Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Интенсивность поля описывается формулой 4и ~=с:.4(- —,1А (., эа], о которая совпадает (с точностью до множителя в показателе экспоненты) с (3.10). Выражение (3.13) позволяет определять проекции, обусловлен- ные как показателем поглощения, так и показателем преломления. Очевидно, что для этого необходимо измерять раздельно ампли- туду и фазу прошедшей волны. При этом применяется голографическая регистрация поля с последующей его обработкой на ЭВМ.
Независимое восстановление амплитуды и фазы поля позволяет получить полный набор данных для восстановления распределений комплексного показателя преломления. Функциональная блок-схема оптического компьютерного томографа, предназначенного для анализа распределения показателя поглощения в сечении объекта, практически не отличается от схемы томографа, использующего другое излучение, например рентгеновское, в качестве зондирующего. Это объясняется в первую очередь тем, что уравнение распространения излучения в веществе, измеряемая величина и алгоритм обработки совпадают. Особенности построения оптических абсорбционных томографов начинают проявляться в тех случаях, когда их проектируют с учетом специфики исследуемых объектов.
Поэтому, не останавливаясь на подробном анализе работы универсального компьютерного томографа„мы опишем две конкретные оптические схемы, предназначенные для анализа показателя поглощения в сечении реальных объектов. 3.3.2, Абсорбционный томограф длю исследованию быстропротенаюи(их процессов Основной особенностью исследования быстроизменяющегося объекта является невозможность последовательного его наблюдения с различных направлений. Это приводит к необходимости разработки оптической схемы„позволяющей одновременно зондировать объект проникающим излучением с различных направлений. Рассмотрим основные проблемы, возникающие при построении Й акой системы на примере пятиканального оптического томогра- 87 Рис. 3 6 Пятиианальный абсорбиионныд оптический томограф: ! — зокдкруюлткл кулак, 2, С б, Л вЂ” сеетоделктелк, а К 7, у, Ю вЂ” зеркала; Л— 15 — детекторы Рис.з.б.
Схема весриого зондирова- ния фа, предназначенного для исследования турбулентных потоков ~84) Оптическая схема томографа представлена на рнс. 3,5. Первый вопрос, возникающий при созданпи оптической части томографа, связан с его габаритными размерами. Если при последовательном сканировании размер исследуемой области определялся размером объекта, то при многоканальном зондировании необходимо обеспечить доступ к объекту одновременно с различных направлений, т. е. сформировать несколько световых потоков, проходящих через исследуемый объем.
С другой стороны, необходимо обеспечить одновременную регистрацию прошедшего излучения. При этом детекторы в различных каналах нужно размещать на одинаковых расстояниях от объекта, чтобы эффект рефракции, который становится существенным при увеличении оптической длины пути, сказывался во всех каналах одинаково. Все это приводит к существенному увеличению диаметра томографической камеры по сравнению с диаметром объекта. Так, в рассматриваемом примере, при диаметре объекта сг размер камеры 0 составит Р =И~а!ив 2Ф где йà — число ракурсов зондирования.
При одновременном зондировании появляется еще одна задача, связанная с обеспечением источников проникающего излучения в каждом канале. Она может быть решена двумя путями. Во-первых, можно поставить в каждом канале независимые источники. При этом возникает необходимость в построении нескольких опти- 88 Д ' ческих систем с одинаковыми передаточными характеристиками„ формирующих световые потоки с равной интенсивностью Уо. Вовторых, можно использовать один источник и соответственно одну оптическую систему, формирующую световой поток, а многоканальность обеспечивать светоделительными элементами, Указанный способ использован в оптической схеме, представленной на рис 3.5.
Недостатком ее являются высокие требования к энергетическим характеристикам источника. Трегьей важной задачей является обеспечение эквивалентности каждого из независимых каналов оптической части томографа. Практически ее решение возможно лишь при измерении передаточной функции каждого канала н компенсации ее при восстановлении томограмм из проекционных данных. Очевидно, что это существенно усложняет алгоритм обработки, особенно при наличии шумов в измеряемых данных. Решение указанных задач является необходимым условием при создании многоканального опти,еского томографа, позволяющего исследовать внутреннюю структуру быстроизменяющихся объектов.
Однако анализ советских н зарубежных публикаций показывает, что в настоящее время томографы такого рода еще не вышли - за пределы отдельных экспериментальных макетов. Это приводит ; к необходимости поиска новых принципов томографических изме; рительных систем. Одним из перспективных направлений в решении указанной згдачи является, на наш взгляд, построение многоканальных многопроходовых оптических систем зондирования, основанных на принципах оптической аналоговой томографии.
~ Оптические схемы томографов данного типа будут рассмотрены в ' следующей главе. 1 З.З.З. Оптический томограф с веерным зондированием При исследовании стационарных объектов, когда можно обеспечить последовательное сканирование, оптическая схема томографа и методы обработки существенно упрощаются. Возможны самые различные методы последовательного зондирования объекта. Среди пнх можно выделить следхющие: вращение объекта в поле зондирующего пучка, последовательный «объезд» системы сканирования вокруг объекта, а также различные комбинации взаимного движения.
В указанных случаях предполагается зондирование объекта плоским световым потоком. Схемы эти достаточно очевидны и в настоящее время применяются в различных лабораторных установках. В настоящем параграфе подробно оСтановимся иа оригинальной схеме, которая получила название оптического томографа с веерным зондирующим пучком и описана в ~851 Прежде всего рассмотрим алгоритм восстановления томограмм из проекционных данных, полученных в веерных пучках. На рис.
36 показана схема зондирования и приведены основные обозначения геометрических параметров системы. Каждый луч задася парой углов о, р, где угол р задает положение источника, 89 н о — угол между лучом и прямой, соединяющей источник и центр окружности. Тот же луч может быть задан параметрами Р и ф в системе параллельных зондирующих лучей. Обозначим линей- ный интеграл 1(р,ф) через й(о, 8), при этом [Р[<0, где 11 — ра- диус окружности, по которой движется источник.
Предположим также, что зондирующий пучок всегда проходит через весь объект, т. е. Ч(о,б) =0 в тех случаях, когда [о[~б, где б — некоторый острый угол. В (!Ц описан метод преобразования формул реконструкции для параллельного пучка в формулы для веерного пучка.
Прежде чем привести итоговую формулу, введем следующие соотношения, которые легко получить из геометрии схемы (см. рис. 3.6): Р=Е)з1па, !о =р'+а, гсоз(ф — ф) — р=из1п(а' — а), где и — расстояние между точками 5 и Р; о' — угол между отрез- ками 50 и 5Р; ф — угол между осью х и отрезком ОР. Нетрудно также получить следующие равенства: из= [гсов(р — ф)]'+ [.О+ гз1п(р — ф)]О, а' = агс1и [ г ф) 1. (3.14) [ Р+гз1п(р — ф) ) Используем следующую формулу восстановления томограммы нз проекционных данных, полученных в параллельных пучках: оо Оо )'(гсовф, гз(пф)= — Ц ~ У(р, р) ехр(12 [гсоз(ф — ф) — Р)[ Х вЂ” оо О Х 1 " 1 Г1фГХР" оо (3.15) Перейдя в выражении (3.15) от переменных р, р к переменным о, 8, получим [1Ц р ао Ь Оо 1.(гсовф, гз1пф)= — ] ] ~ ~у (а, р) сов а ехр [12аоои з!п (а' — а)] Х Х! Оо ( Оф(Ыш.
° (3.16) Очевидно, что выражение (3.16) может быть преобразовано к другому виду. В частности, в (86] приведено выражение для алго- ритма фильтрации обратных проекций в веерных пучках. Рассмот- .ренный в (86] алгоритм был использован для восстановления рас- пределения показателя поглощения в сечении струи йода. Излуче- ние аргоиового лазера через оптическое волокно вводилось в томографическую камеру и направлялось на вращающееся зерка- ло. Излучение, отраженное от зеркала, падало на ламбертовскую ,рассеивающую поверхность. Рассеянное излучение проходило че- рез исследуемый поток паров йода и регистрировалось 90 фото- детекторами, расположенными на окружности вдоль поверхности камеры на 10 мм ниже линии, вдоль которой перемещалось лазер- ное пятно. '90 Положение пятна иа рассеивающей поверхности определялось углом поворота зеркала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
