Марпл - Цифровой спектральный анализ и его приложения (1044218), страница 12
Текст из файла (страница 12)
палов, наблюдаемых на некотором временнбм ннтервал (окне), то для определенна эквивалентаай шнрнны полосы, *:ледова. тельно, разрсшеннн, чаше всего используется пронзведниедлнтельностн и шнрнны полосы Т,В, Поэтому говорт, что разрешение в герцах приближенно равно величнне обрат. ной времеви наблюдения. Некоторые нз описанных в зай кни. ге методов спентрального оценнвания обеспечивают азреше. ние, превоскодящее эту величину. Именно поэтому следеточснь осторожно антерпретвровать проввведенне ТВ, если онснсполь- Г ам2 зуется дл» вывода заключения о влнчнне разрешения. Маодг высокого разрешения пффектнвнозкстрвполируют нзмернны снгмач за пределы ннтервала нашюденяя, повтому иффцтне ный янтервал наблюдения характрнзуется большим армене концентрации знергнн, чем нсхопый интервал наблюдннг А вто означает, что зффектнвная елнчнна Т, становится голь ше, поэтому величина В. будет шньше, а саедовательно,раз решение — соответственно выше Литература [1) Вшй! ьд б.О.
АХИ 4 Т в ! Ш 'аз! Г оп гТгапб гв !ЕЕЕьмс шп, ! б, Вр. 4! — 62, Зо!у !969 [2) Ш ! Ы Р. Е ип г Апв1умз М Тнп 5епы. Ап !п!гынс!в зайце а зопь, )пс.. Кем Т Н. 1976. [а] В ыиен д тье е г!ег т анемии д нь Аррйс копь мсбгш-н! Вый Салману, Кеп Тать 1973. [4) Вг!да ш е. О тье Гы! еоинес тгвпюгш. Ргепцс -нвн, )и ., Ппшмоо СИ[в, К 3, 1974. (5] С Ь а Р. Г, Ш М Кь ! Н 1Ьс ЕМ Гоа мг Тг ымгшт )ЕЕЕГга [6] О!й!ш! 5!йыг Рг «май с вшн!ыгд., еа ! Га не т мпп Ьь Ноев, СЬар! г 1 !и Ргойгапю 1аг ОН)в) Яйла! Рг еы! 6.
)ЕЕЕР е, Н твь, 1979 [7) Е!! П О Г., йао Д. й. Г 1 Агпоювь — АррЬса!юы, Аоа1увь ап АррЬ ецоп Асш в!с'Рг ьь, !пс, К янош. !Вбв [В) б Ь Н П. С, Уао е О. Омеге!е Е м г Твпыагв На пд 1Ш АрЬш !га в!о ром г 5ре!в Е Е агю ЕЬЙег5с!епшсрпы Инз Сор А вше!и, 1963 [9) м 4 ! г. О. РР!' Р д. 1еее тг А дю е1е ! ыы 1, аг О-н рр 306 — 311, О с вЬ г !971. [Ю) НпвЬегТЬыгу!пыцй ! Шапа)росюгпц,! Н МсС! 6 д С,е.йг д г.едв, Рвпнс .Ньй.1пс, Епяь о СЫ!ь, Н !.,1979.
[н] Орр ы)в А Г, 5 й])е й, 6'. О!нм) бгйпа! Рг семвй Риити-на) е к!е о*а] сьнц и '!., Нтб [н ест м-» 6 веры я иг 1979.] ]12] Оррешы А. Г, %Пзйу А 5 5гзоы пд 5уь! Ре бы-Н ! )пс Еяй)сваг !в СПЕЦ К. 3„1933г [13! ОГ з М Л., Епош Ь Огана)Тве5 псе Аль)увш ! Ьп %Псу бзв )пс, Кем Тога, 1972.
[!4! Р*р Ш Я Ть Е аг!ег 1п! йга! днь Аррйсаны Мебгвм.НПВ 1):" Ш1 Р Ы Г!ь Л Мсг'! Ь !у М Мсбгв -ЬП Вс Ь Со р у, Ке ' т О!97 !6) Л а!и Ь П. б И В Ть гу пд Аррсацоп п О)к! ! 5!ппа1ргосюш; Р е Ьсе.Н Ц, 1 ., Е К1е ыд С!цьн 3, 1975 [Нч ст ь русы !пер ыш Р б р Л, ГГ д Б. Те р сменив цифровой обрвбо .— М М р.
1976! [!7) зм 7. Н. Ам Р. Е. 5, Ерт АТ НЬ И Вав Шры аЫ Ырг Ргап!пй 1ЕЕЕ Тгапь Асоам зрыс Яйла! Р *м, 1 Авр.2: РР. 291 — 292, !апе 1979. тз ВаВчм 1.. «а а, 5(аг ЦГН] ],т.е то б(або(ОШ=.— ( бб)ЬО))дг, 2. 1 вввв , та в у ы па но и а у р й т о и вкопай девш иоь в н аса ы ысы о с д леа м си!ни«о. 3.:р дв юм«м, тоь обг димы . ы п р ы К!2 Д' *оди х ьнвчей преобр то в Фуры, пыу а мы ы ш ю дрор мм» ЕЕТ 4 !оь аыь,что 21(ах)= — 'у 5 !я — )к)пт(х) )=- '~ )(пт)б(х — лт) 1 6. 1Ы ф итие Нми ЗаДаНа фгн П Я йб).
Пу ГВРЫ Фу р й б(!) пв.ет я ны рина еаьнаа фуньцней, ыа «ау ую у н, *кую чв 600 [(г) !'(1)г ьго азвачае, ч о б) )е(!)[. б. «ла ч ин произ де. 7Вг гад ва одмы арн ви ен. Аехр( — опТ), н>0! хп] =, =(, п<0, аеу — гн ра т. Найти Т„В пьа д я втой уивци» Ц р ае 45уде меньвеу Н емуг 7 1йтг ввввыент од.г еыы т е т у рву поносы окон.
аредыенны* в твп 51. 3 зд нв функцн х(1) = ею( — 0,1!)-)-ехр( — 0,5!), 0<!<!Ос, О, в остальных случаях. Ьн лыу аыр е (2.39!. в с ть энергии Е НВПд втой ф!ны !51) лев гн р ВВПФ р . "ры .ю ы р и ЙБФ с пагреш. 9, !уть ь[ )-Аыр 12и,ауб), П г, ми решенье !63) н зваляет 1о )гыв ть творе у н р (264) ы д ратно-врыенн а рпд Фуры, -г/гт о г, гат ггт 1гт Вгг е егг лы .»э "'"'" "и з «а, тг р*, з 1рнпюнвнне 2.Д 1еточннк камплекснаж енгналов (отя большинство снгналав с днскретным временем — зта дейтвительные отсчеты сигналов с непрерывным временем, в совеменных системах обработка сигналов эти действительные отчеты прк некоторой последовательности операций обработки чень часто преабразуютсз в комплексные отсчеты, поскольку ,ействительные отсчеты умножаются на комплексную сннусанду хр(р 1).
Например, одним кз системных требований часто явгяется обработка в частотной области. Эта означает, что прн брабатке должен использоваться комплексный ДВРФ э — г Х]й]= Т ~ х(л]ехр ( — 12лйл/В), , который входят произведення с камплекснымн синусоидамн.
Вше одной распространенной причиной появления комплексгых данных является комплексная демолуляция действительгых паласовых сигналов, в результате которой получаются амплехсные ннформацмонные (т, е молулкрующне) сигналы 'ассчатркм ооиаззнный на рнс. 2 5,а симметричный спектр дейтвктельного полосового сновала и спектр требуемого комплексого модулнрующега сигнала. пентрнрававнаго относнтельно астагы 0 Гц. Этот сигнал вмеег ширину полосы В герц н полуается в результате формирования произведения х(н]ехр(/Х сйл/,лТ), где /э в центральная частота полосового снгнала, последующей фильтрации результирующего сигнала с погошью фильтра нкжннх частот (ФНЧ) с лействнтельнымн коффнцнентамн н граничными частотами -г-В/2 герц, как показа.
ю нз рис. О.5, б. Поскольку ехр (/2п/, и Т) = соз (2я/, и Т) -(- / згп (2п/, и Т), о процесс комплексной демодуляция можно, например, реалновзть на пракгнке с помощью схемы, показанной на рис. 2.5,з. 1рнпшкенне 1.Б )брабаткн в абпастн ваннанаж чнеен е помощью жнейньж проетранетвамныа решеток (омплексная сннусоида как функшгя дискретного времеян нме. т форму экспоненцкальной функпкн вида ехр(/йя/лу), 1<я< У, которая получается з результате азятия равномерных отчетов с янтервалом Т секунд на аременнбй апергуре МТ се.унд. Спектральный анализ используется для опрелелення часогы сннусоилы / по Дг отсчетам.
С аналогичной пространствеяой задачей приходится сталкиваться прк обработке снгналов, Р с Зб. Ко, пзексэа процем аю дт. я г — «тзм ходко а д З т о кгнзза (сеэ ) н аенаауз р з ю заткано а сэгнаэз ( З а а р цэсса деналул е 77 получаещк с помощью решетки равномерно !взнесенных в пространтве првемных элементов (датчиков), скажем такой, как покаана на рнс. 2.6. Моиохроматнческаа ыоскня волна с частотойг, падающая на зту решетку пол угломО, паслерввномерной .искретизации с интервалом О на прстранственмой апертуререшетки длиной Р)Р будет иметь фор у эксноненциальной фикции вида ехр(!2пйлР), ! <л<М Прстранственный спектралный анализ используется для определнвя волнового числа Д о отсчетам сигналов М загшков.
Валовое число Д и угол пленяя плоской волны 0 связаны слсдукцин саотношеннем: й — 5!П8= -5!ПО, ! с тле с — цорость распространения плоской волна а д — ес длина валнь Таким образом, пространственный сацтральный анализ можю использовать для непосредственного вхождения са. отношенн, связыпаюшего угол падения нлоскайволны О с оценнваеыы! значением полнового числа йр! Прнпшнмие 2.8 Преграмш быстрого преобразования Фурье [ВПе) Имеется телый ряд машинных программ БПФ, подящих как в коммерчскис пакетм программ, так и описаннь! в литерзт!Ре [6, 1О). !днако ради полноты изложения матерала в данную книгу бша включена простая программа БПФ а основанию 2 с депимцией в частотной области, которая исвльзуется в иесколькнхпрограммах, помещенных в лругих главх данной ютвгн.
Паскмьку рабата этих пр грамм была уже ! оверсис спрн мененнеь приведенной здесь полпрограммы ЕЕ; читатели могут (прижеланнп) испробовать нх, заменив в мх эту подпрограмму оонми собственными алгоритмами ВПФ. Для ычисления БПФ нспальзуютсн две падрограммы на Фортран! Подпрограмма РОБЕЕТ вызывается мя составления таблицы гомплексных зксповенг. Параметр МОьс устааавлнеаегся либ! в О, либо в 1 в зависимости ат тато, ирмой и.ги обра~ ° иый ДВ1Ф рассматривается. Подпрограмма РРЗЕЕТ предка,ь значсиа акже для проверки, являетсн лн введмное чпсло отсчетов селенью числа 2. Волн йг не является стпенью часла 2, та кодомошнбки программа возвращается в начло.
После вызова РЕБЕЕТ может повторно вызмваться подрограмма ЕЕТ столько !аз, сколько необходимо лля обработкитребуемого ко. лнчествэУ-точечных наборов данных. Подпрогрмма ЕРТ пред. 2п '! ОО «ачсстзс зо. и сю н а а Р— — Пн ргд. ь ставляет собой алгоритм БПФ па осноннию 2 с децмацней в частотной области и постепенной замевй массивов исходный массив вхолных данных заменяется выкмнымк значемями преобразования по мере их вычисления).
П и установке нраметра МОПВ в 0 булет вычисляться ДВРФ н-! Х[й[О Р Ъ' х[л)ехР( — )нйл)йг), ОБВД) прн установке этого параметра в 1 буде.вышюлятьсязбратный ДВРФ л-! к[п[ я Г ~" Х [9[екр ([нйл/8!). (2.В 2) с-о Здесь 0<д, п<8! — 1. Значения данны> и преобразоания индексируются числами от 1 да М а не отО до й) — 1, гак было определено выше.
Для использования зтй подпрогратчы с действительимми давными необходимо перл ее вызовы оросто положить мнимую часть равной нулю. Если 64-точечная тест-паследовательюсть данных,триведенвая в приложении П, помещенном в коме книги, исюльзуется с параметрами Б =-64, МОРЕ=О и Т= Ю, то будут ычислены значения, указанные в следующей частнной распечате выходнык данны»: Х (1) = ( — 1,62146; 1,6632); Х(2) = ( — 1,829!8; 1,6853); Х(3) = ( — 2,06704; 1,7619); Х(62) = ( — 1,2!244, 1,3462); Х(63) = ( — 1,3!669; 1,4636), Х(64) = ( — 1,46793; 1,4831). С Этп и с подпрогра ы с с вг асс . у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
