Диссертация (1025521), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

2.3. Моделирование проводилось приследующих условиях: амплитудно-фазовый транспарант задавался в виде массива комплексныхчисел размером 512×512, амплитудная составляющая которого образуетбинарное изображение в виде символов «МГТУ», а фазовая функцияявляется бинарной и принимает значения 0 и π с равной вероятностью; процесс формирования стеганограммы и процесс извлечение АКмоделировался с помощью алгоритма БПФ над массивами размером512×512; СКО в стеганограмме составляло 3 уровня квантования, что превосходитпорог визуального восприятия равный 1 уровню квантования; в качестве изображения-контейнера использовалось стандартное тестовоеизображение «Peppers» размером 512×512 пикселей.Как следует из Рис.

2.3, г, при использовании опорной плоской волнывнедрение АК осуществляется в частотной области изображения-контейнера вявном виде и для его извлечения достаточно осуществить операцию БПФ надстегано-изображением. Положение внедренной информации в спектре стеганоизображения определяется углами наклона опорной плоской волны к плоскостирегистрацииисмещениемобластиформированияобъектнойволныамплитудно-фазового транспаранта относительно оптической оси ФПО.Достоинством данного метода является относительно простая реализацияпроцесса извлечения, в том числе с помощью оптических средств. Для этого50стегано-изображение необходимо вывести на пространственный модуляторсвета и осветить плоской когерентной волной.

В результате в дальней зонедифракции наряду со спектром изображения-контейнера будут наблюдатьсядва симметричных изображения, содержащие АК (см. Рис. 2.3, г).(а)(б)(в)(г)а – амплитудная составляющая транспаранта; б – стеганограмма; в – стеганоизображение; г – спектр амплитуд стегано-изображения.Рис. 2.3. Результаты моделирования процессов внедрения и извлеченияАК в интерференционном методе маркировки с опорнойплоской волной512.2.2.

Интерференция с опорной волной сложного видаВ работах [58, 59] автором было показано, что для внедрения БИ вчастотнойобластинеобходимоизображения-контейнераформированиестеганограммыввзакодированномвидевидеинтерференционнойструктуры, образованной при сложении объектной волны и опорной волнысложного вида, параметры которой определяются известным ключом.Интерференцию с опорной волной сложного вида можно реализовать по схемекоррелятора совместного преобразования представленной на Рис. 2.4.yτM(, )ПлоскаяволнаОбластьобъектнойволныA(x,y)ΔmxΔmb1τR(, )-faΔrΔr23f1bОбласть опорнойволны1 – амплитудно-фазовый транспарант; 2 – ФПО; 3 – плоскость регистрации.Рис.

2.4. Формирование стеганограммы по схеме корреляторасовместного преобразованияОпорная волна в этом случае представляет собой локализованную вплоскости МПИ дифракционную картину в дальней зоне на опорномамплитудно-фазовом распределении (, ), выполняющем функцию ключа.Поле комплексных амплитуд на входе ФПО определяется как(, ) = 0 [ ( − , − ) + (, )] exp[(, )] == 0 ( − , − ) + 0 (, ),(2.17)где (, ) –амплитудный коэффициент пропускания транспаранта 1 в областиобъектнойволны; (, )–амплитудныйкоэффициентпропусканиятранспаранта 1 в области опорной волны, задающий известное опорное52распределение; a и b – расстояния между центрами областей объектной иопорной волн; (, ) – псевдослучайная фазовая функция.Дополнительная фазовая составляющая (, ) транспаранта 1 в этомслучае не только выравнивает амплитуды в спектре выходного сигнала, нотакже является составляющей ключа (, ) = (, ) exp[(, )], которыйнеобходимо знать для извлечения АК.Поле комплексных амплитуд на выходе ФПО, определяемое черездвумерное преобразование Фурье, имеет вид′ ( ′ , ′ ) = ′ ( ′ , ′) + ′ ( ′ , ′ ) == 0 ̃ (′ ′2′ ′′′)(,)exp[−+]+̃(,).0 ′ ′ ′ ′ ′(2.18)Умножив функцию ′ ( ′ , ′ ) на комплексно-сопряженную, получимраспределение интенсивности в плоскости МПИ:22′ ′′ ′22′′ ( , ) = 0 |̃ ( ′ , ′ )| + 0 |̃ ( ′ , ′ )| + +02 ̃ ′ ′′ ′∗( ′ , ′ ) ̃ ( ′ , ′ ) exp[−2(0 ′ + 0 ′ )] + ∗+02 ̃ ′ ′′ ′( ′ , ′ ) ̃ ( ′ , ′ ) exp[2(0 ′ + 0 ′ )], (2.19)где введены обозначения 0 = ⁄ ′ и 0 = ⁄ ′ .После подстановки выражения (2.19) в (2.1) и последующего взятияпреобразования Фурье получим выражение для ПЧС стегано-изображения:̃ ( , ) = ̃ ( , ) + ̃0 ( , ) + ̃+1 ( , ) + ̃−1 ( , ),где введены следующие обозначения:∗̃0 ( , ) = 02 ( ′ )4 [ (− ′ , − ′ ) ⊗ ( ′ , ′ )+ (− ′ , − ′ ) ⊗ ∗ ( ′ , ′ )];̃+1 ( , ) = 02 ( ′ )4 (− ′ , − ′ ) ⊗ ∗ ( ′ , ′ )⊗ ( + 0 , + 0 );(2.20)53∗̃−1 ( , ) = 02 ( ′ )4 ( ′ , ′ ) ⊗ (− ′ , − ′ )⊗ ( − 0 , − 0 ).Из выражения (2.20) следует, что спектр стегано-изображения содержитдва симметричных корреляционных «пика», смещенных относительно нулевогопорядка на значения ±0 и ±0 (третье и четвертое слагаемое).

Каждый изних представляет собой свертку функции (, ), описывающей АК, ифункции ключа (, ). Таким образом, АК содержится в частотной областистегано-изображенияпространственныхвзакодированномчастотразмерамивидевопределеннойΔ = (Δ + Δ )⁄ ′областииΔ =(Δ + Δ )⁄ ′ , где Δ , Δ и Δ , Δ – размеры областей транспаранта, вкоторых формируется объектная и опорная волны.Условие (2.15) накладывает следующие ограничения на параметрытранспаранта:2 + Δ + Δ12 + Δ + Δ1≤и≤.

′ ′(2.21)Так как положение корреляционных «пиков» в спектре являетсяизвестным, то при известной функции ключа (, ) распределениекомплексного коэффициента пропускания (, )может быть однозначноопределено.Простейший способ определения (, ) заключается в примененииинверсной фильтрации. Для этого необходимо выделить в спектре стеганоизображения область частот, в которой находится один из корреляционных«пиков».

При выборе корреляционного «пика», определяемого, например,третьим слагаемым в выражении (2.20), восстановленный коэффициентпропускания транспаранта в области объектной волны может быть найден как (где− , − ) = ℱ−1+1 ( ′ / ′ , ′ / ′ ){ ∗ ′},̃ ( ⁄ ′ , ′ ⁄ ′ )+1 ( ′ / ′ , ′ / ′ ) = ℱ −1 {̃+1 ( , )}частотной фильтрации.–стегано-изображение(2.22)после54Недостатком инверсной фильтрации является появление искажений ввосстановленном изображении при наличии в исходном изображении шума. Внашем случае роль аддитивного шума играют спектральные составляющиеизображения-контейнера на пространственных частотах, соответствующихкорреляционному «пику».

В случае если функция ̃ ∗ принимает нулевые илиблизкие к нулевым значения, то искажения принимают доминирующийхарактер. С учетом того, что фазовая составляющая фурье-спектра содержитопределяющуюинформациюопространственномраспределениивизображении, для устранения указанного недостатка при восстановлении будемиспользовать алгоритм фазовой корреляции, позволяющий значительноуменьшить возникающие при восстановлении искажения: (− , − ) = ℱ−1+1 ( ′ ⁄ ′ , ′ ⁄ ′ )̃ ( ′ ⁄ ′ , ′ ⁄ ′ ){}. (2.23)|+1 ( ′ ⁄ ′ , ′ ⁄ ′ )̃ ( ′ ⁄ ′ , ′ ⁄ ′ )|Частным случаем данного метода является использование ключа,представляющего-функцию,собойтоесть (, ) = (, ).Тогдавыражение (2.20) преобразуется к выражению (2.14), следовательно, АК будетсодержаться в спектре стегано-изображения в явном виде.В зависимости от области внедрения данных стеганографическиеалгоритмы принято делить на алгоритмы, осуществляющие внедрение впространственной области путем модификации значений интенсивностипикселей изображения, и алгоритмы, осуществляющие внедрение в частотнойобластипутемпреобразования.модификацииПривнедрениикоэффициентовАК,соответствующегосодержащегосявпараметрахинтерференционной структуры, суммирование стеганограммы и изображенияконтейнера происходит в пространственной области, но ввиду линейностипреобразованияФурьеисвойствинтерференционнойструктурыэтоэквивалентно внедрению АК в определенной области пространственных частот.РезультатыпроцессоввнедренияиизвлеченияАК,полученныечисленным моделированием, при формировании стеганограммы по схеме55коррелятора совместного преобразования представлены на Рис.

2.5. Условиямоделирования такие же, как в Разделе 2.2.1.(а)(б)(в)(г)(д)(е)а – амплитудная составляющая транспаранта; б – стеганограмма; в – стеганоизображение; г – спектр амплитуд стегано-изображения; д – модульотфильтрованного стегано-изображения; е – восстановленная амплитуда вобласти объектной волны.Рис. 2.5. Результаты моделирования процессов внедрения и извлеченияАК в интерференционном методе маркировкиК явным недостаткам интерференционного метода следует отнестиналичие в стеганограмме характерных для интерференционной структурырегулярных полос с определённым направлением и периодом, что снижаетскрытность маркировки.562.3.Методы формирования стеганограммы в виде спекл-структурыОсобенностью интерференционного метода маркировки является то, чтомаркировке подвергается ограниченная область пространственных частотрегистрируемого изображения.

Следовательно, факт вмешательства в цифровоеизображение вне этой области пространственных частот не может бытьустановлен с помощью такой маркировки. Для устранения данного недостатканеобходимо формировать стеганограмму в виде шумоподобного сигнала,имеющего широкий спектральный состав.Согласно[60],расширеннымподспектромшумоподобнымпонимаютсигнал,сигналомилисигналомудовлетворяющийсусловию ∙ ≫ 1, где – эффективная ширина спектра; – длительность сигнала.Важным свойством систем, использующих шумоподобные сигналы, являетсяспособность передавать полезные сигналы, мощность которых много меньшемощности помехи. Это достигается благодаря тому, что полоса частот,используемаяпринеобходимойдляпередачепередачисигнала,текущейзначительноинформации.ширеПриминимальноэтомэнергияинформационного сигнала распределяется по всей ширине полосы частот принизком отношении сигнал/шум, в результате чего сигнал трудно обнаружитьперехватить или воспрепятствовать его передаче путем внесения помех.Расширение спектра выполняется с помощью кодового сигнала, который независит от передаваемой информации.

Восстановление первичной информацииосуществляетсяпутемсопоставленияполученногосигналаисинхронизированной копии кодового сигнала. Эти особенности шумоподобныхсигналов, широко используемые в системах связи [61, 62], находят своеприменение и в стеганографических алгоритмах [63-65].Примером шумоподобного оптического сигнала является спекл-структура– распределение интенсивности, возникающее при дифракции когерентногоизлучения на шероховатых поверхностях или случайных амплитудно-фазовыхтранспарантах[66-68].Спекл-структураобразуетсякакрезультатинтерференции вторичных оптических волн, имеющих случайную фазовую57задержку, в некоторой области анализа. Пространственное распределениеспекл-структуры представляет собой чередующиеся случайным образоминтерференционные максимумы и минимумы.В зависимости от области наблюдения спекл-структуры принято делитьна объективные и субъективные [68].

Характеристики

Список файлов диссертации