Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Очевидно, влияние объема У; тем сильнее, чем медленнее происходит его наполнение по сравнению с объемом У,. Поэтому рассмотрим сразу предельный случай„ когда процесс в полости У, протекает при постоянной температуре, а в полости Уа — при отсутствии тепло- обмена с внешней средой. Таким образом, процесс в полости У; будет предельно медленным, а в полости У, — предельно быстрьш. На рис. 6.[0 сплошными линиями показаны результаты численного решения системы уравнений, описывающих изменения давления р; и р, в полостях У; и У, для /1 = Д, причем на рис. 6.10, а показаны зависимости, соответствующие Уа/У, = 1О, парис.6.10,6— соответствующие У,/У; = 5. В качестве начальных условий принято р;, = р„= р„т.
е. процесс начинается подключением источника пйтаиия к полости Уо предварительно сообщенной с полостью У,. Чтобы получить обобщенные оценки характера переходного процесса в рассматриваемой системе, по оси ординат на рис. 6.10 откладывают безразмерное давление а;,, = р,,/ра, а по оси абсцисс— безразмерное время т = (/сК'0/Уа, где К' = 755 м/с. На том же графике штриховая линия о, (т) изображает процесс изменения давления р, в объеме Уа при условии, что входная цепь, составленная из двух элементов /1 и Д, заменена одним эквиваленг- и пым сопротивлением 12, величина которого определена по методике, изложенной ранее. Таким образом, штриховой линией определяется характер изменения давления в рабочем объеме У, при отсутствии дополнительного объема У, (см.
рис. 6.9, б). Сравнивая решения, полученные для исходной и эквивалентной моделей, можно заметить следующие различия между ними. Вначале наблюдается быстрое повышение давления р, в полости У1, что, естественно, приводит к замедлению процесса наполнения полости У,. В этот период времени расхождения между сплошной и штриховой линиями а, (т) достигают максимума, влияние объема У. на характер изменения давления в объеме У, проявляется в наив большей степени. Однако полость У(, которая, как предполагается, меньше Уи, сравнительно быстро заполняется до давления, близкого к давлений питания (о, — 1), после чего влияние У. на процесс в объеме Уя практическй сводится к нулю, о чем свидетельствует постепенное сближение сплошной и штриховой линий о, (т). Аналогичные решения, относящиеся к другим начальным усло- (Рхе = Ре Рве = р,), т.
е. процесс наЧинался подключением полости У к йолости У-, причем полость Ух была предварительнд связана с источником питания, представлены на рис. 6.11, а н б. В данном случае штриховая линия располагается ниже сплошной в течение всего процесса наполнения У„ так как при наличии предварительного запаса воздуха в полости У; ускоряется процесс нарастания давления в полости У,.
Однако и при этих начальных условиях расхождения между сплошными и штриховыми линиями ое (т) относительно невелики. Полученные данные можно использовать и в случае опоражнивания полости. Таким образом, если У; ~( 0,2Уя, а Я = 12, то при исключении из рассмотрения промежуточной полости У1 и замене двух сосредоточенных сопротивлений одним, эквивалентным нм по пропускной способности, закон изменения давления р, в полости У, меняется незначительно.
йз йг т з 4 д з 1 Ы 5 4 5 г' а1 еу Рнс. 6.11. Кривые иаиенения давлений в полостях У1 н Га: л — и /и 1о; б = Р21Р в (началннме Яавленнн; Рт = Ра, Раа = Р ) 2 1 ' 2 1 Если 71 значительно меньше 5, то целесообразнее объем отнести к наполняемому объему, т. е. принять рабочий объем ванным У; + У,.
Подобные рекомендации, подтвержденные практикой, даны, в частйости, в работе [72), где указано, что в расчетный объем полости пневмопривода должна быть включена часть объема коммуникационной линии, соответствующая участку ее от полости до ближайшего к ней самого малого по пропускной способности местного сопротивления. При соизмеримости У; и У, или при исследовании динамических процессов в полости У,, протекающих в узком диапазоне давления р„ близкого к р„пренебрежение переходным процессом (влиянием У,) может привести к существенным ошибкам. Это следует иметь в виду, например, при определении времени наполнения рабочей полости пневмоцилиндра в период до начала движения. Поскольку объем ее, как правило, относительно мал (равен вредному объему полости), то он вполне может оказаться соизмеримым с объемом прилегающей к нему части коммуникационной линии.
Опытные и расчетные данные подтверждают такую возможность — в большинстве случаев наибольшие расхождения между ними получаются именно для подготовительного времени. Типичными примерами подобных систем являются также пневмолинии, служащие для передачи сигналов от системы управления и пневмоприводу и обратно, причем процесс передачи сигнала обычно сводится к наполнению (опоражниванию) камеры некоторого устройства через длинный трубопровод, связанный о источником питания (атмосферой) через местное сопротивление — реле, клапан и т. п. Объем трубы в линиях передачи сигналов может оказаться во много раз больше наполняемой (опоражниваемой) камеры. Для расчета таких сиатем можно использовать приближенный споаоб, основанный на обработке экспериментальных кривых р (1) изменения давления в камере наполнения (опоражнивания), свяванной о иеточником питания (атмосферой) через трубопровод, характеризуемый различными длинами труб и их проходными сечениями.
При обработке экспериментальных кривых реальная система представляется условной расчетной схемой, в которую входит приведенный объем и приведенное сопротивление. В качестве приведенного объема У фигурирует объем, равный сумме объемов камеры У„ и трубы У,; параметры приведенного сопротивления определяются путем анализа опытных зависимостей р (1) по следующей методике.
Пользуясь выражением (1.75) для случая наполнения камеры или выражением (1.68) для случая опоражнивания и зная из опыта время 1 изменения давления в камере в принятых пределах, находят И~'. Полагая У = У„+ У„от У7~' переходят к )', которую рассматривают как характеристику приведенного сопротивления. Учитывая, однако, что трубопроводы отличаются большим разнообразием по длине и проходному сечению трубы, удобнее от 1' перейти сначала к )Я...
затем, используя график, приведенный на рис. 6.7, определить ь и по формуле (6.10) вычислить Х. шо Определенное таким образом значение 2, обозначаетсЯ далее )ь„р, т. е. оно ЯвлЯ- ся некоторой приведенной характеристикой системы, учитывающей не только потери в трубопроводе, но и ошибки, связанные с заменой системы с распределенными параметрами, какой является трубопровод, упрощенной схемой.
В результате проведенных авторами много- Таблица бд Диаметр трубы 1внутревнвв1 л, м Ксвффнцвен ьвр 0,005 0,004 0,005 0,02 — 0,04 0,02 — 0,03 0,010 — 0,015 численных исследований процесса наполнения (опоражнивания) малой камеры через трубопроводы длиной от 1,5 до 250 м (диаметр трубы от 0,003 до 0,005 м) и обработки данных по методике, изложенной выше, получены значения )ь = Х„ (табл. 6.3). Как следует из табл. 6.3, диапазон изменения Х„р невелик, значения )в„р мало зависят от длины трубопровода и близки к значениям Х, определяемым обычными способами для оценки потерь на трение воздуха в трубе.
Пример 6.7. Определить диаметр трубопровода, обеспечивающий повышение давлення в торцовой камере золотннкового распределителя (объем камеры около 5 смз) за маня мальное время. Длина трубы Ет= 2 —: 15 м; источник питания подклю. чен к трубопроводу через реле УСЗППА типа Р!Р.! (Р-ЗН). Задача состоит в том, чтобы выбрать оптимальный диаметр трубы с(,'"' из условия максимальной скорости передачи пневматического сигнала от системы управления к пневмоприводу (на переключение распределителя). С увеличением диаметра трубы д, возрастает и 7"' пневмолинии, но увеличивается также и заполняемый объем )У; при уменьшении с(, становится меньше (;, но уменьшается и )У.
Имея в виду, что согласно выражению (1.75) при фиксированном диапазоне изменения давления в камере длительность процесса наполнения пропорциональна )у/(в, оптимальному значению д = = с(","' должно соответствовать )у(~в = (И)ъ) Можно предложить решение поставленной задачи в следующей последовательности. Сначала задаемся рядом значений с(,; для каждого с(, находим )У,; )У = )У„ + У, и )в пневмолинии. При определении )' удобнее не™переходить к Ь,м а пользоваться зависимостью (6.18), полагая Я = ~р, где ур — эффективная площадь проходного сечения реле (см. табл. 6.2) и (з = 7,', где у,' — аналогичная характеристика трубопровода. Последнюювычисляем согласно выражению Я = (ф),) Т„где Я, определяем по графику, приведенному на рис.
6.7, коэффициент ь вычисляем по формуле (6.10) с подстановкой в нее значений Х = Х„р, взятых из табл. 6.3; величина 7, представляет собой геометрическую площадь сечения трубы. Результаты расчета представлены на рис. 6.12, а в виде графической зависимости И~в в функции д,. Оптимальные значения с(, для труб !., ~ 15 м не выходят за пределы 0,002 — 0,003 м, причем с увеличением С, увеличивается и с(,'"'. Последнее легко объяснимо: Е.
В. Герц 161 НО Оба О (1ОЩ ОЮЮЮ,,ЮЮО ЮЮО4 ОЮЮЮ Опта Ю) 'Ю) Рис. б.12. К определению оптимального диаметра трубы иа условия передачи пневматического сигнала с максимальной скоростью: и — на входе в трубу установлено одно вли два (последовательно) рене УСЭППА тина Р(Р.! (Р-ЗН); б — на входе в трубу установиен уснннтень мон(ности о Ю = 4 мм у ЮЮЮг чем длиннее труба, тем в большей степени проявляются ее свойства как пневмосопротивления и в меньшей степени как емкости.
Следовательно, (1, > 0,003 м можно выбирать лишь при относительно больших длйнах труб. На том же графике штриховыми линиями показаны аналогичные кривые, которые соответствуют случаю, когда трубопровод связан с источником питания через два реле, включенные последовательно. Как следует из формулы (6.18), суммарная пропускная способность двух последовательно включенных реле должна быть приблизительно в 1,5 раза меньше, чем одного такого же реле. Следовательно, новая система отличается ог старой увеличен. ным входным сопротивлением, что приводит к смещению и"," В сторону меньших значений: в новых условиях относительная роль трубопровода как сопротивления уменьшается, но увеличивается его значение как объема, т.
е. оказывается выгодным несколько уменьшить диаметр трубы. Увеличивая пропускную способность входного элемента, можно сместить (2',"' в сторону ббльших значений. Это иллюстрируется кривыми, представленными на рис. 6.12, б; онн характеризуют случай, когда на входе в трубопровод установлен элемент, обладающий в 4 раза большей пропускной способностью, чем реле УСЭППА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
