Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Время срабатывания Г, распределителя обычно мало по сравнению со временем рабочего цикла, поэтому его не учитываем. При необходимости оно может быть найдено теми же методами, что и время срабатывания пневмоустройства, или определено экспериментально. Время (, распространения волны находится, как указано выше (см.
гл. 2). Поэтому под временем Г„как и ранее, будем понимать время 1, от начала наполнения рабочей полости до начала движения поршня. Под временем срабатывания („„будем понимать время прямого (рабочего) хода поршня, а под временем обратного хода время холостого хода. В сумме эти интервалы дают время 1„рабочего цикла пневмопривода. Поскольку давление в одной из полостей рабочего цилиндра постоянно и равно атмосферному, число расчетных уравнений для этого привода сокращается. Если в двустороннем устройстве как прямой, так и обратный ход поршня описывается одной и той же системой уравнений (меняется только величина нагрузки и некоторых коэффициентов), то в одностороннем приводе эти системы уравнений несколько различаются.
Уравнение движения поршня одностороннего пневмопривода имеет вид р) Р— с"х — сх — Р, (3.3) где с' и с' — коэффициенты пропорциональности. Оно отличается от уравнения (3.2) тем, что в этом случае противо- давление постоянно и равно атмосферному (р, = р,). В уравнении (3 3) результирующая всех постоянных снл, действующих на поршень, кроме сил давления воздуха равна Р = — Ро + Р> — Рз — Рм (3.4) где Рз — сила предварительного натяжения пружины; Р, — сила Ренин; Р, — сила полезного сопротивления; Р, — вес поршня и всех поступательно движущихся частей привода. Еила Р, принимается во внимание только при вертикальном рас~оложении привода. уравнение (3.3) должно решаться совместно с уравнением (2,11), характеризующим изменение давления в рабо- 91 чей полости, методамн численного интегрирования.
Порядок решения аналогичен решению сисгемы уравнений, описывающих динамику двустороннего пневмопривода. Начальными условиями являются р =- р, Т = Т„х = О. Численное интегрирование продолжается до тех пор, пока х не станет равно рабочему ходу (х = з). Переведем уравнение (3.3) в безразмерную форму, воспользовавшись критериями динамического подобия (2,14) — (2,16): ~~Н" = о — чпй ча~ у о (3.5) Уравнение (3.5) отличается от уравнения движения (3.2) двустороннего пневмопривода тем, что о, = о, и П1л = 1. Для определения давления в рабочей полости используется уравнение (2.18), при совместном решении которого с уравнением (3.5) можно получить время срабатывания одностороннего пневмопривода т.
Большая серия расчетов проведена в Институте машиноведения. После обработки результатов решения на ЭВМ построены сводные графики зависимости безразмерного времени т срабатывания от конструктивного параметра )У, определяемого выражением (2.15). Время т включает время подготовительного периода и время движения поршня. Примером таких графиков могут служить графики, изображенные на рис. 3.6, а — г, при различных значениях коэффициента жесткости ча пружины, наиболее часто встречающихся на практике. Как частный случай, необходимый для сравнения со всеми другими случаями, приведен график для устройства, у которого пружина отсутствует (чы = О). Так как рассматриваются только односторонние приводы, то обратный ход у такого привода осуществляется под действием силы тяжести, т. е.
этот привод является пневмоподъемником. Строго говоря, этот привод следовало бы рассмотреть в предыдущем разделе, так как он нагружен постоянными силами сопротивления. Однако для лучшей иллюстрации влияния пружины на динамику пневмопривода считаем целесообразным рассмотреть его расчет в этом разделе, как частный случай одностороннего привода.
Для расчета пневмоподъемника применялось уравнение (2,18), оставленное без изменения, и уравнение (3.5), в котором коэффициент ч" принимался равным нулю (чы = О), При расчете подъемника требуется также определить его подъемную силу, которая зависит от давления воздуха в магистрали, подаваемого в рабочую полость привода, и от площади поршня, на который он действует. Максимальная нагрузка т,„, характеризующая вес Р, поднимаемого груза в предельном случае при о = 1 и при условии пренебрежения весом поступательно движущихся частей привода Р, и силой трения Р„ может быть получена из уравнения (3 5) при $ = $ = $ = 0: Рх пах Ххххх = 1 оа = Рыр 92 Следовательно, в реальном ппевмопрпводе для преодолсппя сил трения и обеспечения необходимой скорости поршня всегда имеет место неравенство Рв ( Р„,Р (1 — о,) При заданной нагрузке )( из уравнения (3.4) получим значение подъемной силы вертикального пневмопривода: Ра = 1(Ри Р— Р— Р, (3.
6) Как показали наши расчеты, оптимальное значение у при требовании максимального быстродействия может быть принято равным 6,3 — 0,4 [16). Эти значения и следует подставлять в формулу (3,6) для получения подъемной силы привода, причем меньшее значение и соответствует меньшему времени срабатывания. В тех случаях, когда время перемещения не существенно, нагрузка Х в формуле (8.6) может быть увеличена до 0,5 — 0,6 в зависимости от значений Р„, Р, и Р,.
При этом следует принять во внимание противодавленйе в другой полости, хотя оно и равно атмосферному давлению, учитывая, что значение р в формуле (3.6) и других расчетных формулах абсолютное, а нагрузка 11 = о, — о„причем и, < 1. и а и рис З.з. Зависимость времени т срабатывания одностороннего пнеапопривода от паРаметРа Лг пРн ип= 0; 0,1; 0,2; 0,3 (оа = 0,2,' й = 0,15) 93 а ~ г з а ч (оа С целью исследования влияния первоначального объема на динамику односторонних приводов проведены расчеты для различных значений $о = Ря На рис.
3.7, а — в приведены сводные графики для $, = 0,5; 1; 2. Если сравнить эти графики с графиком, изображенным на рис. 3.6, а, который приведен для случая $, = 0,15, то легко проследить увеличение времени срабатывания при росте $,. Расчет односторонних приводов с возвратной пружиной и подьемником по сводным графикам совпадает с расчетом двусторонних приводов (см. примеры, приведенные в гл, 2 и в настоящей главе).
УПРОЩЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ПРИВОДА С ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКОЙ В предыдущей главе указывалось, что трудно получить графики по всем возможным параметрам. Поэтому в случае, когда отсутствует график для данного параметра, можно применять упрощенные методы расчета. Приближенная формула для расчета двусторонних пневыопрнводов, нагруженных линейно изменяющимися силами, характери- 94 (3.8) 1/оо [(0,657+ 0,7145о) то+ Х+ о ! О ср (о ) огссоо (!в .) 1 — Х-о. з»е оымн коэффициентом о", значения которого колеблютгя в диапазоне — 0,3 < о" ~ 0,3, причем (о" + Х) < 0,8, имеет впд при 0(0<10; 1 16 (а+ 305) (1 1 Обэп) а (1 — О,эх) 0,35(а'+3,05) [(1 60 ! ); 1! 0 85) л( а (1+ )'а) (1 — о,зх) +5(1+0 бто)1 при 1 <У~5,0.
(3.7а) В тех случаях, когда заданные параметры односторонних пригодов выходят за пределы, указанные на графиках, для приближенных формул могут быть применены упрощенные методы расчета, основанные на использовании двух предельных законов; равноускоренного движения поршня и при Ф = 0 (с «нулевой» массой). Равноускоренное движение имеет место при сравнительно больших значениях параметра У, когда давление в рабочей полости оказывается близким к магистральному р„(о, = !) практически на всей длине хода, а противодавление равно атмосферному р, (о .= о,).
Время равноускоренного движения поршня на вел11чйну рабочего хода 3 может быть получено из уравнения (3.5) прн оо = 0 [16 1: Л У" т,= — ' агссоз [!— 1 — Х вЂ” о„ г о Из формулы (3.8) можно видеть, что в случае линейно изменяющейся нагрузки т, также линейно зависит от У. Если построить прямые зависимости т, — У, характеризующиеся уравнением (3.8), то при сравнительно больших значениях У (У ) ) 2 —:3) они очень близки к кривым, построенным по результатам численного интегрирования уравнений (3.5) и (2.18). Задача заключается в определении экстремального значения й( = М', выше ко. торого можно пользоваться уравнением (3.8) для определения времени срабатывания одностороннего привода с возвратной пружиной.
Для этого получим значение времени срабатывания т, этих прио нодон при Ф = О. Подставив значение Ф 0 в уравнение (3.5), решим его совместно с уравнением (2.18) при условии, что ре>киы в этой полости надкритический, т. е, ~р (о) = Ч~ (о ) = 0,259. Тогда о после интегрирования получим время т, = т, перемещения поршня на величину рабочего хода ги то = — [о' (0,857 + 0,714 3 о) + Х + 0.1 (3,9) Точка пересечения горизонтальных прямых, описываемых уравнением (3,9), и наклонных, описываемых уравнением (3.8), даст значение искомой точки уо, которое можно получить, приравняв т', и т, из этих уравнений: Если заданное значение Л' пнсвмопривода одностороннего лей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
