Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 23
Текст из файла (страница 23)
Соотношение восстановленной интенсивности пучков составило 1: 0,9: 0,6: 0,45. 98 Иа томограмме видны также артефакты, обусловленные малым числом проекций и ошибками из- У мерений координат проек- ! ний. Необходимо отметить, ф~ что томография выдвига- ~~/ ет очень жесткие условия на точность измерений координат проекций и их значений в различных .О точках, Так, в нашем слу- с чае ошибка измерения угла зондирования иа 2' приводила к появлению л2 г дополнительных артефак- 0 тов, амплитуда которых составляла 0,7!ю ". Проведенный эксперимент подтвердил принципиаль- Рис 39, РаспРелеление натеисивности в се- чении потока излучения иую возможность исследования оптического ьзлу|еиия томографическими методами с помощью рассеивающих сред (93).
В заключение хотелось бы сделать следующие замечания. В настоящее время методы томографии, т. е, восстановления внутренней структуры объекта по результатам его зондирования проникающим излучением, базируются на различных уравнениях, описывающих уравнение распространения в среде. Известны формулы обращения для уравнения Гельмгольца (дифракционная томография, уравнения эйконала и т. д.). В 5 3.4 предложена схема измерений, получены формулы обращения для случая распространения излучения в среде, подчиняющегося уравнению переноса излучения в различных приближениях. Проведенный анализ этих схем и модельные эксперименты показали принципиальную возможность решения задач определения коэффициента экстинкции и распределения интенсивности в сечении светового поли предложенным методом.
При других условиях распространения излучения в среде можно найти, по-видимому, схемы измерения и алгоритмы обращения, которые позволят применить принципы томографии для спектроскопии трехмерных объектов. З5. ПРИМЕНЕНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ ТОМОГРАФИИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В 9 3.2 — 3.4 были рассмотрены применения методов оптической .
томографии для измерения пространственного распределения по",казателя преломления, коэффициента поглощения, коэффициента „,7* 99 экстинкции. В качестве примеров и для экспериментальной проверки разработанных методов авторы описанных работ часто исследуют оптические неоднородности, обусловленные пространственным изменением температуры среды.
Использование оптической томографии для исследования поля плотности вещества, пространственные изменения которого часто вызываются аэро- и гидро- динамическими явлениями или процессами тепло-, массопереноса, описано в [35, Зб, 69). Среди новых приложений оптической томографии в этой области можно назвать [94), посвященную интерферометрическому исследованию поля плотности вокруг вращающейся лопасти винта вертолета, и [95), в которой метод многоракурсной голографической иитерферометрии с диффузором использовался для определении трехмерного распределения концентрации раствора вокруг растущего кристалла. В настоящем параграфе рассмотрены применения оптической томографии для исследования других физических величин обьектов, приводящих к оптическим неоднородностям, в частности электрического и акустического полей, упругого остаточного напряжения.
В [96) предложено использовать эффект Керра для бесконтактного оптического измерения распределения асимметричного электрического поля в жидких диэлектриках между электродами различной формы. Как известно, в электрическом поле жидкости в той или иной степени становятся средами с двойным лучепреломлением, т.
е. показатели преломления жидкости для света, поляризованного вдоль электрического поля и перпендикулярно к нему, отличаются на некоторую величину Лп =ЛВЕ', которая зависит о; длины волны излучения ),, постоянной Керра В и напряженности электрического поля Е.
Таким образом, суммарный фазовый сдвиг 6 между параллельно и перпендикулярно поляризованными компонентами зондирующего излучения после прохождения объекта будет пропорционален интегралу от Е' по прямой, т. е. проекции от квадрата напряженности электрического поля: 6=2пВ ) Е'(1) Н, о Ь вЂ” длина ячейки Керра. Для достаточно малого расстояния 1а напряженность электрИческого поля может быть вычислена по формуле Е=У612 В1,, (3.33) Для визуализаци фазового сдвига 6 применялась оптическая схема (рис, 3.10) из двух скрещенных поляризаторов 3, 7, оси которых составляют углы -~-45' с направлением электрического поля.
Поляризатор 3 находится до ячейки 4 с диэлектрической жидкостью, поляризатор 7 — за ней. Предполагается, что электрическое поле во всем зондируемом объеме одинаково направлено. Объект освещается коллимированным лазерным пучком. Распределение интенсивности излучения на выходе такой оптической системы описывается функцией з)п'(6/2) и, следовательно, содер- !00 Рис,з.10. Оптический томограф иа эффекте Керри: ! — лазер; У вЂ” расширвтель пучка;  — поляризатор (4-450; 4 — ячейка Керра; 5 — вращающийся высоковольтный злектрод, 6 — объектив; 7 — аналнзатор ( — 45'1; В лянейка бзотоднодов;  — блок обработки данных жит информацию о проекции б. Для устранения проблем, связанных с накоплением заряда и турбулентностью в диэлектрической жидкости, используется импульсное напряжение, синхронизованное с лазером !.
Многоракурсное зондирование объекта обеспечивается за счет вращения электрода 5. Проекции регистрируются линейкой 8 из !024 фотодиодов. Всего было записано восемь проекций. Число отсчетов в каждой проекции было уменьшено путем усреднения до 61. Двумерная карта фазового сдвига б восстанавливалась с помощью модифицированного алгебраического алгоритма МА)(Т (см. $ 3.2) на сетке 41Х41 отсчет. По полученной карте с помощью соотношения (3.33) строилась томограмма напряженности электрического поля, в качестве величины 1о бралось расстояние между отсчетами в карте фазового сдвига б.
Подробно исследовались точность восстановления поля Е и различные источники погрешностей. Наблюдалось хорошее согласие между экспериментально восстановленным и теоретически рассчитанным распределением напряженности электрического поля от цилидрического электрода, В (971 использовался эффект фотоупругости для измерения пространственного распределения остаточных осевых напряжений в оптических стекловолокнах. Эффект фотоупругости, как известно 351, заключается в появлении двойного лучепреломления в твердых прозрачных телах под действием какого-либо упругого напря- 8 9 18 7! Уж Рис.з.11.
Оптический томограф иа эффекте фотоупругости: ! — лазер; ! — расширитель пучка;  — поляризатор; 4 — кювета с нммерсяоиной жид. костью; 5 — стекловолокна; 6 — устройство для вращения объекта; 7 — объектив; В— четзертьволновая пластинка; У вЂ” анализатор; то — камера; !! — блок памяти иа кадр! и- эвм 101 ження, Поэтому искомая информация о поле остаточных осевых напряжений, как показано в [97Ь заключается в фазовом сдвиге б между двумя ортогонально поляризованными компонентами зондирующего излучения: = — С " ~,с(1 (3.34) где о,— профиль осевого остаточного напряжения; г — ось волокна; С вЂ” упругооптический коэффициент. Для визуализации 6 использовалась оптическая схема, изобра. женная на рис.
311. В этой схеме стекловолокно 5 помещено в кювету 4 с иммерсионной жидкостью и закреплено в поворотном устройстве б. Направление поляризатора 8 составляет угол 45' с осью стеклово.юкна. 5. Линейно поляризованный пучок света после прохождения объекта становится из-за фазового сдвига Ь эллиптически поляризованным. Четвертьволновая пластинка 8, главные направления которой совпадают с осями эллипса, снова делает зондирующее излучение линейно поляризованным, причем направление плоскости поляризации составляет угол 6 с осью поляризатора 8. Интенсивность света, прошедшего анализатор 9, пропорциональна величине з1пз(б — а), где а — угол между осями анализатора 9 и поляризагора 8. Регистрация проекционных данных производилась высокоразрешающей 51 Ий(соп камерой 10, соединенной с блоком полупроводниковой памяти на кадр 11.
Зарегистрированная картина имела минимум интенсивности в тех точках, где б=а, поэтому анализатор 9 вращался вблизи этого углового положения. Величина б извлекалась из полученных дан. ных по методу наименьших квадратов Искомые проекции вычис. лялись на основании соотношения (3.34). Для анализа несимметричных волокон записывалось до 50 про. екций по 35 ... 40 отсчетов в каждой. Различные проекции были получены путем вращения объекта.
В (97) приведены томограммы полей остаточного напряжения для нескольких типов волокон (для восстановления томограмм был выбран алгоритм фильтрации обратных проекций с фильтром Шеппа — Логана), проведена теоретическая оценка точности восстановления томограмм для одной модели стекловолокна, экспериментально достигнуто высокое пространственное разрешение в 2,5 мкм восстановленной томограммы поля остаточных напряжений. Отметим, что описанные выше работы можно отнести к новому направлению в интегральной геометрии, которое можно назвать томографией анизатропных сред (98). В задачах данного направления, связанных, например, с исследованиями кристаллических структур, явлением интегральной фотоупругости, проекционные данные определяются не только искомыми физическими характеристиками в точках исследуемой среды, как в обычной томографии, но и направлением лучей, проходящих через этн точки.
Математические вопросы томографии анизатропных сред рассмотрены в (981 102 В 199, 100) обсуждены также физические проблемы, возникающие при томографировании анизотропных сред. В (100) приведены осо- бенности оптической томографии такой среды, которая рассматри- вается как разновидность тензорного поля. Отмечено, что оптичес- кая анизотропия прозрачных тел вызывается не только упругими ~ напряжениями, но и может быть обусловлена также пластически- !ми деформациями, анизотропией цепей молекул и т. д.
В этом слу- чае задача заключается в определении поля тензора диэлектричес- кой проницаемости. Оптическая томография применяется для визуализации акусти: ческого поля ультразвуковых излучателей 11011, которые широко используются в неразрушающей дефектоскопии и медицине. В данией работе различные проекции акустического поля получают- ся за счет вращения излучателя в плоскости верхней грани звуко- провода вокруг заданной оси.
Зондирующий лазерный пучок света, ось которого перпендикулярна этой оси, испытывает дифракцню на исследуемом акустическом поле. Проекция акустического поля, как ~ само поле, является комплексной функцией, Амплитуда про- ' екции пропорциональна параметру Рамана — Ната, который в свою очередь определяется из интенсивности дифрагированно~о света. Поэтому в (101) предлагается амплитуду проекционных данных извлекать из распределения интенсивности света в изображении нулевого порядка дифракции, Однако фазу проекции акустическо- „го поля получить из этих измерений нельзя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
