Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Задавшйсь максимальной величиной ~, = 7', находим 1,, = = (т'.,),„. Далее обращаемся к графику, представленному на рис. 6.8, который дает возможность по известной величине уэ и диапазону изменения !., найти пределы колебаний р и, следовательно, оценить, в каком диайазоие изменений 7 = 7'/р следует искать решение. Пример 6.4. Выбрать проходное сечение элементов пневматической линии, состоящей нз трубы дляной !., = йм = 1О м н распределителя; как установлено днвамнческнм расчетом, ее пропускная способность характернзуется велячнной /',~, = 20 10 ' мз = 20 мм-'. ПРимем (бу)пав = 8 мм н (пт)амз = 20 мм. Тогда по данным табл.
6.2 имеем: для распределителя (0г = 8 мм) длина эквивалентного трубопровода (эз = 3,7 м, а для распределителя (пт Ю мм) 1.„= 7,5 м. В результате получим (!. ),ма= =!О+ 3,7=!3,7 м и (й ! „= 10(-7,5=17,5 м. Как следует кз графика, приведенного на рнс. 6.8, пря Гвэ асч = 20 1О-' м' в полученном диапазоне изменения Ьэ зкаченве р колеблется в пределах ),!7 — О,Ю, т. е. решение следует искать прн 7 = 7'/)ь = (100 .
!20) 10-' м' = (100 ' 1Ю) мм' Это соответствует пг = !1-: 12 мм. Ориентируясь на аппаратуру стандартных раз меров, проверим варианты с аг = Ю мм н пт = !5 мм. 154 В первом случае 5эз = 4,1 и (см. табл, 6.2); (., = 1О+ 4,1 = 14,1 и! Ьэ= 21 [по формуле (6 14) 1 и 0=0 175 (см. рис.
6 7). Окончательно имеем /' = р( = 14 мм'. Но втором случае йэ, 4,3м; йэ = 14,3м; ьэ= 21,5; р= 0,175;/' =3! чмз, Если величина /траст опРеделена беэ запаса, то, очевидно, пРиемлемым остаетси только второй вариант с Ы = 15, хотя при этом и получается /э = 31 ммэ вместо требуемой = 20 мм'. расе Во многих случаях линия составляется из элементов различного проходного сечения. Это возможно, например, в случаях, когда: 1) конструктора не устраивает результат, полученный при условии /з ...
= /,! в примере, рассмотренном выше, можно попытаться избежать излишнего запаса по /е путем уменьшения проходного сечения одного из элементов — трубы или распределителя; й) отсутствуют некоторые элементы линии требуемого проходного сечения; 3) имеется готовый участок пневматической линии и к нему предполагается пристроить продолжение так, чтобы в сумме была обеспечена заданная пропускная способность. При решении подобных задач в качестве первого этапа расчета можно рекомендовать определение /, из условия равенства проходных сечений элементов (за исключенйем п.
3); далее приходится действовать по-разному в зависимости от конкретной задачи. Пример 6.5. Имея в виду решение, полученное в примере 6.4, попытаемся уменьшить проходное сечение одного из элементов, чтобы избежать излишнего запаса по /е Поскольку основным сопротивлением здесь является трубопровод, то, естественно, вначале необходимо исследовать возможность уменьшения размеров распределителя (от и» = 15 мц до б» = 10 нм) дрц сохранении размеров трубопровода неизменными. ПРИМЕМ ДйаМЕтР ПРОйОДЯОГЬ СЕЧЕНИЯ ЭКВИВаЛЕНтНОГО тРУбОПРОВОДа Г( е РаВНЫМ 10 мм.
Чтобы перейти отдлины Ь = 1О м реальной трубы с о» = 15 мм к длине 5те эквивалентного трубопровода с ~) = 10мм, используем методику, рассмотренную в примере 6.2. Подсчитываем ьт по физическим характеристикам реальной трубы, т. е. полагая Ы = 0,015 м, 7., = 10 м; Х принята равной 0,03; в результате, использовав формулу (6.10), получим ь, = 10. На рис. 6.7 этому значению ьт соответствует 1!7/т 0,245.
Найденное значение /!т// умножаем на отношение / //„, где / — площадь про' ходного сечения реальной трубы; /т, — то же для эквивалентного трубопровода (/~!// ) (/ // ) = /эг//, = 0,245 2,25 = 0,55. По графику (рис. 6.7) устанавливаем, что этому значению /гэ//т, соответствует ~э, = 1,5, откуда, пользуясь выражением (6.10), находим 1, 1 Ллп распределителя с д» вЂ” — 10 мм согласно табл. 6.2 получено 1.,з = 4,1 м; таким обРазом, длина эквивалентного тРУбопРовода /.э = 4,1+ 1 = 5,1 и. Определив далее его характерисику Ьэ = 7,7 и найдя по рис. 6.7 величину / //тэ = 0,265, подсчитываем /' = (/э//тэ) / э = 78,5 1О е 0,265 = 21 10-е мз = = 21 ммз, которая оказалась близкой к /', „= 20 мм'.
Можно убедиться в том, что при попытке уменьшить диаметр трубы от д = 15 мм до д» = 10 мм, оставив распределитель с г/» = 15 мм, получим /э = 16 мм, т. е. несколько меньше /рес,. В тех случаях, когда / близка к /р„„, т. е. запас по / отсутствует, простое уменьшение проходного сечения любого пз элементов линии пРиведат к нарушению условия/' ~ /р„„. Если такая необходимость 155 возникла, например, из-за отсутствия распределителя требуемого проходного сечения приходится устанавливать распределитель меньшего размера, то уменьшение пропускной способности одного элемента пневмолинии должно быть компенсировано увеличением пропускной способности другого элемента.
При подобных расчетах можно воспользоваться зависимостью к~, (6.17) ~ И~ )'((Д1 )' + ) — (д1 )' где Км, К,з — соотношения между исходным и измененным значепнями эффективной площади проходного сечения соответственно 1-го и 2-го элементов; К1, — соотношение между эффективными площадями проходных сечейий 2-го и 1-го элементов в исходном состоянии. Зависимость (6.17) получена на основании приближенного выражения М ~м= (6.18) 1' 1тге1хГ ' используемого в работе (23) для подсчета суммарной эффективной площади 71з проходного сечения системы, составленной из двух последовательно включенных элементов о характеристиками пропускной способности ~~ и Я каждый. Выражение (6.17) дает возможность, зная исходное соотношение К1~ = Дг)'IД~)' между (з' и Д, а также предполагаемое изменение Км ф) "IД;)' одного (например, 1-го) параметра пропускной способности 11, подсчитать, как следует изменить другой параметр, т.
е. найти соотношение КЙ (6) "l(7г)', здесь через ф)', (1й)' обозначены величины 7ь Я, относящиеся к исходному состоянию; (71)', (7г)" — те же величины после их изменения. Естественно, что отдельные элементы не могут безгранично взаимно компенсировать изменение пропускной способности. Если, в частности, Д намного больше Д, т.
е. 1-й элемент играет роль основного сопротивления в системе, то всякое изменение 7~ трудно компенсировать за счет гз, поскольку 2-й элемент при таких условиях практически не оказывает влияния на суммарную пропускную способность системы. Как следует из выражения (6.17), оно теряет смысл, как только знаменатель обращается в нуль или подкореиное выражение становится отрицательным. Этим определяется предельная оценка возможностей двух элементов системы взаимно компенсировать изменения их проходных сечений так, чтобы суммарная пропускная способность системы оставалась прежней. Например, если в исходном состоянии имеет место равенство 11 = ~~, т.
е. Кй = 1, предельному значению Км соответствует / величина 0,705; она характеризует предельную степень уменьшения Д при условии, что 2-й элемент будет вообще исключен из схемы. Ана- 156 логичный предел, полученный прн КЙ = 0,5, оказывается равным Кгх= 0,445 (возможно примерно двукратное уменьшение ф), а при Ктгг = 2, когда 2-й элемент игРает малУю Роль в исходном состоЯнии системы, допустимо уменьшение /г всего на 10е/э.
ПРИМЕР 6.6. ИМЕЕтСя СИСтЕМа ИЗ дВуХ ЭЛЕМЕНТОВ, дЛя КОтОрЫХ /1 = /тэ. ОнрЕдэ. лить, насколько следует увеличить /3 2-го элемента, если /эг 1-го элемента предполагается уменьшить на 20э4, Подставив в формулу (6.17) «7 = (/~)'/(/~)' = 0 6 и «1 (/э) /(/э)г получим К,х= 1,4. Последнее означает, что при уменьшении /1 1-го элемента / э на 20э4 необходимо /э я2-го элемента увеличить на 40едэ. Аналогичный подход допустим и при выборе параметров элементов линии в условиях, когда имеются требуемые аппараты только некоторых типоразмеров. Здесь также рекомендуется вначале определить проходные сечения элементов из условия, что все они одинаковы.
Далее заменяют эти элементы другими из числа имеющихся, взаимно компенсируя их влияние на суммарную пропускную способность системы так, чтобы сохранить /' пневмолинии на требуемом уровне. Если параметры некоторых элементов пневмолинии заданы, например, имеются готовые некоторые ее участки, то расчет начинают с определения эффективной площади проходного сечения проектируемого участка. Обозначим через /(+и расчетное значение /' всей линии, состоящей из участков ! и !!. Зная характеристики входящих в участок ! элементов, можно изложенными выше способами подсчитать его эффективную площадь /ь Тогда для определения /й — характеристики проектируемого участка — можно воспользоваться выражением (6.18), которое запишем в виде /е /расч /! ")/' (/~)' - (/~- )' Далее рассчитаем только участок !! пневмолииии уже известными методами из условия получения требуемого значения /11.
Естественно, что всегда должно выполняться условие /~ ) /р„„так как в противном случае участок ! непригоден; он не может обеспечить необходимой по расчету пропускной способности системы. ВЫБОР ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДА С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ЗАКЛЮЧЕННОГО ВНУТРИ ТРУБЫ ОБЪЕМА Для оценки переходных процессов, протекающих в сложных системах, и погрешностей, вносимых в расчеты допущением об установившемся течении воздуха, рассмотрим приближенную модель переходного процесса на примере системы, представленной на рис.
6.9, а. Эта модель описывает переходный процесс наполнения рабочего объема У, из ресивера (магистралн) с постоянным давлением р, через местные сопротивления, характеризуемые /г и /т. Между мест- 157 Рпс. 6.9. Расчетная модель (а) я заменяющая ее внвнвалентная схема (б) переходного процесса в системе с трубопроводом йб г з а б а л/ Рпс. 6ЛО. К;п1вые нзменення . нтленнр а — р /р !О; а р /р а (нааальнне н полостях )ге н У: Наелеьлн: р р„= р„) 1 ша ными сопротивлениями находится некоторая промежуточная полость Ух, имитирующая объем, заключенный внутри коммуникационной лйнии.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
