Норри Д. - Введение в метод конечных элементов (1050664), страница 11
Текст из файла (страница 11)
йхйо(э.сх) ИР01И.МЕХЕМ,НРРЕВ спйнаг(зэз) .ГНЕ 1НЯЕЕ ИССЕК,СОРНЕЬРПИ01ип 10 ГНЕ ГНКЕЕ Е6ОЕ 1ПЕ 7171Ейе Е 7,2,ЯИО З,АИЕ РЕАС 18 Сок АСХ ЕХЕМЕНГВ неАО(5,2а) (1,(300(з.е),г.г,з),11.(,иехем) савмхг(гаээ) гне х яьо г сООй01ихгев яВе Ьехп 1и Гпй ясс иООеВ йЕйй(5.39) (1.Х(1),7[1),3 эхйр01И) сонм Г(5(13,275,1)) ,ГНЕ МООЕЕ ВНЕЯС ЗНЕ ГНИС(10И !о РЯЕЖЯ1ПЕП ЯИО ГНГЗР РВЕВСПЗВЕП НЯСНЕО АВЕ РЕАО М...,, йЕЯО(5,4В) (ЕР1(1)ОМХ(1),1 (,кенго! ГОРМЬ (7(13.77 2)! ,.„ГНЕ ГОГАС ИОМВЕЯ Ос КОПЕН 18 Рй1И1ЕО Ьог...,. ЕИ1ГЕ(6,5В ) ИР01М ГОЯИАГ(/Г/// 1Х,22Н ТОТАХ ИНМНЕВ 07 ИООЕ6,13) 1НЕ 707ЯС ПММСЕА ОГ ЕСЕМЕИТВ 1В РЯ1И(ЕО 0(м..... й17Е(б,бе) ИЕХЕМ ГОКВАГ(1Х,25Н ГОГЯС НИМЬЕЯ ОР ЕХЕМЕМ78,13) ...,,ГНЕ 701М ИПМВЕН ОГ НООЕ6 ЕКСНС 7НЕ ГНИС710И 1К РНЕВСИ1НЕО 1В РЯ1И1ЕО ООГ ЕЯ17Е(6,7В) ИГВЕЯ ГОРНА(((Х,37Н 10(ЯХ йОПВЕй Пс РЯЕОСР18ЕО ПАЯ!аВ(ЕР,13) ..,(нЕ Х АИО Т СООР01ИА(ЕВ АЙЕ РИ1ИГЕО Оиг Гой Ясх ИООЕВ.....
ЬР1(Е(б,ВЯ) ГОВНАЦ//,(К,46Н 1НЕ ИООЕБ АМО 1НЕМ Х АИЬ 7 СООГО1МТЕВ,/! «И11Е(6.98) ГоймЯГ((Х,77Н НОСЕ Х 7,2(21Н ИООЕ Х 7 О' еихгам. ве) омнО!.7(м.1 х.хсохн! гОйййг((гх,ээ,сн,2,77,2.2(1Ь сб 2,7з 2)) ) 1НЕ ЕЕЕМГИ76 ЯИО 7НЕ1В ТНВЕЕ ИООЕ5,СОНЯЕИРОН 1ИЬ 10 Г В ГНВЕЕ ) СОК 1ОЕМ11Г1ЕНВ Е (,К,АИО З,АЯЕ Рхзй!ЕО ООГ ой 1 1Е (б, 1 эх ) ГОРМ41(//,(Я,2РН 1НЕ ЕСЕМЕПГВ Аед ГНЕЕР МООЕБ,/) ° К1(Е(Ь,Гги! ГСН3М(((Х,ЭЗНЕСЕМ 2 0 М,З((бН ЕЗ.ЕМ 1 3 М)! ВЯ11Е(б гэв) [1 (МОЬМ П!.г ( 3) 1 (,ИЕСЕИ! ГОЙМАГГ((Х,13,34,913,3(16.14.213))) ,ГНЕ КООЕЕ ВНКЙВ ГНЕ М3ИС710И 1В РРЕЯСЯ1ОЕО АИР ЗНЕ1Я РНЕВСЙ18ЕО НАХПЕЯ АЯЕ РИ1й1ЕО ОНТ КР11Е(б, (Ее ) Сенмхг(//,ГХ,ЗВН НООЕВ Ь17Н РЯЕВСР1ВЕС ГПНС((ох МЬХНЕП,/] ВЯ 1 1Е ( Ь, 3 5В ! ГОННЯ(((Х.(РН ИСОЕ \АХОЕ,З(15Н НООЕ МОЕ)) ВР1(Е(Ь,(би! (ИР)(1).КАХ(1), 1 7,ИРРЕВ! СОНИЯ((((Х,13,С9.3,3(1Ь.Г9 ° 3))) 717 *ЯРАГ Не)М(С П) 1077ММНО ГНЕ (ПГХС ИПМЕГЯ ОГ ГСЕМЕхге кннно~эиО1ВС МОСЕ Р 1И СОСНЫ В Г,АИП 7НЕ 1ОЕИ1171СМЕОВ ИПМВЕРК ОС ГНЕ ВНИЯСПИО1ИЬ Е(.ЕНЕМ В 1Й СРСОМИВ Д 2,3,Е(п.,18 ОЕГЕВН1НЕР,...
ОО 37Ь 1 г,АРСЕН ИЬОН(1.1) И ОО 198 1 1,ХЕХЕВ Оо ЭВХ . 1,3 СК ИОО(1,3) Ивов(СХ,() МВПН(СК, Г' 1. ИВНЯ(СК.3) ( МйОВПК,М) 1 СОМ(1МИГ ...,,ГНЕ ЕЕиЕИГ К МП(ВЕСЕБ.НАВЕС ОИ 1НЕ ВООЕ ЕЯИГЕГЕЕПБ Э,г,йнс 3 ЯИЕ ОВГЯ1ИЕП Гой *11 ЕСЕМЕ Ме АИО ВГОЯЕО 1И МЕМОИГ" 00 27В 1 1,ЬП.ЕН ео аев .).(.3 (К Иос(1.2! ХА[к) К((К! ПР гр рбв 4»е имбо кбке вмк»мм оо ЭД», ВХОДНЫЕ ДЕННЫЕ 3 41Б 7 Э 14 !Е !! !7 !4 !3 21 !7 !Б 24 г! 22 га гэ гь эг гс 29 35 !ь ч ь !а и и !7 !Ь !8 г! ге 24 гб гэ эо 28 27 ЭЬ эг э дг 35 3« ба 5 Э 7 !7 1г гэ !4 29 17 35 2! ° ! гэ дт гс ти 23г 242 г,и г.о 6.9 а.о В.с 1г.о О.с 3 В.д г.» !и *.в 4.» !3 А.И А.д го г.я 6.6 гэ в.в сл эо !и.о !О.е 35 Б,о гэв 266 276 с с Б с и гэ 11 22».эд э2 !ьэ.ие ээ !гв.ге 34 Бел» ЭД4.
'РЕЗУЛЬТАТЫ 2ег гч» !ОТАК НОнеея ОГ мспен 36 татя1 нс»сея ог еинентэ эе !ОГАС ИННБЕЯ ОГ РЯЕНСРЭЕЕО ЧАН1АЕКЕБ 11 тне ипсее Аиб тнетк к иО ч спснс1НАТЕБ СЭпе 3 ь 9 !2 !5 !с г гт эо х г.оэ в.ос С,го Э.ее г.ов г.еэ О.оч г.ее 2.ОИ 4 ге Э.И А.ас Е.и 6.»в Н.ВИ 6.»с г.вэ в.эо В'.Эа С.ео .Оа !2.99 гг »Рос 5 Б !4 !7 гс гэ гь гч 32 35 к а.
° г е.се !Э,'се Б.'ВИ блв Э.и !Э.ио Е.сс 4.9г 4.ге !О.ои А.ео б.од Ь.нс !О.ае 6.99 4:Вс Й.ео !О.БВ И.Ю б.ог !О.со !Э.и ° !г.ии ИООЕ К «.66 ° .Эо 4 б,ои и.гс 7 »,ов 2,ги !2 Ь.и ° г.ав 13 г,еэ 4 эг 16 ь,ги 4.66 !9 ° .ВВ Ь.оа Рг Ь,ИБ Ь,ее гэ и ва Е.ов 2н Б.ги с,ги 1! Бл о !г.иэ 34 Ь Сг 1Е,ВО 36' тни е1ементя кс тне1Н иссеи УЫ 4).ч(ек) сс 242 г.!.3 КК-,( 1 г+2 тг(1к-э)гэд,гги.гтэ 1К ! 2 сс тс гэс Ы ! А(г) хх(кк) ыг ыхк(си 'чч((к) 8(г) чч(ск).тч(!.1) с(г) кх(11)-кх(1к) ОЕСГА (с(3)'8(2)-с(2)*с(3))/2 г Ос Гье Ея !.Э ОО 25Н 1Г !.3 эте(т.тнлг).(п(и)»в(и)+с(тя) с(тс)ы(4.а ыии СОК!хит СОИПИНЕ .,тне Гсснеи1 к»А!к 1сег ОР АСЕ' е11!еите Аке иьеиР ес пч настя,ткс Гясссв1веп Бонноич соно1исни Аяе 1»сея!«О,Аис гне Р1ИАК Бчстем»А!як» епсяттси 16 ОН141ИЕО.....
Ос гве г-т,песен 81(1..!)-6.9 ЯНО(1',!)-О.В Ос 37И НООЕ 1,НРО1» ОО Э!Е 1 1,»РЯЕЕ тг(»асс-ГЭРГ(1))3!е.эие.эти нт(нпсе,нООе) 1,2 ЯНЭЬОСС Л ЫЧГА)и са то 379 ссит1нме 1Е Иисн(ИООЕ,11 Ылте+! Оп эбг 1че!. 2,1ек ! ЕС Ясин(НООЕ,ЕТЕС) ас эге 1-1,3 1Я. 1 11(оос(хс1,1) нбс»)эгг.ии,эги сситтпнк ЬР1ГЕ(б,ээг) ГОР»а!)//.!И,эгн Гянся «и ехеиент мосе Йсмнент»О) Ос тс 4!г Оп 752 1с !.Э Ип »СС(КЕК', тс) эт(яссе,1сс) ст(»псе,тсс)чите(1е1,1Р,1с) ГОМ11БОЕ ГОИ11ИНЕ 36 И Й 7 е б!1!Э П 4 3 !Э Я !5 !А !4 С !ч !! !а и 22 !! !г гэ и гг г! 26 !5 и 31 19 26 25 32 !9 26 37 22 29 ЕВ ЭВ 22 23 43 гь 33 32 44 гб гт 49 29 Эб 35 52 гч эа э.с г.а г г.и Ь !О.о 2.2 7 ОЛ в.с г.г !г !9.9 и б и 4.Б 7 н ° г 2! 4.2 б,и 22 Ь.г гб г.
° О.д гт 4,9 э! 1.6 !в.в эг 2.9 Эб 1 ° .Б !Е.Е 99 ео 2 !62 95 в э 6 3 В д а 3 11 9 Э !2 1! 1Е 5 Ь !2 !515 9!Ь151Ь 91Е б !е 2! !3 2Э !у эг !э !4 гв гг гт и 23 гг гв и !7 77 гь ээ ги гэ гь 14 г» г! гт 29 39 гэ 36 гч ае гэ и эд 31 и и 34 33 и 27 тп 34 36 9.4 3 4,» ч.е 4 г.е а 7.6 г.в ч 4.» г.е !э с.е 4.9 !4 Э.в 4,» !В !9.9 4,4 !Ч 6.2 6.6 гэ в.е ь,е и ! ° .с и и 22 4.6 Б.и 29 е.и !Е.О 33 4.2 .!Р.И 14 Ь.Е В 29.6 74 И».66 ЭЭ Ю .
35 42 го 16 сны РЕШЕНИЯ м ки» г 392 Юд 4!Б ...,Гке У!очес РАтя1к енс4116» 1Б ессуеб Осин тче стиинО иэпкнч Рнсябнт1и ьест!Г " МН хны.о САКЕ СЕО1!Г(ят,),ИРО1И,МРО1И.ЯНЕ,Е,ИКАРЕА,1ЕН) ....тне до!сися няо яин ытя1нко ип тэ РР1дтес сст... ияттс(б.ээо) ггмии//, к,э!н тме спит!с» нхс Бим ОстАтиеп) ЕН11Е(Ь.392) Ргмит(/.!к,!2н иОпе тенР.Э(!5н ибсе тЕВИ) и!те(6.4и) (1,ян5(1,!),1 !.иРО1и) ияият((ы.тэ.ге 1,3(ть гч 3))) етОР Енп ЕСЕМ 1 1 5 3 5 !3 б !7 !г г! !1 гэ !5 гч ЭЭ 2Н 37 22 4! 25 45 27 49 29 5 7 1Е 9 !г !! !5 !4 !7 !Ь 22 !9 гг 2! 24 23 гч гь ге га 32 э! 34 Ээ ЭЬ 35 г б !г 14 !8 22 гб эс 34 эи 42 46 32 М ЕКЕН 1 в Э г !е т 4 !2 !5 !5 У !7 !9 !! гс гэ и 22 27 И 24 Э! !9 27 35 2! 29 э9 гэ эг бэ гь де 47 го 36 Э 4 5 Ь О 9 !в !! !3 !5 !Ь и !а ге г! гг гэ 23 26 21 ги гч эе М 9 Е !Н !4 !3 Ь !Э 18 !7 22 гэ гг гь 25 26 27 Эо 29 31 эг Эч Э4 ЕКЕМ 4 2 О !г !ь гв !! 24 !4 гв !ь эг и 36 г Ае гэ 44 26 ао го М Э и 5 Е !4 !г !б !г в !5 2! 17 23 г» гб 22 2Б 24 ЭИ 27 Ээ г9 35 вт Глсис З ооою ю н и !зон!вю юг.
!о ч юю яссе ел!не . Ое Еие ЕООе гю 6 гав.юа г и.ею ш Ега.лаи зг ла.гаа 31 гии.ага 37 ыи.зеа 3 ве.еиа ю Еа.аю зь .Ееи аюс Ьсие Р ва.ане зз ге.еаг Р л 3,4. Ивотермм в поперечном сашины бруса. Результаты решения вычерчены в вире нзотерж вв рлс. 34 увраж ч3. там. л ю б одн, олнфиннрубте программу ю Юл. ЗЛ 2 Д РЕОМ Н Д " О Р лисе!» Ю Рази. 2 3, ВЮОЛЫУИ б П угоь м. юс о сига р с 24.
Проверзт полумнню разы резу ьтаты. Унраюмнне В2. Модаф анрулш зюгр ыму «в ршд 5.22 саг оно а.ыо. риг у бшдиь л зу.юм, з да ну рав нет см 42.404. Злесь нс лолкиы амчиювтьси ю ватны рипм к юо т, и основов прогрз мы дкчжис быть объединение ио узза . Йр е рые юлученЬме ранее резу1ьтгт, используя те ю исходные Лани е. Ене ью 1!О» исое е ззг.агс 5 156.И7з 13 .7ге 3 113.9ж 9.с4 171.96 73 1ы.гг ИЬ 73О ю зул,ьгз *Е РРЕ Опз !ЧЕО ЬООЕ ЕЕНЛ О1Н ззгжго з Рзз,лле г 133.ЬЬ РР 1Ю РР1 73 39 сз.юг 3 3 ВВ,ЕИЕ 35 '37 975 137.ЬЕЬ 1ЬР,331 Рь ВЕ9 1 *3. 76 119 Юс ггг иаи а, ° е !псе ею 139,С17 В 137.777 1Р ЬИ.ИИВ Еь 14!.9ю га 131.аь Ю НО.НРН ге 93.
76 зг Ыз.игг зь п,саг Прогр .чл р чю мсгобл «ою * лш а упражнение зз. Перепншвш про!рамму привелснвую в рази. 2.22, та!о чтобы ова оснсамвалась на лоилемснтюм обюдюгиин Иеобгодвмс лля ааж. зб б ж Ряе З.Б. Задача ! зеплопрс дюсг в д умерноб р у оюноб облюти.. дс о Вжн а к!среди е и атриау же ае припал ягь ее н матрню . юсгп и еч Ы с я йбюй не р бу са.
Проверьте по.у. чепны рап резужлаты, !клод гун те же пололи е д нные. р т=зл у .т Р . З,б. Зада а П шило розы о тн в д у рюй греу юь В области. Упр жи н зд, Састазьтс ар р у лля решсни ад и Ееплонровод. ности 4р . 215 юпозыуг форму иренин зпракнеияб 24 н 25 и разби нае Ггггг 3 Пг грг «р ю 'мгюб каггггмгюг и Вз гг коне нме юемггтм, гогыааюе гг рнс 27 Саване е гегугыгпг гемеваг даннмгг (2.22), зглучеаг ма егн нспогыьзвнгг кв ггатнчюА пэгбнаа Руэкеэг Угаамгганг 3.3.
Исаю уа одну ю Р тра гюггзггвг Мра з«жм. гммч угэамгегеа З,г, гг волг г ч ггг г хзгнгэг г да * еююпро. годноггг (ргг.3.3 ° 33) Рг б гб н а г е гм е т» де ебгнг этих агг ч гогыаго гг ре . 32. 33. МОДИФИКАЦИЯ ПРОГРАММ Программа метода конечных элементов, приведенная в равд. 32.2, следует формулировке, изложенной в раза. 2УО и узю ориенпгроевна. Оиа не является хорошо сделанной про. граммай. Ниже описаны модификации, необходиыые для улучшения такой программы Первые четыре из иих очень просты и заслуживают включения в любую конечнаэлементную программу как большую, так и малую Остальные иоднфнкацин более сложны и предназначены дл» больших, весьма одежных задач.
ззн. СИММЕТРИИ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ СИСТЕМЫ Ранее отмечалось, что до учете граничных условнА матрица жесткости снстемм К обычно симметрична. Действительна, можно показать, что варнационная формулировка метода ковечных элементов с квадратичным нли кевдратично-линейным функционалом всегда приводит к линейной системе уравнений с симме. тричной матрицей (2).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
