Подгорный А.Н. - Задачи контактного взаимодействия элементов конструкций (1050668), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

24. Для лучшего удовлетворения граничных условий вместах концентрации напряжений размеры конечных элементов уменьшались. Диск и вал выполнены из га одного материала с характеристиками: Е = 2,1 1О' Мйа; с = 0,3; р =- 8 1Ои кгlм'. Необходимый ййг гм натяг 6„ обеспечивался заданием коэффициента теплового расширения анизотропного контактного слоя в радиальном направлении а„толщины слоя Л„и приращением температуры ЬТ, т. е. 6„= = а,б„бТ, Путем выбора параметров модели контактного слоя можно осуществить различные условии взаимодействия между телами.

Были рассмотрены два крайних случая: абсолютное сцепление диска с валом (идеальный контакт) и посадка с проскальзыванием без учета трения. При наличии трения контактное давление зависит от условий посадки. В случае тепловой посадки диск в момент сзакусыванияи вала имеет начальную температурную деформацию и„= зие = и„= = 6„/г„где г, — радиус вала. Остывая неравномерно, ои пытается сжать вал, сохраняя на поверхности контакта разность деформаций. В этом случае контактные напряжения несколько выше, чем при отсутствии трения. Условия посадки с абсолютным сцеплением при расширении контактного слоя сохраняют равенство осевых деформаций диска и вала в зоне контакта.

Контактные давления при этом ниже, чем при тепловой посадке, но выше, чем при отсутствии тре- В и-сзив ния. На рнс. 25 для неподвижного ротора с натягом 6„= 0,42 с х 10 м приведены эпюры распределения контактного давления р„вдоль оси г, где(;условию идеального контакта соответствует кривая 1, условию с йроскальзыванием — кривая 2. В случае испытательной угловой скорости ротора 11 = 0,38 х х 10" рад!с и интенсивности лопаточной нагрузки Р, = 132 МПа контактные давления значительно падают (кривые 10 и 11). При проскальзывании происходит частичное освобождение диска от вала по центральной части расточкн ступицы.

Наблюдаемая картина соответствует реальным условиям работы конструкции, когда диск на валу удерживается краями ступицы. В данном случае оказалось достаточно трех итераций, чтобы определить зону контакта с точностью до конечно,о элемента, которая уменьшилась примерно в два раза по сравнению с предполагаемой. При увеличении натяга до 6„= = 0,46 10 ' м контактные давления возрастают (кривые 8 и 9).

Контакт для гладкого вала осуществляется по всей длине ступицы. В случае абсолютного сцепления характер распределения контактного давления при наличии оборотов свидетельствует о том, что по краям ступицы диск будет отставать от вала. Такой же эффект описан в работе 1!73) при осуществлении тепловой посадки с идеальным контактом.

Однако в ряде расчетов аналогичных конструкций, выполненных авторами, подобной картины не наблюдалось. Анализ результатов показал, что данное явление определяется значением натяга, геометрией объекта, характером внешних воздействий и другими факторами. В рассматриваемом случае уровень касательных напряжений в местах отставания диска от вала таков, что в действительности там должно произойти местное проскальзывание с последующим изменением знака радиальных напряжений.

Картины линий равных уровней интенсивности напряжений а, (МПа) в роторе (рис. 26) при полном проскальзывании (сплошные линии) и при наличии абсолютного сцепления (штриховые линии) значительно отличаются. Результаты приведены для вращающегося ротора и натяга 6„= — 0,42 10 м. Максимальный уровень интенсивности напряжений в диске выше в случае идеально гладкого вала.

Для расчета ротора на ползучесть в течение 50 тыс. ч угловая скорость была уменьшена до 11 = 0,314 . 1(г' рад/с и надлежащим образом скорректирована лопаточная нагрузка, что отвечало переходу от испытательных оборотов к рабочим. Исследовании выполнены для натяга 6„ = 0,42 .

1О з м при условии полного проскальзывания диска относительно вала. Коэффициенты, входящие в уравнения ползучести (1Ч.34), взяты такими же, как и в рассмотренном выше примере. Распределение контактного давления вдоль оси вращения в начальный момент времени показано на рис. 25 (кривая 3), а в последующие моменты времени — 5, 10, 20 и 50 тыс, ч — штриховыми кривыми 4, б, б и 7 соответственно.

Как видно на рисунке, вдоль оси г контактные напряжения падают неравномерно во времени и наиболее интенсивно в центральной части зоны контакта, где начне~ся в первую очередь освобождение диска от вала. Наиболее активно процесс перераспределения напряжений происходит в начальный период ползучести. Так, за первые 10 тыс.

ч падение контактного давления р на оси снммегрии меридионального сечения ротора достигает 40,4 релаксации за весь рассматриваемый период ползу- чести. Изолннии интенсивности напряжений в МПа в упругой стадии (сплошные) и после ползучести в течение 50 тыс. ч (штриховые) приведены на рис. 24. Наблюдается общее уменьшение интенсивности напряжений по всему диску, особенно заметное в вале. Уровень концентрации напряжений хотя и понижается, но остается довольно высоким. Процесс деформирования ротора происходит следующим образом. Вал, первоначально сжатый вдоль радиуса, со временем восстанавливает свою форму неравномерно по длине и наиболее интенсивно в районе плоскости симметрии.

Диск изменяет свою форму таким образом, что наибольшие перемещения получают точки иа оси симметрии мериднонального сечения. Полотно диска под действием центробежных снл и лопаточной нагрузки уводит центральную часть ступицы вверх по отношению к ее краям.

С течением времени эта картина сохраняется. Достоверность результатов, полученных в рамках рассматриваемой модели, проверялась сравнением результатов, полученных с различной конечно-элементной и временной дискретизацией. В рассмотренных задачах внешние воздействия оставались неизменными с течением времени, но процессы деформирования были далекк от установившихся. Более того, в дальнейшем возможны резкие качественные и количественные изменения напряженного и деформированного состояния, вызванные полным освобождением контактирующих тел. Еще более сложная картина наблюдается при пестационарном нагруженни.

Здесь неучет последовательности изменения нагрузок может привести к существенным ошибкам и прежде всего в определении контактных усилий. При решении таких задач на первый план выступает помимо учета аннзотропии упрочнення учет истории нагружения. физические соотношения (1Ч.34) н (17.42) описывают деформационную анизотропию, а также позволяют отразить историю нагружения. Наиболее рельефно влияние истории нагружения может быть выявлено при так называемом коммутативном нагружеини по двум программам, когда интенсивность нагрузок и время их действия на отдельных временных интервалах одинаковы для обеих программ, но отличие состоит лишь в порядке следования этих отрезкоз времени 11911.

Уравнении (17.34) описывают нарушение закона коммутативности прн коммутативном поведении напряжений, наблюдаемое для многих материалов (177). Но так как при сложном напряженном состоянии вследствие перераспределения напряжений при коммутативном изменении внешних воздействий в конструкциях не реализуется коммутативное поведение напряженного состояния, при анализе результатов необходимо учитывать этот факт. Таким образом, в реальных конструкциях поведение напряженного н деформированного состояния оказывается весьма сложным.

9» !з! !зо с«Ю',м -/а Рис. 28 Рис. 27 Рассмотрим кинетику НДС равномерно нагретого составного цилиндра, образованного соединением посредством натяга двух коротких толстостенных цилиндров, в процессе ползучести в течение 6 тыс. ч при программном нагружении. На рис. 27 изображена рассчитываемая четверть'меридионального сечения конструкции с нанесенной сеткой конечных элементов. Составляющие цилиндры имеют следующие размеры: ги = 0,02 и; г, = = 0,05 м; и» = 1. = 0,12 м. Цилиндры выполнены нз стали Р2М с модулем упругости Е = 2 10' МПа н коэффициентом Пуассона и = — 0,3.

Плотность материала р = 0,8 10' кг/м'. Коэффициент линейного теплового расширения принят равным нулю. Константы ползучести стали Р2М при температуре Т = 550 'С приведены в табл. 7. Коэффициенты уравнений (11/.34), вычисленные по формулам (1Ч.100), имеют следующие значения: ап = 3,2 !О МПа ~, дп= 5,97 Х Х10 '~ МПа' ч ', шц=7 10 МПа. ч; р0=3,14Х х !О ' МПа ', оп =2,1 1О и МПа ~; ты=4,29. Натяг 6„=-0,47 х х 10 м на радиусе осуществляется с помощью тонкого упругоанизотропного цилиндра. На рис. 27 меридиональное сечение этого цилиндра, изображенное в увеличенном по оси г масштабе, заштриховано. Рассмотрим следующие две программы нагружения. По первой программе конструкция вначале в течение 1 тыс. ч подвержена действию центробежных сил и вращается с угловой скорость о 11 = = 1000 рад/с. Затем обороты мгновенно уменьшаются до нуля, ь в течение последующих 3 тыс.

ч составной цилиндр не нагружен. Вмомент времени 1 = 4 тыс. ч возникают центробежные силы, обусловленные !32 приложением оборотов с !1 = 500 рад/с. э 2 4 и»Ф По второй программе нагружения центробежные силы (Й = 1000 рад/с) во взаимодействующих телах возникают лишь при / = 3 тыс. ч и действуют в течение 1 тыс.

Характеристики

Список файлов книги