Норри Д. - Введение в метод конечных элементов (1050664), страница 17
Текст из файла (страница 17)
гркц» й Дча элементов 2 н 7: Теперь элементные матрицы й (В,) можно объелнкять в мв. трнцу системы К, нспольэув для элементов 3, 5, 8 выраженне (5.45), для элемента 4 — матряпу (5,46), дл» элементов. 1, О, Р»с Зл. Лекельнэя сзс е э оарл» зт змеям»та 1. 9 — матрнцу (560) а для элементов 2 н 7 — матрицу (56!) Включа» усчовяе Днряхле в матрнцы правых частей и корректируя соответствуюшнм образам матрицу К, поеучаем оконча. тельное уравнение системы (5.62). В этой матрнце' показаны толью ненулевые элементы.
Эрмнтаамзюмзнтм, канд ана зра «ю 3 уа оа я 122 Глава б 122 39 з 19 9 а 39 з 9 и а О 9 4 14 и) 36 -3 а -и -и М 13 1 1 -311 — !« 1 з м) -6 13 -3 -1 -ю) !М -о) (5.52) !о) -О -31 кч -И -6 -и 1»9 — 1Ю 39 -и -м 1М -м -11 !3 93 Юз 63 1 1 Из 39 - !« и Ь !и и -« -« -3 иб -11 -31 1 ао -311 3 — м( з -1« -Ю Ю !« -м !т -О зн -9 ° 1 и -3 3 Ю -3 и к си\набом свкзаннме ус. алями а красную Фуякпкю ю нв ряс Бб глобал нв» О*у и ьнк» Обч сне с м ююрдннзт (р с. Б.З н таб . 5Л) асказанм для 9 ем 1 прн рз»бшанм области рнс. О.2.
в) Июн ч аун мраобра с н е (5%) м заме вя, та .дт от дт и + 3 дя дк ду дк ду я — „аа д " дя (б.оп) пракставшю собой саответствеана к- н у-кюзпже ти единичной н неб нормали и к тароаа 6-1 (рис. Б.Б), о ми и то е локальной скоте 9 дт ат дт — аь-1- — л,з, (б.бб) -О м и ю и — ч "4 -Л ю -1 - ° -1 и ° ю -м -и-а и Нв рис. 5.1 видно, что Т постоянна вдоль ОА и, следовв.
тельно, ее производные по 3 также должны равняться нул!о, т.с. дТ(дк=б вдоль ОА. (5.66) Следовательно, в метрике системы учтены дополиительиме оквивалентимс условия Дирикле ум=О, )'„,=О, Т„О=,О, Т„,=О, (5.64) сы. (5.62). Узловые параметры Тз, Т,з, Тю, ..., Тзю в результате получаются решением уравнения (5.62) какой.нибудь стан. дартно5 прокедурой украл е Б.з. В рыл Б.О б ла показа о, что связвннмс эквивалент и у аня Лари е (юлю«с з б О атак) мсут быль учю и псзколямим иззм н ы кш б р ам 2 оал ы пшучс ня в шбюьзов симе ю каараююю Ла ас у р .н н«а язмвает, !то тс м савич условия (по ззписзкиыс в лаказьимк с рзз .
х) атут бить вюзОнм до арсобразовюна ю мснтаов матрасы В кз юкакзь ов ксю ы зоба ую т, т„ та т', т„ тм т„ т т, т т т„ 6 о 6 О а а е а 6 о 6 О а а а Т ее 6 где и! и иа явля»па 1. а и.ка попе«тами аормзлп м соответственно По. саальку «! $/5/йа ач $/чГйдля обаял узлов 6 и 1, ю равее призадев. вые связапвые аква киши»сусло и 0 рвкле [ра емствв (бйба) в (5226)! огус бмгь авпвсюы а лакальк л паорлэнатах в заде Тэфув бд ° у ° ба $.
б! Вкфф рсаияровзкве» проб«ай Фуэ кяк (5.$) ао учите вира»свая дя Тэ н Т к ладога т вэ месте с юорда агама талое о в $ в (5.52), чтобы вайт« с «за пие раив м уела кя а обоет увлек. в) Как в рааса (5.3), сф р ируйш атр пу о ффвииев ов А в за е. вию ураввмшв, саответствумшю Тс е Тэ, патой я ось ой страквк саот. аа, селезнем н трави «м к условна в, июучсвэы п пз (620) Люю, аокаюпе, чта О О О и, О 0 О в О О О в О О О и 1 О 0 и, и, 0 О 1 и, 0 ! 3 и о.о 3 и *** (5.70) г) Обратятс матра у коеффяии став А еэ (5.70) н убедатссь, чта ! 0 0 О 1 О О О 1 — 3 — 2 0 -13 -3 -3 -3 0 -2 2 1 О 13 3 2 13 2 3 2 0 1 В А (5.11) 1 О 0 0 1 0 О 0 1 ! 1 0 0 1 1 О 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 О 0 О 0 0 0000 1 0 0 1 2 1 0 3 0 1 0 0 0 О ! 0 О 1 2 О 0020 Ф Ф 8 ттт 0 0 0 0 0 0 О О 0 3 0 1 — 7 0-3 0 0 Π— 2 0„-! 7 0 4 7 0 3 о'е о 0 О 0 0 0 0 0 4) -7 О 3 0 О 0 7 0 7 0 — 2 0 Т, Тю Тю О Т.
Т, 0 Т, 0 О 0 О 0 О 0 О 3 27 — 1 0 0 0 — 3 -27 -4 -27 1 0 дрмигаа» а»мент» кокдснсааи а срюяю»е ус,имия вамп (570) ка матрвпу, обрат ум А «а (57$) '1000000000 0 1 О 0 О 0 0 0 0 0 0 0 ! 0 0 0 0 О 0 0 -3 — 2 О 3 0 1- 0 О О 0 †!3 -3 -3 -7 0 -3 -7 0 3 27 -3 0 -2 0 0 0 3 0 — 1 0 2 1 0 — 2 0 -1 О О О 0 13 3 2 7 0 4 7 0-3-27 13 2 Э 1 0 3 7 0 =4 — 27 2 О ! 0 О 0-2 О 1 0 т кме а та, а (5.72а) мом б ю пер пвс еаэ Фарп 1 О 0 0 0 0 0 0 0 '0 0 $0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 $ О 0 О О 0 0 0 -3-2 0 3 0 ! О 0 0 0 -$3 -3 -3 -7 0 -3 -7 0 3 27 — 3 Π— 2 О 0 О 3 0 — 1 О 2 $ 0 — 2 Π— 1 0 0 О 0 $3 3 2 7 О 4 7.0 — 3 — 27 13 2 3 7 0 3 7 0 — 4 — 27 2 0 $,0 О 0-2 0 $0 яе вива мат кпа «озфф«ив тов будет вазыв л) Уи аааапе, что е па Тг Тес !э 0 7 «э Т, 0 Т.
' апа в ат (З.Па) апашей Уб д ° ' менее « вз а, иа мэ ие иь а, и, «за Т, Тп Т.'* Т, Ти Т.' ' Т', " Т, Т» Т, (5.226) м д ФЮ ро" В э $0126), -25 — 540 — 2 — 54 — 3 — 54 -70 -459 0 О -36 -189 -94 -459 О о 46 $89 189 $458 $5 73) д ышепр д р этьс эоэяоа тр исй В в буле базвачат я юк В. е) Ис ьзуп С пз (530) а а фпиэравае у зтркпу покажите, что пр е псине В'ОВ рнппмасг д 398 ЗЗ 38 1$ 0 25 71 О 38 10 О 1$ 0 3 — 5 О 38 О 10 5 0 2 11 0 71 1! 5 248 0 - 94 140 О $0 0 0 0 о 0 0 0 ЙО 25 3 2 94 0 46 70 0 71 5 11 140 0 70 248 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 3 -10 О -36 -94 0 — 540 -54 -54 -459 О -189 -459 О Ососэ !2 -6 -75 2 -25 2 б -12 ? -25 2 -аз - 18 18 8 2 1 8 525 -99 -2,87 285 -аэу !725 -99 4,$7 -22,5 527 -225 -225 19$ 2 -18 -25 18 1 6, 18$ .
(5.77) у раж сна Б.$. Ллн элеменП 4 амбаром узлоз э пор л О, 3, 7, «эк я заб 5 2, вем ясная матраца П э лабальной скссеме коора аач, заданная ра енсвпм (546), авмч эид 18 -18 -99 в г-)г 2 В б 12 б 103,5 4 165 -3 0 18 ' б 12 -45 0 -9 О 4 -2 -105 -27 -18 2 3 -4 0 165 18 9,5 3 3 6 10,5 0 -3 О -5,5 -99 18 б 0 12 -3 -4,5 0 10,5 3 0 0 103,5 — ! 8 -18 6 -165 ° .
3 6 1 180 (5,78) ~ йж Взс Вэз ) — 875 "и "ж 180 "ю рю Вж В б. аной форме вз эсрнца опвч бычь зала ена сл ау щн образом (5.80) Взз )67 "Зэ цээ 8?з 1'в Ц, 180 !с 1Э (6.79) "и "ж "тз / йзз цсз аю 1БО "и "ж Вм а) Яспплву емчпынссльмую программу, разр Бочюнзую ч упра нс. $2, к амбар» у с сн а 4 е нося доа остн 3, 7, 0 чэк, бм .ппайьнае снсвма коордн а п ела аид, поназэп мй н рнс 67, сфор нруйте ($01) 101,5 -17,25 - вдз -45 5,25 з,ж -'.ж 12 -б 198 )8 — 18 — 99 -27 — 18 -99 18 27 — 025 5,87 487 — 5,25 -2 87 — 2,87 2 5 -25 1 — 17,25 487 5,87 — 5,25 -2$7 - 2,87 22 5 — 2,5 2 -45 — 5,25 — 5,25 103,5 17,25 17,15 - 99 б — 12 БЛ - 227 -а87 17,25 5,$7 487 — 285 2 -а5 4 -2 -!0,5 -5,5..
-3 -16,5 3 95 Эраво мел н м, яо Э лвцмв сраничямарслоенл !29 Рнс. 67. Лона ная сносе а вврдннат э е енса 4. Р с Б 8 Моднфкцнроленная лопал па» с сч а рд ач эичмеп э 4, *ную асрнпу й лл ы мезжа 4 Пскажнче, чэ она мож 7 бм н. э ср янах и р ц в (5.79) ввиде б) П 7 ркэс асчь (а) упрэмненк, бнр я увм эле сача 4 е нос едо. э е,жно н 7, 8, 3 (рн БЮ, ппкажнсс, о Глол В )Во йй. ПРОГРАММИРОВАНИЕ С а с с Г Ка монар й. В р аюснкне реэультюм [рввеистив (ВТВ)-(55()) !оа атрймм Г Йа ва ясят Ох ймб рй локюанаВ пемм х рлА ат н Оослсоояательнастн умов. 6,6,1. ОРОГРАММА НА ФОРЗРАнвло Формулировке, описанная в равд. б.! — б.б, кспольауется в вычислительной программе, приведенной ниже яля решений уравнения Лапласа (задача рнс. б.(), Включен также способ >чета связанных Вирнбвлентных условий Лнрнхле, рвссыотреи.
иый в рвзд. 5.4. Системе формируется повлементиым объединв. нисм, Программа дается баэ блок-схемы и другой докумен. танин 5.5.!.(. О вн в Рмчн лнтельньа арогремма ЮИ!ТЕ 1(ЛИФТ МтНООМЯООЮН З,т Баьбт10и пг 1не )еят ГОВООГ 10и ВОйсем ьвОВВ 1Н ГГС.Е,( тне Вевньт1ЯО а атем аг еООят1пнБ 1Ь ьоьчеО Н61ьа Рты Олго 16РААТ Байааат1ае сеаюг, ЬРО)И - ТОТАЬ йМАЕЯ Ог КОСЕЕ несем тотйь комаей Ог есементВ ьрй тОТАЬ КЧИВея,лг РРе5сй1аео чяйтявьеа, самгйсйтиа тйе гокс11пи Аю(ей 1та ОЕА1ЧЮ1ЧЕ (Б1 НРР(Р,З) " ЙРР(1,2) 1оеит1Г166 тне ОесРее ОГ Гйееаач ан!Сн !6 Рйсвсжвеа ят Ноас НРР(1,1), анеяе 1 Т,З...,АРВ чАСР(1) тае Ряеасй1йеа чйьче ОР т е УАн1АБЬе Аг нпае КРР(1.(),к ен!.
1 З,г...,ькрй НГР - татяс тюийен ОГ НООея Рнече тЙе сОтмьеа сонмтсои тл+ы Р ж юсасвтвео мс(ы - мосей ььсяе тнг сочгжа санам!он тх+тт й 18 РеБсй1аеО,ьнене 1 ° т 2, ° мсР Х(1) У(1) -, ГПОЯО1ИЯТЕБ ОР Иаог 1 нбр([,2) - тнг тняес ааоеь ог сжмеит с,союеагаматмв Тй ТНЕ ТНЯЕЕ МООЕ 1ПЕИТ1Г1ЕВЕ 2 1 2,3 РПООРАМ РЯСАНЗ (1ИР(П,ОЧТРМ1.1 ЯРЕ!, 1АРЕЫ Г)РЕН610Н Н Р(м .2) ЧАЬР(12).МРС(л) Х(16).У(тз).КОО(9.Э) Отмем61аа «х(э),гу(Й),оте(тм,тм),втйхиу(ТЙ" ТР),кхййеИ 9) 01меи61ОМ 0(та,(Р),РОт((6,1а),нтиеа(9,9).н[3),твт(з) Р1мГиа1пи 1атиеа(3),йт(за.ы ).Рнн(36,(),нк»я(зр) .БЧВВОО11не Оьт !м 16 сьссГО ТО яе»О 1М тне РГмпяео ОХТА. сйьь айтьтй(ЙРО)н.веим,ню.нгг,уйсг,ног,нгс,х,,ьаю ...Мцмю(пнм пАТАпьт Зб бяшо то Рмчт бпт знс б ЕКР т ОАтя ГОР Гнеск1нб РняроаеБ САЬЬ ПАТЯООТ(ЯРО!Я,НЕ(ЕН,ИРА,МРР,ЧАЬР,НСР НРС,Х.У,ИСР) Ййатнэ з»мратм С ° .,ТИЕ РЮГЕН И ИАТЙ1»лжИОТЕО ВУ ВТ,АНО ТНЕ А!МГГ- с . НАРО МОГ ютят,гтейотео Вт ЯКБ.»йе 1йж1А11!ео то тсяа.....
Во 5 ! т ИРО!Йэ оо'л л-тлматнэ В Вт(1,2).й.а 5 ВнБ(1 ° 1)"а а „ ...ть унс иехт оа Еоаг,тай гйсн Еьемснт «н тонн, тнь' ежменг х ютятх та айтатиео юо явйемаьер,о!Нестсу( 1ита тне стетсм к мА)я!х,...,, ОП (66 1Е (,ИЕ(.ЕН ,тне х Аир у сООямиь1ея Ог 1не ЙОоез гбй тие есемент,1е,оиОен ГОК61оерят!Он,ляе ОРТА1меа Аиа ОенатеО Вг хх(1),чч(1(.1 1,2.3 ПП 1О 2 ТЬЗ СК НВО(!С.л) хх(д х(ЬЙ) ту(2) т(ск) .....Аопнаат!Ье юнак ж сасьсо та сяссчютг тие Ряййметейв ,п,о,сав(тнетлпсм,втк(тнсть)-БИ..... бАХЕ РЮАМ(Х ТТ.А,Р)С.СК.БМ.Я) ...,.Роалцнттне осетию ж саьсга ш сясснютя упе саегг!«1гьт ахтй!» а ейе О» СТЕП Ру Бте,мвхйс тне РАВАнетейа я,я.яна с Оатя1иеа Ране СА11 Госгмат(ь.в,г.Втс) тне 61Анаяйа 118яйну БОНРООт!Ке 11мч Г 18 сьььеа та хнчянт т«е ютятх я( Бте> та Отче тне тнчюйе бг А,пеиотеп тк тме техт м йпмс !м тне рйьпйМ АР атстнч.....
САВЕ Асмн1Г(ЯУГ.ЗР.ТР ВтеГМГ.О. кьйеЯ, 1ГЯ) ,йчавоныВе !Итеа !Б сьссга ю сььсчеАте тнс !НТЕПЯАТ1ОМ МЮВЗХ 6. 1 ЕЯЕ ОЕИ01ЕО ЯУ О аА11 1мтеа(,я,г.о) „„„зоаяонт!не наст !а сяьжа та сьеснсйте тнс натяг» Рнооист (тйжвгабс сг в)«а Р.тме яюою аг нж юаоост «ь яетчйню та тнь НА!и Рйобяйм Ав о..... сыс МОХУ(О Втс1ич) .ВОР ОН11ие АОУАТ 1В сйесео тО сАссоЕАте тне ' Ватйттон айтн1х Р,иейе ОематеО Оу' яот аАИ натяг(с .БРлют) ' БМАЯОЧУ1гге ью т Зя Гйыео АОА1Н то ОАХГаьйтс мне ьАО\1 яОООст (тйяияРОБе ОГ Й) (тяАиБРОае бг ъ) О*я в тне РеаОХТ 16 нетойаеа «ь тпе на!и РРООВАН АВ СВЕС нчьт(О.ЙЙТ) ..тне сеиОенняттам Ряасеаьае,отгьзаьйй йн зеГТ1аи 5,3.
16 ноя СВАН!со ацу..„, (52 ОО ЗВ 1 (,9 оо Ри и (.9 Ри бгиеи(1 4) 0(1, )-(О(1.эи) О(эи,и))>о(зи,гб) 36 сбн(1ине с С ...,ЭНЕ ГЕСГОй ОЕНОГЕО ВГ И (Н(!).Н(2).Н(э> с гена г 1и есгон 1о 610 го Йаэс. Зе с ВООЕ ОГ ЕЕЕНЕНГ 1Е Эаа !НЕ СР«Р1110« С Ряеася1Ве0.1Г яа гие «(1) саняеяРОРО1ии С РОПЕ 10ЕН !ГЕЕН 1 ОЕГ Я О И 13 ае! 10 й АИ! К 11-а ГО ГНЬГ ! 1 о еои е ! О е,..., Оо бэ 1 !.3 и(1) и 00 7и 1 З,ЯПР КК РС(1) Паяя э!э ЕГ(ноа(1е,и) ьк)ьб,ои,ьо и(и) ! сОигзиие СОЯГЭИОЕ эа Ьа 76 С С С С 3ОВИОО11ие снАнсе 13 ся!.Ееа га иосэгг не есеиеиг ИЯГН1Х 1Г ГНЕ СОИО111ОИ ЭХ+11 Я Анас!Ее А! Ья! Ог гне НООеа ОГ есееяьи 1е...,, сАСК СнАиое(огнен,и) !!в 22и 2( ° г2Р 339 .С с С С ...,.Зи не ГОССонэиа Асс насев и(гн Рнеисйгвео иьяэябсев Аие снес еО Гон еясн РнеосЙгбьо РАЙЭАвее.!не агогеи к И ГЯ1Х Ея СОЯЯЕС(ЕО ОО (эи 1 г,ьрн С» ййй(1,!) СОС (СК-Э)"3+«ЯР(1,2) ар гав и-(,нга!Из нг(еос.э) и ° и П1(ьас,сос) ( и ННВ(СОС.(>.ГАСГ(1) сои!гний (43 (эо 366 с С С 0 .!не !гияс ьГБге нь!Я1х еяОяг10н нАБ йаи аееи ОВГА1иЕР яио 13 бас«го в! Пасс Еив г(и в!Аиояйо сэбньнг ЕЯВЯО3(1НО СЕП!(Г !ИЕ Г1ПАС ИЕВНС)3 Яйб ЯЕ!ОЯЯЕР гнг саннег! Раба ьиа сосни»в гай гне ягб ен к ньгнгя (31) Ане Оегеян1 еа ИО ОеиОгеа ЙГ 1я Ана 1с, неяресг1несг гне сойРевРОЙОгиб РО«о Аиа ПОеиино Гпй гне есеиснг иягя1х (в!ней) Айе Он!А!Иеа Аяп Оеногео о! 1 Аиа Г1ияес гне еее енг к иягя1х 13 АБбеиакев энга гне вгвгеи к нягягх оо ((и 1 4,3 Ск ИОО(1Е,1) 16 (1) (ЬК-3> 3 Еигиг (1) (1"г) "э 00 (36 11 З,э ао гяв 41 г,э Оа 2 и гях 3,3 14 эвг(11)+(ЙЯ 1 гагнеа(11) 1яя Оа 222 гсс-(,э ХС- 131(44> ° ЗСС .Г 1БГИЕ (,Ы) 10С 31(ги,гс) ЯГ(гй,эс> Р1НЕН(1,1) соигхЙОе СОИГЭИНЕ ' СОН!Ее Е ррмигои Ааииги и, «аидингаэия и ~раин«йна ос.гааия 155 С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
