Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Для ее восстановления 'в работе используются различные итерационные алгоритмы типа ° алгоритма Гершберга. После реконструкции фазы проекции про- изводится восстановление томограммы акустического поля по .обы ным алгоритмам. В численном моделировании предложенного :метода проекции регистрируются через каждые 5'. Приведен ре- ,зультат экспериментального исследования акустического поля осе- ° симметричного цилиндрического излучателя. До сих пор мы рассматривали применения оптической томогра. 1-фин, в которых излучение оптического диапазона использовалось .для внешнего зондирования различных объектов и процессов. (Однако существует довольно широкий класс задач, в которых сам ~ исследуемый трехмерный объект излучает свет и по нему требу- ) ется определить пространственное распределение яркости или ни- ; тенсивности излучения объекта, Эти задачи относятся к так называемой эмиссионной оптической томографии. Одной из важных задач, относящихся к эмиссионной томогра- фии, является изучение нестационарной низкотемпературной плаз- мы по ее собственному излучению оптического диапазона [38, 48) При условии прямолинейности распространения излучения в оптически неоднородной среде уравнение переноса излучения изо- лированной линией для двумерного случая запишется в следую- щем виде: ду(х, у, ~)~д! а(х, у) — я(х, у)1(х, у, Я, где а, а — коэффициенты соответственно эмиссии И поглощения 103 излучения на данной длине волны.
Тогда для излучения, выходя- щего из объекта в направлении (у, имеем /а 1 /(а,а(=/.-в~-1 (ау(е/(»- 1(..их /а / ° х а~ — 1 (,у)/(']е/. (3.35) р~ !ф Рис 3 12 Эмиссиоиныа плазменный томограф / — объев/, Р— блок световолов, а — све. тофитътры; Š— скоростиаи кинокамера: А* — короткофокусные тиввы; Се... .
"Са — светоаова| 2 о 4 104 Здесь р, (()+п12) — параметры нормального уравнения прямоли-', нейного луча; Ж вЂ” элемент длины вдоль луча; 1(, 1р — значения переменной 1 при входе и выходе из исследуемого объекта; 1,— интенсивность зондирующего излучения.
Для оптической прозрачной плазмы коэффициент поглощения а можно считать малой ве. личиной. Полагая, что внешнего освещения объекта нет, т. е 1о=О, из (3.35) получаем, что ннтенсивпость излучения тонкого слоя ху плазмы в направлении Р складывается из суммы интенсивностей элементарных излучателей, расположенных на пряной с параметрами р, 1у. В эмиссионной томографии функцию 1(р, Р) считают проекцией объекта.
Для оптически плотной плазмы необходимо учитывать поглощение как собственного, так и зондирующего излучения. В этом случае задача восстановления пространственного распределения а(х,й) и в(х,у) из уравнения (3.35) существенно усложняется. В экспериментальных исследованиях, описанных в 138, 48), предполагалось, что плазма оптически прозрачна. Измерения проекций проводились с помощью шестиракурсного эмиссионного плазменного томографа, схема которого изображена на рис. 3.12. Конструктивно плазменный томограф состоит из измерительной шайбы с плазменным каналом, системы линз 1.(, ..., Еб и световодов С(, ..., Сб, блока иитерференциоиных светофильтров 3 и скоростной кинокамеры 4.
Собственное излучение плазмы в ее определенном сечении 1 с помощью короткофокусных линз а.(, „., Ц фокусируется в каждом из шести каналов на торцы световодов Сь ..., Ск. Другие торцы световодов собраны в блок 2 та- ким образом, что изображения одномерных прбекций для различных углов регистрации располагаются друг под другом. Такой способ записи проекций называется синограммой 111. Изображения проекций плазмы, переданные световодами, регистрируются скоростной кинокамерой 4.
Для выделения необходимой области из спектра излучения объекта используется блок интерференционных светофильтров 3. Цифровые значения проекций извлекаются из величины почернения фотопленки путезь обработки ее на микрофотометре или микроденситометре. По полученным данным проводится восстановление томограмм темпера. турного поля плазмы для различных моментов времени. Алгорит1мы восстановления, описанные н 1631, основаны на регуляризованной инверсии Радона, По результатам численных экспериментов проведено подробное исследование зависимости погрешности восстановления томограмм от числа проекций, уровня случайного.
шума в проекционных данных, В 1102] приведены результаты исследования аппаратной функции плазменного томографа. Для определения передаточной характеристики измерительного канала томографа изучался его отклик иа точечный источник спета, имитирующий плазму. В качестве такого источника использовался газовый разряд, горящий в капилляре, который мог перемещаться в исследуемом сечении.
Выявлены основные аппаратурные искажения системы регистрации проекций. Например, при значительном перемещении плазмы от геометрического центра канала изображения проекций расфокусируются. Другой задачей, относящейся к эмиссинной оптической томографии, является изучение объекта с помощью спутниковой фотометрии. В 11031 предложено использовать томографические алгоритмы типа алгоритма Кормака при восстановлении двумерного пространственного распределения коэффициента объемной эмиссии для оптического излучения в верхних слоях атмосферы по измерениям яркости свечения, выполненным вращающимися орбитальными спутниками.
В работе приведены результаты численного моделирования предложенного метода и томографической обработки данных реальных спутниковых измерений. Зй. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ТОМОГРАФИЧЕСКИХ ДАННЫХ ПО ГОЛОГРАФИЧЕСКИМ ИЗМЕРЕНИЯМ 3.6.1. Методы анализа волнового фронта Информацию о внутренней структуре объекта при зондировании его проникающим излучением, как уже неоднократно указывалось, несет про~ведшее через него поле В оптическом диапааоце объект изменяет как амплитуду, так и фазу волны, т ц для восстановления томограммы необходимо измерить обе величины, характеризующие поле. В оптической томографии с преобразованием волнового фронта, когда ряд операций, необходимых для восстановления изображения сечения, выполняется в оптическом тракте, задача измерения амплитудно.фазового распределения поля тем не менее остается Тольно в данном случае модуляция поля будет представтять собой в зависимости от реализуемого в системе алгоритма либо томограмму, либо суммараое изображение, либо фильтрованную проекцию После- 10$ дующая обработка измеренных данных позволяет провести необходимую нормировку, представить в виде чисел параметры объекта в отдельных точках.
Решение проблемы определения распределений амплитуды н фазы поля в оптическом диапазоне рассматривалось в целом ряде работ (104, !061. Пра нзмереиии распределения амплитуды поле регистрируется, как правило, квадратичным детектором, в качестве которого может выступать фотопленка, видикон, чрЭУ и т д, Методы высокоточного измерения амплитуды (ш~тенсивностя) поля развиты достаточно широко и подробно ааализировалэсь в (1061. Р!еобходиыо отметить, что при данном методе измерений информация о фазе поля теряется.
Из методов определения фазы поля можно выделить теневыц основанные на переводе фазовой модуляции в амплитудную, и иатерференциоиные Теневые методы обладают невысокой точностью и не позволяют одновременно определять нмплшуду и фазу поля. Интерференционная картина, получающаяся при сравнении исследуемой волны с известной, в принципе несет информацию как об амплитуде, так и о фазе, Однако определение данных величии с высокой точностью достаточно сложно Рассмотрим уравнение голографической интерферотраммы, полученной методом двух экспозиций, Пусть поле, прошедшее через лмплнтудно-фазовый объект, описывается выражением Е= А (х, у) ехр) — й%'(х, у)1, где Л(х, у), Чг(х, Е) — соответственно амплитуда и фаза прошедшей через объект волны. Если предположить, что в процессе второй экспозиции регистрируется плоская волна единичной амплитуды, то интерферограмма амплитуднофазового объекта, восстановленная с зарегистрированной голограммы, описывается выражением У =1+Аз(х, у)+ 2А (х, у)созИг(х, у).
(3.36) Из (336) видно, что значение амплитуды Л поля Е может быть определено однозначно в точках, где соз Ч"=1 (максимум интерференциониых полос), а фазы Ч' в точках, где соя Ч"=0 (минимум интерферепциоиных полос). В промежуточных точках определение значений А и Ч' может быть произведено только ю помощью аппроксимации Кроме того, однозначное восстановление Ч" (х, у) без привлечения априорной информации невозможно, так каь нельзя указать, увеличивается или убывает набег фазы (подробнее см, в (36)).
Для решения второй задачи используется метод получения интерферограмм в иитерферометре, настроенном на полосы конечной ширины, В эгон случае уравнение (336) 'перепишется в виде 71 — 1-(-Аз(х„у)+2А(к, у) соей('чг(к, у)+к 6!па], (3.37) где а — угол, под которым падает одно из полей на регистратор. Восстановление Ч"(х, «) осуществляется по изгибу полос, Заметим, однако, что уравнение (3 37) совпадает с уравнением голограммы жри падении опорного пучка под углом а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
