Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода (1053455), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Как указывалось ранее, должно быть 1/7 ( (1/у)„„„, причем величину (!/7)„,„выбирают с учетом возможных колебаний силы сопротивления. Минимум /' обеспечивается выбором расчетной точки на линии оптимальных параметров, а также при условии й = й ,„. Увеличение й ограничивается, во-первых, зависимостью (8.7), так как увеличиваясь вместе с й, значение /; может выйти за допустимые пределы, и, во-вторых, необходимостью иметь некоторый подпор в полости выхлопа с целью уменьшения влияния на закон движения порцшя изменения сил сопротивления.
Последнее замечание справедливо для случая, когда закон движения поршня ближе к установившемуся движению. Минимальная эффективная площадь проходного сечения выхлопной линни /, 'обеспечивается при выполнении условия ий = ((/й).,„, (8.8) что следует непосредственно из выражения (8.7). При необходимости иметь одинаковые геометрические площади проходных сечений линий на входе и выходе принимают й = 1 —:1,5. Это объясняется тем, что подводящая линия, как правило, длиннее выхлопной на длину участка трубопровода, связывающего магистраль с распределительным органом; кроме того, на подводящей линии обычно устанавливают дополнительную аппаратуру, уменьшающую ее пропускную способность: фильтр-влагоотделитель, масленку и т.
и.; отсюда й ) 1. 21! С помощью графиков, представленных на рис. 8.2 и 8.3, мож!„, решить также задачу выбора параметров привода из условия полу. чения максимальной средней скорости поршня. Очевидно, скорость поршня должна возрастать с увеличение„ проходных сечений на входе и выходе; поэтому на первом этапе рас. чета необходимо ограничить /' и /,' допустимыми пределами, т. е задаться /'„и (/',)*, полаг я /' ( /' и /' ( (/',)"'.
Зная /', по формуле (8.1) можно найти максимум параметра (/; (/ = а!/. (8.9) Но учитывая, что должно быть /, '== (/„')", нз выражения (8,7) получаем (1/а!) И) ~ Д;)*, или И) ((И3)*, где (И))*= а! (Д)*. (8.10) Максимальное быстродействие привода обеспечивается при /, = (/,) „, т. е. при,/, = (/)„„. Удовлетворить этому условию можно, выбрав расчетные точки на линии оптимальных параметров с помощью графиков, представленных на рис. 8.4, а или 8.4, б.
При этом задаемся рядом значений (/ ((/ь и определяем для каждого из них сначала й = ь),„по формуле (8.10), а затем по Й,„и соответствующему графику значения /'„наименьшее из которых определяет искомое решение. Необходимость анализа ряда вариантов вызвана тем, что при меньших (/ получаются ббльшие значения (/,„(согласно формуле (8.10)1; но с уменьшением (/ снижается средняя скорость поршня, а с увеличением ь/,„она повышается, т. е. должно существовать некоторое оптимальное значение.
Пример 8.!. Определить размеры привода при Р= !00 кгс, т=!2,5 кгс/сз/м, еср — — 1 м/с, з = 0,25 м; можно допустить произвольный закон движения поршня, в том числе и в ударной остановкой в конце хода ', г. е. пневмопрнвод рвссчн. тать без учета этапа торможения. По формулам (8.3) и (8.5) вычисляем параметры /, и 6: 100 т ьч 0,25 ,/ = а / = /! ° — '=~ 1 4! 'т !2.5 0,25 / ! 6 = 1/,/, = 0,7.
По сводным графикам режимов движения поршня (см. рио. 8.!, а я б) устанавливаем, что в данном случае должно иметь место равноускоренное движение (6)~ бр) независимо от выбора начальных давлений в полостях. Рассмотрим варианты решений, получающиеся при Рз = Рз, Рьо = Р ° Дл~ етого проведем ив графике оптимальных параметров (см. рис. 8.4, а) горизонтальную линию на уровне /, = 1,4, которая пересечет соответствующие кривые,/, ((/овт) и (1/х) „,((/ „т) в точках с координатами, указанными в табл. 8.1. ' Вопросы, связанные с торможением поршня в конце хода, подробно рассмо. трепы в гл. 0. 2!2 Тпбзпцо В,/ Значения и раиетрои пр Й Параметры е,з 7 5,0 30 4,0 13 4,1 19 4,0 15 4,1 и.п, (!/Х)опт Указанные в табл.
8.1 значения У = Уоп, являются минимальными для каждого () (в противном случае заданное быстродействие не обеспечивается). Значения () лт 0,5 в табл. 8.1 не вошли, так как при У ( 30 н () (~ 0,5 решения отсутствуют. Сопоставим, например, данные первой графы табл. 8.1 с графиком /, (1/Х) для () = 0,5 (см.
рис. 8.2, б). Понятно, что если для Я = 0,5 значение У = 30 совпало с У = и,п„то линяя /, = 1,4 только касается кривой у, (1/Х), соответствующей У = 30, в точке ее минимума, н решение У = 30, 1/Х = 4,0, записанное в табл. 8.1, является единственньш.
Но для Я = 1 (см. рис. 8.2, и) получево несколько вариантов решений, так как линия /, = 1,4 пересекает кривые У = 20 н У = 30; соответствующие координаты точек пересечения записаны в табл. 8.2. Там же записаны координаты точки касания кривой /а = 1,4 с линией У = 19 (из таол. 8.! как один из вариантов решения). Таблица 8.2 Значении параметров при П Параметры !л 30 2,6 60 и (1/Х)1 (1/Х)а иа 19 4,0 4,0 19 20 2,6 9,0 40 20 3,1 4,5 20 30 2,7 45 13 4,1 4,! 26 15 3,2 5,1 30 3,0 8,2 30 15 4,1 4,1 22,5 20 3,0 6,6 213 Ввиду того, что кривые У = сопз1 пересекаются линией /и = сопи(в двух точках каждая, получаем по дае расчетные точки, характеризуемые соответственно (1/Х), и (1/Х), длн левой и пРавой ветвей кРивой У = сопи(. Решение (1/Х)а по сРавнению с (1/Х)л приводит к значительному увеличению размера цилиндра, однако в отдельных случаях можно отдать ему предпочтение, если по условиям работы требуется обеспечить малую чувствительность привода н колебаниям силы сопротивлении.
В табл. 8.2 записаны также варианты решений, полученных при () = 1,5 и () = 2,0 с помощью графиков (рис. 8.2, г и д). Кроме того, для всех вариантов подсчитаны величины, которые согласно формуле (8.7) необходимы для оценки /а. В табл. 8.3 записаны значения действительных параметров привода 1', /', 1 и и, подсчитанные по формулалл (8.1), (8.2), (8.7), (7.5) и (7.7). Для упрощения записи площади /', /, /,' и /, даны в мл>а, а площадь поршня — в см'! соответственно диаметры каналов д н д, на входе и выходе — в мм, а диаметр поршня — в см.
В расчетах принято /а = 0,25/ и /,' = 0,351„т. е. р = 0,25 н ри ии 0,35. Чтобы из вариантов, записанных в табл. 8.3, выбрать наиболее подходящий, необходимо задаться дополнительными условиями. Примем, например, что по конструктивным сообраагениям невозможно обеспечить В н да более 20 мм, т. е, предполагается установить трубопроводы размером не свыше а/а". Тогда люжно выбрать вариант, которому соответствует наименьший размер цилйндра, т, е согласно данным второй графы табл. 8.3 ири Я = 1,5 и(= 19 мм, да = 20 мм, г" = 60 и-', Х) = 8,6 см.
Таблица в„! Зввввнвв параметров орв и Параметры !,а Если цилиндр должен быть стандартных размеров, то следует выбрать пара. метры привода, записанные в первой графе табл. 8.3 для П = 1 и т. а. Пример 8.2. /(ля условий примера 8.! определить параметры привода макси. мального быстродействия, предпололгив, что по конструктивным соображениям раэлтеры трубопроводов на входе и выходе ограничены величиной т( = т(в = 0,020 и (в/,'), коэффициент расхода входной линни р = 0,25, а выходной рв = 0,35. Учитывая ограничение по /', согласно выражению (8.9) определяем предельное звачение параметра У*: (/* = ал/' = 0,267 1Ое 78 1О е = 2!, где а, = Н/( рм)/Р! (т/Рз) /* = 755.5 !О' ч/ !2,5 = 0,267 10в и ', / = р/ = 0,25 0,785 20 10 = 78 !О " мв Лалсе определяем предельное значение (УП)*, пользуясь выражепиеи (8.10), чтобы ) честь ограиичепие по (/в)т: (УЯ)* = ал (/,')* = 0,267.!Ое 110 10 = 30, где ~/;)* = , (,)* - 0,35.0,7%.20т 10-е = 1 Ю !О-е Задаемся рядом значений У ( (/', например 10, 15 и 20, и определяем в'„ УП и 1/2 по графику оптима.чьиых параметров, приведенных иа рис.
8.4, а или б. Если принять начальные давления в полостях равиыми рв — — р„ р,о = р, то по рис. 8.4, а получим значения параметров, указанные в табл. 8.4. Таблица 8А Зввтвнвв вор»метро» врв и Параметры л,а цо !5 1,25 30 4,7 20 1,2 5,7 !О 1,9 10 2,9 15 1,5 4,1 1,3 30 4,7 1О 1,5 3,9 15 1,6 15 3,5 10 1,8 15 3,4 У ув У(л 1/у 20 1,4 20 4,1 ым б, л~м /в' /в, ммл Нв, ым Р, сп' В, см 71 284 19 7! 202 1б 80 !0,0 ?5 300 19 75 2!5 17 62 8,9 !12 448 24 112 320 20 60 8,6 55 220 17 82 235 17 82 1О,! 75 300 !9 1!2 320 20 60 8,6 112 448 24 167 475 25 54 8,3 48 !92 !б 96 275 19 81 !0,0 55 220 17 !10 325 20 67 9,0 75 300 19 !48 420 23 52 о (! !12 448 24 224 640 29 52 8,0 Все решения, записанные в табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
