Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 40
Текст из файла (страница 40)
(7,12) (7.13) Безразмерный параметр (/у о является полным аналогом (/у, т е (/"в можно считать безразмерной площадью проходного сечения выхлопной линии; соответственно 1/т,бр является безразмерной площадью поршня. Коэффициенты пропорциональности а',~б~ и а~~в подсчитываются по выражениям такого же вида, как (7.6) и (77): 111у = (К Ри)/(Пу Раап)э (7.!4) Рис.
7.3. Зависимости безразмерной площади проходного сечения выхлопной липни от безразмерной площади поршня для обратного хода одностороннего привода: Уу — беэ учете падгатаеителькага вериаде; або обе сг е >четаи падгатавительвага лериаде 1п.т1энлпуиктврклл ликклз 188 Гтт = Ри/Рабе (7.15) Заметим, что параметр р„введен в выражения (7.14) и (7.15) искусственно. В действительности процесс движения поршня при обратном ходе с давлением в магистрали прямой связи не имеет (только через член гге ада Р З вЂ” 1 (Р/Р„) " в выражении (7.10), губ который в дальнейшем принят равным единице).
Однако такой на подход имеет преимущества, поскольку при расчете прямо- ууз го и обратного ходов можно пользоваться единой методикой, ав что особенно важно, если параметры привода должны выби- уй раться с учетом требований, предъявляемых к обоим ходам йр одновременно. ! Прямолинейный участок жз кривой (/абп на рис. 7.3 соотг (у )" ветствует критическому (илн гй - тй га гу за у/д близкому к нему) режиму истечения воздуха из полости. При выборе расчетной точки на этом участке для получения заданной скорости поршня пу о можно пользоваться выражением (7.11), т. е. считать отношение /,бр/Р фиксированным. Границей прямолинейного участка можно условно считать точку с координатой 1/7»бр = !2.
Она опРеделена из УсловиЯ, что значе""" Фу"кции !р (Р./Р) остаются близкими к критическому значению, Р„/Р «~ 0,7. При 1/т,бр ) 12 (Р,/Р ) 0,7) функция гр (Р,/Р) быстРо уменьшается и скорость поршня становится зависимой Ребр и тому выбирать расчетные точки за указанной границей не рекомендуется. Следует учитывать также следующее обстоятельство: чем больше кривая отклоняется от первоначальной прямой (ср. сплошную и штриховую линии на рис.
7.3), тем больше, при прочих равных УСЛОВИЯХ, ОКаЗЫВаЕтСЯ ЗНаЧЕНИЕ (/т~а, а СЛЕДОВатЕЛЬНО, И /ебР: таким образом, заданная скорость поршня реализуется при ббльших значениях проходного сечения канала. Расчет с использованием графика, приведенного на рис. 7.3, выполняется так же, как и рассмотренные ранее, по аналогичным зависимостям для прямого хода. пример 7.4. Определить Р и /з при следующих исходных данных! рт 0 3 и/с Р бр — 100 ага В такой постановке задача имеет множество решений. Достаточно задаться значением Р и, например, по формуле (7.11) найти соответствующее ей значение / обр.
Поэтому необходимо уточнить исходные данные за счет дополнительных сообРажений, в частности, потребовать выполнения определенных условий при прямом ходе. Введем ограничение на диаметр цилиндра, который по конструктивным сообра. жениям примем равным 0,2 и. Тогда при установившемся движении давление в по' бр 100 ласти Р = р + Р» — + 10» 1,31.10» кгс/мз. Поскольку выше пря. 0,0314 нато условие для определения границы применимости формулы (7.11) в виде Р»/Р « ( 0,7, то граничное значение р = Р = 1,43 Так как р аа р„„, обращаемся к гра. гр фику (рис.
7.3), вычислив предварительно по формуле (7.15) аз~а = 500 (давление в магистрали принято равным 5.10» кгс/мз) н по формуле (7.13) параметр !/Хабр = =* 15,7. На рис. 7.3 этому значению параметра 1/Х соответствует (/ р = 58. »бр т Далее по формулам (7.14) и (7.12) вычисляем! ат = — — И.
†- — = 1,25 10'И ' обр К'Р 755 5 10» робрр 0 3. ГЕ) у обр (/рбр /обр= = =54 10» мз. Р аобР 1 25.10» 1 УЧЕТ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ При выборе параметров привода часто необходимо не только обеспечить заданную скорость поршня, но и уложиться в указанное время цикла, выделенное для выполнения технологической операции.
В общем случае время цикла Т пневмопривода состоит из составляющих /!, /, и /иь Из них (н, относительно велико лишь для зажимных устройств, обычно отличающихся небольшим ходом, и поэтому согласно условию (7.1) поршень привода не достигает установившегося режима движения. Этот режим более характерен 185 ля приводов транспортирующих устройств, которые имеют отно. ительно большой ход. Но тогда цикл можно считать закопченным в момент завершения перемещения поршня, т. е. не учитывать /пе Отсюда следует вывод, что для устройств с установившимся движением поршня допустимо принять Т = /г + /,, При выборе параметров привода с учетом составляющей /, воз. можно представить следующие ситуации: 1) задается только полное время цикла Т, в которое следует уложиться независимо от соотношения между /г и /,; 2) расчет выполняется по заданной скорости и,, ио одновременно требуется, чтобы цикл Т не выходил за установлейные пределы; 3) задаются одновременно скорость о,р и время Т.
3 а д а ч а т и п а 1 решается точно так же, как рассмотренная выше задача выбора параметров привода из условия пол>чения заданной скорости о, (см. примеры 7.2 и 7.3). Однако при этом используются кривые йз (1/>!), изображенные на рис. 7.4. Параметр Уг характеризует площадь проходного сечения линии на входе и определяется зависимостью й„= аз„/в, (7.1 6) где ГО а,„= —" = —, (7,17) К'р„т К'р„ У Рз Ри зг-455 ООО т.
е. в выражение для а,„вместо о,р [см. формулу (7.6) ) подставляется условная скорость поршня о„с = а/Т, подсчитанная в предположейии уста- ОД возившегося движения поршня в течение всего времени цикла. Кривые на рис. 7.4 построены для случая, когда ри = 5 10' кгс/м' и Ее = 0,15. Получив окончательное решение, ус- ОО тановим соотношение между /г и !, с помощью зависимостей !г/г, от 1/Х, пред- ОО ставленных на рис, 7.5, построенных также при условии р„=5 10' кгс/м' и $е = 0,15. Для одностороннего привода (кривая !! = оо) зависимость !,/!, от 1/>г, достаточно хорошо аппроксимируется горизонтальной прямой, т. е.
величина /г//, приблизительно посто- ~", ! янна во всем диапазоне 1/х. Это позволяет предложить приближенную формулу для определения отношения !,/!„характеризующего ход вперед мум 5 55 5 одностороннего привода: Рис. 7А. Зависимость Сезраз/,//, =-0,333,. (7,13) мерной площади проконного се- чения ввозной линии ог йезраз- Как следует из графика, приве- мер шй площавгг поршня с учеденного на рис.
7.3, по мере уне- зом поигозовизельного времени 187 Р,5 иг Рис. 7.5. Зависимости отношения подготовительного времени к времени движения поршня от безразмерной площади поршня при различных значениях й личения ь) влияние /, на выбор параметров привода уменьшается (поскольку уменьшается отношение /!//,). В пределе для одностороннего привода получаем /,//з (0,1; такой величиной можно пренебречь, приняв /! ~ О. Однако следует помнить, что все кривые на графике (см. рис. 7.5) получены для Оо = 0,15; ими можно пользоваться, если $е ~ 0,25 (указанные цифры характерны для типовых пневматических приводов). В случае $е> 0,25 необходимо взятые из графика значения /1/1, увеличить пропорционально $,/0,15; для односторонних приводов это обстоятельство учитывается автоматически формулой (7.18).
Прнмер 7.5. Определить диаметр цилиндра и проходные сечения каналов на входе и выходе двустороннего привода, если задано: Т = 3 с; Р = 100 кгс; а 0,5 и; ш = 10 кгс с'/м; р„= 5 !О' кгс/м'; /з = /' ((! = 1); $ = 0,15. В данном случае невозможно проверить условие (7.1), дающее оценку возможности получения движения, близкого к установившемуся, так как заранее веизвестно, как время цикла Т распределится между й и ~,. Поэтому вначале отношениеи 1!//з следует задаться, приняв, например, Г, ~ 0,5Т = 1,5 с. Как следует из графика рис. 7 5, принятое значение /1/Г, = 1 является относительно ббльшим, т. е. в действительности б будет больше, скорость оса соответственно меньше, т.
е. выбор и/Г, с запасом в ббльшую озерову обеспечивает также более строгую проверку условия 7.1). ринятому значению й = 1,5 с соответствует скорость о,р = 0,5(1,5 = О,ЗЗ м(с, подставив которую в формулу (7.1), получим Рз что свидетельствует о возмо>кности реализации движения поршня, блнзкосо к установившемуся. Если далее остановиться на варианте расчета, когда /' = /,' = /;, то, положив () = 1 на соответствующей кривой рис. 7.4, найдем точку с координатами ((/т)мсз = 15, 1/Х = (1/Х)овт = 1,65. Пользуясь формулами (7.!6), (7.17), вычисляем К'Р„Т 755 5 1Ос 3 аст — — —" — — ' ' ' — 2 25.10в.
Рз 100 0,5 /' = /; = (/т/а с„— — 15/2,25 10 = 6,7 10 э мэ. Площадь поршня вычисляем по формулам (7.7) и (7.5)с аз рм/Р 5 10'/100 = 5 10'! Р = 1/Х/аз = 1,65/5 10з = 0,33 10 э мз. Соотношения между /! и Г, находим на рнс. 7.5; поскольку 1/2 = 1,65 и П = 1, то Гс//, = 0,5, т. е. подготовительное время составляет половину времени движения поршня.
Для Т = 3 с получаем /с = 1 с, /, = 2 с и ох = 0,5/2 = 0,25 м/с. Сравнивая полученный результат с результатами расчетов по условиям примера 7.3, можно заметить, что при одинаковых в обоих значениях скорости поршня о = 0,25 с яз-за ограничения по времени Т в последнем примере сечение /з нрншлось увеличить приблизительно на 20ессе. В з а д а ч е т и п а 2 параметры привода выбираются с учетом ограничений, накладываемых одновременно на скорость поршня п, и длительность цикла Т. Это равносильно требованию выдержать определенное соотношение между !с и !,. Расчет выполняется также с использованием ранее представленных графиков.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
