Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 29
Текст из файла (страница 29)
К таким объектам относятся различные аэро- и гидродинамические потоки, струи жидкости и газа, плазменные «шнуры» и т. д. Наиболее типичным объектом данного класса можно назвать стекловолокна, в сечении которых профиль показателя преломления имеет произвольную форму. У этих объектов есть одна выделенная координата, вдоль которой показатель преломления не изменяется, т, е.
л(х, у, г)=л(х, у). При зондировании данных объектов вдоль оси г можно получить распределение фазы поля, пропорциональное л(х,у), что позволяет избежать решения обратной задачи и непосредственно измерять профиль показателя преломления. Однако очевидно, что подобное зондирование практически невозможно, так как продольный размер такого рода объектов, как правило, велик и источники, инициирующие их (форсунки, горелки, воздуходувки и т. д.), находятся также на этой оси. Рассмотрим возможность визуализации поперечного сечения объекта с неизменным показателем преломления вдоль одной оси с помощью метода томографической интерферометрии, т.
е. используя зондирующие пучка, оси которых перпендикулярны оси ж Преобразования волнового фронта, необходимые для формирования суммарного изображения распределения показателя преломления, безусловно, остаются прежними. Однако особенности объекта позволяют существенно упростить их оптическую реализацию. Во-первых, зондируя объект широкой плоской во.чной, в отличие от «светового ножа», мы можем сразу выполнить две первые операции: получение проекции и ее обратное проецирование. Во-вторых, как будет показано ниже, перемножение волновых фронтов можно реализовать в данном случае за счет последовательного прохо~оь 2я-1 я я Е;(р, г)=ехр ~1 — 7',~рсоз — +гв(п — ~ л '~ й( лг~ ' помощью зеркал 7 и 9 зондирующее излучение вновь направляется на объект. После второго прохода через объект под углом Ч~з=п/М уравнение для поля примет вид 2я 1 я я 1 — 1т, (р,соз — + гв(п — Х '~' - й7 й71 .2я Г-l я я = ехр 1 — ~ /', ~ р сов — + г в(п — ~ +.
й( и,( Е; (р, г) = ехр . 2я Х ехр 1 —,7;(р,г) А +ЛМ г)П Поворот призмой Дове Л волнового фронта на угол и/М преобразует поле к виду .2яГ-/ я я Е„(в, г) = ехр 1 — ~1,( рсов2 — + гз1п2 — ) + Х~', Ф Д(,( + Г, рсоз — +гв1п— 123 'а зондирующего излучения через объект под различными углами. Рассмотрим конкретную оптическую схему томографического интсрферометра, предназначенного для исследования цилиндриче'ских объектов. Оптическая схема представлена на рис.
4.5 (для определенности изображена трехракурсная схема просвечивания). Часть излучения лазера 1 после светоделительной пластины 2 направляется в ветвь опорного пучка, где через компенсатор раз-. ности хода 8 попадает на голограмму 13. Другая часть излучения попадает в расширитель 5, в котором формируется плоская зондирующая волна Еа(р, г) =сонэ(. Ее волновой вектор перпендикулярен оси г, которая направлена по нормали к плоскости рисунка. Так как исследуемые фазовые объекты постоянны вдоль оси г, то операции 1, 2 (см. $ 4.2,1) выполняются автоматически, при этом осью д в выражении для обратной проекции -является ось г, После первого прохода через объект под углом йч=О двумерную волну можно записать в виде , 2я Е,(р, г) =ехр 1 — Г,(р, г) Затем необходимо выполнить поворот обратной проекции 1г(р,г) (операция 3) на угол, равный разности углов между первым и вторым ракурсом.
Поворот осуществляется вокруг оси распространения пучка призмой Доне 8. Для определенности положим, что ,'ракурсы зондирования расположены эквидистантно и разность 'между углами зондирования Ь~р=п/М. Тогда после поворота урав- нение прошедшей волны будет иметь вид Затем с помощью зеркал !О, 72 излучение вновь направляется на объект и т. д. В результате после М проходов на голограмму направляется поле, описывающееся выражением к ь(р,*) = -Р ( — ь24ю — +*~м — ~')- и) 2к =ехр 4 — и,(р,а), где п,(р,г) — суммарное изображение восстановленного распределения показателя преломления в поперечном сечении объекта.
Таким образом, в объектном плече интерферометра формируется поле, фазовая модуляция которого в некотором приближении является распределением п(х, й). В данной схеме для визуализации полученного фазового распределения наиболее целесообразно использовать методы голографической интерферометрии. При настройке томографического голографического интерферометра на бесконечно широкую полосу уравнение томографической интерферометрии будет иметь вид Г 2к 7(р, я)=2 )+сов ~ — л,(р, г) . (4.7) Из выражения (4.7), так же как из (4.5), следует, что искомая информация о пространственном распределении показателя преломления в поперечном сечении фазового объекта представлена в виде системы интерференционных полос, которая одновременно является картой линий равных значений (изотет) показателя преломления. При переходе от одной линии к другой значение показателя преломления меняется на одну и ту же величину. Мы провели анализ работы томографического интерферометра как оптической системы с преобразованием волнового фронта и доказали, что в ней искомое распределение формируется в виде фазовой модуляции поля.
Остановимся подробнее на физических основах полученного результата. При этом постараемся ответить на вопрос: за счет чего распределение показателя преломления в поперечном сечении объекта было перенесено в модуляцию фазы поля в плоскости, перпендикулярной 'оси зондирующего пучка? При многопроходовой схеме один и тот же луч зондирующего излучения последовательно проходит через объект несколько раз. Для получения значения суммарного изображения в одной точке сечения объекта необходимо, чтобы луч каждый раз проходил через выбранную точку.
Таким образом, фактически нам нужно так построить последовательное зондирование объекта, чтобы каждый луч пересекал себя М раз, причем в различных точках. Это возможно только при наличии множества одинаковых лучей, что достигается при зондировании широким пучком цилиндрического объекта. Для того чтобы лучи в разных плоскостях, перпендикулярных оси я, пересекались в различных точках, используется 12ч йоворот волнового фронта. Таким образом, предложенная схема томографического интерферометра фактически реализует й/- кратный проход луча через каждую точку исследуемого сечения объекта, Оптическая схема томографического голографического интерферометра, предназначенного для исследования фазовых объектов с постоянным значением показателя преломления вдоль одной из осей, оказалась достаточно простой и удобной для практического использования.
На ее базе было проведено исследование различ. ных объектов и процессов, а также сконструированы оптические приборы ТГИ-1 и ТГИ-2. В 5 4.2 мы не касаемся вопросов интерпретации и обработки мографических интерферограмм, а также точностных характестик схемы. Они будут подробно рассмотрены в ~ 4.4.
4.2.3. Экспериментальные исследования На описанной в $4.2.2 схеме томографического ннтсрфсрометра были проведены многочисленные экспериментальные исследования для самых различных объектов и процессов. Прежде чем приступить к описанию непосредственно экспериментов, отметим, что они преследовали две цели: во-первых, продемонстрировать работоспособность метода, а во-вторых, показать, что получающиеся интерферограммы могут служить для непосредственного визуального контроля распределений показателя преломления в сечении объекта. В 2 1.3 мы уже отмечали, что суммарное изображение представляет собой малоконтрастное иэображение томограммы, В медицинской диагностике данное свойство используется уже достаточно давно, что и определило широкое распространение классических томографов.
В томографической интерферометрии исследуются медленно изменяющиеся объекты, пространственный спектр которых достаточно узок. Это объясняется, во-первых, требованием отсутствия Рефракции при прохождении излучения через объект и, во-вторых, малым числом направлений зондирования, что вызвано техническими причинами (доступность объекта, габаритные размеры схемы и т. д.). Для такого рода объектов свертка истинного распределения п(х,у) с функцией типа 1/г, что приводит к размытию в основном мелких деталей, не должна искажать характерные черты изображения сечения. Заметим, что для выделения информативных фрагментов в изображении используют его некоторую расфокусировку 1117). Небольшая дефокусировка представляет собой построение изображения оптической системой, передаточная функция которой убывает как 1/г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
