Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Каждое сечение имеет слабо выраженный рельеф. Фронтальное сечение более удаленного холма располагается дальше от наблюдателя, чем последнее сечение менее удаленного. Поперечные размеры каждого из холмов находятся в пределах 50Х60 мм, а поперечные размеры всей карты — 110Х60 мм. ,г(ля проведения эксперимента были изготовлены физические модели, Все сечения, кроме фронтальных, аппроксимировались плоскими прозрачными участками на транспарангах, причем каждому сечению соответствовал отдельный транспарант.
Фронтальные сечения были выполнены в виде рельефных днффузно отражающих поверхностей. К элементам Л! и Л2 схемы предъявляются особые требования. Для обеспечения удовлетворятельных условий наблюдения рехмерного изображения описанной выше модели указанные лины должны сочетать значительные поперечные размеры с большим тноснтельным отверстием (1: и) 1: 2,5).
В эксперименте была спользована линза Л! со следующими параметрами: 1=600 мм; : в=1: 1,8. Регистрация голограммы Г! осуществлялась последовательно, аждое сечение регистрировалось за одну экспозицию. Сечение при экспонировании размещалось в передней фокальной плоскости Л7, как это показано на рис. 5.4, причем прозрачные сечения освещались через диффузный рассеиватель, а отражающие сечения освещались нерассеянным лазерным светом. Мультипликация углового спектра поля (операция 3' алгоритма) осуществлялась, следовательно, путем диффузного освещения сечения либо диффузного отражения от поверхности сечения.
В данном случае не требуется специальное устройство, мультиплицирующее угловой спектр поля (устройство У на рис. 5,3). Микрообъектив 0 для регистрации отдельного сечения выставлялся таким образом, что сформированный им точечный источник при постоянных поперечных координатах имел продольную координату, равную удалению, которое должно было бы иметь данное сечение в изображении, Поскольку расстояние между соседними сечениями было принято равным 40 мм, диапазон перемещений мякрообъектива в процессе регистрации всех сечений был равен 200 мм.
Соответственно изменению положения микрообъектива изменялся опорный волновой фронт при смене сечений. Голограмма Г! восстанавливалась наклонным параллельным лазерным пучком (операция 7' алгоритма). В результате в первом порядке дифракции непосредственно за голограммой восстанавли- 11* 163 валась волна, распределение амплитуд в которой соответствовало произведению мультиплнцнрованного фурье-образа функции сечения и фурье-образа функции фокусировки.
Линза Л2, посредством которой осуществлялось фурье-преобразование восстановленного с голограммы Г1 излучения, идентична линзе Л!. Для оценки результатов вычисления поля в макете оптического процессора не было необходимости регистрировать голограммы на выходе процессора. Трехмерное изображение наблюдалось за задней фокальной плоскостью линзы ,/72. Глубина восстановленного изображения при поперечных размерах 110Х60 мм составляла 200 мм, т. е. была относительно велика. Угол оглядывания с расстояния наилучшего видения для переднего плана в полученном изображении ограничен не апертурами примененных линз Л1 и Л2, а размерами голограммы (9Х12 см).
Прн этом угол оглядывания вмещает на расстоянии наилучшего видения органы зрения наблюдателя и допускает некоторое смещение последнего в поперечном направлении. Проведенные исследования показывают возможность создания голографического дисплея на основе оптического процессора для визуализации математически заданных объектов, при обработке геофизической информации, в медицине, навигации и при обучении.
Проверка на характерные для голографических изображений при изменении масштаба аберрации — астигматизм и кривизну поля — показала, что в пределах точности измерений по методике [1271 указанные аберрации отсутствуют. б4. ПОЛУЧЕНИЕ ТРЕХМЕРНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ВНУТРЕННЕЙ СТРУКТУРЫ ОБЪЕКТОВ 5.4.1. Инверсная томография С развитием томографической техники формирование трехмерного изображения внутренней структуры выдвигается как одна из важных и перспективных задач. К решению ее подключились специалисты не только в области машинной графики, но и оптики.
Нетрудно сформулировать требования к трехмерному дисплею для томографии. Они сводятся к необходимости выполнения в устройстве следующих условий: 1. Наблюдение изображения каждого сечения в отдельности и наличие произвольного набора томограмм. Это позволит наблюдателю, во-первых, последовательно «заглядывать» внутрь объекта н, во-вторых, локализовать интересующую их зону, фактически выполнение данного условия решает вопрос с архивом томограмм; 2.
Визуаллзация изображения сечения произвольной ориентации в пространстве. Выполнение данного условия позволит наблюдателю оперативно менять угол зрения и осуществлять репроекцию трехмерного изображения с целью измерения параметров отдельных включений; 164 3: Устранение эффекта затенения, Суть этого явления состоит в том, что изображения ближайших сечений закрывают изображения последующих, При построении изображений слабо насыщенных информацией объектов (карт изолиний) указанный эффект проявляется в виде скрытых линий, когда трудно отличить, в какой плоскости лежит та яли иная структура; 4.
Обеспечение обзора с широким углом зрения внутреннего локального включения, изображение которого построено на ЭВМ. Данное требование относится к задаче визуализации формы объ. екта, которая рассматривалась в $ 5.3. Первые три условия соответствуют задаче синтеза трехмерной оптической модели объекта из двумерных сечений, т. е. задаче, в некотором смысле, обратной томографии, В 11251 такой процесс. получил наименование инверсной томографии.
Мы не будем обсуждать достоинства и недостатки различных методов решения этой задачи, рассмотрим только возможность синтеза трехмерного изображения из набора томограмм в голографическом дисплее, описанном выше. В качестве исходных данных были выбраны реальные томограммы головы, полученные на рентгеновском вычислительном томографе. Голограмма формировалась методом оптического синтеза, который основан на голографической последовательной записи диффузного фурье-спектра каждой томограммы с опорным волновым фронтом, распределение которого в плоскости регистрации является фурье-образом сферической волны с переменным радиусом кривизны. Восстановление осуществлялось путем обратного преобразования Фурье волны, полученной при освещении голограммы плоской волной.
Оптическая схема дисплея и ее подробное описание приведены в $ 5.3.2. Регистрировалась голограмма пяти транспарантов, расстояние между сечениями выбиралось равным 20 мм. Для того чтобы иметь возможность восстанавливать различные наборы томограмм, при регистрации голограммы некоторые участки фотопластинки перекрывались. Экспериментально была проверена возможность наблюдения сечений, ориентированных под углом к исходным томограммам.
Для этого в область формирования изображения вводялся экран, который произвольно ориентировался в пространстве. Эффект выделения изображения в плоскости экрана наблюдался слабо, что обусловлено малым числом сечений. Эксперименты показали главный недостаток такой видуализацпи объемного изображеняя из набора томограмм — эффект затепения ближайшими томограммами дальних сечений. Если в экспериментах с буквами и «холмами» данный эффект был слабо выражен, то при визуализации таких сложноструктурированных изображений, как томограммы, он практически подавил всю наблюдаемую картину.
Эффект затенения отмечался неоднократно, и предлагались различные методы его устранения. В настоящее время в качестве решения предлагается последовательное представление сечений и 165 формирование их изображений с помощью зеркала с переменным фокусным расстоянием. Интерактивная работа с таким дясплеем позволяет в некотором смысле решить задачу наблюдения нева. тененного сечения. Очевидно, что такое решение не подходит для голографического дисплея. В (20) анализировалась возможность трехмерного изображения с использованием так называемого «численного отсечения», которое фактически представляет собой изменение яркости отдельных участков изображения. Меняя данную величину определенных элементов, лежащих в различных сечениях, можно избавиться хотя бы частично от эффекта затенения, при сохранении возможности наблюдать объемное изображение внутренней структуры.
5.42. Голографическая томография Эксперименты по инверсной томографии показывают, что использование голографических методов в томографии не приносит существенных результатов, если при построении конкретных приборов не учитывать общих черт обоих методов исследования объекта, основанных на решении обратной задачи рассеяния. Рассмотрим принципиальную возможность построения оптической системы, совмещающей оба метода для решения задачи получения световых копий внутренней структуры объектов или голографической томографии.
Анализ будем проводить на примере задачи инверсной томографии, при этом покажем возможность устранения эф екта затенения, ассмотрим более подробно процесс наблюдения трехмерного изображения, представленного в виде набора световых копий томограмм. Г!усть в пространстве формируется последовательность изображений сечений Г»(х,г), фокусирующихся на различных расстояниях от голограммы, Будем наблюдать изображение, восстановленное под углом ггг в некоторой плоскости хг, расположенной на расстоянии у» от голограммы, В приближении геометрической оптики поле в указанной плоскости можно представить как сумму полей, формируемых в различных плоскостях: У(х соз ~т) = ~~)' г» (х — у» 1д ~гт).
»=~ где М вЂ” число томограмм; к — номер томограммы; у» — расстояние от Ьй томограммы до плоскости наблюдения. Координату г, которая должна входить в данное выражение как параметр, мы опустим. Нетрудно заметить, что пока значение у» мало, т. е. плоскость наблюдения находится в пределах объекта, изображение под данным углом в любой плоскости, параллельной хг, будет описываться выражением (5.27), Суть эффекта затенения заключается в том, что мы наблюдаем под некоторым углом сумму теней различных сечений. Формула (5.27) представляет собой выражение для томографической проекции трехмерного объекта, представленного в виде гвв набора плоскостей.
Таким образом, эффект затенения приводит к тому, что мы наблюдаем не изображение объекта, восстановленного с голограммы, а его томографическую проекцию, полученную под углом оц, т. е. мы видим не сам объект, а его преобразование Радона. Очевидно, что нам хотелось бы наблюдать в плоскости хг само изображение томограммы, а при переходе от одной плоскости к другой — его изменение. Вспомним методы восстановления продольных томограмм, ко.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
