Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Полный ущерб определяется результатами з и г ударов, нанесенных сторонами А и В в течение выбранного интервала времени. Для стороны А суммируются значения 1р', „соответствующие оптимальным стратегиям во втором, четвертом и всех остальных четных ударах, вплоть до г-го, для стороны В суммируются $Г„„, всех нечетных ударов вплоть до и-го. Отношение полных ущербов сторон А %' =— ~в характеризует эффективность их ракетных комплексов. В целях сравнения нескольких вариантов ракетного комплекса по эффективности следует провести аналогичные расчеты для каждого варианта и сравнить полученные значения й~.
Наилучшим окажется комплекс, обеспечивающий максимальный относительный ущерб при прочих равных условиях, Пусть полный ущерб Ки, который необходимо нанести стороне А, задан, и требуется выбрать наиболее экономичный для стороны В вариант ракетного комплекса. Для решения этой задачи необходимо выразить в единицах стоимости элементы матрицы К;,, затраты на поражение одной малой цели или единицы площади крупной цели, а также «единичный» ущерб 9, наносимый типовому объекту стороны В ракетой стороны А в ответном ударе. Расчеты следует проводить.для каждого варианта до тех пор, пока полный ущерб, нанесенный стороне А, не достигнет величины В'„.
Сравнение суммарных затрат стороны В, рассчитанных для каждого варианта с учетом ущерба, нанесенного ответными ударами стороны А, выявит наиболее экономичный вариант ракетного комплекса. Рассмотренная расчетная схема пригодна в принципе и для сравнения вариантов ракетных комплексов по боевой производительности. РАЗДЕЛ П1 ОПЫТНАЯ ОТРАБОТКА И ИСПЫТАНИЯ РАКЕТ .Глава 10 ОЙЕНКА НАДЕЖНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ РАКЕТЫ $10Л.
ЗАДАЧИ ОПЫТНОЯ ОТРАБОТКИ РАКЕТ Как уже отмечалось, эффективность применения ракетного комплекса для поражения целей крупных размеров может быть определена как математическое ожидание поражаемой части площади цели по формуле (1.б) — 1 — РРэ)опто 1 — Р . (101) При использовании ракетного комплекса для поражения малых целей за критерий эффективности принимается вероятность поражения цели при пусках, определяемая по формуле (1.4): — 1 — Рг~ р~ про 1 е"Р Из приведенных выражений видно, что ракетный комплекс может обладать заданной эффективностью (Р', если будут обеспечены вполне определенные значения параметров а„, Ри Р, и Рпг .
Из них совершенство ракеты (без боевой части) характеризуют параметры ч, и Рр. Величина Рпро в основном определяется совершенством противоракетной обороны противника и в некоторой степени конструкцией н видом траектории ракеты. В ароцессе опытной отработки ракетного комплекса решаются две основные задачи: дорабатываются конструкция, технология производства и эксплуатации всех элементов комплекса с целью 309 повышения или достижения заданных значений критерия эффективности 1(7 н гарантированной дальности полета Е;, — определяются значения.
основных параметров элементов'. ракетного комплекса.и его критерий эффективности по результатам испытаний. На этапе опытной отработки ракеты как основного элемента ракетного комплекса решаются анядогичные задачи: — дорабатываются конструкция ракеты с целью улучшения или достижения заданных значений гарантированной дальности полета 1г, критерия надежности ракеты Рр и среднего квадратического отклонения точек падения боевых частей а', — определяются значения параметров Х.,; Рр и а по результатам испытаний ракеты в составе ракетного комплекса. Перед тем как рассматривать поставленные выше задачи, целесообразно' напомнить некоторые положения математической статистики.- й ~вд.
стдтистическдя оцеикА пАРАмртров 'РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Любая ракета как при боевом дежурстве, так и при пуске имеет какие-то значения параметров, характеризующих ее боевые свойства. Обозначим какой-либо параметр ракеты (комплекса) через Х. Из-за невозможности точно повторить все случайные условия производства, эксплуатации и пуска параметры ракет несколько отличаются один от другого, то есть являются значениями х случайной величины Х. Совокупность всех возможных значений параметра Х составляет генеральную совокупность' этого параметра, а характеристики распределения ~Г(х) называются генеральными характеристиками. Например, масса конструкции ступени ракеты т, в генеральной совокупности ракет данного типа имеет нормальное распределение В этом случае математическое ожидание массы конструкции М и дисперсия а' являются постоянными числами,называемыми соответственно генеральным средним и генеральной дисперсией, Чтобы в результате испытаний определить генеральные характеристики параметров ракеты, строго говоря, иеобхо.
димо провести испытания всех ракет, составляющих гене. ральную совокупность. В связи с одноразовостью действия основных элементов ракеты такая задача чаще всего являет- 310 ся бессмысленной, хотя бы потому, что найденные значения генеральных характйристнк будут отражать свойства уже.несуществующих ракет'. Кроме того, для определения некото-' рых свойств ракет необходимо проводить их испытания в условиях боевых 'действий. При проведении'ограниченного числа а испытаний можно определить лишь и реализаций искомого параметра Х, т.
е. значения: (10.3) %! лз " ~ ль " ~ лп Совокупность чисел . (10,3)' называется выборкой. При проведении испытаний целесообразно стремиться к тому, чтобы выборка хорошо представляла свойства генеральной совокупности. Например, при определении надежности ракет нельзя проводить дополнительные, не предусмотреннйе правилами эксплуатации, проверки н выбраковки ракетных агрегатов н систем, предназначенных для испытаний; если выборка достаточно хорошо представляет генеральную совокупность, то ояа называется репрезентативной (представительной).' Для выборки (10.3) можно найти ее характеристики (например, среднее значение и'„или дисперсию а„). Эти характеристики называются выборочными, Нетрудно заметить,что при проведении другой серии испытаний объектов, принадлежащих к той же генеральной совокупности, можно найти новую выборку с другими выборочными характеристиками.
Если же провести большое число серий испытаний объектов из одной и той же генеральной совокупности, то можно получить целый ряд значений выборочных характеристик, на. пример: (10.4) Отсюда можно сделать важный вывод, что выборочные характеристики сами являются случайными величинами. Следовательно, в результате проведения ограниченного числа испытаний невозможно определить генеральные характеристики параметра Х, а можно найти реализации случайных выборочных характеристик. Другими словами, в,реальных условиях может, идти речь лишь о более или менее точной оценке генеральных' характеристик.
Если какая-нибудь выборочная характеристика у' при и - со, где и число испытаний, формирующих выборку, сходится по вероятности с генеральной характеристикой у, то величина у* называется состоятельной оценкой у. Если при любом фиксированном п математическое ожидание д* равно д, т. е. Л)[уа) =у, (10.5) то величина да является несмещенной оценкой д. Другими словами, оцепка д* не содержит систематической ошибки.
Обозначим разность между оценкой и истинным значением генеральной характеристики через и: и =у" — у. (10.6) Поскольку д является постоянной величиной, дисперсия разности и равна дисперсии оценки: аа (И) = аа (уа — у) = аа (у"), Чем меньше дисперсия (10.7), тем лучше оценка д'. Оценка с минимальной дисперсией называется эффективной. При обработке результатов испытаний нужно стремиться получать состоятельные несмещенные и эффективные оценки генеральных характеристик параметров ракеты. $ ШЗ.
ТОЧНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Рассмотренные выше положения позволяют сформулировать две практические задачи, которые возникают при обработке опытных данных. Во-первых, необходимо найти такие формулы, по которым на основании наблюдений (10.3) можно было бы найти состоятельные, несмещенные и эффективные оценки генеральных характеристик измеряемых параметров. Во-вторых, целесообразно оценить возможный просчет, связанный с заменой генеральных характеристик их оценками.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
