Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Одна из них называется матрицей размещения поршней в приводе (матрица А), а вторая — матрицей связи полостей (матрица В). Столбцы в матрице А соответствуют номерам поршней в приводе, а строки — номерам полостей (включая магистраль и атмосферу), Если данная бья полость граничит с каким-то поршнем (д-м), то на пересечении 1-й строки и д-го столбца ставится единица.
Если же эти 12! элементы не контактируют друг с другом, то на пересечении соответствующих строки и столбца ставится нуль. Строки и столбцы матрицы В соответствуют номерам полостей. Если две рассматриваемые полости связаны друг с другом, то на пересечении строки и столбца с соответствующими номерами проставляется единица, в противном случае — нуль. В качестве примера рассмотрим систему, приведенную на рис. 4.2, и составим матрицы (табл. 4.3).
тюлина ч.г Матрица В имеет дополнительный (1 -1- 1) столбец, в котором ставятся единицы в строках, номера которых соответствуют полостям с постоянными термодннамическими параметрами (например, магистраль, атмосфера). На основании матриц составляют расчетные уравнения по образцу приведенных выше базовых уравнений (4.8) — (4.10). При этом анализ матриц начинают с матрицы А. Для каждого из поршней, номера которых берут по очереди из столбцов в этой матрице, составляют оператор приведенных сил 9~'.
Пусть в д-м столбце матрицы А первая единица сверху находится на пересечении с гл-й строкой, а вторая единица с р-й строкой. Тогда в операторе 9~2 (4,8) нужно пРннЯть й = и, а 1 = Р и оя = о, а о; = о . Остальные члены и коэффициенты подобия в этом операторе вычисляют на основании исходных данных. Так, например, согласно матрице А оператор четвертого поршня (см. рис, 4.2) в,э р и б)Ь = овПш, в — озПш, э — Лз)(ш — чинш. Проведя такой анализ столбцов матрицы А, запишем уравнения движения всех поршней. При составлении термодииамических уравнений сначала обратимся к матрице А.
Если 1-я строка этой матрицы не содержит ни одной единицы, то эта полость не граничит ни с одним из поршней (полость постоянного объема). Для этой полости Б,„ = 21,„ = О. 122 Наличие двух илн нескольких единиц в 1-й строке указывает на то, что эта полость граничит по крайней мере с двумя поршнями. рассмотрим один из столбцов, соответствующих номерам указанных поршней, например й-го. Если единица в 1-й строке стоит первой арху (а числа в первом столбце матрицы А располагаются по поядку номеров), то начало отсчета выбираем в этой полости. В дан„ом случае в операторе перемещения ~а = $м т.
е. Н = я, оператор корости берем со знаком «плюса. Если в й-ы столбце единица является второй сверху, то Ьа = Па (1 — $ь), а оператор скорости имеет отрицательное значение. Теперь обратимся к матрице 8, причем анализ начнем с рассмотрения (1 + 1)-го столбца. Наличие единицы в 1-й строке указывает на то, что полость относится к полостям с неизменными параметрамц и для нее не следует составлять уравнения. Если в (1+ 1)-и столбце стоит нуль, то в этой полости параметры меняются и для нее необходимо составить два термодинамическнх уравнения. Простейшим случаем будет тот, когда в рассматриваемой строке матрицы содержатся одни нули.
Это означает, что данная полость изолирована от всех остальных полостей (в том числе от атмосферы и магистрали). Для такой полости в уравнениях (4.9) и (4,10) следует положить ',~~ Мм = =О и ~И„=О, е Если в (-й строке матрицы В содержатся единицы, то каждой из ннх должен соответствовать или оператор прихода %„, или оператор расхода И„в зависимости от того, в какой из сравниваемых полостей давление о в данный момент выше: при о, (о, — оператор И„, при о, ) о, — оператор Я„.
Проведя такой анализ, получим операторы всех видов аналогично тому, как это выполнено в предыдущем разделе. После этого запишем уравнения. В случае использования универсальной программы составление и решение уравнений происходит одновременно. ГЛАВА З СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ДАННЫХ ПРИВОДОВ При выводе приведенных расчетных формул принят ряд допущений, без которых теоретические зависимости трудно получить или вообще невозможно. К таким допущениям относятся следующие; сжатый воздух — идеальный газ, процессы, протекающие в пневмоприводах, являются квазистатическими, а параметры магистрали— неизменными и т. д. Это допущения о б щ е г о порядка приняты в теории ппевмосистем. Есть также допущения, которые принимают в зависимости от характерных условий работы привода и его устройства.
Так, например, прн расчете одних приводов учитывают тепло- обмен с окружающей средой или утечки в атмосферу, а для других приводов этими факторами пренебрегают. В одних случаях пневмосистему рассматривают как систему с сосредоточенными, а в других — с распределенными параметрами. Справедливость разработанных методов и точность расчета во многом зависят от принятых допущений. Главным критерием оценки методов служит эксперимент, который является необходимым этапом исследования пневмоприводов 15, 16, 52, 54].
Поскольку в расчетные формулы динамики пневмоприводов входят опытные коэффициенты (коэффициенты расхода, трения, гидравлического сопротивления и др.), то в задачи экспериментального исследования входит также определение коэффициентов.
Этому вопросу посвящена специальная литература, а определение коэффициента расхода описано в следующем разделе этой книги, поэтому остановимся только на первом вопросе — проведении экспериментальных исследований для сравнения с расчетными данными. При экспериментальном исследовании пневмоприводов обычно определяют перемещения, скорость' и ускорения рабочих органов и развиваемые ими усилия; давление и температуру в полостях рабочих цилиндров в трубопроводах; расход воздуха в различных точках системы; время протекания процессов и т. д.
Эти величины измеряют различными методами, чаще всего электрическими. В качестве регистрирующей и измерительной аппаратуры используют датчики, усилители и осциллографы различных типов, описание которых, так же как и методика обработки результатов, выходит за рамки этой книги. Здесь могут быть указаны только некоторые результаты опытов с приводами 121 ), которые проводили в лаборатории машин-автоматов Института машиноведения н в экспериментальной лаборатории ЗИЛа. Болыпая часть экспериментов и результаты их сравнительного анализа с расчетными данными приведены 124 работе 1 1 6 1 применительно к приводам одностороннего и двусторонвра него его действия, поршневым н мембранным, а также к исполнительным, рас аспределительным и управляющим устройствам, к процессу тормония и регулирования скорости, к исследованию высокоскоростных приводов и приводов вращательного движения.
В этой книге достачио подробно описаны методика и условия проведения эксперименв, В Работах !22, 28! пРиведены пРимеРы Расчетов пРиводов Разнчных типов и сравнение теоретических и экспериментальных данных. рассмотрим опыты, проведенные в последнее время, и результаты их сравнения с теоретическими расчетами. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИВОДА ДВУСТОРОННЕГО ДЕЙСТВИЯ Испытываемые двусторонние пневмоприводы спроектированы и изготовлены на автомобильном заводе им.
Лихачева. Эксперименты проводили при вертикальном и горизонтальном положении приводов, В ходе испытаний изменяли следующие параметры: диаметр рабочего цилиндра, рабочий ход поршня, площади сечений трубопроводов на входе и выходе в систему, массу подвижных частей и усилие на штоке привода. Площади входных и выходных сечений меняли путем установки в трубопроводах диафрагм с калиброванными отверстиями различных диаметров. Масса подвижных частей изменялась в зависимости от веса груза, помещенного на тележке. Усилие на штоке вертикального привода определялось главным образом весом поднимаемого груза, а на горизонтальном приводе — весом перемещаемого груза, а также в зависимости от потерь на трение в пневмоприводе и у тележки.
При испытаниях на горизонтальном стенде (рис. 5.1) шток пневмоцилнндра 1, установленного на плите, был жестко связан с тележ- Рис. 6.2. Типичная осциллограмма пневмопривода двустороннего действия (Р = 0,1 м, з= 0,6 м; Уе= 0,03 ма; о= /,"; р„= — 6 1Оч иге/см'1 й/ = 1,3) кой 11 с помещенным на ней грузом Р, которая перемещалась по направляющим плиты.
Для управления пневмоприводом использовали пятилинейный распределитель 8 с электромагнитным управлением. Предварительно тарированные по пропускной способности диафрагмы 3 и 9 монтировали на входной и выходной линиях в специальных разборных корпусах. Сжатый воздух при давлении рм поступал через регулятор давления 5. К подводящей линии, давление в которой измерялось манометром 7, был подключен ресивер.
В качестве измерительной аппаратуры использовали датчики давления МДД-0-6 реостатного типа 2, 4, б н 10 с нелинейной характеристикой, реохордный датчик перемещения И и тахометр 12 для измерения скорости 1211, причем датчики двух последних типов имели линейную характеристику. Показания датчиков регистрировали на светолучевом осциллографе Н-105.
Испытания проводили с приводами, диаметр поршня которых был равен 50, 100 и 150 мм, а ход колебался в пределах 120 — 600 мм. Диапазон изменения диаметра трубопровода 1/4 — 2". Эффективные площади диафрагм и коэффициенты расхода на входе и выходе пневмопривода определяли предварительно по времени наполнения и опоражнивания соответствующего постоянного объема и входной и выходной линий через испытываемое устройство. Груз на тележке изменяли от 40 до 400 кг.
Конструктивный безразмерный параметр й/ привода менялся от 0,2 до 1,3. На рис. 5.2 представлена одна из осциллограммп невмопривода двустороннего действия. После переключения распределителя и подачи сжатого воздуха при давлении Р„ из магистрали в рабочую полость давление рт быстро растет, а в выхлопной падает (кривая р,). Как только перепад этих давлений возрастет настолько, чтобы преодолеть силы сопротивления привода, поршень начинает перемещать- 126 я (кривая к). Этот момент, характеризующий окон.аппе подготовительного периода, 'точнее всего отмечается иа кривой скорости х (( 0 11 с) Поршень перемещается сначала довольно бь:стро, на что указывает резкий подъем кривой скорости. При этом в выхлопной полости за счет сжатия воздуха, обусловленного перемещением поршня, образуется воздушная подушка, движение поршня замедляется, на что указывает также падение кривой х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
