Базров Б.М. - Основы технологии машиностроения (1042954), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Так, в условиях единичного и мелкоссрийного производств в процессе обработки одной заготовки происходит 374 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ многократная смена режущего инструмента отдельно или совместно с инструментальным блоком.
В зависимости от технических, технологических и организационных причин сменными элементами технологической системы, установка которых влияет на точность статической настройки, могут быть не только заготовка и режущий инструмент, но и приспособление, стол, инструментальный блок, шпиндельная бабка.
К примеру, в условиях крупносерийного и массового производства во время обработки партии деталей происходит смена заготовки илн спутника с заготовкой при постоянном режущем инструменте, При использовании агрегатных станков в среднесерийном производстве, чтобы снизить затраты времени на переустановку и настройку режущего инструмента, автоматически меняют шпиндельную коробку прн переходе на обработку заготовки другой детали. Статическую настройку технологической системы осуществляют в два этапа. Сначала настраивают кинематические цепи на заданный закон относительного движения баз под установку заготовки и инструмента, затем устанавливают заготовку и режущий инструмент.
Такая последовательность объясняется тем, что при установленных заранее заготовке и инструменте нельзя осуществить заданный закон относительного движения без съема материала с заготовки. Разработка модели статической настройки токарного станка начинается с построения эквивалентной схемы (рис. Е8.23, а) на основе размерной цепи, замыкающим звеном которой является радиус-вектор г„, соединяющий начало системы координат Х„, построенной на вспомогательных базах трехкулачкового патрона, используемых для базирования заготовки, и вершину (точка 34) резца.
Построив координатные системы на шпинделе Х и Х„Х,, построенных на основнгях базах звеньев кинематической цепи вращения шпинделя и на резцедержавке Хр и зл Хг,ь построенных на основных базах звеньев кинематической цепи поступательного движения резцедержавки, получим эквивалентную схему статической настройки (рис.
!.8.23, а). Запишем уравнение относительного движения точки М резца в системс Х„в соответствии с методикой вывода уравнения движения, приведенной в и. Е8.3. Координатные системы эквивалентной схемы имеют не только заранее заданные перемещения или вращения, но и случайные перемещения и повороты в результате действия многочисленных факторов. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОЕРЛЗОПЛНИЯ ПОГРЕШНОСТИ 375 Рис. Е8.23. Эквивалентная схема статической настройки токарного станка: а — с учетом ратмерных и хинематнчесхих связей; б — приведенная 376 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ Г1ривсдсм движения всех кинсматичсских звеиьов к поступательному движению системы Ер и вращательному движению системы Х . Тогда эквивалентная схема примет вид, показанный на рис.
Е8.23, б. Для этой эквивалентной схемы уравнение движения имеет вид; 'и. = Ми МшшМш ~МиМрри+Мр( р '~р)-МшшМшгш ь', — '~1 () 82') глс г„и — радиус-вектор статической настройки; М 1 — матрица поворота Е, обеспечиваемого кинематикой станка; Я вЂ” вектор поступательного движения системы Хш обеспечиваемого кинематикой станка; М„' матрица поворотов системы Е„в системе Х; г„, г, г„г, и — радиус- векторы соответственно точки М в системе Еш точки О„в системе Е,, точки О в системе направляющих станины Е„точки Ор в системе Е, точки О„в системе Хр, М 1, М„, Мр — матрицы поворотов соответственно системы Е в системе Еш системы инструмента '„в системс Х,, системы Ер в системе Х,.
В полученном уравнении движения режущего инструмента (без рабочих нагрузок) в системс координат патрона аргументами являютси размерныс параметры г„р, г„г, гр, Мш М, Мш Мр и кинематическис параметры М и 5 . Погрешности, вызывающие отклонения статической настройки.
можно разделить на две группы: геометрические неточности звеньев кинематических и размерных цепей и их положения и факторы, вызываю. шие погрешности положения этих звенев. Введем в полученное уравнение относительного движения факторы, вызывающие погрешность относительного движения. В основном это гсомстрнчсскис неточности самих звеньев кинематических и размерных испей и их положения. Если эти погрешности известны, то их влияние может быть учтено через изменение положения соответствующих опорных точек, Изменение же положения опорных точек в свою очередь вы зывает отклонения соответствующих линейных илн угловых парамстрон координатной системы и, как следствие.
нарушение заданного относительного движении. Наибольшее влияние на погрешность статической настройки обычн~ оказывают погрешности установки сменных элементов и, в первую очередь. заготовки, когда она базируется нсобработанными поверхностями. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБ!'АЗОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ 377 На погрешность статической настройки существенное влиянис оказывают и упругие перемещения, образующиеся под действием снл зажима и сил тяжести. Однако в механизме их упругих перемещений имеется специфика. Если в процессе обработки действующая сила резания влияет на все звенья размерной цепи, то при установке, например, заготовки силу зажима воспринимают только сама заготовка и приспособление. На остальные звенья размерной цепи действие этих сил не распространяется. !.8.4.2.
Построение математической модели механизма образовании погрешности динамической настройки В задачу динамической настройки технологической системы входи г достижение заданной точности относительного движения технологических баз заготовки и режущих кромок инструмента в процессе съема материала. Чтобы упростить модель, будем рассматривать погрешность обработки в результате перемещений и поворотов звеньев размерной цснн, опустив кинематнческие звенья.
Запишем уравнение движения вершины резца (точка Я) в коорлинатной системе заготовки (Х,) в соответствии с эквивалентной схемой (рис. 1.8.24), отличающееся от эквивалентной схемы статической настройки наличием Х„ построенной на технологических базах заготовки. Рне. 1.8.24. Эквивалентная схема динамической настройки токарного станка 378 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ (1.8,22) где М,' — матрица поворотов системы Х, в системе Х„; г„— радиус- вектор динамической настройки. Следующий шаг в построении модели — ввод в уравнение (!.8.22) факторов, стремящихся вызвать отклонение у„,.
Наибольшее влияние на погрешность динамической настройки оказывают упругие перемещения, износ и тепловые перемещения элементов технологической системы. Технологическая система токарного станка во время обработки находится под воздействием различных сил и их моментов. Из всех сил, действующих в технологической системе во время обработки, наибольшее влияние на упругие перемещения оказывают силы резания Р, силы инерции, масса заготовки и сила Р„, действующая в том случае, если вращение заготовке передается односторонним поводком.
Вектор силы резания действует в зоне контакта инструмента с заготовкой. Условимся считать, что точка приложения силы Р совпадает с вершиной режущего инструмента. Величина и направление вектора силы резания Р подсчитывается по зависимостям, установленным теорией резания. Нщример, при точении Р. =Сл )" зжч"'К,; Р=С г з ч К у уу у (!.8.23) Р=С г ззч К, где Р, Р„, Р, — проекции вектора Р на соответствующие координатные оси системы; С'„, — коэффициент, учитывающий условия обработки; )- глубина резания) з — продольная подача; К, — коэффициент, учитывающий геометрию резца, материал заготовки и др.; ч — скорость резания; хг, у=, ня и др. — показатели степени.
Сила Р„, передаваемая односторонним поводком, приложена в точке контакта поводкового пальца с хомутиком. Координаты этой точки в системе 2„на протяжении обработки детали остаются практически неизменными. Величина силы подсчитывается из равенства моментов ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛИ ОБРАЗОВАНИЯ Г!ОГРЕГДНОСТИ 579 откуда Р„ Р„, г Р где г — расстояние между вершиной резца и осью вращения шпинделя, р — расстояние между центром поводка и осью вращения шпинделя. Крутящий момент М„приложен по оси вращения О,Х„. Силы инерции, возникающие в системе из-за вращения неуравновешенных масс, в соответствии с положениями теоретической механики могут быть приведены к некоторой точке О и заменены главным вектором силой Ф" и главным моментом сил инерции, который обозначим чсрс~ М' Масса заготовки 6 действует в точке С- центре тяжести заготовки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
