Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Такой ме- тод выведения иногда называют «двухимпульсным», с его помощью можно выводить КА на орбиты любой высоты. Заметим, что при полете ракеты-носителя по промежуточному баллистическому участку или промежуточной орбите корпус ракеты должен стабилизироваться относительно центра масс. Для этой цели используется специальная система стабилизации, исполнительными органами которой могут быть реактивные или струйные двигатели малых тяг. Наряду с проектированием и созданием новых ракет-носителей, специально предназначенных для доставки КА в космос, часто в качестве носителей используются существующие управляемые баллистические ракеты.
В этом случае возникает необходимость оценки возможностей УБР по выведению различных полезных грузов на орбиты с заданными параметрамн. Такую оценку можно сделать, используя методы решения частных задач баллистического проектирования. Рассмотрим методику решения задачи по определению 200 О«< (5.6) йи 1 — т 1 — т" ти ~ (т к.. 1, 1 где,т — безразмерное время полета ракеты-носителя на активном участке траектории (О ~( т (~ 1); т,— момент времени, соответствующий окончанию вертикального участка полета„ ти — момент времени, соответствующий переходу от квадратичного закона изменения угла 9 к линейному (рис, 57); 9а — угол, соответствующий моменту времени т'.
Величина т определяется из соотношения (5.7) где 1 — время полета ракеты-носителя, отсчитываемое от мо- мента старта первои ступени. массы полезной нагрузки т,„, которая может быть выведена на заданную рабочую орбиту управляемой баллистической ракетой с, известными весовыми, тяговыми и геометрическими характеристиками. Исходными данными являются: — характеристики УБР (без боевой части); — параметры рабочей орбиты (высота круговой орбиты илн высоты апогея и перигея для эллиптической орбиты); — требуемая точность выведения КА на рабочую орбиту; т.
е. допустимый разброс 8 высот орбиты. При решении по- е. ставленной задачи можно придерживаться такой схемы: 1. Выбирается способ выведения. КА на рис 5.7. приближенная программа лвижезаданную орбиту. Тем иии ракеты-носителя иа активном участке самым определяется траектории программа движения ракеты-носителя на активном участке траектории. Для прямого выведения и выведения с промежуточной орбитой может использоваться приближенная программа движения вида (рис. 5.7): Для ступенчатых ракет можно считать, что моменту соответствует конецактивногоучастца первой ступени.
Вэтом случае для расчета параметров движенпя первой субракеты можно использовать Программу, описанную выражением. (2.64), которая применяется и при.выведении с промежуточным баллистическим участком. 2, Уточняется конструктивно-комцйнйвочная схема. ракеты. Вместо боевой части носитель,снабжается обтекателем, который предохраняет космический аппарат от действия , аэродинамических 'сил и сбрасывается йосле выхода ракеты . нз плотных слоев атмосферы. Чтобы обеспечить полет ракеты-носителя по новой программе движения, можно ввести в состав'аппаратуры управления дополнительные приборы: В частности, для повышения точности выведения целесообразно включить в состав системы управления блок радиокоррекции.
' Массу'обтекателя и дополнительной аппаратуры управления нужно счйтать частью массы полезной нагрузки. 3. Проводится баллистический расчет для определения относительных .весов тоцлнва субракет р„ь обеспечивающих выведение различных по величине' полезных нагрузок на заданную рабочую орбиту (с допустимой' погрешностью). Баллистический расчет активного. участка первой ступени ракеты-носителя ведется по тем же расчетным зависимостям, что н для управляемых баллистических ракет. Рассчитывать параметры траектории второй и последующих ступеней ракеты-носителя можно путем приближенного интегрирования уравнений движения совместно с уравнением (5.6). Однако такой метод при определенном сочетании проектных параметров.отличаетоп низкой точностью.
Чтобы цо-' высить точность баллистических расчетов, необходимо учитывать непостоянство угла 6 на активных участках верхних ступеней и вызванное этим обстоятельством появление значительных по величине углов атаки а. При написании систем уравнения движения УБР ($2.!) предполагалось, что углы атаки малы. Это допущение неприемлемо для активных участков верхних ступеней ракет-носителей, особенно при выведении КА нк орбиты с малыми высотами.
В последнем случае возникают отрицательные углы атаки величиной в десятки угловых градусов. Поэтому уравнение движения второй ступени ракеты. носителя в проекции на касательную к траектории следует записать так: гп(г) — „, =Р„созе — т(1)8япй - (6.8) ИР 202 "и ~~п — = — — ~з)п 6 — 2 —" з(п'-2-. и т(П т (Ф) (5.9) ОО ЮО 40 56 ОО д и~ Риа. О.З: Зависимость Г; от ат„, и Зи, Ь|иа = (1„а — 1„,) — продолжительность полета ракеты на 'активном участке второй ступени; 1Оа — вспомогательная функция, характеризующая гравитационные потери скорости; 1„, — вспомогательная функция, характеризующая потери скорости из-за на.
личия углов атаки. Величина 1ив представляет собой интеграл вида где 1 1 =до~( — „) з1п9(9„ь аГ„)й, (5.11) о Π— Г, где 6 = — "- — безразмерное время полета ракетыбтиь носителя в пределах активного участка второй ступени. Для определения величины 1иа(9„ь Ат„и) можно нсиользовать график (рис. 5.8). 203 После интегрирования первое слагаемое в формуле (5.9) преобразуется в приращение идеальной скорости, второе'сла'- гаемое дает гравитационные потери скорости, а третье— потери скорости на угол атаки.
Для двухступенчатых ракет с ЖРД в случае прямого выведения КА на круговую орбиту скорость в конце актив-' ного участка может раесчитываться по формуле 1'таа — Ра1 + ЯоРга вг)п ~ аГиа1ит х" 1,а, (5ЛО) ! атис Раь па'' . ~От м/ОООО Функция У„представляет собой интеграл вида 1 аи22— 7„=2ка ~ 1 211 а Ра (5.12) 1222 а!/сииг 2 ОО ЭО иО ОО 6О 22 21 РИС.
В.а. ЗаВИСИМОСтЬ 2к1 От атак И ао траектории ракеты-носителя могут быть рассчитаны мулам: '2ка ~к! + во (""ка) (~ !2Ф2 + Фа) Лка ' ='+'("-)'( "+ —"., -') 1! к! '-'12 -Йагкк ' 1 Ф, = 1 з!и Э с(1; 1 Фа = О) сои 9 Й; по фор- (5.13) (5.14) гдв (5.15) (5.16) (5.17) 1 $ Ф,= ефпй, ' 211 212; (5.18) Г ! о (5.19) 204 Кля определения величины 7.2(ек„Ь2„2) служит график рис. 5.9, При тех же условиях, при которых справедлива формула (5.10), высота и сферическая дальность активного участка 1 1 Е,=) 4 Ь ~(~) и Ва(]сь (5,20( о 1 а с„— )~ 6 ) (д+„) ы ы()ш(. (521) с Величины Ф( определяются по графикам рис. 5.10 — 5.15. о,т Оа 07 ОО 00 40 00 00 Ъ'ю о 30 00 40 Ю бО О',.
Рис. 0.11. Зависимость Ч(в от атис и Э„, Рис. 0.10. Зависимость Фс от бта, и Ом (5.22) (5.23) 205 К(=тт+ Н вЂ” ЬН; й, = г(+ Н + (аН. В общем случае для любого числа ступеней ракеты-носителя и при произвольной программе движения на активном участке траектории баллистический расчет производится путем численного интегрирования системы уравнений движения.
Требуемая точность баллистического расчета зависит от допусков на отклонение высоты орбиты. Границы допустимых отклонений орбитальной скорости и высоты конца активного участка траектории ракеты-носителя можно установить следующим образом. Если заданная орбита круговая, то расчетные орбиты не должны выходить за пределы. кольца, ограниченного окружностями с радиусами (рис. 5.16): Этому условию удовлетворяет',бесчисленное множество орбит, каждая из которых характеризуется определенной скоростью ри и высотой йи в конде активного участка траектоОт рии ракеты-носители.
Следова' тельно, .любая орбита может 0,3 изображаться точкой на координатной 'плоскости ( кю й, ). Совокупность всех допустимых орбит изображается четырех-, 0,1 йт 00 00 40 00 00 кв51 0 00 50 40 50 50 кз ю Рис. 5,12, Зависимость Ф, от Икк и вк, Рис, 5.15. Зависимость Фк от атак и ак, угольником (рис. 5.17)'. Вершины зтого четырехугольника характеризуют четыре предельных случая выведения (рис. б.! 6): 0,15 0,30 О!0 ю Рис. 5.14. Зависимость Фк .от 51кк " акк Рис. 5.15. Зависимость Фм от 51кк " ак! (б.20) (кг) = 3~ 2.
КА выдеден в апогей зллиптической орбиты, у которой радиусы-векторы апогея и перигея равны соответственно )кв 20б 1. 'КА выведен на круговую орбиту радиуса Яв, Требуе мая скорость на орбите является первой космической ско- ' ростью для высоты (Н+ЬН) и определяется по известной формуле и 1сь В этом случае скорость в конце активного участка' должна быть равна з/ ъ (1/ ) 1/' (5.25) (~ г)а — р/г Ь +азу у° (5.28) Результаты баллистического расчета считаются удовлетворительными, если расяетная точка попадает в зону допустимых отклонений высоты и 4 скорости в конце участка вы- 3 ведения.
При проведении баллисти- 1 ческого расчета относительные к веса топлива субракет рассчнззи тзн тываются следующим образом. Для верхней субракеты и . а . ) ~~п тип п т) + дн) лсос Рнс. Здт. Эона копустнмык отклонений нысот н скоростей на кругоной орбите (5.29) 3 КА выведен на круговую орбиту радиуса Рь Требуемая скорость на орбите 'ру (кт) ( 1' г) з = ' г' (52Я "з( а) 4. КА выведен в перигей эллиптической ~ / ,,ьЕ орбиты, у которой радиусы-векторы апогея / н перигея равны соответственно гтз и Йь Скорость в конце ак-.
/ ! тинного участка 1 т ф / () и).= ~Ь / / по 2)гт / )Ч~ )зт + тст ,Г (5.27) Заданная 'рабочая Рис. ада. Возможные отклонения от круго- орбита изображается иой 'орбиты иа рис. 5.17 точкой О. При этом скорость в конце активного участка на высоте Н должна быть равна гдЕ тнез = пгзз — т„+ /и„„; лте, — масса боевой части УВР; пт„„— масса полезной нагрузки ракеты-носителя.
Относительные веса топлива промежуточных субракет определяются по формулам, аналогичным формуле (5.29). Таким образом, для всей ракеты (первой субракеты): и елвз (5.30) !+К! (1+К!)екз! где лт' — гл — глаз + гкза гп = глез глзч + ая' (5.31) Для расчета Р„; необходимо задаваться рядом значений массы полезной нагрузки твв, Й массу полезной нагрузки входят: масса космического аппарата, масса сбрасываемого обтекателя и деталей системы сброса и масса дополнительной аппаратуры управления, которая должна быть добавлена к приборам УБР для превращения ее в ракету-носитель. При выведении с промежуточным баллистическим участком или с промежуточной орбитой в массу полезной.
нагрузки кроме перечисленного выше входит масса дополнительной ступени, обеспечивающей разгон ракеты до требуемой орбитальной скорости. Дополнительная ступень состоит из корпуса, двигателя и емкостей для компонентов топлива. Масса этих элементов рассчитывается по зависимостям, приведенным в 9 3.1. Относительный вес топлива, обеспечивающего работу двигателя дополнительной ступени, определяется по формуле Циолковского без учета гравнтационных потерь, Пример.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
