Диссертация (1025521), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Для получениянеобходимого масштаба фурье-спектра, функции, описывающие амплитуднуюи фазовую составляющие в выражении (3.28), необходимо дополнить нулямисо всех сторон до размера 1 × 1 , где значения 1 и 1 определяютсясогласно выражению (3.20).2) Из стегано-изображения (, ) размером × для дальнейшейобработки вырезается участок размером 1 × 1 c центром в точке ( , ).3) Изображение I S i, j подвергается частотной фильтрации, для чего вегоспектре̃ (, ) = [ (, )]выделяетсяобластьчастот,соответствующая положению внедренного АК:̃ (, ),̃+1 (, ) = { 0,1 ≤ ≤ 2 ∩ 1 ≤ ≤ 2.в остальных случаях(3.29)Значения 1 , 2 , 1 , 2 связаны с параметрами транспаранта, определяющимилинейные размеры областей формирования объектной и опорной волнΔ , Δ , Δ , и их взаимное расположение , :2,1 = [ ( ± + + )] , 2,1 = [ ( ±)],(3.30)22где введены обозначения = 1 ⁄′ и = 1 ⁄′.Стегано-изображение после частотной фильтрациивычисляется спомощью обратного БПФ:+1 (, ) = [̃+1 (, )].(3.31)4) Восстановленное поле комплексных амплитуд в области формированияобъектной волны определяется в результате применения алгоритма фазовойкорреляции: (+1 (, )̃ (, )), = []|+1 (, )̃ (, )|(3.32)915) Матрица значений (, ) умножается на exp[−Φ(, )] с цельюустраненияпсевдослучайнойфазовоймодуляции.Отполученногопроизведения берется действительная часть.Рис.
3.5. Схема алгоритма извлечения АК, внедренногоинтерференционным методом маркировкиПолученная матрица значений (, ) подвергается согласованнойфильтрацииипоследующейпороговойобработкевсоответствиисвыражениями (3.24) – (3.27).Следует отметить, что для наиболее эффективного обнаружения битовАК фазовая или амплитудная модуляции на этапе внедрения должна иметьмаксимальную глубину, то есть для задания битов АК желателен коэффициентпропускания0 = 0,прииспользованииамплитудной0 = exp() при использовании фазовой модуляции.модуляции,и923.5.Обоснование значения коэффициента использования фазовоготранспарантаСогласно выражению (3.12) максимальное количество битов АКвнедряемого в пределах одного кадра зависит от количества ячеек фазовоготранспаранта в элементе информации × и максимального значениякоэффициента использования фазового транспаранта , равного отношениюмаксимальной площади модулируемых областей фазового транспаранта, ковсей площади фазового транспаранта.
Выбор количества ячеек × определяется путем компромисса между количеством элементов информации иотношением сигнал/шум в сигнале на выходе согласованного фильтра.Алгоритмвосстановленияполякомплексныхамплитудизинтерференционной структуры при известных параметрах опорной волны независит от параметров объектной волны, поэтому в интерференционном методемаркировки максимальная площадь модулируемых областей равна площадиобласти формирования объектной волны, то есть = 1. В спекл-методемаркировки, чем больше площадь модулируемых областей, тем сильнее будетотличаться опорная фазовая функция, используемая при восстановлении, отфазовойфункции,потеряннойприрегистрации.Поэтомузначениекоэффициента использования будет влиять на отношение сигнал/шум ввосстановленном сигнале.Спомощьючисленногомоделированияисследованазависимостьотношения сигнал/шум 0 в сигнале (, ) на входе согласованного фильтраот коэффициента использования фазового транспаранта.
При этом, в расчёт непринималисьдополнительныеискажающиефакторы,связанныесрегистрацией, такие как: квантование, дискретизация и усреднение по площадичувствительного элемента МПИ, а также наличие изображения-контейнера.Полученные результаты позволяют оценить эффективность восстановленияполя комплексных амплитуд в плоскости дифракции по интенсивности спеклструктуры, формируемой в дальней зоне дифракции, путем замены потеряннойпри регистрации фазовой функции на опорную фазовую функцию.93При моделировании элементы информации задавались путем бинарноймодуляции излучения (1 и 0 ) на входе ФПО и имели случайное расположение.Результаты моделирования представлены на Рис.
3.6.Рис. 3.6. Зависимость отношения сигнал/шум от коэффициентаиспользования фазового транспарантаКак следует из Рис. 3.6, если информация задаётся амплитудноймодуляцией, то увеличение параметра приводит к монотонному уменьшениюотношения сигнал/шум. При задании информации c помощью фазовоймодуляции график зависимости отношения сигнал/шум от параметра имеетсимметричный вид относительно значения = 0,5. Причем при = 0,5полезная составляющая в восстановленном сигнале отсутствует и 0 = 0. При > 0,5 происходит обращение контраста, и отношение сигнал/шум сувеличением параметра монотонно возрастает.
Уровень сигнальной ишумовой составляющей в восстановленном сигнале зависит также от значениякомплексногокоэффициентапропусканияэлементовинформации0 .Максимальный уровень сигнальной и помеховой составляющих достигаетсяпри значениях0 = 0, если используется амплитудная модуляция, и0 = exp() , если используется фазовая модуляция. При стремлении фазы отк0помеховаясоставляющаяуменьшаетсямедленнеесигнальной94составляющей, что приводит к уменьшению отношения сигнал/шум. А пристремлении 0 от 0 к 1 помеховая составляющая уменьшается быстреесигнальной составляющей, что приводит к росту отношения сигнал/шум.Эффект увеличения отношения сигнал/шум при уменьшении сигнальнойсоставляющей имеет место, только при отсутствии искажений, вызванныхрегистрацией спекл-структуры и её извлечением из стегано-изображения.
Впротивном случае шумовая составляющая, вызванная искажениями, вноситосновной вклад и увеличение отношения сигнал/шум возможно только за счетувеличениясигнальнойсоставляющей.Следовательно,максимальноеотношение сигнал/шум при наличии искажений обеспечивается, если элементыинформации задаются коэффициентом пропускания 0 = 0, при внедрении вамплитудной составляющей, и 0 = exp(), при внедрении в фазовойсоставляющей.С помощью численного моделирования исследовано влияние искажений,возникающих при регистрации спекл-структуры (см. Рис.
3.7, а) и её выделенияизстегано-изображения(см.Рис.3.7, б),наотношениесигнал/шум.Моделирование проводилось при следующих условиях:размер индивидуального спекла равен двум периодам дискретизации покаждому из направлений ( = = 2);размеры чувствительного элемента равны периодам их расположения;СКО интенсивности спекл-структуры соответствует одному уровнюквантования ( = 1 ур.
квант.);в качестве изображения-контейнера использовалось стандартное тестовоеизображение «Lena» размером 512 × 512 пикселей;выделение стеганограммы из стегано-изображения осуществлялось спомощью адаптивной локальной фильтрации, определяемой выражением(2.43), с размером окна 5 × 5 пикселей.Как следует из результатов моделирования, представленных на Рис.
3.7,наличие искажений приводит к уменьшению отношения сигнал/шум внесколько раз. Наибольший вклад в увеличение помеховой составляющей95вносят процессы квантования и извлечения стеганограммы из стеганоизображения.(a)(б)а – без изображения-контейнера; б – с изображением-контейнером.Рис. 3.7. Зависимость отношения сигнал/шум от коэффициентаиспользования фазового транспаранта при искаженияхстеганограммы в результате регистрацииВрезультатечисленногомоделированиябылоустановлено,чтоиспользование на этапе выделения стеганограммы из стегано-изображенияадаптивного локального фильтра позволяет получить примерно в 2 разабольшее отношение сигнал/шум, чем использование медианной фильтрации.Проведенныйанализпоказывает,чтозначениекоэффициентаиспользования следует выбирать в диапазоне 0 < ≤ 0,25.
Для амплитудноймодуляции при > 0,25 отношение сигнал/шум не меняется, однакоувеличение количество областей фазового транспаранта, в которых 0 = 0,будет приводить к увеличению размеров индивидуального спекла, делаястеганограмму более заметной. Для фазовой модуляции при > 0,25отношение сигнал/шум становится меньше, чем для амплитудной модуляции.Особый интерес представляет зависимость размеров индивидуальногоспекла на эффективность выделения стеганограммы из стегано-изображения.96НаРис.3.8восстановленномтранспаранта,представленысигналеполученныезависимостиототношениякоэффициентаприразличномсигнал/шумвиспользованияфазовогосоотношенииразмеровиндивидуального спекла к периодам дискретизации МПИ.
Результатыполучены при наличии искажений, вызванных регистрацией и выделениемстеганограммы из стегано-изображения.(a)(б)а – амплитудная модуляция; б – фазовая модуляция.Рис. 3.8. Зависимость отношения сигнал/шум от коэффициентаиспользования фазового транспаранта при различных размерахиндивидуального спеклаИз графиков на Рис. 3.8 следует, что при превышении размеровиндивидуального спекла двух периодов дискретизации не происходитувеличения отношения сигнал/шум. Это вызвано тем, что с одной стороны,спекл-структура меньше искажается в результате дискретизации, с другойстороны, зарегистрированная спекл-структура имеет вид коррелированногошума и менее эффективно выделяется из стегано-изображения.
При размерахиндивидуального спекла меньше двух периодов дискретизации, искажения,вызванные дискретизацией, приводят к значительному уменьшению отношениясигнал/шум. С учетом выражений (3.12) и (3.14), связывающих размеры97индивидуального спекла с максимальным количеством битов АК, можносделать вывод, что размеры спекла равные двум периодам дискретизацииявляются оптимальными.3.6.Исследование устойчивости маркировки к воздействию сжатия постандарту JPEGАлгоритм JPEG в настоящее время является наиболее распространеннымалгоритмом сжатия цифровых изображений. JPEG сжатие основано наудалении данных из визуально не значимых областей изображения, которые, всвою очередь, используются для внедрения АК.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
