Гольденберг Л.М. и др. - Цифровая обработка сигналов (Справочник) (1044122), страница 33
Текст из файла (страница 33)
(6.6)). Эта величина всегда может быть оценена как полная мощность входного воздействия НАФ, Выбор числа отводов НАФ (Я+1) зависит от конкретного применения компенсатора. Общей рекомендацией по определению минимального значения Я является Я~з~ = 2 А //(А /т) — 1, (6.12) где А/ — полоса частот, занимаемая спектром входного аналогового сигнала; А/~ — необходимое частотное разрешение НАФ. Формула для оценки времени установления режима адаптации имеет вид: /гст = 3 (Я+ 1)/!4 ц 5 Р (Кп)) ° (6.13) Формулы (6.10) — (6.13) в сочетании с алгоритмом работы НАФ Я р (и Т) = Х Ьдл х Цп — 1) Т) г=о позволяют рассчитать оновпые параметры компенсатора.
Применения НАФ и компенсатора помех в целом описаны в [6.4, 6.6). Условие (6.11) позволяет исключить все, кроме одной, операцги умножения, выполняемые в репиюгцем устройстве, и заменить их операциями сдвига. Для этого произведение 2де(пТ) усекается до значения 2 — ', определяемого отношением 2 — ~+т ) 2 ц е (а Т) ~ 2 (6.14) При этом условие сходимости (6.11) остается в силе, однако время установления (6.13) увеличивается. 77 ример б 4. Пусть р,=1/шах 5г (ц ) =0,1; е(пТ) =0037/ .Тогда из (6.14) з=9, т. е.
при вычислении в соответствии с (6.10) вместо умножения надо выполнить сдвиг каждой из величин х(аТ), х((а — 1)Т), ..., х((п — Я)Т) на девять разрядов. 6.3. АДАПТИВНЫЙ ФИЛЬТР— ЛИНЕИНОЕ ПРЕДСКАЗЫВАЮЩЕЕ УСТРОИСТВО 6.3Л. Ыетод линейного предсказания Метод линейного предсказания используется для решения задач анализа я синтеза речи и для спектрального анализа 16,3, см. также равд. 81. Суть метода состоит в следующем. Обрабатываемая последовательность разбивается на части, каждая гз которых представляет собой конечную последовательность из Л' отсчетов х(пТ), х((п — 1)Т), ..., х((п — А+1)Т). Этой конечной последовательности ставится в соответствие Я величин аоь ао,, ..., аоо.
Эти величины ~~разделяются так, чтобы погрешность Ео(аоь аом ..., аоо) была минимальной, -167 т. е. в соответствии с критериями типа (6.1) и (6.2). Существуют три варианта критериев метода линейного предсказания. Первый критерий соответствует линейному предсказанию «вперед». При этом оценка х(иТ) очередного отсчета х(пТ) рассчитывается как линейная комбинация предыдущих отсчетов последовательности: х(иТ)= — ~ а х((п — !') Т), 7=1 а текущая ошибка имеет вид Я а, (и Т) =х(п Т) — х(п Т)=х(и Т)+ ~~ а~~) х((п — !') Т) .
(61о) 7=! Коэффициенты аваь аваь ..., а чо опРеделЯютсЯ из УсловиЯ минимУма общей ошибки предсказания «вперед» Я *~" л ~ у р'*«" ~~л) . (Б.16) л л 7=! Второй критерий соответствует линейному предсказанию «назад». При этом оценка х((и — Я)Т) отсчета х((п — О)Т) рассчитывается как линейная комбинация последующих отсчетов последовательности: х ((и — Я) Т) = — Я а" х((п — Я+1) Т), !'=-! а текущая ошибка имеет вид е е~н (п Т) = х ((и — Я) Т) + ~~~'! а~) х Кп — Я + !) Т) . (6.17) у=! Величины а чь ана„..., анчч опРеделЯютсЯ из УсловиЯ минимУма общей ошибки предсказания «назад» !) Е,)н — — ~' а,)н(пТ) = ~~!,'(х((п — Я) Т)+ Я а";х((п — Я+1) Т))з.
(6.18) л л 7=! Третий критерий соответствует линейному предсказанию «вперед» и «назад». Ппи этом неизвестные параметры определяются из условия минимума общей ошибки предсказания Ея в.н Ея в+ Ея н~ (6.19) где Ел, и Ео рассчитываются соответственно по формулам (6.16) и (6.18). Любой из описанных критериев может использоваться, например, для реализации адаптивных фильтров в системах анализа и синтеза речи.
Рассмотрим принцип построения такой системы на основе линейного предсказания «вперед». Для анализа речи отсчеты речевого сигнала х(иТ) подаются на нерекурсивный адаптивный фильтр (рис, 6.5,а), так называемый обратный илн отбеливаюший 16.7] фильтр, описываемый разностным уравнением (6.15).
Коэффипиенгы ааль авлм ..., апач изменяются только после обработки очередных Л7 отсчетов х(иТ). Поэтому можно принять, что (6.20) Е~ в (г) = Н (г) Х (г), 168 где Еч,(г) — г-образ текущей ошибки ео, (лТ); Н(г) =1+а'ч,г-'+...+а'ччг-ч— передаточная функция НАФ до очередного обновления коэффициентов; Х(г)— г.образ обрабатываемой части речевого сигнала.
Результатом анализа У отсчетов речевого сигнала являются значения коэффициентов а'чь а'оь ..., а'чч, текущая ошибка еч,(иТ) и значение общей ошибки Еч, определяемое (6.16). Рис. 5.5 Эти данные могут быть использованы для синтеза (восстановления) речевого сигнала. Для точного восстановления достаточно 1см. (6.20) ] подать сигнал го,(пТ) на фильтр с передаточной функцией 1 1 Н1 (г) — — (6.21) 1+а'1г ~+. + а',1 г Схема восстанавливающего рекурсивного фильтра, соответствующая (6.21), изображена на рис.
6.6,6. Практически при передаче данных об анализируемом речевом сигнале по каналу связи с целью его восстановления на приемном конце передают лишь значения коэффициентов и некоторую информацию о текущей ошибке гд,(пТ). Эта информация позволяет генерировать функцию возбуждения восстанавливающего фильтра на приемном конце. Очевидно, что восстанавливающий фильтр должен быть устойчивым, т. е. полюсы передаточной функции (6.21) должны находиться внутри единичной окружности на комплексной г-плоскости. Существуют различные алгоритмы определения параметров фильтров по методу линейного предсказания, которые отличаются друг от друга как выбРанным критерием 1см. (6.16), (6.18), (6.19)], так и областью значений переменной л, по которой выполняется суммирование в (6.16), (6.18), (6.19) [6.8, 6.9].
6.3.2. Решетчатые фильтры Решетчатые фильтры представляют собой весьма удобную форму реализации адаптивных фильтров 16.7, 6.9]. На рис. 6.6,а изображен отбеливающий (обратный) фильтр, выполненный в виде простейшего решетчатого фильтра, а 169 на рис. 6.6,6 — соответствующий восстанавливающий фильтр. Коэффициенты Км определяющие характеристики фильтра, называются коэффициентами отраяееппя.
Существуют различные способы вычисления этих коэффициентов [6.71, (/7Т) (и-лЛ е,„гс -л~~ Рис. б.б Одним из наиболее эффективных является способ, следующий из алгоритма Берга (см. равд. 8); Ф вЂ” 1 — 2~~ е., „((и — Ц Т) е( 1 (пТ) а=1 Ку— У вЂ” 1 (6.22) еав (и Т) = есв (пТ) = х (пТ); е1а (пТ) = е, 1 (п Т)+ К1 е1 1 „((п — 1) Т); е1в(пТ) =К1 е1 (пТ)+е1 1 „((и — 1) Т).
Реализация фильтров в виде решетчатых структур имеет следующие преимущества [6.91: шум округления результатов арифметических операций (собственный шум фильтра) почти ие зависит от полосы пропускания и мощность шума меныпе, чем при других формах реализации; округление коэффициентов меньше влияет на характеристики фильтра, чем при других формах реализации„ в отличие от других форм реализации, при увеличении порядка решетчатого фильтра достаточно рассчитать коэффициенты отражения дополнительных «старших» звеньев; коэффициенты отражения ранее рассчитанных еыладших» звеньев остаются прежними; алгоритмы вычисления коэффициентов отражения, в частности алгоритм (6.22), гарантируют выполнение условия ~К;~(1, необходимого н достаточного для устойчивости восстаиавливаю1цего фильтра.
В отличие от условий устойчивости для других форм реализации фильтров, это условие легко проверяется как при увеличении порядка фильтра, так и при обновлении коэффициентов отражения. 7. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ЦОС В СИСТЕМАХ СВЯЗИ 7.1. ПЕРЕНОС И ИНВЕРСИЯ СПЕКТРА 7.1.1. Перенос и инверсия спектра вещественного сигнала Рассматривается дискретный вещественный сигнал х(пТ) с частотой дискретизации 7„=1/Т, спектр Х(еои ), которого в основной полосе нормированных частот вен(0; 0,5] занимает полосу (аь ыа]. Модуль спектра сигнала х(пТ) условно показана на рис. 7.1гп 7~=~5 / — П,5 Рис.
7.1 1' ( е' ~" а') = Х ( е' " ~~ ~~). (7.1) Сигнал у(пТ) в общем случае является комплексным. Операция умножения вещественного сигнала х(пТ) на ехр (12лпу) выполняется схемой, показанной на рис. 7.2,б, где р,(пТ) и р2(пТ) — соответственно вещественная и мнимая составлягощие выходного сигнала д(пТ) схемы рис. 7,2,а. Если 7=7~)0, спектр сдвигается по оси частот вправо. На рис. 7.1,б показан модуль спектра у(е"и ) и Йгг7п) )(Тп х: при у~= (и1+щ~))2. Нижняя боковая х(пТ) У(пП х(пТ/, з„п(яяьп полоса (в(0, в~( — ым — в~]) осх ионного спектра расположена на оси .а) частот симметрично относительно частоты в='0 и занимает полосу частот сззал7 и) 2ссэ(Зфтг, ) х(п Т) иТпТ/ пТ) 6 б) Рис. 7.2 171 Перенос спектра Х(е"и") го оси частот на величину 7 осуществляется путем умножения отсчетов сш нала х (пТ) на отсчеты дискретной экспоненты еия"т (рис, 7.2,а), причем 0( ! у ! = 0,5.
Спектр сигнала р (пТ) =х (пТ) Х Хехр(12ипу) равен [ — (шз — и~)/2, (ыз — ы~)/2], а верхняя боковая полоса (гз.»О, геы[вм вз]) занимает полосу частот [(Зы~+шз)/2, (ю1+Зыз)/2]. Если у=уз<0, спектр сдвигается по оси частот влево. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
