Диссертация (1025521), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Рис. 3.2, a). Исходнымиданными для определения параметров транспаранта являются: длина волныизлучения лазера ; фокусное расстояние ФПО ΄; периоды расположениячувствительных элементов МПИ и .Областьзадания АКNφ·bφОбластьобъектнойволныNφ·bφЭлементинформацииMφ·aφaMφ·aφMr·aφΔmb·aφNr·bφaφΔnb·bφОбластьопорнойволныbφ(а)(б)а – спекл-метод; б – интерференционный метод.Рис. 3.2. Вид транспаранта на входе ФПОДифракционная картина от псевдослучайного бинарного фазовоготранспарантараспределениевплоскостиМПИинтенсивности,представляетсобойшумоподобноемодулированноефункциейsinc 2 ( ′ ⁄ ′ , ′ ⁄ ′ ) (см.
Рис. 3.3). Таким образом, равномерность84распределения интенсивности в заданной области зависит от размеров ячейкифазового транспаранта × . Наиболее равномерным данное распределениебудет, если размеры ячейки соотносятся к размерам МПИ, как−1 ≤ ′ ( )−1 , ≤ ′ ( ) ,(3.13)где , – количество элементов МПИ.2λf’/bφстеганограмма2λf’/aφРис. 3.3. Распределение интенсивности на выходе ФПОЗарегистрированная спекл-структура будет иметь шумоподобный вид,если размеры индивидуального спекла и будут соизмеримы ссоответствующими периодами расположения элементов МПИ. Размеры спекла,при заданных размерах ячейки, будут зависеть от количества ячеек всоответствующих направлениях, и определяться как−1 = ′ ( ) ,−1 = ′ ( ) .(3.14)Размер спекл-структуры, формируемой в плоскости регистрации спомощью ФПО, будем характеризовать коэффициентами масштаба и ,85равными отношению размера индивидуального спекла к периоду расположенияэлементов МПИ: = ′, = ′ (3.15)Для того чтобы стеганограмма с одной стороны имела вид реализациишума, а с другой стороны не происходило потери информации из-за высокойчастоты дискретизации, коэффициенты масштаба должны находиться вдиапазоне 1 ≤ , ≤ 2.
Если в условиях (3.13) выполняется строгое равенство,то выражения (3.15) преобразуются к виду = ⁄ и = ⁄ . C учетомвыражения (3.12), следует вывод, что количество битов АК, внедряемого впределах одного кадра, ограничивается количеством пикселей данного кадра.Интерференционный метод маркировки может быть реализован спомощью тех же оптических средств, что и спекл-метод маркировки. Для этогонеобходимо в границах фазового транспаранта выделить две области(см. Рис.
3.2, б). Первая – область объектной волны, в пределах которойзадается АК путем амплитудной либо фазовой модуляции, вторая – областьопорнойволны,формирующаяопорнуюволну,параметрыкоторойиспользуются в качестве ключа в процессе извлечения АК. Размеры иположение этих областей друг относительно друга в каждом из направленийограничиваются условиями (2.21), которые можно записать в следующем виде + 0,5( + ) ≤ ′ , + 0,5( + ) ≤ ′ (3.16)Максимальное количество внедряемой информации в пределах одногокадра обеспечивается, когда области формирования объектной и опорной волнимеют прямоугольную форму и смещены друг относительно друга вдоль однойиз осей (Рис. 3.2, б).
При этом, чтобы боковые корреляционные «пики» вспектрестегано-изображения,описываемомвыражением(2.20),ненакладывались на центральный автокорреляционный «пик», необходимовыполнение условия0,5( + ) + max( , ) ≤ ⁄ .(3.17)86Выбор размеров областей формирования объектной и опорной волныопределяется путем компромисса между количеством внедряемой информациии степенью её кодирования.
Например, для случая = = , транспарантдолжен иметь следующие параметры:=2 ′ ,3При1 = ′ ,3регистрациистеганограммы = 2 ′ − . (3.18)сигналраспределяетсямеждунебольшим количеством уровней квантования. Для того чтобы процессквантования в меньшей степени искажал полезную информацию, необходимодобиться максимального контраста интерференционной структуры. В техслучаях, когда площади областей формирования объектной и опорной волны неравны для обеспечения максимального контраста, необходимо выравниватьпотоки излучения, идущего через каждую из них.
Для этого действительнаяамплитуда опорной плоской волны должна относиться к амплитуде 0объектной плоской волны как ⁄0 = √ ⁄ .3.4.Реализация алгоритма извлечения аутентифицирующего кодаПроцедура извлечения АК осуществляется путём цифровой обработкикадров видеозаписи в соответствии с разработанным алгоритмом. Дляизвлечения битов АК может использоваться как один кадр, представляющийсобой цифровое изображение размером × пикселей, так и серия кадров,если в них внедрена одна и та же информация, с последующим усреднениемрезультатов.Параметрами алгоритма извлечения АК, которые необходимо знать,являются: – длина волны излучения; , – размер ячейки псевдослучайногофазового транспаранта; ′ – фокусное расстояние ФПО; , – периодырасположенияэлементовМПИ; , –номерэлементаМПИ,соответствующий нулевой частоте спектра; × – количество элементовМПИ.
Ключом является матрица значений Φ(, ) размером × ,содержащая значения перепадов фазы бинарного фазового транспаранта.873.4.1. Спекл-метод маркировкиАлгоритм извлечения АК, внедренного спекл-методом, состоит изследующих шагов (см. Рис. 3.4):1) Вычисление спектра ̃ (, ) опорного входного сигнала (, ) спомощью алгоритма БПФ:̃ (, ) = [ (, )],(3.19)где – оператор БПФ, центрированного относительно постояннойсоставляющей; (, ) = exp[Φ(, )] – матрица значений опорного сигналана входе ФПО, приведенная к размеру 1 × 1 за счет дополнения нулями.Значения 1 и 1 определяются как ′ ′1 = round [] , 1 = round [] (3.20)Необходимость дополнения нулями вызвана тем, что при оптическойреализации маркировки коэффициенты масштаба, определяемые согласновыражению (3.15), не являются целыми числами.
Поэтому необходимоприведениерасчётногофурье-спектракмасштабуфурье-спектра,зарегистрированного МПИ. (2) Выделение стеганограммы , ) из стегано-изображения (, ) cпомощью адаптивной локальной фильтрации, в соответствии с выражением ((2.43).
Из распределения , ) размером × для дальнейшей обработкивырезается участок размером 1 × 1 c центром ( , ).3) Реконструкция поля комплексных амплитуд на входе ФПО.Выделенная из стегано-изображения стеганограмма представляет собойинтенсивность фурье-спектра амплитудно-фазового транспаранта, искаженнуюсобственным шумом изображения и артефактами, возникающими в результатецифровой фильтрации.
При реконструкции поля комплексных амплитуд вместопотерянной при регистрации фазовой составляющей используется фазоваясоставляющая опорного фурье-спектра: (̃ (, ) = [, )]0,5 exp[Ψ (, )],где Ψ (, ) = arg[̃ (, )].(3.21)88Рис. 3.4. Схема алгоритма извлечения АК, внедренного спекл-методоммаркировкиВосстановленное поле комплексных амплитуд вычисляется с помощьюобратного БПФ от матрицы значений ̃ (, ): (, ) = [̃ (, )],(3.22)где – оператор обратного БПФ, центрированного относительнопостоянной составляющей.4) Матрица значений (, ) обрезается до размера × иумножается на exp[−Φ(, )] с целью устранения псевдослучайной фазовоймодуляции.
От полученного произведения берется действительная часть:(, ) = Re[ (, )∗ (, )].(3.23)5) Матрица значений (, ) подвергается согласованной фильтрации,цель которой заключается в увеличении отношения сигнал/шум. В результатеформируется матрица значений (, ), состоящая из локальных максимумовсигнала на выходе согласованного фильтра:891̂(, ) =Δ Δ(+1)∙Δ −1 (+1)∙Δ −1∑∑=∙Δ=∙Δ(, )(3.24)6) Для однозначного определения значений битов АК необходимапороговая обработка матрицы ̂(, ). Данная задача сводится к обнаружениюполезного сигнала на фоне аддитивного нормального шума c дисперсией ̂2 и̂ 〉. При использовании критерия максимальногоматематическим ожиданием 〈правдоподобияпороговоезначениеможетбытьопределеносогласновыражению (3.6).
При использовании нормированного импульсного откликасогласованного фильтра видаФ (, ) =1rect (,),Δ ΔΔ Δ(3.25)̂ 〉 = 〈〉, где 0 и 〈〉 – амплитуда полезного сигнала изначение ̂ = 0 , а 〈математическое ожидание помехи до согласованной фильтрации.При известном изображении эталона эт (, ) значения 0 и 〈〉 могутбытьоцененыпутемиспользованияоптимальногоалгоритмаоценкиамплитуды сигнала [81]: −10 + 〈〉 = −1〈 〉 = −1∑=0∑=0(, )эт (, ) −1 −1 2∑=0∑=0 эт (, ),(3.26) −1∑=0∑=0(, )(1 − эт (, )) −1 −1∑=0∑=0 (1− эт (, ))2.(3.27)Поскольку матрица эт (, ) принимает значения 0 и 1, то выражения(3.26) и (3.27) описывают усреднение значений матрицы (, ), которыесоответствуютмодулируемыминемодулируемымобластямфазовоготранспаранта.3.4.2.
Интерференционный метод маркировкиАлгоритм извлечения АК, внедренного интерференционным методом,состоит из следующих шагов:1) Вычисляется спектр ̃ (, ) в соответствии с выражением (3.19). Приэтом матрица значений опорного входного сигнала (, ) определяется как90 (, ) = (, ) exp[Φ(, )],где (, )–матрицазначений,описывающая(3.28)границыобластиформирования опорной волны на фазовом транспаранте.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
