Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Наиболее трудным моментом является установление активных стратегий сторон. Стратегия, невыгодная по сравнению с линейной комбинацией нескольких нли всех остальных стратегий данной стороны, ие может быть взята в качестве активной в составе смешанной стратегии. Иначе говоря, она нходит в смешанную стратегию формально, с частотой, равной нулю. Игровые задачи решают в следующем порядке: — составляют платежную матрицу н выясняют возмож- 245 ность понизить порядок ипры исключением дублирующих и доминирующих стратегий; — определяют верхнюю и нижнюю цену игры; — 'проверяют наличие седловой точки; если седловая точка имеется, то соответствующие ей стратегии являются оптнмальнымн, и решение игры найдено; — прн отсутствии седловой точки составляют смешанные стратегии сторон, комбинируя активные стратегии, взятые с неизвестными пока частотами (Аь Ам ...
А — с частотами рь рм ... р соответственно; Вь Вз, ... В™„— с частотаМи ф Чз " ° ° Чл) Вначале все чйстые стратегии считаются активными. Справедливость этого предположения выясняется лишь после нахождения соответствующих частот, Согласно сформулированному выше свойству игр при искомой оптимальной смешанной стратегии стороны А н любой чистой (активной) стратегии Вз стороны В проигрыш последней составит по крайней мере не меньше цены игры л. Исходя из этого н составляя выражение проигрыша для каждой стратегии Вз в виде линейной комбинации элементов соответствующего что столбца матрицы, взятых с частотами рь получаем систему неравенств: Р + )р рз+ ° ° ° + 1)Р зре>з 1" ззр! + ~ззрз+ ' + ~ езрт Ф ~ю (6.13) %3 р1+ 1" 2 рз+ '' + 1 лр >~э Выигрыш стороны А при любой ее стратегии Аз и искомой оптимальной смешанной стратегии стороны В не превышает цену игры, Это выражается следующей системой нера-' венств: зэ пЧз + )Р ззЧз+ ° ° ° + Рз'злЧл ~ "' зРззЧз+ зз"гзЧз + ° ° ° + 16злЧл ч~ з> (6.14) 1"езЧз + зззезЧз + " + зз'елЧл ч " Универсальным методом решения игры «лзХпэ является линейное программирование.
Чтобы свести рассматриваемую игровую задачу к задаче линейного программирования, разделим частоты рз на величину'цены игры «>О в неравенствах (6ЛЭ) н очевидном равенстве Рз+Рз+ "'+Реле1. Обозначая Р1 Рл Рт 1 ~ 3 л г''' е , л 1 л > получим Ь л,+х,+...+х . и преобразованную систему неравенств: И711Х1+ Ф"Ыхз+... + Иг 1х > 1; 1" 12'~1 + 1(~22'~В + ° ° ° + )~Л~Р«1 В',„л, + Ф' х,+ ...+ )Г „х >1. (6Л5) (6А6) Очевидно, что х~>1, х,)1,...,х )1, В интересах стороны А частоты р; должны быть подобраны так, чтобы величина» была максимальной.
Иными словами, требуется найти неотрицательные хь соответствующие минимуму линейной формы (6.15) при соблюдении ограничений (6.16). Нетрудно видеть, что задача нахождения частот д; формулируется аналогично, но находится максимум линеййой формы, поскольку сторона В стремится к минимуму». Некоторые из найденных частот могут оказаться равными нулю. Поэтому необходимо проверить решение на активность, подставив рь д; и э в неравенства'(6.13) и (6.14).
Если эти неравенства не удовлетворяются, то приходится исключать последовательно каждую из стратегий и вновь отыскивать решение до тех пор, пока оно не окажется верным. Наряду с линейным программированием для решения игровых задач иногда применяют итерационный метод, суть которого состоит в следующем. Проводится фиктивная игра. Сторона А выбирает для первого хода стратегию, которая представляется ей наиболее выгодной. Сторона В отвечает выбором наиболее выгодной для себя стратегии с учетом первого хода противника.
В свою очередь сторона А выбирает в качестве ответной стратегию, наименее выгодную для стороны В, учитывая при этом свой первый выбор, Аналогично поступает сторона В во втором своем ходе н т. д. Предыдущие выборы рассматриваются как некоторая смешанная стратегия, в которой «удельный вес» чистых стратегий соответствует частоте их применения в прошлом. В процессе такой фиктивной игры происходит своеобразное «самообучение» сторон. С увеличением числа ходов стратегии сторон приближаются к оптимальным, а средний выигрыш в очередном ходе — к цене игры, При высоком порядке платежной матрицы такой метод более удобен, чем линейное программирование„однако он менее точен.
Последнее не является существенным недостатком, так как исходные данные задач проектирования, как правило. являются ориентировочными, и расчеты носят приближенный характер. Глава 7 СТОИМОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ $ тл. ОБщие НРинципы экОнОмических РАсчетОВ Повышение надежности ракетных комплексов связано с проведением определенных дополнительных мероприятий, а следовательно, с увеличением стоимости. В данной главе рассматриваются вопросы стоимости и надежности. Вопросы экономической оценки вооружения в разных аспектах рассматривались в работах отечественных [Ц, [14], ' [29], [ЗЦ и др. и зарубежных ученых [26], [14], [6Ц, [66] и др, Ниже излагаются аналогичные приемы экономических исследований только для перспективных ракетных систем.
Прн экономическом анализе расходы иа вооружение разбивают на четыре группы статей: — разработка (проектирование и опытная отработка); — производство ракет и технологического оборудования; — строительство сооружений; — эиоплуатация. Расходы подразделяются также на капитальные и эксплуатационные. Самостоятельной категорией является «ликвидный капитал», учитывающий средства от реализации оборудования и сооружений, входящих в снимаемую с вооружения систему.
Расчет стоимости ведется, руководствуясь указанным составом статей, причем сначала определяются расходы на агрегаты н элементы комплекса, а затем на объекты, не входящие в комплексы. Расходы на разработку оцениваются по системе в целом. В задачу экономических исследований ракетных комплексов входит: — установление критериев экономической оценки комплекса н его элементов, а также процессов проектирования, опытна-конструкторской отработки и эксплуатации; 248 — разработка зависимостей для определения величины экономических критериев; — установление . стоимостных уравнений (функций стоимости), отражаюудих авязь между заъратамия варьируемыми параметрами с целью оптимизации характеристик комплекса. Наиболее дешевой ракете не всегда соответствует самый экономичный комплекс.
Поэтому следует сравнивать затраты не на ракеты и другие элементы комплекса, а на комплек~ в целом. Различные комплексы имеют разную боевую эффективность. Этим объясняется необходимость использовать в'качестве основных критериев экономичности не стоимость элемента или комплекса, а затраты на выполнение определенной боевой задачи. Прн проведении исследований, в которых варьируемые параметры влияют лишь на расходы по изучаемому элементу, естественно использовать в качестве критерия его стоимость.
Нужно учитывать-также и то, на каком этапе выполнения программы 'вооружения рассматривается стоимость (опытного, серийного образца н т. д.). В качестве экономических критериев при военно.техническом проектировании наиболее часто используются [11, [1!], [14), [29): — суммарная стоимость программы вооружения с исследуемым комплексом Ср„, — затраты на выполнение боевой задачи С; — затраты на поражение типовой цели С„; — затраты на пуск одной ракеты С'.
Р' — годовые эксплуатационные расходы С,'; — стоимость ракеты, агрегата, сооружения и т. д. За 'начало реализации программы вооружения с новым комплексом принимают момент утверждения ТТЗ, концом программы считайт' решение о снятии системы с вооружения. Весь этот период называют сроком реализация иропраммы. ' Сравнение ракетных комплексов следует вести в одинаковых условиях, для чего вводят понятия: нормативный (установленный заказчиком) срок реализации программы Ть и нормативный. срок эксплуатации Т, [62), Например, для стратегических ракет США Тч составляет 12 — 15 лет, а Т„ принят равным 10 годам.
Затраты на программу вооружения с учетом распределения капиталовложений по годам определяют по формуле гп С,„=,"~С,. (1+ К„)" ', (УЛ) ~ а1 249 где С,— капиталовложения по годам; К,— нормативный коэффициент, учитывающий ущерб, наносимый народному хозяйству за счет отвлечения средств. В связи с тем что на этапе проектирования трудно определить капиталовложения по годам, чаще стоимость программы находят как сумму затрат: С,„= С, + С + С„+ С„+ С,, Г2) где Ср, — расходы на разработку; Сг — расходы на производство ракет; С„ — расходы,на производство технологического оборудования; С„ — расходы на строительство сооружений; С, — расходы на эксплуатацию.
Расходы на разработку включают средства, отводимые на руководство созданием системы, научные исследования, опытно-конструкторскую отработку и подготовку личного состава. Расходы на производство ракет, а также агрегатов технологического оборудования состоят из средств, идущих на материалы, комплектующие изделия, заработную плату, на накладные цеховые и заводские расходы, на освоение нового производства, на отчисления. Расходы нв строительство сооружений включают средства, отводимые на сооружение объектов боевых порядков комплекса, на средства связи и управления, инженерную сеть (дороги, энергосеть, телефонную сеть, водопровод, канализацию), а также на возмещение ущерба, обусловленного отчуждением участков земля.
Эксплуатационные расходы включают затраты на формирование частей, на материально-техническое обслуживание вооружения и контрольные пуски, на боевую подготовку и довольствие личного состава, заработную плату гражданскому персоналу, а также амортизационные расходы и средства, выделяемые на строительство жилых городков. Годовые расходы на эксплуатацию с учетом отвлечения средств из народного хозяйства определяют по формуле С,' = С,'+ К„С„„, (7.3) где С,' — годовые эксплуатационные расходы; К„Ср„— ущерб, наносимый народному хозяйству за счет отвлечения средств.
Величину С; используют для оценки целесообразности модернизации или замены существующих систем. Для модернизируемой системы величину С; определяют из выражения С; = С;+ К„(С;„+ С,„— С„), (7.4) Рассмотрим общий характер распределения расходов на ракету и ее пуск на примере стратегического ракетного вооружения США (табл. 7.1), Заметим, что для ракеты «Минитмен» расходы, приходящиеся на пуск.
почти в 10 раз больше стоимости ракеты. Таблица 7.1 Стоимость стратегических ракет США 1631 (млн. долл.) Расходы на пуск одной ракеты (млн. долл.) 12,2 52,7 52,7 Своеобразно распределяются затраты и на агрегаты ракет„Для ракет «Атлас Р» и «Титан П» расходы делятся следующим образом: на боевые части — 42 — 50о7а, на носитель (без боевой части) — 50 — 54$ (из них на корпус — 28 — 32с(а, на систему управления — 10 — 11 $ н на двигатели — !1— 12%).
Для ракеты «Минитмен» расходы раопределяются так: на боевые части — 80 — 707ь на носитель — 30 — 35!)лл,(из них на систему управления — 18 — 22% и на двигатели — 12— 18%). 251 где С'„— стоимость старой системы, С, — ликвидный капитал. Если затраты по одному из вариантов будут меньшими, то в случае равной боевой эффективности этот вариант счи- тается лучшим. Реализация программы вооружения предполагает, что бу- дет создано определенное количество комплексов н изготов- лено Ун боевых ракет.
Затраты на пуск одной ракеты могут. быть определены так: С' = —, (7.5) н М~ Стоимость ракеты слагается из затрат на боевую часть Сн„корпус С„двигатель Сдв, топливо С, систему управ- ления Свт, а также из расходов на монтаж, сборку н испыта- ния С,„: Ср= Слв+ Се + Сав+ С + Св,+ Св„. (7.5) й 7.2. А1ЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИИ СТОИМОСТИ РАКЕТЫ И РАКЕТНОГО КОМПЛЕКСА Чтобы решить задачу перспективного:проектирования,необходимо знать стоимость ракет и ракетных комплексов не только при каких-либо определенных условиях, но и зависимость стоимости бт Основных параметров ракеты и комплекса. Например, необходимо знать, как будут меняться стоимость ракеты и всего ракетного комплекса при изменении максимальной дальности полета ракеты, тротилового эквивалента заряда, точности работы системы управления, эксплуатационной надежности и боеготовности ракеты. Определение связи между стоимостью объекта С и исследуемыми его параметрами П~ ведется по данным осуществленных прототипов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
