Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 42
Текст из файла (страница 42)
Из формул (8.1) и (8,2) следует, что при сохранении одинакового уровня поражения цели между д и ч существует соотношение т, е. ухудшение точности сурельбы на 10% может компенсироваться увеличением тротилового эквивалента заряда на 30% . Задачи оптимизации тротилового' эквивалента заряда и точности стрельбы обычно формулируются следуюгцим образом: требуется найти' сочетание д и а„обеспечивающее поражение заданной группы целей с минимальными затратами средств. Возможна обратная постановка задачи: требуется найти сочетание д и а„обеспечивающее нанесение противнику максимального ущерба при выделенных ассигнованиях на ракетные комплексы. Логическая модель оптимизации д и о, приведена на рис. 8.3. В данном случае исследование распадается на параллельное решение четырех частных задач: — оптимизация д при а,=сопз1; — оптимизация ч, при д=сопэ(; — оптимизация конструкции боевой части; — оптимизация системы управления (блоки 2 — 5).
ь ь ьз ь ь ь 'СЭ, ь» Я~ % ь М ь и «ь ь ь ь ь м м ж ьь ьь ь ° 3 В', бе ь 274 ~(ю и лу нпшопиашноаЪ ошноиошпшир ш плорор пораор апнаниои нр он шоошос аннан Ы шшаногг апнорогупшнаоии аонзалпшэпииод ошрошо ип.! -вн «е 'раиап оизпл 'мош 7 'ишаноо' ип г 7 з я о и о о Ь 8 Ю о о о о о и а й о о ж Д И о. Естественно, что при исследовании учитывают связи между частными задачами, так как ищется оптимальное сочетание параметров боевой части и системы управления.
Часто возникает более простая задача, в которой тип системы управления и конструкция боевой части заданы. Решение прямой задачи оптимизации д н о„ когда заданы конструкция боевой части и система управления, включает (рис. 8.4): — установление весовых зависимостей тв,(д), т,т(о,) и стоимостных зависимостеи Са (и) С„, (а„) для рассматриваемых вариантов д н о, (блоки 1 — 6); — определение для каждого сочетания о и о„ параметров ракеты, технологического оборудования и сооружений (блоки 7 и 8); — определение затрат на пуск ракеты, состава целей и их характеристик (блоки 9 и 12); — оценку затрат на поражение целей и принятие решения (блоки 10, 11 и 13). В результате расчетов по матрице С, (д, о„) находят оптимальные,д и а,.
В данном случае затраты на систему, обеспечивающую о~ л $ лнлшалпашнобою эсоноионс л ш иц с» Ф а о ь влнатад апшюнлФу ь а с» ь 1ь ьь ошоошэ ил~ лаиал оиолн 'Лоос а юшэюоо сслс с» ь ьь ьь ыз ь сь ь ь4 ь аьь сс с» .Ьа , „с» ааьь ь ььь ьва ььа а ь с», с» а ~ с» с» ~ ьь сс» са », ьч 4а ьь аь ь ~ь ~ ь ъ ъ ь ~сс аьь ь ьа ъВ ь ьаъ ьь аа а 'с ь с % с ьь ж% ьь ьь ь ~ь ~ь ь'ьь сс ьь »с ь ьй О. ь с» ьф.
%»аФВ асса»» Ф Ь Ъ~ с~~ Ь аь ~% ьь ь ~, 'с» ь ы х 2 и » о с с» й выполнение определенной задачи, определяются по формуле С,=(С,+С,+С,)ж„ (8.4) где С, — затраты, зависящие от <7; С, — затраты, зависящие от 'а„; С, — затраты, не зависящие от о и о„, '' Иа — число ракет, необходимое для выполнения боевой задачи. Результаты решения задачи могут быть представлены графически в виде кривых, аналогичных приведенным на Сст>„„ Рис З.В. Зависимость С» от д и «„ рис. 8.5. В случае решения обратной задачи оптимальные значения д и о, находятся по максимуму функции М(с), о,).
При определении ущерба, наносимого противнику, противодействие его стратегического оружия учитывается путем решения игровых задач [1Ц, [68[, [69). В этом случае графы матрицы 7ьт(д, ов) предлагают находить, как цену игры между нашей стороной н противником. Для ее отыскания используют наиболее простую модель боевых действий и игру «2Х2», которые предполагают два варианта чистых стратегий для каждой из сторон: первый — поражение .крупных целей; второй — уничтожение точечных (малых) целей. Этим стратегиям соответствуют правила игры, основанные на определенных тактических приемах использования оружия. Стратегия поражения крупных целей «К» предполагает, что сторона, придерживающаяся ее, запускает ракеты только по крупным целям: Стратегия поражения малых целей «М» предполагает пуски ракет по малым целям до их 276 полного уничтожеиия;-а затем пуски ракет по крупным целям. В качестве платежей матрицы можно использовать разность между числом пораженных крупных целей противника н числом пораженных наших крупных целей.
Цена игры матрицы' «2'Х2» находится обычно по седловой точке. В качестве примера найдем платеж матрицы игры «2Х2» при следующих упрощающих условиях: ам я„ УОО О арса 2.и агси 3-и пгса Враже и„ ззо -и пуси 2.и итси Рис. 6.6. График потерь сторон ' — число крупных целей у сторон А и В одинаково н равно 300; — число СП* у сторон — 100; причем с каждой СП может быть запущено последовательно три ракеты; — для поражения СП требуется две ракеты, а для поражения крупной цели — одна ракета; — система оповещения отсутствует; — оружие используется во встречном ракетно-ядерном ударе.
ХаракТер действия сторон, когда сторона А придерживается стратегии «К», а сторона  — стратегии «М», представлен на рнс. 8,8. Матрица игры для рассматриваемого пратера приведена в табл. 8.1.. ' СП вЂ” стартовая позиции ракет. Таблица 8.1 Матрица игры „2Х2" — 50 100 — 150 = — 50 мах столбца Из табл.
8.! следует, что стратегия поражения крупных целей по принятому критерию является оптимальной для обеих сторон. Задача оптимизации д при о,=сопэ1 может ставиться применительно к двум условиям стрельбы: — когда поражается группа одинаковых целей; — когда поражается группа нэ разных целей. Во втором случае задача решается методом, изложенным выше. Когда стрельба ведется по одинаковым целям, возможно прямое аналитическое решение задачи, Рассмотрим это решение, Масса и размеры ракеты определенного типа зависят главным образом от максимальной дальности пусков и массы полезной нагрузки. Для учета влияния параметров боевой части (полезной нагрузки) на характеристики ракеты нужно знать связь между тротиловым эквивалентом н массой спецзаряда.
Если предположить, что спецзаряд состоит из синтезируемой н делящейся частей, то его массу можно определить по формуле где в,„, — масса первичного заряда; С, и С,— соответственно удельные тротиловые эквиваленты синтезируемогЬ вещества и делящейся оболочки; и, и па — коэффициенты использования энергии синтези- руемого вещества и оболочки: К вЂ” отношение массы оболочки к массе синтезируе- мого вещества. Между массой боевой части и тротиловым эквивалентом' зависимость не линейная. Но анализ характеристик боевых 278 частей ИКР США показывает, что в диапазоне д=!— 5 млн.
т т,ч= — А, + В,д. (8.6) Из формулы (8.1) следует, что при Р,РрРпро — — 1 расход ракет, требуемый для поражения малой цели, зависит от о следующим образом: 2а„ 1 д1=, ч 1п, г('„дч* (8.7) При определении оптимального тротилового эквивалента при а,=сонэ! затраты на пуск одной ракеты могут быть найдены по формуле Ср — — Сртр+ С,чт,ч+ ЬС, (8.8) где тр — стартовая масса ракеты без боевой части; Ср И Сбч — СООтВЕтСтВЕННО СтОИМОСтИ ЕдИНИцЫ МаССЫ раКЕ- ты и боевой части; ЬС вЂ” дополнительные затраты иа пуск.
Величина дополнительных затрат слагается из расходов, пропорциональных массе ракеты, и расходов, не зависящих от нее: дС=С,т, + йс,. (8.9) Стартовая масса ракеты почти линейно зависит. от массы боевой части, поэтому можно записать тр —— А + Втбч = Е + О~7, (8.10) где Е = А + ВАб ,Г) = ВВг Пренебрегая разницей между тр и тм получим следующее выражение для стоимости пуска одной ракеты в функции от 7: Ср — — (Е + 0б)) Ср + (Аб + В1б7) Сбч + ЬСа (8.11) где С =С+С,. 2аа ! А!Сбч + ЕС~ + ЬСб Сбчч +(В„С,а+ОС)д ~!и —. (8.12) 279 Стоимость пуска всех ракет, необходимых для поражения точечной цели, равна Из выражения,(8„12) следует, что.минимум затрат на поражение точечной цели соответствует .
2(л .е й~ ю) Чепэ = с в,+и— Сбч (8.13) Из формулы (8.13) 'видно, что оеп, не зависит от Ю и е. Пример. В качестве примера определим оптимальный тротиловый эквивалент заряда для ракеты типа Титан Л, приняв А 50 т, В 48, АГ=- О,! т, В, = О,зз 1О, ДС = О, С /С „= О,О1. Р е ш е н и е. 1. Е = А + А,В = 50 + 48 О,1 = 54,8 т. 2.
11 = ВВ, =-48 0,35 10 а = 16,8 10-а. 2(0,1 + 54,8 0,01) ° таят — 0 35, 10-а + 16 8. 10-е. О 01 а=а С, = 2',Ф,л,С1; !лм (8.14) где Й вЂ” число групп крупных целей; пз — число целей в группе; Ф, — число ракет, необходимых для поражения цели 1-й группы; С' — стоимость пуска одной ракеты; 280 Заметим, что формула (8.13) спрдведлива только в случаях, когда полученный по ней тротиловый эквивалент меньше требуемого для надежного поражения цели одной раке-, той. Поэтому по мере роста точности пусков возможно станет ненужным создание ракет с большим тротиловым эквивалентом для поражения точечных целей.
Для ракет, предназначенных для разрушения крупных целей, необходимо использовать боевые части с тротиловым эквивалентом, при котором ' все запланированные крупные цели будут поражены при минимальных затратах средств. В данном случае расчет д, т ведется следующим образом: — для ряда значений д определяют требуемый расход ракет на поражение целей; — находят параметры ракеты, оборудования и сооружений, затраты на пуск одной ракеты и затраты на поражение всех целей: — строят график занисимости С (у) и из него находят Точт. 1'аким же путем.-:можно установить оптимальный тротиловый .эквивалент р4кет, 'предназначенных для поражения крупных и малых целей.
У ракет, предназначенных для поражения только крупийх целей, при условии. з,=,созп1 в дна*. пазоне (д' — 1у' ) . 'затраты иа, пуск ракеты в функции у,' меняются. почти линейно. Поэтому л,~- примерно равно и ~~', эзь мы тозов и (8.15) где т †чис групп целей; и, — число целей в группе; у,' — ' тротиловый ' эквивалент, необходимый для поражения 1-й цели одной ракетой.
У ракетных комплексов, предназначенных для поражения крупнйх целей, оптимальный тротиловый эквивалент и точность пусков значительно меньше, чем у ракетных комплексов, предназначенных для уничтожения защищенных мало- площадных целей. С учетом ПРО, прикрывающей преимущесзваино крупные цели, оптимальный тротиловый эквивалент ракет несколько уменьшается. й ЗЛ. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СТАЦИОНАРНЫХ СТАРТОВЫХ КОМПЛЕКСОВ Вопросы оптимизации стартовых комплексов рассматри-, валнсь одновременно с оценкой их эффективности в отечест- венных 1111 1291 и зарубежных работах 1261, 1271, [14).
Здесь эта задача выделена как самостоятельная. К основным видам стартовых комплексов относятся: — стационарный шахтный; — стационарный, наземный; — подвижный; ', Все этн виды стартовых комплексов в свою очередь мо. тут быть одиночнымй нли групповымя, одноразового нли мно- горазового использования, Каждый тип стартового комплекса имеет специфические .
сооружения и оборудование, предполагает свою технологию пуска ракет; характеризуется определенной живучестью, Известно, что „доля затрат, прйходящихся на оборудовало1 ние и сооружения стартового комплекса, составляет 40 — 60% расходов на ракетную систему в целом. Следовательно, вопросы выбора типа старта и оптимизации параметров стартового комплекса имеют большое практическое значение. Задача оптимизации параметров стартового комплекса формулируется обычно так: нужно установить свойства комплекса, обеспечивающие выполнение боевой задачи при минимуме затрат средств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
