Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Коэффициенты пропорциональности а; и ам связывающие действительные параметры /и и Р с безразмерными параметрами (/„ и 1/)( соответственно, можно подсчитать по исходным данным, т. е. они известны конструктору с начала расчета. Поэтому параметр С'„ можно рассматривать как безразмерную эффективную площадь проходного сечения подводящей линии, а параметр 1/)( — как безразмерную площадь поршня, На рис. 7.2, б даны зависимости для определения (/ (1/)() в области малых значений Й; эти зависимости оказалось удобнее представить в виде номограмм. Каждая кривая на рис, 7.2 соответствует определенному значению параметра который прп проектном расчете привода рассматривается как без.
размерная эффективная площадь проходного сечения выхлопной линии. Зтой величиной необходимо предварительно задаться, руко. водствуясь следующими соображениями. С увеличением 11, пря сохранении исходных данных неизменными, величина /х уменьшается, а с уменьшением 11, наоборот, /х увеличивается.
Зто объясняется падением протнводавлення в полости выхлопа, препятствующего движению поршня, по мере относительного увеличения проходного сечения выхлопного канала по сравнению с подводящим. Однако было бы неправильно делать вывод о безусловной целесообразности во всех случаях иметь возможно большее значение й, так как про. тиводавление в выхлопной полости играет и положительную роль: чем выше противодавление, тем меньше скорость поршня зависит от колебания силы сопротивления и давления в магистрали. Расчеты и эксперименты показывают, что для придания приводу устойчивости движения в условиях, когда р„и Р меняются в заметных пределах, желательно иметь 1с ( 0,5.
Кривые на рис. 7.2 охватывают область значений й от 0,01 до оо, причем О = со характеризует предельный случай движения поршня с бесконечно большим выхлопным каналом, т. е. когда давление в полости выхлопа равно атмосферному в течение всего хода (одно. сторонний привод). Для всех кривых характерно наличие минимума в области значений параметра 1/)( = 1,35 — . "2,2; каждое значение (/ = ((/ ) определяет минимальное сечение канала подводящей лйнии при данном й. На рис. 7.2 через точки ((/ ) „проведены штриховые линии, которые можно назвать линиями оптимальных параметров по двум причинам. Во-первых, как указано выше, выбор параметров привода из условия (/ = ((/„) „ означает получение заданной скорости поршня при мийимальйом сечении подводящего трубопровода и установленной на нем аппаратуры. С другой стороны, если зафиксировать /х, т.
е. считать параметры линни на входе заданными, то, полагая (/„= ((/„)ш,„, получим максимальну о скорость поршня. Зтот вывод следует из анализа выражений (7,4) и (7.6). Если первое из них разрешить относительно а,, то при фиксированном/'для (/ = ((/ ),„будет иметь место а1„= (а, ) тогда из выражения (7.6), разрешенного относительно и,р, йолуОср (Пср)сих В дальнейшем значения 1/у, соответствующие ((/ ) ьп обозначают (1/т)р„,; они определяют ту площадь поршня, йри которой достигаются отмеченные выше оптимальные соотношения. Отклонение 1/у от (1/у),„, в любую сторону приводит в конечном итоге к тому, что величина (/ стремится к бесконечности.
Рассмотрим сначала случай, когда 1/у уменьшается. Уменьшение 1/у, как видно из формулы (7.5), означает уменьшение площади поршня. Но 'поскольку сила сопротивления предполагается постоянной, то в конечном итоге величина г" становится столь малой, что привод оказывается не в состоянии преодолеть силу сопротивления Р. Полагая, например, р„, = 5 кгс/см' и отношение Пал = 1 (см. гл. 2), получим т„р, = 1,0 —..
0,2 = 0,8 и соответственно (1/;;1,, !уа ! 25. Следовательно, при 1/)( ~ (1/х)„,д движение невозможно и эт , о условие характеризуется (/„со, когда 1/т (1/Х)„„,. На рнс. 7.2 величине (1/Х),р„соответствуют вертикальные штрйхпунктирные линии. Вопрос о том, насколько близко величина 1/)( может подходить „(1/7)„,, зависит от ряда факторов. Во-первых, с приближением 1/)( к (1,/),, увеличивается (/„, т. е.
сечение подводящего трубопроода /; во-вторых, всегда необходим некоторый запас по располааемой движущей силе во избежание остановки привода при увеличении силы сопротивления, что часто имеет место в реальных условиях. При относительно малых колебаниях значений Р в качестве допустимого предела можно принять 7„,„ = 0,7 или (1/7)„,„ 1,43. В остальных случаях рекомендуется принимать = 0,4 †: 0,5 или (1/Х)х,„ = 2 †: 2,5, т.
е. выбирать 1/Х в области значений, близких к оптимальным и лежагцих справа от (1/)(),„,. Последнее имеет существенное значение, поскольку при выборе расчетной точки на правой ветви кривой (/г (1/)() привод менее чувствителен к колебаниям Р или Р„. Пусть, например, сила сопротивления Р увсличилась по сравнению с расчетным значением; тогда, имея в виду р„= сопя(, коэффициент а, должен уменьшиться (см. выражение (7.7)), что при фиксированном Р означает уменьшение параметра 1/т. Как видно на рис.
7.2, а, смещение 1/)! влево должно сопровождаться уменьшением также и параметра У„; следовательно, при / = сопз1 будет уменьшаться а1 (см. формулу (7.4) ). Запишем выражение (7.6) в виде оср (7.9) сэ а, Р ' Согласно рассмотренному выше, в этом выражении Р увеличивается, а а,„уменьшается, т. е. изменения указанных величин в какой-то мере компенсируют друг друга и тем самым уменьшают колебания о,р. Наоборот, если выбрать расчетную точку на левой ветви кривой (/ (1/Х), то величины а,„и Р будут изменяться в одну сторону, соответственно будут больше и колебания и,р. Кроме ограничений по )( (или по 1/)() некоторые авторы предлагают вводить ограничения по массовой нагрузке на привод; такое ограничение, например, может быть представлено в виде (78) )(„< 0,6, где у = тп/р„Р— параметр, аналогичный )1, характеризующий вес подвижных частей.
По мнению автора, указанное ограничение должно гарантировать возможность безударной остановки поршня привода с помощью концевых тормозных устройств обычного типа. Данный вопрос рассмотрен ниже в разделе, посвященном расчету привода с торможением в конце хода. Если область 1/)( ((1/)1)еп можно назвать областью перегруженных приводов, то в области 1/)( ) (1/т),„, располагаются параметры малонагруженных приводов, характеризуемых относительно большими Р по сравнению с Р. Как следует из рис, 7.2, гтз с увеличением Р в этой области одновременно возрастает н /', что объясняется следующими причинами. В общем случае характер связи между Р и /' (между 1/т и (/, на рис.
7.2) определяется тремя основными факторами: 1) каков объем полости, описываемой поршнем в единицу времени (скорость поршня предполагается фиксированной); 2) каково давление воздуха в полости наполнения; 3) какова скорость истечения воздуха нз магистрали в эту полость; сила сопротивления также принимается фиксированной. Первые два из указанных факторов характеризуют потребность в сжатом воздухе, который должен заполнять полость, причем потребность в воздухе растет вместе с увеличением Р (так как увеличивается объем) и вместе с ростом р (увеличивается весовое количество воздуха, необходимое для заполнения единицы объема).
Третий фактор характеризует интенсивность поступления воздуха в полость наполнения через единицу площади подводящего канала. Объем полости, описываемый поршнем в единицу времени, возрастает пропорционально Р. Поскольку величина Р фиксирована, то увеличение Р сопровождается уменьшением р, но в целом влияние объема проявляется в большей степени, так как давление в полости (имеется в виду абсолютное давление) стремится к давлению окружающей среды и при достаточно больших Р практически перестает изменяться. Что касается скорости истечения, оиа также перестает возрастать, достигнув критической величины, В результате всего этого остается единственный путь покрыть потребность в сжатом воздухе, возрастающую из-за увеличения Р: увеличивать площадь проходного сечения канала.
Когда привод перегружен, то тоже приходится увеличивать' площадь проходного сечения канала, но уже по другой причине— из-за значительного уменьшения скорости истечения воздуха, что, в свою очередь, является следствием малых перепадов давлений между магистралью и полостью. Из изложенного выше следует и второй вывод: если в распоряжении конструктора имеются подводящая и выхлопная линии фиксированных параметров, то для получения максимальной скорости поршня следует принять 1/Х = (1/т)„,.
С помощью рис. 7.2 легко объяснйть отмеченные ранее случаи неудачных попыток увеличить быстродействие пневмопривода путем замены цилиндра новым цилиндром увеличенного диаметра без изменения параметров коммуникационных линий. Если действительной причиной недостаточного быстродействия привода являются малые проходные сечения трубопровода, а конструктор ошибочно полагает, что скорость поршня падает из-за перегрузки привода, то после установки цилиндра большего диаметра эффект получается обратный ожидаемому — скорость поршня падает еще более. На рис.
7.2 рассматриваемому случаю соответствует расчетная точка иа правой ветви кривой. При увеличении Р (т. е. параметра 1/7) растет также и параметр (/, что, согласно формуле (7.4), прн фикси. рованном значении /' приводит к такому же увеличению коэффициента а„н далее, согласно (?.б), к падению о, . Очевидно, если 180 одиый привод характеризуется расчетной точкой, лежа>цей иа пра азой ветви кривой (/ = (1/Х), и проходные сечения коммуникацио „оиных линий фиксированы, то для увеличения скорости поршня дует не увеличивать, а, наоборот, уменьшать диаметр цилиндра. (гогда расчетная точка лежит на левой ветви кривой (/у (1/Х) (прив1>д перегружен), то в этих условиях действительно можно добиться увеличения быстродействия привода, увеличив диаметр цилиндра.
рассмотрим несколько примеров выбора параметров привода с использованием зависимостей, приведенных на рис. 7.2. Пример 7.2. Требуется выбрать параметры привода одностороннего действия по следующим данныи; с,р — — 0,25 м/с, Р = 100 кгс, з = 0,5 м, ш = 1О кгс с /и; Рм , = 5 10в кгс/мв. Возможность получения при заданных условиях установившегося движения поршня проверена в примере 6.1. Поэтому переходим непосредственно к выбору параметров привода. !.
Определяем параметры привода из условия получения минимального проходного сечения подводящей линии /в. При этом расчетнаи точка на рис. 7.2 совпадает с точкой минимума кривой О = со, характеризуемой Уу = (У„)„ш = 5,5 н ( ) = ( ) = — ) = ( — ) = 2,2. Далее по формулам (7.6), (?.7), (7А) и (7.5) последова- Х) ( Х)опт тельно вычисляем: — — в щрР 0,25 100 а = — = — = 0 05.10в м-в> Рм 5 1Ов Р 100 /.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
