Марпл - Цифровой спектральный анализ и его приложения (1044218), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Заниюченне Классические методы ссеятрэльного аценнвавкя, кратко описанные в этой главе, относятся к чвслу наиболее устойчивых (робастных) методов спектрального оценивания, описанаых в ланной книге. Они применимы почти ко всем классам сигналов и шумов, обладающих стационарными свойствами, тогда как альтернативные им методы высокого разрешения, такие как описанные в гл б — !4, оказываютсн рабастными только в случае ограннчсинога класса стационарных сягналов.
В класснческих методах, как вравило, используется алгоритм БПФ, в связи с че» они оказываются наиболее вычнснвтельно аффективными методами из числа имеющихся методов спектрального ацениваиия Отметим также, что получаемые с их помощью оценки СПМ линейно зависят от мощности синусоид, присутствующих в ланных, тогпа как методы, описанные в гл. б — !4, часто не Х7 обеспечивают линейной связи зге кву высотой спектральных пиков и мощностью этих сгшусоил. Освоении нелостаток класснческнх методов спектрального оценявзння обусловлен искажающим воздействием просачивания по боковым лепесткам нг-за нензбежного взвешивания в нкх конечных послеловательностей ванных.
Было покззаао, что обработка с помощью аьна позволяет ослабить влнянне боковых лепестков, но лишь за счет ухудшения спектрального разрешения. Разрешение, обеспечиваемое классическими мета- дачи, не мо!кет превосходить величины, обратной плане записи данных, и не зависит от хара!геры тиь анализируемых ленных. Для улучшения статистичесгой устой швостн спек равьных оценок молгет быть использовано псевдоусрелненне по ансамб.
лю зв счет сегментация данных, но зто также утудшает спектральное разрешение. Обработка конечных ззивсей данных тре. бует, канечгю, нрннятня ипределенных компромиссов относительно разрешении, устайчивоспг (мнниыятацнв дисперсия оценки) и оплавления просачивания. Иасш пря наличии очень г,ороткнх запнсен данных нам кеобколнмо пал)чить горазло большее разрешение, чем мо!кст обеспечнть волнвя запнсь ван. ных прн олносегментном анализе. Добнться кого можно за сеет ухуйшенпв статнстическон ус! ончнвостн оценок, Хеталы, которые позвогшшт улучшать нлн сохранять высокое разрешение без значите !ьного ухудшения устойчивости спектральных оценок, абсужлзются в следующей главе.
Литература РД в иги м. 5. 5 ш 2 Р. д кв ° !.а тш 5епез г!ь с !Ьпш з 5р с!ш Ыыве, Сапдап, а1 161, рр 6%-687, 1943 [2) 81 З г Я. В, 7 Гыз 7. М. ТЬе Мвшгев и! 1 Р 5ры!г 1юв гье Р 1 аг Ь'к Ы Саввиг.сзб Епй в 8 О Р»Ы Ьа, Ыс, Веп Вуы ТесЬ 1, за 19з6 г [3) Оав й Р. 7. Ок внк Ы Оп Ше ТЬеаг !кз! 5реайса1, п апд 5 вр! К Рг ре !в ! Л 1а а 414!44 Тгпг -Ьег1в», 3 Я. 5!з! 5гк, зе В, о1 8, (4[ ВЫ!а! Ык 1 Рта е ! к С Цее, ед, Рюй авз [м ОО1 ! Шйп 1 (6) ба«г И. Л. ШВМ'.! 5ре«й~! Л !уме Л Ы пю Ьзынмс тЬе у.
(6) бем й лг. с.. Уаззз О. Озсг ! Г и' т 14 ьап шд 1ы Аррьсз1ю з В Рв ы зрес! а Ези Ьа Е!кв 5 Ы, Р Ы: Ы 8 Савршу, Апы!егд в, 1983 (7) Н и Гт'.О В Озешыпада Ы Изг» Лз!Гв и В.О' сгеге Гпвпв Тгэ зюгв Р а !ЕЕЕ, га!. 66, рр Ш вЂ” 83, ! и гу 1978. [И еге рус кнй персею Хрр Ф, йк Исп ювп закан при гар.
и че впал зе не за ки регка ре др, Фуры ТИИЭР, 1976, 66, И 1, с 66 — 96) ,8) Ш Ь з б М. фийз О б 5ре! 1А 1уз!з эпд!Ы ЛРР1к 1а з Иыщп- Оэу, 1п«, 5 и Егапсьс, 1965 (и ру «и!перевоз Якзие г Яв., В ггг Г. Сп «гр .ьный анш з ° ю»р .вша, М; М р, 1971. зма, 1: !972, змп 21 ! Л а!ума. Тесьяа- [!6( К" Р 1 И ТЬ 5р !вгА Ыу а1Тк 5!в А здвпк Ргезэ, 1в, ме ' тагк, 1974 [1И И«иай А И 5ре ! ! Е ив!кп Ьу М е 10ге(*рред Еазг Раппе Те 14 а!Я раг! 4169 Ие 1. даи Са . Сг Ь 1971 * [Ш) ИВГЫ, Л Н 5 .
° [Ущд ° В У Г' В ай!де! Ш Вюатг г ЩЕВ т. Л з! 5Р.Ш Шй»Ы Р. г ы, то! .55итз. Рр. 6Ь-Ш, Еенгизгу 1961 [!3) и й й л и 5р с! а! Апа!умз в О э гь Ргеч енсу-Вваа(ы к ог Е !е -Т эпзг пед, О ег!аррщ, Йе!йшсд 7 1 5еев Ы Нага! 13пд гэаг 5уие з Се В ТесЬпк 1 Я раи 649, геи Ьап4ап, Сапп. 1 пе 19Ы [!4) ЛЫВИ Л Н, С Ры б. С. 5раыиг Е гипзЬп Ъпй СавЫп д Типе знд (.зй 'Ие йьщи Ргв 1ЕЕЕ, аг 76, рр 111-1125.
5ер(в Ье 1982. [15) Оррепь Л Р. Всьа(г Я У. О!5!!41 5!пзгргасезэгвй Рвпив.ыац 1, Е к! д СЫЫ. Ы 1, !975 (Имз «ярусснкй перевоз О ги. : д Л В, Ш Ф р Р В И фраззя аераб гз егншае М; Се з, Ш79) [16) ОГ в Я К,Е гззапс АРРЬ дТ!в 5ымАв1уыз заьп Шг(суй 5апз, [пс, М ' Тащ, 1978 [!7[Язв гь Я, С Ы В ТЬг уэпд Аррис Н а[О!йиз15Ып 1ра еац й Р епнв-И 6, епщ иаад Сйбэ, К. 1, 197 [!невка руссний перевоз Р д ер Л, Голд В Теарнз и прниенензегвфавай адрзбагкч снгн заз (!8( Яид С. М Аи Ьпр а ед А!В!пню Ы ИЬЬ рвд А Во зуыа !Ш ЛРРЬ Ывп 1 5рег ! Е ив! 1ЕЕЕТ и А З Е!е ! ан!, [гз) Гь р О Г 5р ! Е П в!кп Тесшппэ гаг СЬзгаг! и Ыкч зпд О Ыр». ! !в!4 Ъз гйвд'И ВШ 5И ШЬ 3, га! 66, р.
Юзз- 2696, Ое . Ь 1977, Рвг 1, а! 66. Рр. 169-18!6, Иа апЬв 1977 Задачн 1 Ишаза, ч а перва гр у в у В р е (ур (5361) Рв([)=. Орван(7)~ Х з г Р""1ер([), В р и . и с !са [ плевеле ае (32И), з х -!Мзб), Мрб' !!... [РО-1-Π— 1))' — в арат чаган хапаых л я р-ю 2 В «с еше ный ре уъга, агав г вшй пр зевпп у в ге г 3 Йа з з, *гр ну (525) ч вепп й иены акарршзини н ак запи ° в з — ! Ис--~-Х.
х [й! з.[й". з-з гл (а)-( (З),з(5-1),, (З вЂ” ц) --бекер капам П. ь . у СОККЕЕят!Оы, п к торой лга з т «ррюяя»с и п сюзу с ВПФ м Рзг(!)=Тг„,[0] 2Т ~ г,„[т]соз(2п)тТ). б Ви * р щпяю веа ха В, а В,ааа щп, прп щтаи б 51, сойкиеоойдмр5о пар совать р бак Р зу Ру щ( пек рал са 9 пут ааа» я «етщ а нных г(0)... «(л' — 1! и т, ю трре с- Р„„(!) = Т ~] г,„[гл] ехр ( — 12п(ту), . = — 17 — 11 м р З ует щштя автсксррел а сащк при чак 'ь — ! Р,„(!) —.
-„— ( ~ «[л] ехр ( — (гп(лТ) -4 Приложенке 5.Д. Программа длк вычислении оценок корреляции Подпрограмма СОВВЕЕАТ(ОП аредвазначена для вьткслення несмещенных и смещенных оценок автокорреляцнп и взаимной корреляции для коыплексных дамных (см. Равд, 5.5). Выбор тина оценки — смещенная илн несме1ценная — зависит от выбора аначення параметра МОНЕ. Если массив Х считываешься прн установке Х=У, как в САВЕ СОВКЕ(АТ10П (П, ЕАО, МООЕ, Х, Х, В).
то вычисляется звтокарреляция; в противном случае вычисляется взаимная корреляция. Оценки корреляции вычисляются только при положвтельаык значениях временнбго сдвига. Для получения оценок автокорреляцин при отрицательных значениях временного сдвига необхолимо просто вернуться в вачало подпрограымы и вычислить сопряженные оценки автокорреляцаи. П случае взапмной корреляции для этой пели 209 О кно просто реверсироаать векторы Л н У, снова вызватыад1рограмиу и затем вычислить сопряженные значения. Возюж. нос~ь этих процедур валяется следствием свойства г„„[ — а] = .†.г„„"[т]. С помощью процедуры, приведенной в приподняв (У, помещенном в конце пиита, программу можно преобрзовать длз обработки действительназпачных данных.
Если 57=64, 546=15 и МОНЕ-О, тп для 64-точечнои ест. последовательносю1 данных, приведенной в аряложении 11 получны следующую 16-точечную авгакорреляцнаиную паслеовательность К( О! =( 1760459, 0000000), К( 8! =( — 0908952; — 11377931, К 1 Н - ( о згббзб; С523734). й ! 91 = ( о 789608, '— Е)щб)31', к( 2)-( — сза(зщ] 0773592).
Коо(=( 1гщ(56! Одззгаг~', К(з! ( — 1о12)66, — о939743), К(Н(=( — оогзщ(; (29681Н, й( 4! ( 0534416; — 1Д95556), К(121=( — 1235431, ОП27991, й 5( ( 1,444954, 0,1693441, й (13! = ( — О 629708; — 1,094549), й 5( ( О 226535, 1,4566971, К (14( = ( 0 624489, — О 8983081.
й ! 7( ( — 1,827125, 0 6367271, К(15( = ( 1,021054, 0 5495601 П апра р а СОййньлт)ОЫ (и, еяо, моое, К, ), Кд Щ С С С Вхсз и р тры: С С С В а е юранатри. С С КО а а п 1 р, ' яагер С нжо спв пщоьщ «.. РР. п Р Р С С т 1 ьс ЕЯО С ПР м иае С СОМ Р1 ЕХ Х (1) . 7 (1), й (1). КО, 5 ох( ВОЗОК О,ЕЯО ик=м-к 5от 10.,0) 00107 1,МК 14 — 1366 210 506=5ОМЧ-Х(1-~-К) СОМ!О(У(1)) (Г (К (Е О) бб ТО 20 КО -5Ы(6СОАТ(50 00 ТО!а 16 (МОЕ ЕО 0) К(К) 5ОМДСОАТ(М вЂ” К) г (59) 16(мор. МЕ о) К(К)=5ОМ(рсодт(й) . (5!з), ПЕР СОМТИ15 КЕТ1)КМ ЕМО 10 Приложение ВК Программа дп вычисления оцени» СПМ с помощью норепограммного метода П д р .р з СОККЕЕООКЛМР50 Ой Сдб, т, Х, У, 6501 С С Закетнн, юсп у[-К] е и е я к к а е с р е а зе.июг С (Кух[а)). С С Входные парме рш г. С М вЂ” счею данных С Елб- .
д р б з С Т вЂ” итереал отсчетов в секундах. С Х вЂ” косин т чет в коипзе. ых дапаых с Х(Ц по Х(М). С У вЂ” мсснз оптов комп «сных данаых У(1) па У(М). С С Вы* дине еэанетр»; С Р5Р— нссив аиа е 9 к « д О.твптел а й спектре ыт плоте С мпастн (СПМ). С Подпрограмм! СОККЕЕООйАМР50 предназначена пля вычисления автопектральных и взавмво спентральных опенок с помощью коррлограчмиого метода оценивания СПМ Блэкмана — Тычки, ! основу ноырого положена уравнение (5.27). Для повышеыя эффективности вычисления преобразования Фурье от СПЛ нспользуется БПФ. Если мэссиз Х счнтыеается при устаиовкеХ=.)Т ьак в САЯЕ СОККЕЕООКАМРКО (М, ЕЛО, Т, Х, Х,РЕР), то вычислиется автоспентральвая оценка; и проывномсучаевычнсляется оценка взаимного спектра.Для обработки дествнтельных дзнных необхолнмо положить мни.
мую составлязшую отсчетов панных равной нулю Если 67=6, (АО=15 н Т-1,0, то для 64-точечной тест-посдедоватсльнсти, приведенной в приложении П, помещенаом в !.онце книги, юлучим последовательность значений СПМ, выборочные шестьиз которых приведены ниже: Р50( ) О,!314!7Е4 ю РЗО(ЗООО)= 021920ОЕФОО Р50(!001 О 795423Е 1 01 Р50(4000) = — 0 ЗИ072Š— 01 Р5Р(ЫО)=- О,(аю69Е409 Р50%0961 —.
0.132312ЕФОО 211 С пр мечагв е; С С Р ры ОЕ М и с Х Унраз.ербЕ Мрббхал зн с ук тьс з зызыыюы а пра ра Р з еры рен зг а с- С % д и казны я ОВ МРЗО, з 'К «%(М00%— с бе сзлб й сизую я з е»ие надира р соккеелт)ом С РАКАМЕТЕК(МР50 4096, Р( 3,141592654) СОМР(.ЕХ Х(11, У(11, РЗР(1), 10(МР50), Я(64), Р КеА1. УпчОО 3 (64) С Здесь о н ыпсыюы ОО 10 К=!,СЛО 10 2ММООФ(К)=05ЗВ00462 СОЬ(Р(»РЕОЛТ(К)РСОАТ(ьчб)) САСС СОККЕСЛТ(ОМ (М, САО, О, Х, У КО.
К) Р501!1-ко 0020 К 1,(Аб Р50(К-(-1] К(К) %ШООЦ'(К) слш. сбккеслт(ом (м, слб, О, у. х кц к) ОО 39 К 1,1.АО 30 Р50(МРЗЧОЧ-1 — К) СОМ!О(К(К))'%(ЯРО%[1 РО 40 К (.А042, МР50 — СЛО 40 Р50(К)=(0,01 САГЕ РЯЕРРТ (МР50 О, МЕХР, %1 СЛ1.1. ГГТ (МР5Р,О,Т, МЕХР, % Р50) КЕТОКМ ЕМО Приложение 5.В. Программа дл» вмчмслеиня оценки СПМ с помымю пернадограммнего метода Подпрограмма РЕК]ОРООКЛЛ! предназначенааля вычдслення гвтоспектральимх и взавмио спектральных аппо с помои1ью периадогранмного метода Уэлчз, в основу котра!а положено уравнение (5АЗ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
