Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 31
Текст из файла (страница 31)
6.6. Однако, чтобы вычислить Ре, необходимо предварительно найти и и ч, т. е. р (см. выражение для и), причем оба указанных параметра переменим как по длине трубы, так и по времени. В качестве первого приближения ш можно определить из соотношения пб ТР = Π— ер 2 и где о„— скорость поршня (средняя), которая при проектном расчете задается конструктору; Р— диаметр поршня. Давление воздуха р принимают равным среднему значению между давлениями на входе в трубу (т. е.
в магистрали) и на выходе из трубы (т. е. в полости привода), если имеется в виду процесс наполнения полости, или соот- 145 б,тб абба об>о о,сбо оно оооо еобо авто дом ао/о аая аом ОО>О аом аооо аоот Рнс. 6,6. График для определения коэффициента трения Х воздуха в трусе по Ке и д,!а Ветственно между давлениями в полости и атмосфере для процесса опоражнивания. Задача перехода от расходной функции трубопровода вида (6.9) к расходной функции вида (6.4) связана с заменой трубопровода эквивалентным ему по пропускной способности сосредоточенным сопротивлением, что может быть сделано только приближенно.
На рис. 6.5 штриховой линией показана расходная функция вида (6.4), заменяющая расходную функцию трубопровода вида (6.9) при ~ * 5; погрешности при такой замене в данном случае не превышают ~-10е>е, для ь < 5 погрешность уменьшается, а для Г ) 5 увеличиваегся, достигая значений ~16е>е при 9 = 1000. Несмотря на отмеченные погрешности, переход от расходной характеристики трубопровола вила (6.9) к расходной характеристике вида (6.4) с выбором эффективной площади трубопровода Г;, экви валентной ~, представляется целесообразным, причем не только с точ ки зрения унификации расходных характеристик для всех типов пневмосопротивленнй. Такой переход имеет принципиальное значе.
ние для разработки методов динамического анализа и синтеза пневмоприводов, поскольку характеристика вида (6.4) не содержит каких-либо параметров конкретной системы, а в характеристику вида (6.9) входит параметр ~. Если в первом случае в результате перехода к безразмерным соотношениям удается получить обобщенные расчетные зависимости для поверочного и проектного расчетов пневмоприводов, то при использовании зависимости вида (6.9) это сделать 146 ажто труднее, так как необходимо искать решения безразмерных горам. уран ' авпсний для каждого значения ь. Поэтому уточнения расходных харак а ктеристик пневмосистем, предложенные в работе !48], можно счнт „ать приемлемыми лишь тогда, когда требуется рассчитать кон- тпое устройство с повышенной точностью при наличии для этого необходимых исходных данных. Переход от Ь к Г' легко выполнить с помощью графических зави- ямостей, показанных на рис.
8.7. Определив по ним для заданного ь отношение г'lг„, где 7„7, — геометрическая площадь ~расчетного сечения трубопровода, умножают это отношение на Г, и получают уа. Принципиально любую систему, составленную из н е с к о л ьких произвольно связанных друг с другом с о и р о т и в л е н и й, можно рассматривать как некоторое сложное сопротивление и определять его 1а одним из описанных ранее способов на основании результатов испытаний.
Такой подход оправдан, если проектировщик делает большое количество расчетов однотипных систем, например, при выборе параметров системы, состоящей из распределителя, дросселя — регулятора скорости и коротких участков трубопроводов, причем все они имеют одинаковое проходное сечение. Здесь нетрудно получить экспериментальные данные по пропускной способности системы для ряда размеров проходного сечения, которыми можно далее пользоваться как справочным материалом. Однако количество требуемых для расчета справочных данных резко возрастает, если допустить возможность компоновки схемы из трубопроводов различной длины, аппаратуры, отличающейся проходными сечениями, конструкцией и т. п.
В общем случае возникает ситуация, аналогичная той, о которой сталкивается проектировщик электрической схемы при определении проводимости сложной цепи или при выборе параметров ее элементов из условия получения заданной проводимости. Как известно, в электротехнике подобные задачи решаются на базе общих законов течения электриче- к Ую аб а4 аг ба Гбб ббб Гббб аб Рис. б.?. График для определения параметров трубопровода, эквивалентного сосредоточенному сопротивлению, а также параметров сосредоточенного сопротивления, аквивалентного трубопроводу ы7 ского тока и в предположении, что характеристики отдельных элементов цепи — сопротивления, емкости, индуктивности — известны.
Применительно к пневмосистеме эта задача формулируется следующим образом: определить пропускную способность сложной системы по заданным расходным характерстикам ее отдельных элементов и схеме их соединения друг с другом или, зная расходные характеристики элементов и схему их соединения, выбрать размеры элементов так, чтобы система в целом обеспечивала заданную пропускную способность. Однако соотношения между расходом воздухе («силой тока») н перепадом давлений («разностью напряжений») на элементе являются значительно более сложными, чем закон Ома для электрической цепи. В этом можно было убедиться ранее, кэтда рассматривались расходные характеристики пневмоэлементов.
Различие между пневматическими и электрическими системами проявляется также и при рассмотрении переходных процессов в сложной цепи, когда учитываются объемные характеристики линии (сосредоточенные и распределенные «пневмоемкости») и инерционные свойства воздушного столба («пневмоиндуктивности»). Более или менее общие рекомендации для расчета переходных процессов в пневмоцепи пока удалось получить только для случая расчета системы, составленной из ряда «сосредоточенных пневмоемкостей», хотя работы в этом направлении продолжаются. Поэтому ниже рассмотрены методы расчета сложной пневматической системы, которые базируются на зависимостях, полученных в предположении установившегося расхода воздуха; Использование их, очевидно, связано о определенной погрешностью, тем большей, чем значительнее роль переходного процесса в общей динамике системы.
Некоторые частные оценки, позволяющие определить влияние переходного процесса на динамику пневмосистемы, рассмотрены в следующем разделе. Метод сложения расходных характеристик п о с л е д о в а- тельно соединенных элементов пневмоцепи состоит из трех этапов. На первом этапе каждый элемент заменяют участком трубопровода, по пропускной способности ему приблизительно эквивалентным. На втором этапе находят длину трубопровода, заменяющего всю систему, путем сложения эквивалентных длин труб, которые прМ- ставляют отдельные элементы. Последний этап заключается в обратном переходе от эквивалентного трубопровода к заменяющему его сосредоточенному сопротивлению, т. е. Г» системы, используемой в динамических расчетах.
Известен также и другой метод получения расходной характеристики сложной пневмосистемы, основанный на сложении непосредственно расходных характеристик отдельных, входящих в систему элементов. При этом записывают уравнение непрерывности расхода воздуха для всей цепи, которое затем решают численным способом для каждого набора значений давления на входе и выходе системы и для определенного набора значений параметров, характеризующих отдельные элементы [48). Несмотря на то, что второй метод явля- 148 я более точным, использование его огРаничено, во-пеРвых, слож„стью вычислений, во-вторых, тем, что искомая зависимость расхода воздуха в системе от отношения давлений на ее выходе и входе не определяется, как правило, в явной форме.
Последнее исключает возможность проведения динамических исследований собственно пневмопрнвода безотносительно к структуре его линий на входе и выходе, поскольку в расчетные уравнения входит выражение для расходной функции, которая при таком подходе определяется структурой линий и соотношениями между параметрами отдельных элементов, составляющих линию на входе или выходе.
Отмеченное выше заставляет отдать предпочтение первому методу; упрощение метода динамического расчета пневмоустройств, достигаемое за счет перехода к 1' системы, полностью компенсирует некоторое уменьшение точности. Кроме того, только при переходе к 1; системы возможно создание общих методов динамического синтеза пневмоприводов. В ряде случаев может оказаться целесообразным применить комбинированный подход — после выбора параметров пневмопривода и определения размеров подводящей и выхлопной линий с целью их уточнения произвести поверочный расчет по второму методу, непосредственно записывая уравнения течения воздуха через все элементы линий (48]. Как уже указывалось выше, параметры трубопровода, э к в ивалентного по пропускной способности элем е н т у с и с т е м ы (дросселю, клапану, золотнику и т.
д.), находят из условия равенства расходов воздуха в обоих случаях. Принимая, что расход воздуха через сосредоточенное 1-е сопротивление (пневмоэлемент) описывается формулой (6.1), а через трубопровод — формулой (6.7), причем в первом случае расходная функция определяется выражением (6.4), а во втором — выражением (6.9), получим Щ = ([(й — 1)(4ЙНЧ,(р,|р,)(Р,(Р,Ю)) ~ (612) где щ (р,1р1) — расходная функция, определяемая выражением (6 9); д, (р,/р,) — расходная функция, определяемая выражением (6.4); Д вЂ” эффективная площадь проходного сечения рассматриваемого элемента системы; 1 — геометрическая площадь проходного сечения эквивалентного трубопровода; в выражение (6.9) для расходной функции эквивалентного трубопровода входит Ь = Ь, — коэффициент потерь в нем.
Если 1, = 1„, т. е. площадь проходного сечения элемента принимается равной площади проходного сечения эквивалентного трубопровода, то отношение ДЧ„, стоящее слева в выражении (6.12), можно рассматривать как условный коэффициент расхода, умножив который на геометрическую площадь сечения эквивалентного трубопровода, получим эффективную площадь элемента. По равенству (6.12) для каждого соотношения между 1*, н ~„ "олучаем характеристику эквивалентного трубопровода ь„определяющую его параметры.
ыз Однако вследствие различий в характере функций гр; (р,/р,) и гря (рз/р!), входящих в уравнение (6.12), коэффициент ~, оказы. ваетса чависнмым от отношениЯ Рэ/Р1, что, естественно, вызывает ие. удобства при расчете. Поэтому предлагается пользоваться значением усредненным во всем диапазоне изменения р,/рт, а для умень. щения расхождений в значениях расхода, определенных по расход.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
