Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 27
Текст из файла (страница 27)
4.Е2. Элементы оптических систем обработки информации Рассмотрим некоторые злементы теории оптической обработки информации, которые будут использованы в следующих параграфах. В оптике в рамках скаляраой теории дифракции носителем информационного сигнала служит комплексная амплитуда Е(х,у) волнового поля, которую можно разбить на две составляющие: амплитудную А(х,у) и фазовую ф(х,я), т.
е Е (х, у) = А (х, у) е'ы У1, А (х, у) = ~ Е (х, у) (, р (х, у) = ага Е(х, у). Воздейсввуя тем или иным способом на зти составляющие световой волны, можно преобразовывать входную информацию по необходимым законам. Эта обработка обычно ведется параллельно аад всем массивом входных даньых и практически мгновенно после ввода информации в оптический процессор По современным оценкам (60) зти преимущества оптической обработки инфорчачии по быстродействию и объему перерабатываемых данных в ряде задач, например при распознавании .нзображепий, являются решающими по сравнению с цифровыми.
Для быстрого ввода изображений и сигналов в оптические процессоры обычно используют так называемые пространственно-временные моду.ляторы света (ПВМС). Эти злемевты являются наиболее узким местом оптических систем обработки информации. 114 Но, хан было показано выше, иногда можно обойтись без ПВМС, применяя етоды оптической обработки информации непосредственно х зондирующему излучению без его проме,куточной регистрации Какие же операции над световыми сигналами можно реализовать в оптихе? Все многообразие математических преобразований, выполняемых оптичесхимв элементами, основывается на ряде элементарных операций, например, таких, пах преобразование координат; суммирование и умножение; преобразование Фурье.
Методы воздействия на амплитудную и фазовую составляющие световой волны в общем случае различны, в то же время есть операции, которые пе зависят от вида модуляции оптического излучения Примером такой операции может служить преобразование координат волнового фронта. Для его выполнения применяются сферичесхие н цилиндрические линзы или зеркала, плоские зерхала, призмы или их зерпальные аналоги, голограымные оптические элементы. Преобразование системы координат х, у, связанной с волновым фронтом, обычно рассматривается вдоль направления его волнового вектора. Система сферических линз или просто одна такая линза осуществляет из. цепенив масштаба волного фронта, т.
е. выполняет преобразование вида Е!х,у)- Е(йх,ду), причем коэффициент й может быть и положительным, и отрицательным. Цилиндрическая лииза или система из ннх может )зспользоваться для рас, тяжения или сжатия волнового фронта вдоль одной оси, т. е. выполняет одномерное изменение масштаба.
Прн падении излучения на одно плоское зеркало или после его прохождения через нечетное число плоских зеркал, повернутых вокруг одной и той же оси, например оси у, направление другой координатной оси х, связанной с волновым фронтом излучения, изменяется на противоположное. Это преобразование можно описать в виде Е(х, у)-ьЕ( — х, у). Четное число зеркал, повернутых одинаковым образом, не вызывает никаких преобразований координат волновых фронтов падающего на них излучения. В этом случае меняется лишь направление волнового вектора. Следующим важным преобразованием волнового фронта является его вращениц Данную операцию выполняют различные призмы, например призма Доне нли ее зеркальный аналог. На рис.
41 изображены схемы, поясняющие принцип вращения изображений призмой Дове. В продольном, проходящем через опти- 0 е а) Рис. 4.!. Вращение изображений приз- мой Дове: о — продольное сечение призмы; б — коор- згппзткые осп призмы п изображения 8* ческую ось сечении (рис. 4.1,а) призма Доне переворачивает изображение оси и на 180, что становится ясным из простого геометрического построения хода лучей. В поперечном же сечении, препендикулярном оптической оси, призма Доне представляет собой плоскопараллельную пластиву, следовательно, в направлении оси х, перпендикулярном у, волновой фронт не трансформируется.
Обозначим эту ось призмы буквамн СВ (на рис. 4.!,а она перпендикулярна оси АВ и плоскости чертежа). Таким образом, прн прохождении волнового фронта через призму Доне происходит его зеркальное отражение относительно оси СВ В том случае, когда оси АВ и СВ призмы не совпадают с осями х и у падающе. го на нее волнового фронта, такое зеркальное отражение приводит к повороту системы коорднват х,у. Этот процесс иллюстрируется рнс 4.!,б В первом случае оси призмы АВ, СВ н оси х, у входного изображения (маленькие стрелки) совпадают Тогда ось х изображении на выходе из призмы остается без изменения, а ось у повернется на 180' и займет положение у'.
Если осн призмы повернуты относительно их первоначального положения на угол а, то для полу. чення ориентации системы координат Х, У входного изображения (длинные стрелки) необходимо их зеркально отразить относительно оси С'В'. Из построения на рис. 4.!,б видно, что оси выходного изображения Х', У' повернуты относительно системы коордиаат х', у' на угол 2а. Однако после прохождения излучения через призму система координат кроме поворота еще и преобразуется из правой в левую. Поэтому для возвращения ее опять к правой, но повернутой системе координат необходима еще одна операция отражения от плоского зеркала Заметим также, что призма Довс не меняет направления распространения падающего на нее излучения, а лишь поворачивает его вокруг этого направления.
Если же в разрабатываемой схеме разрешается изменять папраиление ее оптической осн, то для вращения волнового фронта или изображения можно использовать одно или несколько плоских зеркал, повернутых вокрут взаимно перпендикулярных осей, но совпадающих с направлением координатных осей входного изображения. Операции суммирования и умножения комплексной амплитуды волнового поля с какими-либо числами или функцнямн зависят от вида модуляции преоб. разуемого излучения.
При амплитудной модуляции суммирование двух оптических сигналов путем их смешения осуществляется с помощью полупрозрачного зеркала и регистрации Умножение амплитудного сигнала А(х,у) иа произвольную функцию Т(х,у) достигается за счет прохождения этого сигнала через транспарант, комплексное пропускание которого равно Т(х, д). Транспарантом может служить обычная фотопластинка с записанным на ней полутоновым изображеннем (Т(х, д)( Такич образом реалязуется амплитудная часть комплексного пропускания Т(х,у) Если же прозрачность транспаранта по всей площади постоянна, а ченяется его толщина нлн показатель преломления, то реализуется фазовая часть пропускания Т(х,у). Прн фазовой модуляции волновое поле обрабатываемого излучения можно записать в виде Е(х, у) = †.ехр(йр(х, у)), Из-за экспоненциального характера этой зависимости для фазы поля ф(х,у) удается реализовать лишь операцию суммирования Это достигается за счет прохождения поля Е(х, у) через фазовый транспарант, пропускание которого описывается зависимостью Т(х, у) = ехр(11(х,у)), т е.
за счет перемножения функций Е(х,у), Т(х,у), Заметим, что толщина транспарантов должна быть достаточно малой по сравнению с размером геометрической «тени» отдельного минимального элемента изображения, запнсанного на транспарант До сих пор мы рассматривали операции над световыми сигналами в рамках геометрической оптики Учет волновой природы света н использование явления дифракции позволяют реализовать в оптических схемах более сложные интегральные операции над комплексной амплитудой излучения, например преобразова. ние Фурье.
Для пояснения этой возможности обратимся к рис 4 2 Транспарант 1 освещается плоским монохроматическим пучком света Изображение, записанное на транспаранте, можно разложить на сумму дифракционных решеток различной частоты, ориентации и глубины модуляции. Это следует из того, что любое реальное изображение имеет преобразование Фурье, т. е.
его можно 116 Рис. 4.2. Оптическое ~преобразование Фурье ~ à — траиопэраит, Г— пкэа; Э вЂ” плоскость ро- гястрацпн редставить в виде совокупности гармонических фуикпий. Поэтоиу плоский учок света, осгешающий транспарант 1, претерпеваег лифракпию на каждой из этих решеток, т. е. отклонвется от своего первоначального положения. На рис. 42 пучки света, дифрагировавшие на одной такой решетке, изображены штриховой линией.
Чем выше частота решетки, тем больше угол отклонения 6. Интенсивность дифрагированиык пучков зависит от глубины модуляции данной решетки, а направление их распространения определяется ориентацией решетки. Линза 2 фокусирует все эти плоские пучки в задней фокальной плоскости 8 в разные места Так, решетка периода и' будет давать дифрагированный пучок света в направлении, составляющем угол 6 с оптической осью, который определяетгя из соотношения шп 6=ЛАС где Л вЂ” длина волны Этот пучок будет фокусироваться на расстоянии и=-у1д 6»1Л/й от центра фокальной плоскости.
Таким образом, амплитуда света в любой точке фокальной плоскости определяет фурье-компоненту спектра объекта, причем масшгабный коэффициент, связывающий эти характеРистики, зависит от произведениЯ 1Л, где 1 — фокУсное расстояние линзы, Важно также подчеркнуть, что в описанной оптической системе физически существует плоскость, в которой оптическое излучение, прошедшее через объект, несет информацию о его фурье-спектре, Почещая в эту плоскость различные фотомаски, полутоновые транспаранты, голограммы, которые называют пространственными фильтрами, можно выполнять над входным изображением разнообразные интегральные преобразования, 4.2.
ТОМОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ Н ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ ОБЪЕКТА 4.2.1. Преобразования волнового фронта в тогнографичеекой интерферометрии Принципы оптических измерений с преобразованием волнового фронта были использованы для создания методов исследования Распределения показателя преломления в сечении фазового объекта. Кан уже отмечалось, для построения оптической системы с преобразованием волнового фронта, позволявшей в процессе зонднровання в реальном времени исследовать ту нлн иную фнзнчесНую величину, необходимо определить уравнение связи между 117 (4.21 у!т у! и",1 а) 1зис4.3. Принципиальная схема поперечного оптического интерферометра длк исследования фазовых объектов произвольной конфигурации: а — ввд сверху; б — ввд сбоку; ! — лазер; !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
