Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Измерение луч-сумм происходило при различных положениях зеркала, при этом выбирались эквидистантно-расположенные позиции зеркала. За один его оборот выбиралось 90, 180 или 360 положений. В каждом из них измерение луч-сумм осуществлялось в соответствующих фотодиодах. Типичное время сбора данных составило 100 мс. Диаметр томографической камеры равнялся 56 см. Длина волны излучения 1=514,5 нм. Диаметр исследуемого объекта — пото. ка паров йода — составлял 9 см. Для восстановления томограмм и управления томографом использовалась ЭВМ-РПР 11/44.
Время восстановления составило 10 мин. Проведенные в 185) экспериментальные исследования показали перспективность применения такого рода камеры для абсорбционной оптической томографии. 3.4. ТОМОГРАФИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД 3.4.1. Постановка задачи При исследовании процесса распространения света в рассеивающих случайно-неоднородных средах решают, как правило, две ~; основные задачи. Первая связана с определением оптических свойств среды по результатам измерения рассеянного поля определенной структуры Вторая — с определением структуры светового , поля, проникающего в рассеивающую среду при известных ее оптических свойствах.
Эти задачи решаются, как правило, с использованием спектрометрических методов, при этом определяются либо интегральные характеристики, либо свойства искомой величины в малом объеме. Представляет интерес использование томографических методов, позволяющих получать значения искомой величины в сечении исследуемого объема для решения задач диагностики сред и оптического излучения. В'рассмотренных ранее схемах при томографическом анализе объект зондировался коллимированным пучком с различных направлений и регистрировалась прошедшая часть излучения. Эти данные служили исходными для последующей обработки, заключающейся в решении обратной задачи, которая описывается интегральным уравнением Радона. Такие многоракурсные схемы использовались для измерения локальных значений коэффициента поглощения (см.
~ 3.3) внутри исследуемого объекта. В них регистрировалось и обрабатывалось лишь прошедшее излучение; рассеянным же светом либо пренебрегали, либо его отфильтровывали. В $ 3.4 предлагается проводить анализ неоднородных сред и световых полей по излучению, рассеянному средой 1871 Возможность проведения таких исследований рассматривается в настоящее время рядом авторов. В 1881 приводятся схемы определения распределения коэффициента экстинкции в атмосфере по обратному ассеянию, но при этом не анализируются условия, при которых 91 возможно восстановление. 8 «89] задача ставится в общем случае, когда трехмерный объект зондируется со всех сторон излучением с заданными характеристиками и задано распределение интенсивности рассеянного поля на границах объекта.
При этом в общем случае доказывается единственность и существование решения обратной задачи. При анализе возможности восстановления внутренней структуры объекта по рассеянному ич излучению для конкретной схемы исследования необходимо решить следующие задачи: 1) выбрать модель среды, отвечающую заданным физическим характеристикам обьекта; 2) записать уравнение распространения излучения в среде для выбранной модели среды при заданной схеме зондирования; 3) определить уравнение, связываюшее измеряемые параметры рассеянного излучения с исследуемыми характеристиками среды, т. е. получить основное интегральное уравнение; 4) получить формулу обращения или выбрать алгоритм решения интегрального уравнения; 5) определить условия, при которых регистрация рассеянного излучения позволит получить полный набор данных, необходимый для решения интегрального уравнения.
Решение последней задачи позволит сформулировать основные требования к схеме зондирования и регистрации рассеянного излучения. В предыдущих параграфах мы рассматривали схемы с много- ракурсным зондированием, что накладывало существенные ограничения на класс исследуемых объектов.
При исследовании возможности восстановления структуры объекта по рассеянному излучению наибольший интерес представляет схема (рис. 3.7), в которой объект освещается только одним пучком, направленным вдоль .оси г, и для последующей обработки используется излучение, рассеянное в плоскости ху (перпендикулярной к падающему пучку) и регистрируемое с различных направлений. Ниже мы рассмотрим решение указанных задач для различных моделей среды и сформулируем условия, при которых для заданной схемы зондирования возможно восстановление либо внутрен- Рнс.
3.7. Схема аонцнровання объек- та Рнс. 3.8. Восстановленное наображе- нне рассенвающнх частиц ней структуры рассеивающей среды (распределение коэффициента экстинкции), либо распределение интенсивности в сечении потока проникающего излучения. З.4.2. Определение внутренней структура рассеивающей среды Для описания процесса распространения света в случайно-неоднородной среде воспользуемся уравнением переноса излучения, приведенным в (901 для различных моделей среды. Рассмотрим два варианта рассеивающих сред с малой плотностью частиц.
В качестве первой модели выберем среду, представляющую собой набор дискретных рассеивателей, что достаточно часто встречается на практике. Такими средами являются, например, двухфазные потоки, частицы в газах и жидкостях и т. п, Если концентрация рассеивателей в исследуемом объеме достаточно мала, то поле падающего излучения, рассеянного какой-либо неоднородностью, ие испытывает практически вторичного рассеяния на других неоднородностях в любом направлении, Данный случай соответствует ;однократному рассеянию без учета затухания рассеянной волны.
Легко показать, что плотность рассеивателей приближается к плотности идеального газа, при этом относительные флуктуации параметров среды могут быть достаточно велики. В этом случае уравнение переноса излучения имеет очень простой вид: д((Е, п)(дЕ =(о1Е> по) о, (Е), (3:17) где (о(Е, по) — интенсивность падающего поля в направлении и,; 1(Е, и) — интенсивность поля, рассеянного в направлении и; в~(4) — дифференциальное сечение рассеяния при и — по=я(2; во(Е) — полное сечение рассеяния или коэффициент экстинкции.
Решение простого линейного дифференциального уравнения (3.17) имеет вид ы 1(Е) =~ (о(Е, по) оо6)йЕ~ (3.18) о где О, и — граничные точки сечения. Учитывая, что выражение (3.18) представляет собой интегрирование искомой функции вдоль прямой Е, можно представить интенсивность рассеянного поля в каждой точке на регистраторе в виде преобразования Радона от функции 1,(х, у) оо (х, у): 1(р, й) = Ц(о(х, у) о,(х, у)й(р — хсозй — уз)пй)с(хс(у. (3.19) Регистрируя рассеяяное поле под различными углами в плоскости, перпендикулярной к направлению зондирующего пучка, можно набрать полный набор данных, необходимый для восстановления значений 1ооь При условии зондирования исследуемого сечения полем с известным распределением интенсивности в сечении 1о(х, у) нетрудно определить дифференциальное сечение рассеяния о,(х,у).
93 С целью проверки возможности томографических измерений двухфазных сред были проведены модельные эксперименты [91) Тест-объектом служили 10 рассеивающих центров, расположенных в одной плоскости. Они освещались лазерным пучком, перпендикулярным к плоскости рассеивателей Для выделения составляющей, перпендикулярной к регистратору, использовалась система оптической фильтрации. Восстановление производилось по упрощенному алгоритму обратных проекций. Обратное проецирование выполнялось последовательно, что позволило легко исклю ить ошибки измерений.
Этот алгоритм может быть легко реализован в оптоэлектронном процессоре На рис. 3.8 представлено изображение, полученное по 12 проекциям (из 18 измеренных). Черные точки — истинное расположение рассеивателей, сплошные окружности — восстановленное изображение, штриховые — артефакты, в которых пересеклись 6 проекций. Как показали проведенные эксперименты, алгоритм обратного проецирования позволяет получать координаты рассеивателей достаточно точно. Артефакты, которые возникают при этом, обусловлены малым числом проекций, существенно меньшим по величине (в нашем случае — в 2 раза), чем искомая функция, что позволяет их легко отфильтровывать с помощью порогового устройства. Изображение сечения, состоящего из изолированных частиц, в этом случае целесообразно строить непосредственно по их изображениям на проекциях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
