Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет (1049210), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Определить массу полезной нагрузки, которая может быть выведена иа круговую околоземную орбиту высотой и=200 км с помощью управляемой баллистической ракеты. Характеристики ракеты опре. делены в примере $ 5.1. Допустимое отклонение высот орбиты ЛН гьи 20 ( — =ш!0, !. „), Решен не. 1. Выбираем в качестве способа выведения КА нв рабочую орбиту прямое выведение. 2. Определяем требуемую орбитальную скорость ги 'з Г 3,98.10!! (1' ) =(1„),= р — ' = й! ' =7785 м/сек. и з к р р(+И у Я71 -1-200 ч !г я 3,98 10п (Рк)! = р' — = ' = 7770 м/сек; /1! 6591 З. Определяем границы зоны допустимых отклонений скорости н высоты в конце активного участка: /7! =- /7 + Н вЂ” оН = Я71 + 2(Ю вЂ” 20 = 6551 км; /7з = Ю + Н + ЬН = 6371 + 200 + 20 = 6591 км; (Ук)! = (1 к)! 9' ~ —— 7770 ра, = 7760 м/сек; х / 2)с! ч / 2 6551 ч гс 3,98 10!! ()н)а = )/ и = ' — — 7800 м(сек; ! ()н)а — (Ун)! )г = 7800 ~г ' = 7810 м!сел.
и/ 2йз ч / 2 6591 Зону допустимых скоростей и высот наносим на график рис, 5.18. 4. По формулам (5.29), (5.30) рассчитываем величины ра! и рка, соот. ветствуюшие различным массам полезной нагрузки (глек=1500 кг) Рас. чет сведен в табл. 5.9. Таблица 59 Результаты расчета коэффициентов рк, н рк, 5. При проведении баллистического расчета задаемся сочетаниями параметров (глп„йю). Найденные для каждого варианта расчета величины У,! и Ваа наносим на график (рис. 5.18). При переходе к новым вариантам расчета следует иметь в виду, что угол 9„, и масса полезной нагрузки по-разному влияют на высоту и скорость в конце участка выведения. Увеличение угла йк! приводит к росту высоты )ааа, но одновременно уменьшается скорость У„! из-за возрастания гравитационных потерь.
Уиеньшение массы полезной нагрузки глпа при постоянном угле 8 ! приводит к увеличению скорости Ук! за счет возрастания коэффициентов ра! и р,а, а также к некоторому увеличению высоты В,а. Следовательно, для увеличения высоты Ьк! необходимо увеличивать угол 9,!, а для увеличения скорости Ук! — выбирать меньшее значение напк. Результаты баллистического расчета сведены в табл. 5.10.
Таблица 5.10 Результаты баллистического расчета ракеты-носители с ЖРД ч ьа по пор. Варианты расчета ш ш 209 1 2 3 4 5, 6 7 8 9 10 !1 12 13 14 "!па рка рка, 9к! ' Укп м(се с Л„ь асм М„„сел )л! )аа Г„с, аа)сек Фа Ф, Фо Зк! асм 800 0,838 0,678 25о 2532 43,5 184 1,7 0,15 7761 О,Ю 0,08 +0,01 176 ч 800 0,838 0,678 30 2514 50,2 184 2,1 0,35 7518 0,25 0,11 — 0,01 214 500 0,856 0,682 30о 2556 50,2 188 2,1 0,35 8009 0,25 0,11 — 0,01 218 650 0,847 0,680 - 30о 2537 50,2 186 2,1 0,35 7815 0,25 0,11 — 0,01 2!6 675 0,8455 0,680 30' 2537 50,2 !85 2,1 0,35 7775 0,25 0,11 — 0,01 216 Последний (Ч) вариант баллистического расчета удовлетворяет по.
ставленным условиям задачи..расчетная (очка' находится еяутри зоны А опустимых отклонений скорости и высоты 'в конце участка выведения (рис. 6.16). Из внйлнза графике рис. 568 видно, что апопадание» в вону допустимых отклонений высоты и скорости возможно н при ряде других сочетаний параметров (рая рээ, 9,). Например..получение эллиптической "г лм/се ля гво гоо гго йх,к Рис.
б.!8. Иитерполяциониый график для определения допустимых полезных нагрузок ракеты- носителя с ЖРД биты, которой перигей совпадает с концом активного участка' тра- ектории на высоте 180 км, возможно при сведу)ощ р тр г ор ы, у кото о п нх па аме аж рю = 0,840; рж = 0,678; Вывод ракетой полезных грузов иа орбиты' с высотами 200~20 кл возможен во всех случаях, когда параметры р~о р«т-и йы ие выходят из диапазонов: ркт = 0,840 —.' 0,846; их~ = 0,678 —: 0,680; 2)0 Этому соответствует еоглаеио табл. 5.9 диаивзои масс полезной нагрузки агав = 670 —: 770 кт. Таким образом, управляемая баллистическая ракета с максимальной дальиостью полета ).
«*=1! 000 км и массой боевой части лгеч 1,5 г может быть иепользоваиа в.качестве ракеты.иоситедя для выйедеиия иа круговую околоземную орбиту высотой Н 200й20 км полезного груза массой лгю,=700 кг. б 54. ОСОБЕННОСТИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАКЕТ-НОСИТЕЛ ЕИ С . РДТТ Для запуска небольших искусственных спутников Земли (ИСЗ) широко используются ракеты-носители с РДТТ, Как правило, такие ракеты составляются из'готовых (товарных) двигателей или ступеней, имеющих 'высокую надежность и сравнительно низкую стоимость серийного производства.
При создании подобных ракет-носителей первытл этапом явлцется проведение приближенных расчетов для оценки возможностей имеющихся твердотопливных ракет по выводу полезных груйов на орбиты в космосе. Далее можно выбирать оптимальную комбинацию готовых ступеней или двигателей. И'в' том и в другом случае можно использовать методы решения частных задач баллистического проектирования УБР с РДТТ. Рассмотрим особенности решения задачи по оценке возможностей применения УБР с РДДТ в качестве ракеты-носителя.
Полагаем, что в число исходных данных входят: — характеристики ракеты (без боевой части); — параметры орбиты; — допустимые погрешности выведения КА на заданйую орбиту. Порядок расчета имеет много общего с последовательностью решения аналогичной задачи для ракеты сЖРД ($5;3), Укажем лишь на две особен~носттг проектирования ракет- носителей с РДТТ. Во-первых, для твердотопливных носителей неприменим способ прямого выведения и даже при сравнительно малых высотах орбиты используется способ выведения с промежуточным баллистическим участком (рис.
5.4). Для этого способа выведения используется программа движения ракеты на активном участке траектории, описанная выражением (2.64). Угол в конце-активного участка й„варьируется в ходе расчета для изменения высоты вершины баллистического участка. Летные параметры ракеты в вершине баллистического участка определяются по формулам (2.!01), (2.104), (2.105), (2.106), (2.107), (2.108), приведенным в $2.4, п.
6. 211 Во-вторых, на участке разгона движение ракеты должно происходить по эквипотенциальной поверхности, т. е. на постоянной высоте. Это возможно лишь прн создании определенных углов между осью ракеты и вектором скорости (углов атаки), когда вертикальная составляющая тяги двигателя уравновешивает силу тяжести. Однако при скоростях полета, близких к первой космической скорости, требуемые углы атаки малы. В самом деле, из второго уравнения системы (2.7) при условии е=о и е='о следует, что (5.32) Уй~~(1 — ) /' 'гч '1 ' и ~ яэо/" Потери скорости из-за наличия углов атаки, как было показано в $5.3, пропорциональны аэ.
Легко убедиться, что на участке разгона этн потери пренебрежимо малы и могут не учитываться. Методику оценки возможностей УБР с РДТТ по выводу КА на орбиту проиллюстрируем примером. Ч/ кз 398 10ы ( Г)э )~ й+ Н 16371+ 500) 10' 4. Определяем границы эоны допустимых отклонений скорости и высоты в конце участка разгона: /7~ —— /7 + Н вЂ” ЬН = 6371 + 500 в 50 = 6821 км; /тэ =. /7 + Н + ЬН = 6371 + 500 + 50 = 6921 кж; ч / 2/7, ч / 2 6821 (ит ) = ( У~), )г /~ + 'о =- 7580 р' 6821 + 6921 = 7530 зг/ 212 Пример. Определить массу полезной нагрузки, которая может быть выведена на круговую околоземную орбиту высотой Н=500 км с помощью УВР с РДТТ.
Характеристики ракеты определены в примере г аН э 5.2. Допустимое отклонение высот орбиты йН ш50км1 — = х10с/„), Н Р е ш е н и е. 1, Выбираем в качестве способа выведения — выведение с промежуточным баллистическим участком Первые две ступеяи ракеты обеспечивают ее полет на активном участке траектории. Затем третья ступень с полезным грузом совершает полет па промежуточному баллистическому участку, в вершине которого включается двигатель третьей ступени. В конце участка разгона при достижении первой космической скорости полезный груз отделяется ог корпуса третьей ступени.
2. Для стабилизации корпуса третьей ступени на промежуточном баллистическом участке применяется система стабилизации, включающая баллон со сжатым газом и управляющие струйные сопла. Масса элементов системы стабилизации включена в массу полезной нагрузки. 3. Определяем требуемую орбитальную скорость. РАЗДЕЛ П ВОЕННО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ Глава 6 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ВОЕННО-ТЕХНИЧЕСКОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ й ал. ОБшАя ХАРАктеРнстикА йтетОдОВ При решении главных задач военно-технического проектирования широко используют методы оптимизации.
Поскольку в данном случае оптимизируют параметры перспективных еще не существующих ракеты и комплекса, то объектами исследования служат их математические модели, причем при расчетах моделируют также н условия разработки, производства, эксплуатации и боевого применения. В данном 'случае математическая модель представляет систему математических уравнений, сетей операций, логических правил и ограничений.
Пользуясь ими, можно для каждого объекта вычислять значения критериев, по которым осуществляется оптимизация. Задачи военно-технического проектирования относятся к компромиссным, в них оптимальное решение определяется в функции нескольких показателей (критериев). Ввиду того что оценка по нескольким критериям трудна, иногда пытаются искусственно объединить главные показа. тели в один. Порок таких составных критериев, поаученных сложением нли умножением, заключается в том, что они,как правило, не имеют физического смысла.
В некоторых случаях компромиссные задачи удается свести к задаче с одним критерием, если стремиться обращать в максимум (минимум) только один'главный критерий, а на остальные накладывать определенные ограничения. Такой 228 прием широко используется при решении главных задач военно-техничесКого проектирования, в которых устанавливают с этой целью ограничения по времени, надежности нли трудоемкости.
Помимо этого, для получения оптимального компромиссного решения может быть применен метод последовательных уступок. В данном случае вначале устанавливают значение параметра (параметров) прн экстремуме главного критерия Кь а затем оценивают отклонение главного'показателя в случае, если удовлетворяются экстремальные значения остальных в порядке убывания их важности. Накладывая ограничение на отклонение главного критерия, ценой уступки,ЬК~ находят значения оптимизируемого параметра, при котором решение будет существенно лучшим по второстепенным кри. тернам. Чтобы определить экстремум крн'герия в функциях исследуемых параметров, используют две группы методов: — методы прямых расчетов, когда находят область существования и-значения параметров, соответствующих ма.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
