к определению Й, (>' и 11')(, исходя из тре- 210 „апай реализации заданного быстродействия привода, Гео>|етриц ское место точек, удовлетворяющих заданному значению /„л.- ,хит на горизонталыюй линии /, = аэ/, каждого из графиков ( „, рис.
8.2 или 8.3). Следовательно, в распоряжении конструктора и,;естся достаточно большое число вариантов решений, н чтоб.~ становиться на каком-либо из них, можно ввести дополнптельнью )словия. Рассмотрим некоторые нз них. Если требуется обеспечить минимальные габариты пневмоцилнндра, то за расчетную точку на графиках (см. рис. 7.2 и 7.3) следчет выбирать точку пересечения линии /, = сонэ! с одной из линий l, = l, (1/)(), расположенных возможно левее (в области меньших значений 1/)(). При этом следует учитывать несколько факторов.
Как видно из графиков, при фиксированном значении й величина 1/Х тем меньше, чем больц>е (/. Но (/ пропорционально /', т. е. необходимо иметь в виду конструктивные ограничения на выбор /'. При прочих равных условиях величина !/)( уменьшается с увеличением й. Однако увеличение й также ограничено, поскольку прц этом возрастает (если прн расчете принято (/ = (/,„) и величина /;, которую с учетом выражений (7.8) и (8.1) можно представить в виде /'„= (1/а>) (/й. (8.7) И, наконец, величина 1/)( ограничена допустимой нагрузкой на поршень.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
