Левин Г.Г., Вишняков Г.Н. - Оптическая томография (1989) (1032160), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Так же как и в случае томографической интерферометрии поперечных сечений объектов, для визуализации фазы, несущеи информацию об объекте, могут быть использованы методы гочографической интерферометрии. Тогда при записи, например, двух- экспозиционной интерферограммы при настройке интерферометра на бесконечно широкую полосу интенсивность восстановленного поля будет описываться выражением ГО'.*) ~[~-'.'" ~ ~ло'"и *)~ эля ! 1 Из (415), так же как из (4.5) и (4.7), следует, что искомая информация на выходе прибора о распределении показателя преломления представлена в виде системы интерференционных полос, которые являются изотетами его суммарного изображения.
При переходе от одной полосы к другой значение показателя преломления меняется на одну и ту же величину. Напомним, что продольное суммарное изображение является приближенной томограммой, которая для низкочастотных медленно изменяющихся объектов достаточно хорошо совпадает с истинным распределением. Для более точного восстановления необходимо осуществить операцию десвертки (см. выражение (4.9)) 130 казанную операцию можно реализовать с помощью ЭВМ, а таке оптнческн, решая интегральное уравнение (4.9) методом коечных разностей. Вычисление конечных разностей реализуется с омощью сдвнгового ннтерферометра, прн этом сдвиг осуществлятся вдоль осн р.
Мы рассмотрели работу томографнческого ннтерферометра с очки зрения оптической измерительной системы, в которой выполняются преобразования волнового фронта Представляют интерес также физические принципы, на которых основан данный метод. Обратимся вновь к рнс. 4.8. Нетрудно заметить, что луч, проходящнй несколько раз через объект, пересекает сам себя в одной н той же точке (точкн А н В на рнс 4.8). Таким образом, используя многоракурсную многопроходную систему, мы как бы «фокуснруемсяв на выбранную плоскость. В каждом проходе за счет изменения масштаба все точки указанной плоскости совпадают сами с собой. Остальные сечения прн этом являются расфокуснрованными.
Такая интерпретация указывает на некоторое сходство продольной точографнн с методом «острой фокусировки», который развивается в ряде работ. 4.8.2. Экспериментальные исследования Описанный в $ 4,3.1 метод продольной томографнческой интерферометрнн был проверен в ряде экспериментов. Исследования проводились в трехракурсном ннтерферометре, схема которого представлена на рнс. 4.9, Из формулы, определяющей масштабные коэффициенты, следует, что если два последовательных направленая зондирования проходят через объект под углами ф,= — грг+ь Рпс 49.
Оптическая схема трехракурспого продольного томографического пнтерферометра: à — лазер; 2 — светоделителз; р — оптическая лииия задепжкиг Е. Г — расширятели светового пучка; а — объект; б — З вЂ” зеркала, ПХ Н вЂ” Килииаряческие лиизиг Гу — регистратор 131 Рис. 4.10. Продольные томографическне интерферограммы пламени свечи дли центрального (а) и крайнего (б) сечений л) 6) то масштаб волнового фронта не изменяется. Поэтому для уменьшения числа цилиндрических расширителей количество ракурсов М следует выбирать нечетным, а углы зондирования попарно симметричными. В схеме на рис.
4.9 углы зондирования выбирались следующими ср,=- — 120', тра=120', тра=0'. Это позволило использовать один расширитель (линзы 10, 11), увеличивающий масштаб волнового фронта в 2 раза. На регистраторе 12 формируется голограмма в отсугствие обьекта, затем с помощью метода голографической интерферометрии реального времени наблюдаются томографические интерферограммы объекта б, При этом выделяется сечение обьекта, совпадающее с плоскостью хл (ось г перпендикулярна плоскости рисунка). В экспериментах схема интерферометра была несколько изменена, В ней для преобразования масштаба использовалась расходимость пучка. Ошибка, возникающая при этом из-за непараллельности зондирующих лучей в пределах объекта, невелика, так как размер его (-2 см) много меньше размера последнего плеча интерферометра (-30 см) (118).
В качестве объекта было выбрано пламя свечи. На рис. 4.10 приведены продольные томографические интерферограммы различных сечений, полученные последовательным смещением свечи вдоль оси у. Уменьшение (разрежение) числа полос при выделении периферийных плоскостей пламени свечи соответствует реальному уменьшению температуры на краях пламени. Проведенные экспериментальные исследования и результаты, полученные другими авторами (119), убедительно показали перспективность использования метода томографической интерферометрии для анализа пространственного распределения показателя преломления в продольных сечениях в реальном масштабе времени.
При этом практически не накладываются ограничения на 1Ю класс исследуемых объектов. Методы интерпретации продольных томографических интерферограмм и получения по ним количественных характеристик будут рассмотрены в $4.4. На этих принципах был разработан продольный томографнческнй иитерфе. рометр НПТ-1, предназначенный длн измерения ПРПП оптически прозрачных (фазовых) объектов. В ннтерферометре в реальном масштабе времени формируется система интерференционнмх полос, которая при его настройке на бесконечно широкую полосу представляет собой изолипии суммарного изображенпя поля показателя преломления в продольном сечении объекта.
Для медленно нзменяющикся фазовых объектов, функция ПРПП которых низкочастотна, полученная ннтерферограмма является картой нзотет показателя преломления с основной погрешностью -20 Ъ, Для исследования более сложных объектов и повышения точности измерение их ПРПП следует устранять влнянне известной передаточной функции интерферометра путем последующей обработки полученной интерферограммы па ЭЕМ, 4.4 ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И ОБРАБОТКА ТОМОГРАфИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРОГРАММ 4.4.1.
Восстановление показателя преломления по интерферограммам Томографическая интерферограмма представляет собой изображение распределения показателя преломления в виде линий равного уровня. Для получения численных значений данной величины в каждой точке необходимо провести некоторую обработку интерферограммы, различные этапы которой будут рассмотрены в Э 4.4. Поперечная томографическая интерферограмма объекта, заданного в круге радиуса ро, которая получена в интерферометре, настроенном на бесконечно широкую полосу, будет описываться выражением ) 2п и, г)=зр <- 1 г вал( *гсьг""М~) ~41з) г=! В данном выражении проекции заданы в безразмерных координатах и сами являются безразмерными величинами.
Аргумент косинуса (4.16) определяет суммарное изображение показателя преломления, которое можно представить в виде 5(х, у) = (Л/2рп)т(х, у), (4.17) где пг=О, -~1, +2 ... — номера полос. Нумерация полос производится следующим образом: какая-либо светлая полоса принимается за нулевую, далее все последующие полосы нумеруются в поРядке возрастании или убывания, причем темным присваиваются нечетные номера, а светлым — четные. Очевидно, что основной задачей при построении 5(к,у) по Формуле (4.17) является выбор нулевой полосы.
В тех случаях, когда радиус зондирующего пучка больше величины 2р„определение координат начальной полосы не представляет сложности, так как на интерферограмме существует область, в которой нет 1ЗЗ пересечения проекций, На рис, 4,11 схегз(Р) матично представлено суммарное изо. У бражение, полученное из трех проек. ций. Из этого рисунка видно, что вбли- 2 зи вершины большого шестиугольник.
.Уэбб ~~ба) существует область, в которой измепение показателя преломления межд) экспозициями равно нулю. Светлая по м лоса в указанной области получает значение ги=О, При радиусе зондир)- ющего пучка, меньшем 2рс, определе ние нулевой полосы производится с помощью решения простой алгебраиРис 4 ш схема областсв вРв ческой системы уравнений, Для трех- получении суччсавого изобра- ракурсной системы она получается из ~ксвая ао тРс" "Роеки"з" следующих условий: а) суммарное изо- бражение 5 р(х, у) имеет произволь ные значения, тогда оно будет отличаться от истинного 5(х, у) на некоторую константу С; б) для определения величины С берутся четыре точки 5„р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
