Уидроу, Стирнз - Адаптивная обработка сигналов (1044225), страница 47

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 47)

Пример такой системы, которая является системой с обратной связью с единичным коэффициентом передачи, показан на рис. 11.2. Из входного сигнала г(/) для формирования сигнала ошибки е(/) выделяется выходной сигнал с(/). Сигнал ошибки поступает на управляющее устройство, которое непрерывно формирует сигналы управления для управляемой системы, чтобы уменьшить Рис. 1!.2. Система управления с едн. ничиой обратной связью и адаптииимм последовательным компеисатором до пуля сигнал ошибки е(1). Цель адаптации состоит в том, чтобы достаточно близко привести с(1) к «(1), а общую передаточную функцию сохранить такой, чтобы система была устойчивой. Хотя идея такой системы проста, ее трудно описать с точки зрения процесса адаптации.

Устройство управления может представлять собой трансверсальный фильтр, ио для адаптации необходимо, чтобы его полезный выходной сигнал в реальном масштабе времени соответствовал требуемому входному сигналу управляющей системы, Однако при неизвестной управляемой системе этот полезный сигнал трудно получить, При известной системе отпадает необходимость в компенсаторе и петле обратной снязи. Еще один подход к адаптации приведенной на рис. 11.2 системы состоит в следующем, Предположим, что цел адаптации состоит н минимизации в среднеквадратическом смысле сигнала ошибки е(1).

Вводя прира"цения в значения весовых коэффициентов компенсатора, можно измерить компоненты градиента. Срсднеквадратическую ошибку можно минимизировать при использовании такого градиентного метода, как дифференциальный метод наискорейшего спуска, рассматриваемый в гл.

5. Существуют две трудности, ограничивающие применение такого подхода. Независимо от используемого способа введения приращений в значения весовых коэффициентов, необходимо, чтобы переходные процессы в системе могли каждый раз завершаться до измерения изменений параметров компенсатора или управляемой системы. Более того, даже если предположить, что возможно успешное измерение градиента, то рабочая функция, как показано в гл.

7, не будет унимодальной. Неправильная настройка устройства управления может привести к неустойчивости. Поэтому необходимо одновременно учитывать устойчивость системы управления и устойчивость ее адаптивного алгоритма. В данной главе показаны два способа адаптивного управления, устраняющие эти трудности. Первый способ основав на адаптивном моделировании управляемой системы, описанном в гл. 9, а второй — на обратном моделировании, описанном в гл.!О. дель управляемой системы, которая используется для определения ее входных сигналов, приводящих к необходимым сигналам; на ее выходе Затем эти входные сигналы управления подаются на вход действительной управляемой системы, в результате чего сигналы на ее выходе являются близкими к требуемым.

Такой вид управления в некотором смысле не имеет обратной связи, но в действительности петля обратной связи замыкается через адаптивный процесс. Для иллюстрации этого метода РассмотРим систему регуляции кровяного давления, приведенную на рис. 11.3.

Ее экспериментальные исследования проводились студентами Станфордского университета. Цель этих исследований — разработка системы управления с петлей обратной связи для регуляции кровяного давления пациента В этом случае, как показано на рис. 11.3, входной сигнал управляемой системы — поток лекарства, а выходной сигнал — кровяное давление. Опыты проводились с собаками. Для управления кровяныч давлением животному вводят сильно действующее лекарство арфонад. Это лекарство влияет на естественную систему регуляпии кровяного давления и приводит к состоянию, аналогичному продолжительному состоянию шока.

При этом кровяное давление может упасть до нуля, вызвав у животного необратимые процессы. Чтобы предотвратить это явление, медленно, в течение многих часов, для повышения кровяного давления вводится стимулирующее мышцу лекарство норепинефрин; ЭВМ непрерывно фиксирует кровяное давление и регулирует дозу вводимого лекарства. Конечная цель этой работы— разработка адаптивных систем управления.

На рис. 11,4 принедены характерные динамические характеристики реакции среднего кровяного давления животных на изменения дозы вводимого лекарстна. Форма кривой зависит от размеров, вида и особенно состояния животного. Животное с хоро- Адаптивное управление с применением адаптивного моделирования Первьш способ адаптивного управления, в котором используется адаптивное моделирование, имеет следующий принцип действия, С помощью адаптивного моделирования формируется мо- 246 Рис. 11.3.

Система управления с замкнутой обратной связью для регуляпик кровяного давления 247 Кроеяиае даалеиие Доза каретеа йй 30 и. о -ой" !о и 8 0 0 10 20 30 Время, е а! й 1 и ! з 3 йс,! иа Р! й О !О га ЗО 40 ВО Время,с л! !Рис. 11.4. Ха акте иы р р е отклики среднего кровяного дзвлеиия па скзчкообрзз- иые измеиеиия дозы вводимого стимулятора шим состоянием здоровья реагирует на небольшое увеличение дозы лекарства установлением в конечном итоге первоначального уровня кровяного давления. Больные животные не в состоянии компенсировать даже умеренное увеличение дозы, и, тельно, к и, следовав , кровяное давление возрастает известным образом роень его остается высоким.

У животных наблюдается большой разброс характеристик реакции на стимулятор мышечной дея- 10...20 тельности. Обычно время начала реакции животно го составляет ... 100 с. с, а кровяное давление устанавливается в течен О... ие о Приведенная на рис. 11,3. система не является, как это может показаться, обычной системой управления с обратной связью. Динамическая характеристика реакции животного (включая задержку до начала реакции) часто имеет слишком бо б ос, чтобы ею о ольшой разр, 1 ею управлять с использованием обычной обратной связи.

На ис. 11.5 р . . приведена структурная схема адаптивной системы управления. Описанные ниже функции, выполняемые устрой- адаптивной моделью, а ством вычисления сигнала управления и адаптивн также функции обработки данных, не приведенные на рис, 11.5, но необходимые для лабораторной установки, реализованы с по- 248 Рис. 1!.8. Структурная схема адаптивной модели для системы управления, по- казавиой из рис.

11.3 мощью мини-ЭВМ Буферное устройство, в котором запоминаются и хранятся значения каждого отсчета хл на время интервала между отсчетами, является частью электронной системы сопряжения ЭВМ и сделанного из соленоида клапана для ввода лекарства. Интервал между отсчетами составляет 5 с. В течение казкдого интервала адаптивная модель подстраивается, и, как описано ниже, производится вычисление новой дозы (выражаемой числом капель в минуту). Адаптивная модель на рис.

11.5 представляет собой фильтр с конечной импульсной характеристикой, имеющей 20 весовых коэффициентов (Ь=19) и общей временной задержкой 95 с. Чтобы учесть среднее кровяное давление при отсутствии лекарства, вводится весовой коэффициент смещения ш'з Из рис. 11.5 следует, что адаптивная модель является моделью, описанной в гл, 9, Вместо заданного линейного компенсатора, значения весовых коэффициентов которого не зависят от параметров входного сигнала, здесь используется адаптивный процесс автоматической перестройки весовых коэффициентов, осуществляемый таким образом, чтобы для данных параметров входного сигнала эта модель обеспечивала минимальную СКО относительно отсчетов последовательно включенных буферного устройства и управляемой системы.

При проведении опытов использован метод наименьших квадратов. Снова обратимся к рис. 11.5. При правильной работе система приводит к тому, что кровяное давление животного изменяется в соответствии с сип!алом управления кровяным давлением г, На основе этого сигнала, а также вектора весовых коэффициснтов %д и вектора входных сигналов Хд (отражаккцего состояние адаптивной модели) формируется сигнал управления хд, Рассмот- 249 рим теперь принцип действия устройства вычисления сигнала управления. Предположим, что в результате адаптивного процесса значение Е[егг) сведено к нулю, т. е.

это устройство должно нз гл получить такое хы при котором гк и ук были бы равны. Тогда при их равенстве (и при малом значении е'к) сигнал дк на выходе управляемой системы приближенно равен гк. Таким образом, в схеме на рис. 11.5 устройство вычисления сигнала управления по существу должно стать обратной адаптивной моделью.

Поскольку в управляемой системе имеется задержка, обратная модель должна быть предсказывающей. Обратная модель строится следующим образом. В соответствии с алгоритмом наименьших квадратов на каждой итерации перестраивается полный вектор весовых коэффициентов (ш',л, %2). В адаптивной модели, если считать, что гк и ул равны, для й-й итерации имеем Ь ук = шаг+ Х шпи хг .. п=О Следовательно, для устройства вычисления сигнала управления 1 гк 'иог Х гипи хк— -лк л=> (1 1.2) Для обратной модели такого вида необходимо полагать, что хк так возбуждает управляемую систему, что возможно адаптивное моделирование. Если это не так, то в ее входной сигнал можно ввести небольшой сигнал возбуждения.

Характеристики

Список файлов книги