Уидроу, Стирнз - Адаптивная обработка сигналов (1044225), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Часто выбор значения Л с точки зрения минимизации СКО является некритичным. Во всех случаях, приведенных на рис. !0.10, при Л, равной половине задержки адаптивного фильтра, результат не является оптимальным, но оказывается вполне удовлетворительным. Причина этого ясна из рис 10.1,б. Если сама неизвестная система обладает существенной задержкой, то оптимальное значение Л превышает (./2, но его выбор некритичен при большом 7.. На- 1 и й Рис 10 9 Импульсная характеристика посдедо- й вательно включенных неизвестной системы с 41 весовым коэффициентом и оптимальной об- $ ратной модели со 101 ве. совым коэффициентом при в=73 (третий при- 50 юо 150 Л1ЕР) к кч 40 о о й к й зо о о 1оо хз з к -ь=|оо -Ф=-'я гь 1оа зч ьо зз 1оо г Рпс. 10.10.
Завкскмостк миппызльного зазчсппя СКО от зздсржкк для трех значений размерности здзпткзпой модели (третий пркмср) Рис. 10.11. Зависимость мпкпмзль. ного значсзпя СКО от размера обратного фильтра прп близких к оптимальным значениях задсржкп конец, для оптимальной в каждом случае Л па рис. 10.11 приведена зависимость, показывающая, как при увеличении числа весовых коэффициентов адаптивного фильтра уменьшается значение минимальной СКО.
Методы обратного моделирования очень эффективны и имеют много важных приложений. Далее рассматривается их применение в системах связи и синтезе цифровых фильтров, а в гл. 11 — в системах управления. Адаптивное выравнивание телефонных наналов Дисперсия в телефонных каналах приводит к интерференции между соседними отсчетами (межсимвольной интерференции) и существенно услоэкняет задачу надежной передачи и приема цифровых сигналов. Адаптивное моделирование систем связи, рассмотренное в гл. 9, эффективно в случаях сильной многолучевости и низкого отношения сигнал-шум, при этом в системе с псевдослучайными сигналами вместо одного бита информации передается много символов. Здесь рассматривается важная область его применения в каналах с умеренной дисперсисй и низким уровнем шума, когда не требуется кодирования псевдослучайными сигналами К этому случаю относится передача цифровых данных по обычным телефонным каналам с применением схем обратного моделирования !1! — 13, 15 — 17, 19, 28, 29).
Вместо псевдослучайной последовательности в данном случае каждый бнт информации передается только одним символом. С середины 1960-х годов опубликовано много работ по адаптивному выравниванию в системах передачи данных по телефонным каналам. В таких системах интерференция, возникающая из-за дисперсионпых свойств протяженных телефонных каналов, приводит к необходимости ограничения скорости отсчетов до небольших значений относительно полосы канала. При адаптивном выравнивании (широко распространенном в коммерческих циф- 222 ровых системах передачи информации) скорость передачи можно сучцественпо повысить. Как правило, шум в тслсфоииых линиях имеет низкий уровень, и обычно осповиои проблемой здесь является межсимвольная инзсрфсренция.
В идеале для полного реп~ения этой проблемы необходимо, чтобы в приемнике было устройство выравнивания с передаточной функцией, обратной передаточной функции канала. На практике применение адаптивного выравнивания позволяет, например, в 5 раз повысить скорость передачи информации в заданном канале при той же вероятности ошибки. Хотя обы'шо исиользукзтся системы с многими несущимн частотами, задачу а шптивиого выравнивания можно рассмотреть на примере телефонного капала с одной несущей, модулированной нифровым сигналохк На рис.
10.12,а показана часзотпая характеристика идеального канала, имсю1ца» некоторьи постоянный коэффициент передачи и полосе пропускания и нулевой коэффициент передачи за ее пределами. Здесь )очс !пгк, — частоты среза, а 2!сзс, — полоса пропускания канала.
Фазо ~астотная характеристика (на рисунке не показана) является идеальной, т. е. линейной, поэтому капал только вносит задержку и не является дисперсионным. Импульсная характеристика канала, равная обратному а-преобразованию передаточной функции канала, представляет собой фмнкцшо вида з!пх,'х и приведена иа рис.
10.12,5 (здесь пе учитывается групповая задержка канала). Предположим, что данный канал предназначен для передачи одного цифрового потока информации, для которого отведена вся полоса пропускания 2),р„. Обычно ири кодировании двоичной информации положительный импульс соответствует нулю, а отрицательный — единице Таким образом, информационный поток передается в виде последовательности пололснтсльных и отрицательных импульсов. С выхода канала, который является линейным, на вход приемника поступает аналоговый сигнал, представляющий собой свертку информационных импульсов с импмльсной характеристикой канала, На рис. !О.!2,в показан характерный отк:шк канала на конечный отрезок информации. На приемной стороне берутся отсчеты сигнала на выходе канала и восстанавливается двоичная информация Предположим, что канал обладает идеальной частотной характеристикой и исходная информашки передается точно со скоростью Найквиста для данного канала (т.
е. со скоростью 21;„з импульсов в секунду). Тогда при этой скорости отсчетов принятого сигнала и точном фазировании стробирукяцих импульсов считыва. ния в приемнике относительно сипхроннзирующих импульсов передатчика с учетом задержки в канале при каждом стробирующем импульсе формируется отклик, соответствующий одному ии. формационному импульсу. Поскольку импульсная характеристика идеального канала на рис. 10.!2,б имеет нули, точно расположенные через интервал !/(2!ка„), интерференция между соседними информационными импульсами не возникает.
Правильный 223 ! 1 р '-' Час о з, Гз ) х а 3 вре Ыоме «ы строб рованнз Врем» в) г) Рис. 10.12, Цифровая связь в идеальном канале: а ЛЧХ канала; б — импульсная характеристика после демодуляннп; е — выходной снт. нач канала прн скорости отсчета. равной 2) р„бит)с )значение отсчета в каждой момент стробированиз постоянно и не зависит от значений соседних отсчетов); а — схема обычной системы связи выбор частоты и фазы импульсов отсчета в приемнике позволяет осуществить отсчет сигнала на выходе канала в момент пикового значения каждого отдельного импульса вида з)их/х, в то время как все соседние импульсы вида з)пх/х проходят через нуль.
Схема системы связи, основанной на этом принципе, приведена на рнс. 10.12,г. В действительности телефонныс каналы являются неидеальными. Характеристики каждого канала отличаются друг от друга и при этом значительно, хотя и медленно, меняются во времени. Обычно импульсная характеристика приближается к идеальной !рнс. !0.12,6), но ее нули в общем случае неравномерно расположены по оси времени, В соответствии с этим нельзя выбрать частоту и фазу стробируюших импульсов так, чтобы не возникала интерференция от соседних импульсов. Такой вид межсимвольной интерференции приводит к образованию ошибок в системе связи, особенно при наличии шума в канале. Поскольку даже неидеальная импульсная характеристика имеет, как видно из рис. 10.12,б, затухание в обе с)проны, то, уменьшая скорость отсчетов ниже скорости Найквиста, можно снизить межсимвольную интерференцию за счет соответствующего разнесения импульсных откликов.
Такой подход был распространен до изобретения адаптивных устройств выравнивания канала. При применении адаптивного выравнивания в цифровой телефонной связи можно обеспечить большие скорости и надежности передачи информации. На рис. 10.13,а показана структурная схема системы связи с выравниванием канала. В полосе пропускания канала адаптивное устройство выравнивания формирует обратную относителш|о канала передаточную функцию, а вне полосы пропускания оно имеет малый или нулевой коэффициент передачи. Общий коэффициент передачи канала и устройства выравнивания, равный произведению их коэфф)ц)иентов передачи, практически не зависит от частоты в полосе пропускания и равен нулю вне этой полосы, 1(роме того, устройство выравнивания должно осуществлять коррекцшо фазовых искажений в канале.
Это означает, что общая ФЧХ 1т. е. сумма фазочастотных характеристик) должна линейно зависеть от частоты в полосе пропускания от 0 до /,р,з При выполнении этих треоований общая импульсная характеристика является функцией вида з!п х/х и возможно исключение межсимвольной интерференции. Поскольку характеристики самого канала неизвестны и меняются во времени, необходимо, чтобы устройство выравнивания было адаптивны и. На рис 10.13,б представлена схема, реализующая адаптивный процесс. В описанной выше схеме обратного моделирования используется адаптивный трансверсальный фильтр, работающий по алгоритму наименьших квадратов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
