Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 23
Текст из файла (страница 23)
10-в Св 104 „нзх„днм С = 32 О. Подставляя это значение и укаэанные коз,'>фппяенты О,ООЬУ4Ря = — 0,769+ 0,0656С вЂ” РЗ! 10-«С» -1- 24,3 !0-«С», находам д>м у«нане на ш~~~~ р ясь различными значениями х юкио построить кривую измененич ра !силин (см., напрпмер, рис. 3.10) на всем ходе мембраны. бочего уси !! г»>ределнть время срабатывания мембранного одностороннего привода. С ° >овные исходные данные приведены в предыдущем примере, к ним следует добарзбочнй ход з 0,01 м; коэффициент расхода р = 0,4; силу начального ната>кения и э кгс; приведенную жестко пру' „„ — 7000 кг«7«П начальную координату центра мембраны хэ= 0,02 м и площадь подвод„щего трубопровода 1 = 2 10 э мз.
Давление в магистрали принять равным рэ = — 5 !О> кгс мз. Весом поступательно-движущвхся частей привода пренебречь. 1, Нз уравнения (З.З) находим давление в л>ембранной камера в момент начала аан«ения при х х= х= 0; Л Р, р= р»+ = 1,09 10 кгс>«>, р» где р» 23 10 з м определяем по формуле (3,!4). Ввиду малости давления в момент начала днижения временем подготовитель- ного периода !1 пренебрегаем. 2, Так как масса мембраны мала н, следовательно, И О, по уравнению (3.15) определяем время перемещения ее центра 1>> 5,06 3,14 1О з 0,01 0 4.2.10-».5 10«.2 3.10тю !Оз >С [7000[0,857 0,01 + 0,714 0 02) + 1,10«,23.!О-з + 20] 0 07 С 3.
Находим давление воздуха в мембранной камере в конце рабочего хода по формуле (3.10а): !(и [ 000 0,01+ 20 1 39 10« 23,10-» или в безразмерном виде о, = 0,273, 4. Определим время наполнения мембранной камеры после остановки центра мембраны до заданного давления, которое примем равным рк 0,9 рм = 4,5 )с х !О' кгс!мз. При этом воспользуемся формулой (1.75): 11>1 = 3,62.10-» ~'" [ф, (0,9) — ф~ (0,278)] — Ф'" 3,62 10" 0,858 10 [О 975 0 278] = 0 27 с 0,4 2 1О э где )>ш>в Рхо + Р, = 0,858 10"З мз [см. (3.14)]. Значения фг берем по графику (рис.
1.10, а). Если материал мембраны сравни. тельно гибкий и она сильно «выпучивается», то целесообразно в последнюю формулу подставлять Р «заместо у ю всоответствиисуказаннымвыше )> „= р (х,+ з) = 0,94 1О э мз. Тогда время Г>п увеличится до 1п> — — 0,30 с. В первом случае время сРабатывания привода ! = 0,34 с, а во втором 1= 0,37 с. НЕ Определить приближенно рабочее усилие на штоке мембраны при ее прогибе на величину рабочего хода для исходных данных, приведенйжх в предыдущем ~римере. Рабочее усилие привода определяем по упрощенной фора>уле (3.21) с учетом пружины.
3,14 2,19 0,2» 5 10« Р>„= 12 20 = 996 кгс, где и = 2,19; (> = 0,98; хз = 0,02 м 105 Х 1 с 0,0! Р»0,98 ]' (5 2 19»+ 0»98) 0 Ь2 — 5'2>19»'0>01« ГЛАВА 4 СЛОЖНЫЕ ПРИВОДЫ С развитием автоматизации производственных процессов функции пневмоприводов и систем управления непрерывно усложняются, а вместе с тем и их конструкции становятся все более сложными, состоящими из большого числа разнообразных деталей, которые соединяются друг с друтом самыми различными способами.
Поэтому трудным является не только решение расчетных уравнений, но и процесс их составления !2, 28, 30, 48!. В качестве примерз приведем привод средней сложности, изображенный на рис. 4, Е Сжатый воздух из магистрали через распределитель А подается в полость 1 рабочего цилиндра В и перемещает поршень !. С целью экономии расхода воздуха отработанный воздух из полости 2 направляют в исполнительные устройства включения С, Р и Е через распределители А и Б.
После того как в конце движения поршней !Г, Ш и !У замкнутся контакты а, сжатый воздух из полостей 4, 3, 4 и 5 выходит в атмосферу через отверстия б. Динамика исполнительных устройств привода описывается четырьмя уравнениями движения поршней, восемью уравнениями для определения давления в полостях цилиндров и таким же числом уравнений, характеризующих температуру воздуха в этих полостях. Таким образом, для решения задачи анализа этого привода необходимо составить и увязать между собой 20 нелинейных дифференциальных уравнений. Математическое описание динамики таких и более слозкных приводов является трудоемким и громоздким.
При современном высоком уровне электронной вычислительной техники нетрудно решить на ЭВМ систему нелинейных дифференциальных уравнений высоких порядков, что, конечно, не исключает трудностей при введении ограничений различного рода, начальных условий и т. д. Важным представляется вопрос формализации трудоемкого процесса вывода уравнений для каждого конкретного пневмопрнвода.
Современный пневмопривод, включающий исполнительные, управляюшие и распределительные устройства, представляет собой сложную динамическую систему, которая разбивается на отдельные пневмоустройства, различные по своей структуре: поршневые, мембранные, одностороннего или двустороннего действия, с возвратными пружинами илп без них и т. д. Как показано в предыдуших главах, системы уравнений, которыми описывается каждое из этих типов устройств, отличаются друг от друга, Динамика типового одностороннего устройства опи- 106 ьшается системой из двух уРавнений, динамика двустороннего при. видав . да — системой нз тРех УРавнений; динамика с перепускп„,м „рстием з поршне — системой из пяти уравнений и т д бРгзом, Разбиение сложного пРивода на отдельные т „о „, стза при его расчете обУсловливает использование рази.
браги и, типов уравнений, что сужает возможности формализации проц составления расчетных уРавнений всего привода в цело„п в Институте машиноведения применен другой подход р ш этой задачи ИО, 25, 291. Пневмопривод разбивают на самые элемента,„, полости и подвижные детали. Динамика каждой элементарной части опи |ва меньшим числом уравнений, чем приведенные в,ше Так, например, для каждого поршня составля движения, а для полости — два уравнения: для ния сжатого воздуха н его Температуры, Я зто уравнений уменьшается и соответственно ра ши ности формализации. Каждое из этих УРавнений должно быть запи с тем, чтОбы из него мОжнО былО получить частные слу» сания конкретных элементов и условий их работы, Универсальная программа, разработанная на Основан 1 предл .
женного алгоритма, позволяет с помощью цифровой выч ной машины составлять и одновременно Решать расчетные ур ния, описывающие динамику любого пневмопривода данного кл С этой целью в машину предварительно вводят в формал виде информацию о стРУктУРе привода, его исходных р р н начальных условиях решения задачи. АлгоРитм в части составлениЯ Уравнений Удобен и без при и . 1я ЭВМ Он значительно сокращает время на получение ур Ранений рнс.
4,1. Пневмопривод с четмрьип исполннтепьнмии цилиндрами 107 и уменьшает число возможных ошибок. Его содержание излагается в следующих разделах. Расчетные уравнения и входящие в них коэффициенты даны как в безразмерном виде, так и в физических величинах. Последние применяются при расчетах единичных, отдельно взятых приводов.
Если необходимо рассчитать группу однотипных приводов, то целесообразно использовать уравнения в безразмерной форме. Полученные вручную уравнения могут быть решены на ЭВМ посредством применения стандартных программ для решения нелинейных дифференциальных уравнений. В случае применения разработанной в ИМАШе универсальной программы нужно иметь исходные данные о структуре привода, о чем сказано ниже. Алгоритм разработан для класса таких приводов, детали которых в пневмоустройствах совершают только возвратно-поступательное движение. Такими деталями могут быть поршни, цилиндры, мембраны, сильфоны, гибкие шланги и т.
д. Так как в настоящее время еще мало изучены процессы движения газа по трубопроводу, то для описания динамики привода принята следующая модель. Процесс движения газа по трубопроводу рассматривается как процесс наполнения емкости постоянного объема, равной объему трубопровода, заполняемому через отверстие, площадь которого эквивалентна сопротивлению заменяемого участка трубопровода. Погрешности, которые возникают при этой замене, учитываются коэффициентом расхода.
Аналогичная модель принята выше при расчете односторонних и двусторонних устройств. В уравнениях учтены внешние переменные силы как функции перемещения и скорости поршня, а также влияние утечек и теплообмен с окружающей средой, БАЗОВЫЕ УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ В ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИНАХ Расчетные уравнения составляют на основании базовых уравнений. Б а з о в ы м и называют уравнения, по образцу которых составляют расчетные уравнения для всех элементов пневмопривода.
Такими уравнениями являются уравнение движения подвижной детали, а также термодинамические уравнения сохранения энергии и массы воздуха для полости. Уравнение движения детали составляется при нагружении ее переменными силами, причем учитывается как постоянная составляющая Р результирующей всех сил, действующих на поршень, кроме сил давления воздуха, так и переменные составляющие, которые приняты линейно зависящими от перемещения и скорости поршня (коэффициенты пропорциональности с" и с'). При необходимости учета более сложных зависимостей они могут быть введены в уравнение двияиния посредством дополнительных членов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
